從“順手拈來”到“恰到好處”

葉欣

在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，合作學(xué)習(xí)的形式并不是應(yīng)用在整個教學(xué)系統(tǒng)當(dāng)中，它與教師的講解、示范、提煉或概括以及學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)相結(jié)合.合作學(xué)習(xí)并不是作為課堂的組織形式的點綴而存在.只有根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)，才能很好地發(fā)揮合作的效益.實踐證明，在下列情況下，小組合作學(xué)習(xí)將更有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

一、“山重水復(fù)疑無路”：獨立思考困難時

在“工程問題”一課中，我向?qū)W生提出了問題：“芳芳和明明分發(fā)一批圖書，如果芳芳先發(fā)5分鐘，再由兩人合作4分鐘可以發(fā)完；如果明明先發(fā)5分鐘，再由兩人合作3分鐘可以發(fā)完.如果兩人開始就合作，要幾分鐘發(fā)完這批圖書？”學(xué)生經(jīng)過獨立思考，首先，想到用方程解答.可限于所學(xué)知識，很多學(xué)生不能解答.于是我讓學(xué)生將條件摘錄、整理、比較，從整體上來把握兩組條件，尋找內(nèi)在的聯(lián)系.

下面是其中一個小組交流的情況.甲：“我發(fā)現(xiàn)兩組條件中，兩人先工作的時間是相等的.”乙：“后來都是兩人合作的，第一種情況下用了4分鐘，第二種情況下用了3分鐘完成任務(wù)，這說明芳芳工作效率低一些.”甲：“我懂了.第一種情況下，合作了4分鐘完成的工作量比第二種情況多一些，所以前5分鐘芳芳完成的就少一些，工作效率也就低一些.”丙：“知道這些對解決問題好像沒什么用.我們還是看看能不能把兩種情況綜合起來考慮.”此時幾人陷入了沉思.甲邊思考邊喃喃自語：“都是先單獨做5分鐘，后來都是合作的.”一分鐘后，乙突然一拍腦門：“有了！既然兩個人都是先單獨做5分鐘，那就可以看成兩個合作5分鐘.這又有什么用呢？”丙：“有！兩種情況下后來不都是合作的嗎？這樣就可以把兩種情況合并起來.”甲：“噢！對了！這樣就可以看成合作了5+4+3=12（分鐘）.”?。骸拔乙裁靼琢?！兩人合作完成工作總量的兩倍用了12分鐘.所以，完成工作總量就用了12÷2=6（分鐘）.”四人此時歡呼雀躍.

不難看出，這樣的合作真的是讓學(xué)生們“柳暗花明又一村”.在這樣的時機(jī)組織合作交流無疑是恰當(dāng)和必要的.

二、“眾人拾柴火焰高”：獨立完成低效時

在教學(xué)“可能性”時，為了讓學(xué)生體驗“可能性”，我先讓學(xué)生兩人一組拋硬幣并用畫正字的方法記下正面朝上和反面朝上的次數(shù)，共做20次.然后，四人小組比較結(jié)果并進(jìn)行匯總.再請鄰近的四個小組合作，收集數(shù)據(jù)，匯總成一張表格.這時，請學(xué)生觀察表格并在小組里交流：“你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把全班的數(shù)據(jù)收集起來，猜想一下，結(jié)果又會怎樣？”然后，再進(jìn)行驗證.這樣，原始數(shù)據(jù)的個數(shù)就大大增加，實驗結(jié)果的可信度大大增強(qiáng).學(xué)生親身經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，對可能性的體驗也更為深刻.

合作學(xué)習(xí)所發(fā)揮的“眾人拾柴火焰高”的作用也會深深印記于學(xué)生頭腦中.在“長方形的面積”一課中，我讓學(xué)生合作用1平方分米的正方形測量課桌面的面積；在“計算器”一課中，我讓學(xué)生小組分工合作探究算式趣題的規(guī)律；在“圓的面積”一課中，我在學(xué)生獨立完成把圓16等分拼成近似長方形的基礎(chǔ)上，讓每個小組合作把圓32等分，再共同拼成近似的長方形……這些都為學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲得既可信又充分的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗成為可能，也讓學(xué)生在這種相互依存、共同協(xié)作的環(huán)境下，能夠獲得獨立學(xué)習(xí)所缺少的效率和樂趣.

三、“橫看成嶺側(cè)成峰”：個人認(rèn)識片面時

在六年級“平面圖形的面積”復(fù)習(xí)課上，我讓學(xué)生解決靠墻圍一段籬笆如何使圍成的面積最大的問題.學(xué)生有的說圍成一個正方形，有的說圍成一個圓，有的說應(yīng)該是一個長方形.于是，我建議小組里每名學(xué)生畫一種圖形并算一算面積，然后組織交流.結(jié)果出乎很多學(xué)生的意料：半圓的面積最大.我并不就此罷休，引導(dǎo)學(xué)生思考：難道我們學(xué)過的“周長相等的平面圖形中，圓的面積最大”這一結(jié)論錯了嗎？每個小組在激烈的思維碰撞后進(jìn)行了交流.

生1：“不是以前學(xué)習(xí)的結(jié)論錯了，而是條件變了.這里利用了墻壁.”

生2：“我們小組還發(fā)現(xiàn)，并非利用的墻壁越長，面積越大.”

生3：“如果在墻壁的背面對稱地畫出籬笆，與正面的籬笆圍成的這些圖形周長相等，還是圓的面積最大.所以，正面的這一半圖形，當(dāng)然也是半圓面積最大.”

學(xué)生們情不自禁地為自己的“偉大”發(fā)現(xiàn)而鼓掌.在小組合作交流中，不僅進(jìn)一步證實了已有結(jié)論的正確性，又對新問題做出了完美的解釋，完善了認(rèn)識結(jié)構(gòu).

四、“吹盡寒沙始見金”：彼此意見不一時

在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時，我提出這樣一個問題：“四年級一班有22名男生，平均身高140厘米；18名女生，平均身高142厘米.全班同學(xué)的平均身高是多少厘米？”先讓學(xué)生獨立列式，出現(xiàn)兩種解答，一種是（140×22+142×18）÷（22+18）=140.9（厘米）；另一種是（140+142）÷2=141（厘米）.由于答案不一，引起了學(xué)生們的爭議.正方（第一種解法）代表運(yùn)用“平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)”的數(shù)量關(guān)系說明自己的解答是正確的.反方（第二種解法）的學(xué)生說：“既然已經(jīng)知道了男生的平均身高和女生的平均身高，當(dāng)然只要加起來除以2就可以求出全班同學(xué)的平均身高了，何必那么麻煩？”

只見正方一代表邊畫示意圖邊說：“如果用142厘米代表一名女生的身高，140厘米代表一名男生的身高，通過移多補(bǔ)少的方法可以知道這兩名同學(xué)的平均身高是141厘米.那我們就這樣一名男生、一名女生為一組，共可組成18組.這18組同學(xué)的平均身高都是141厘米.所以，這36名同學(xué)的平均身高一定是141厘米.可還多出4名男同學(xué)，根據(jù)移多補(bǔ)少的方法，40名同學(xué)的身高肯定低于141厘米.”此時，教師笑而不語，只將原題中女生18人改成22人，再讓雙方用自己的解法去計算，結(jié)果答案相同了.小組討論、合作交流讓學(xué)生越辯越明，收到很好的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的個性得到尊重與發(fā)揮.

總之，小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī).如果把握得當(dāng)，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，體驗到成功的喜悅，為他們的終身發(fā)展提供有力的保障.