初中生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀分析及對策研究

韓正德+張鐵山

[摘要]數(shù)學運算是對數(shù)學公式的應(yīng)用，也是數(shù)學學習的核心。數(shù)學運算能力是數(shù)學水平的直接體現(xiàn)。提高學生的運算能力有助于提高數(shù)學學習質(zhì)量，但初中生普遍存在運算正確率較低的問題，嚴重影響學習成效。為了提高初中生數(shù)學運算能力，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學方式，培養(yǎng)學生進行數(shù)學運算的興趣，使學生養(yǎng)成良好的運算習慣，善于進行歸納和總結(jié)，合理利用外部的學習資源。

[關(guān)鍵詞]初中生；數(shù)學運算能力；現(xiàn)狀；對策

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：運算能力是在不斷地運用數(shù)學概念、法則、公式，經(jīng)過一定數(shù)量的練習而逐步形成的，運算的正確、靈活、合理和簡潔是運算能力的主要特征。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。數(shù)學運算能力與學生的數(shù)學成績息息相關(guān)，數(shù)學運算的速度、正確率都會對數(shù)學成績產(chǎn)生影響。培養(yǎng)和提高學生的運算能力已成為數(shù)學教學中普遍關(guān)注的問題之一。

一、影響初中生數(shù)學運算能力的主要因素

1.定式思維

數(shù)學不同于其他學科，數(shù)學運算的量較大且缺乏趣味性。在進行數(shù)學運算時，初中生常常忽略數(shù)學運算的重要性。此外，在進行運算時經(jīng)常會出現(xiàn)定式思維，使正確率大大降低。定式思維對學生造成了一定的困擾，在進行教學時教師應(yīng)致力于轉(zhuǎn)變這種思維方式。

2.運算習慣

運算習慣也是影響運算能力的主要因素。良好的運算習慣既能提高運算的準確率，又有助于養(yǎng)成良好的數(shù)學思維。在初中階段，學生的惰性相對嚴重，在運算時不能全神貫注，也沒有進行演算的習慣，致使數(shù)學運算的錯誤率較高，嚴重影響學習成效。良好的運算習慣也是數(shù)學能力的一種體現(xiàn)，應(yīng)引起教師足夠的重視。

3.運算能力

在教學中教師通常要求學生掌握解題方法和技巧，而忽略運算能力的培養(yǎng)。數(shù)學運算能力是數(shù)學學習的基礎(chǔ)能力。在教學過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的運算能力，不斷提高學生的數(shù)學思維。

二、初中生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀

目前，初中生的數(shù)學運算能力還存在較多問題，影響了發(fā)散性思維的培養(yǎng)。通過研究和分析初中生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀，可在一定程度上幫助教師及時找到解決問題的措施，提高學生的數(shù)學運算能力。

1.學生的數(shù)學運算能力在空間與圖形領(lǐng)域高于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

在初中數(shù)學學習過程中，空間與圖形領(lǐng)域以及代數(shù)領(lǐng)域是初中數(shù)學學習的兩大重要領(lǐng)域。但從對當前初中生運算能力的測試分析來看，學生的運算能力水平在空間與圖形領(lǐng)域略低于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，這就在一定程度上影響了學生空間想象力的培養(yǎng)。此外，從學生平時的得分率來看，學生學習函數(shù)和圓的得分率遠遠低于學習其他內(nèi)容，影響了學生在空間與圖形、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的總體學習水平，進而影響了學生的運算能力。因此，在課堂教學中，教師應(yīng)重視空間與圖形領(lǐng)域知識的教學，不斷提高學生的空間想象能力和圖形領(lǐng)域知識的運算能力。

2.學生的數(shù)學運算能力在各知識內(nèi)容上表現(xiàn)不平衡

學生的數(shù)學運算能力在各知識內(nèi)容上表現(xiàn)不平衡，是當前影響初中生運算能力的主要因素。在涉及三角形以及四邊形內(nèi)容時學生的運算準確率相對較高，這是因為三角形和四邊形內(nèi)容大多都邏輯性較強，且對運算的能力要求不高，因此，學生在解三角形以及四邊形時表現(xiàn)出了較大的優(yōu)勢。三角形中的“勾股定理”是初中數(shù)學學習中的一項重要學習內(nèi)容，但學生往往只會正向運用勾股定理來判斷相應(yīng)三角形的形狀，而不會運用逆向思維來解決相關(guān)問題，知識運用的靈活性較差。函數(shù)也是重要的數(shù)學學習內(nèi)容，要求學生有較強的思維能力，而學生在解此類題方面整體運算能力較差，影響了學習成績的提高。函數(shù)內(nèi)容比較抽象，且綜合題目的解題難度較大，對學生挖掘題目信息的能力和思維能力提出了更高的要求。因此，在解題的過程中，不僅應(yīng)準確地記憶相應(yīng)的公式，還應(yīng)靈活地選擇合適的解題方法，提高數(shù)學運算能力。在初中數(shù)學的課程要求中，由于對圓的相關(guān)知識要求較低，導致一部分學生只會計算圓的弧長和面積等簡單的題目，對于稍顯復雜的學習內(nèi)容難以理解，這也影響了學生的運算能力。

3.學生的數(shù)學運算能力個體差異較大

初中數(shù)學較其他科目不同，要求學生具有較強的邏輯思維能力與空間想象能力。但是，由于數(shù)學內(nèi)容較為復雜且在學習的過程中需要對相關(guān)的知識進行靈活運用，這就導致學生的數(shù)學運算能力個體差異較大。學生的數(shù)學運算能力與數(shù)學成績呈一定的正相關(guān)。一般數(shù)學成績較好的學生運算能力都較強，而數(shù)學學習成績不好的學生運算能力都較弱。因此，教師在開展相應(yīng)的教學活動時，應(yīng)著重培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，有效提高學生的數(shù)學學習成績。

三、提高初中生數(shù)學運算能力的對策

1.轉(zhuǎn)變數(shù)學教學方式

教學方式直接影響教學效果。在教學過程中教師應(yīng)以學生的實際需求為導向，注重對數(shù)學運算過程的講解，使學生掌握基本的運算流程。與此同時，還應(yīng)引導學生進行大量的運算，通過平時練習和考試不斷歸納總結(jié)，掌握基本的運算方法，提高運算能力。此外，教師還應(yīng)要求學生熟練掌握基礎(chǔ)公式、定理、法則，以達到活學活用的目的。

2.培養(yǎng)數(shù)學運算的興趣

由于數(shù)學學習內(nèi)容較為復雜且對思維能力要求較高，因此，有些學生學習數(shù)學時常常望而卻步，這不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。興趣是學習的動力。在初中數(shù)學教學中，只有激發(fā)學生對運算的興趣，才能有效提高學生運算的正確率。培養(yǎng)數(shù)學運算興趣的方式多種多樣，教師可以利用情景教學法，讓數(shù)學運算與實際生活息息相關(guān)，也可以利用豐富多樣的教學方式活躍課堂氛圍，讓學生身臨其境，還可以通過設(shè)計數(shù)學小游戲調(diào)動學生參與課堂學習的積極性，以此提高課堂的利用率。

3.養(yǎng)成良好的運算習慣

良好的運算習慣是提高運算正確率的前提條件。良好運算習慣的養(yǎng)成需要從以下幾個方面著手：第一，在進行解題時，應(yīng)該仔細閱讀，剖析題干，通過分析快速理清思路。第二，在進行運算時，應(yīng)該保持良好的書寫和運算習慣。清晰、整潔的卷面能為學生加分，也能幫助學生檢查錯誤。第三，在運算結(jié)束時，應(yīng)對結(jié)果進行驗算，提高運算的準確性。第四，應(yīng)養(yǎng)成反思的習慣。由于運算過程相對復雜，在運算過程中難以避免出現(xiàn)錯誤，反思能夠最大程度地防止同類錯誤反復出現(xiàn)。

4.善于歸納和總結(jié)

初中數(shù)學學習一般都分章節(jié)進行，當一章內(nèi)容結(jié)束后需要進行歸納總結(jié)。通過歸納總結(jié)能夠?qū)W生所學內(nèi)容進行鞏固，還有利于形成系統(tǒng)的知識框架，便于掌握基礎(chǔ)的理論知識，學生也會從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而靈活運用所學的知識。在平時的學習過程中學生很容易出現(xiàn)錯誤，因此，需要對錯題進行歸類、總結(jié)，既可以達到警示的作用，也會在潛移默化中提高學生的運算能力。

5.合理利用外部學習資源

在數(shù)學學習過程中，教師應(yīng)有效利用外部學習資源，選擇較為合適的教輔材料對教材中的內(nèi)容進行補充，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。在解題過程中，利用計算器雖然能為學生解題帶來較多的便利，但是中考時計算器是無法使用的。因此，教師應(yīng)引導學生不要過分依賴計算器，這樣不僅能培養(yǎng)學生的獨立思考能力，而且還能大大提高學生的數(shù)學運算能力。

數(shù)學運算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，而且學生的數(shù)學運算能力受到多方面因素的影響。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)積極優(yōu)化教學方式，采用科學、正確的教學方法，注重培養(yǎng)學生良好的運算習慣，善于整理、總結(jié)，堅持大量的運算訓練，以達到由量變到質(zhì)變的效果，為學生的后續(xù)學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

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（責任編輯 趙永玲）endprint