基于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)藝術(shù)研究

蔡鈳金

【摘要】數(shù)學(xué)是研究物體的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的工具，更是人們研究自然、認(rèn)識社會的工具，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要性，而對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只知道許多數(shù)學(xué)知識是不夠的，需要學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的關(guān)系，能夠建立和運用它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，這樣才能發(fā)揮出蘊藏在數(shù)學(xué)中的辯證思維力量.數(shù)學(xué)中許多計算方法很靈巧，證明方法很美妙，完全是其所特有的邏輯思維能力的運用，因此，本文認(rèn)為，一個良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，首先應(yīng)該是基于對學(xué)生數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的培育.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)藝術(shù)；思維能力

數(shù)學(xué)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性作為特征.數(shù)學(xué)中的每個公式，都要嚴(yán)格遵從邏輯加以證明以后才能夠確定.數(shù)學(xué)的推理步驟，嚴(yán)格地遵守形式邏輯等法則，以保證結(jié)論的推導(dǎo)過程中，每一個步驟都是邏輯上準(zhǔn)確無誤的.所以，從已知的關(guān)系，推出未知的關(guān)系時，所得到的結(jié)論就具有邏輯上的確定性和可靠性，而數(shù)學(xué)上的這種邏輯確定性又是與數(shù)學(xué)的抽象性分不開的，沒有高度的抽象性就難以達到邏輯上的嚴(yán)格化.

要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，首先要掌握它的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律，比如，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好動機的激發(fā)與培養(yǎng)，就有一個由低級到高級、由弱到強的發(fā)展過程，也就是從好奇到興趣、到愛好、到熱愛.數(shù)學(xué)教師往往會利用實際操作運算的過程和數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，比如，測量、實習(xí)作業(yè)、歸納推測等方式來引起學(xué)生的好奇心，用知識性質(zhì)、聯(lián)想實際用途、理論聯(lián)系實際等數(shù)學(xué)方法和手段加以引導(dǎo)和鞏固，通過作業(yè)與考試成績進行鼓勵，逐漸使學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇發(fā)展為興趣，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜，從而形成一定的邏輯思維能力.數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的關(guān)鍵在于建立較好的數(shù)學(xué)模型，而能從量的方面反映出所要研究問題的本質(zhì)關(guān)系，數(shù)學(xué)教學(xué)要善于把無關(guān)緊要的東西撇在一邊，抓住主要因素、主要關(guān)系，對數(shù)學(xué)模型經(jīng)過合理簡化，把問題用數(shù)學(xué)語言表達出來，然后展開數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和演算，以形成對問題的認(rèn)識、判斷和預(yù)測，這是數(shù)學(xué)運用抽象思維去把握現(xiàn)實的力量之所在.

筆者認(rèn)為最重要的是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).因為數(shù)學(xué)當(dāng)中的創(chuàng)造性思維能力是所有能力的基礎(chǔ)和核心，它是指人們運用已有的數(shù)學(xué)知識和實踐經(jīng)驗，按照客觀規(guī)律分析問題和解決問題的思維能力，是學(xué)生從平凡的數(shù)字當(dāng)中發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，產(chǎn)生探索動機，經(jīng)過創(chuàng)造、想象、推理、判斷來獲取新知識的能力.

總的來說，一是要創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)習(xí)動機.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情境，是激發(fā)學(xué)生思維的好方法.在數(shù)學(xué)課堂上利用數(shù)學(xué)模型教具和現(xiàn)代化的教學(xué)手段以及日常生活中的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生創(chuàng)造一種直觀感受的境界，讓學(xué)生把思維投入到問題情境之中，大膽設(shè)想，大膽嘗試，從而主動積極地參與.二是要培養(yǎng)學(xué)生思維能力，從產(chǎn)生問題開始，在課堂教學(xué)中，有意制造矛盾，設(shè)計問題來拓展學(xué)生思維，強化學(xué)生的思維，以利于達到學(xué)生能夠自主分析和解決問題的目的.三是在課堂教學(xué)中，要能夠引導(dǎo)學(xué)生憑借自己已知的知識，探索未知的數(shù)學(xué)知識，從而形成思維的連續(xù)性，要創(chuàng)造條件讓學(xué)生思維聯(lián)想、步步深入、層層遞進.橫向思維，就是要啟發(fā)學(xué)生從已有的知識中去思考利弊相關(guān)問題的思維方式，橫向思維的連續(xù)進行，能夠幫助學(xué)生拓寬知識面，實行知識的遷移，以達到舉一反三、觸類旁通的目的.縱向思維就是要順著問題縱深發(fā)展，連續(xù)思考探本溯源，教學(xué)上，就要表現(xiàn)為教師提問的連續(xù)性，使前一個問題是后一個問題的前提，后一個問題是前一個問題的繼續(xù)和結(jié)論，從而使學(xué)生的思維得到更大的提高.

具體來說，有以下幾種方法可以進行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng).比如，用一題多變來訓(xùn)練思維的靈活性，解題時對例題、習(xí)題的形式稍做變化，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件，結(jié)合本題實際大膽猜測，變換求證、求解的結(jié)論，并證明猜測結(jié)論，從而促使學(xué)生從各個不同角度來認(rèn)識問題，達到靈活運用教材知識，提高解題能力的目的.再比如，可以采取一題多解來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教學(xué)時對題的解法不應(yīng)該強求統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，特別是幾何題的證明，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主的課堂氣氛，鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，對于思路新穎、見解獨到、解法簡捷的方法要給予鼓勵.另外，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生進行逆向思維，敢于質(zhì)疑，數(shù)學(xué)解題的一般過程是由已知條件推出結(jié)論，就像編好程序的機器一樣，只能按部就班地工作，容易形成思維定式，束縛了學(xué)生的手腳，限制了有創(chuàng)見的思維，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突破從題目條件到結(jié)論的程序，反過來大膽設(shè)想，由結(jié)論到題目條件的逆命題是否也成立并進行證明，通過正反兩方面的考慮，使得學(xué)生對知識有更深刻全面的理解.

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一定要調(diào)動起全班學(xué)生的積極性，讓學(xué)生思維嚴(yán)密、考慮問題全面、周密而不遺漏.作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實踐中，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，準(zhǔn)確的推理判斷能力，這樣才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]閆海波，劉繼杰.汽車類應(yīng)用數(shù)學(xué)課程整體教學(xué)設(shè)計實例——基于項目教學(xué)法[J].欽州學(xué)院學(xué)報，2013（02）：76-80.

[2]徐文彬.關(guān)于數(shù)學(xué)文化視域中數(shù)學(xué)教學(xué)的若干思考[J].課程·教材·教法，2012（11）：39-44.

[3]馮愛芬，王秀梅，侯海龍.基于拋錨式教學(xué)法的“數(shù)學(xué)模型”課堂教學(xué)設(shè)計[J].中國電力教育，2012（22）：81-82.

[4]張維忠，孫慶括.多元文化視野下的數(shù)學(xué)教科書編制問題芻議[J].全球教育展望，2012（07）：84-90.