探究解決問題的策略，倡導(dǎo)個(gè)性化學(xué)習(xí)

廣東省惠州市仲愷高新區(qū)瀝林鎮(zhèn)迭石龍小學(xué) 鐘秀芬

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生“形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。新一輪課程改革要求教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性、興趣和愿望，追求真實(shí)的生命成長，喚醒學(xué)生的生命意識(shí)，更新學(xué)生的生存方式，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性充分和諧地發(fā)展。因此，我們的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)要引領(lǐng)學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上自主探究解決問題的方法，提倡個(gè)性化的學(xué)習(xí)。使學(xué)生的潛能得到開發(fā)、精神得到喚醒、內(nèi)心得到敞亮、獨(dú)特性得到彰顯、主體性得到弘揚(yáng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程真正煥發(fā)個(gè)性的活力。

我們的數(shù)學(xué)課堂要真正成為學(xué)生智慧和靈性的搖籃，不禁使我想起在教學(xué)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)大量的生成性教學(xué)資源。例如在教學(xué)雞兔同籠時(shí)：籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？ 按照教學(xué)內(nèi)容來講，就把猜測(cè)的結(jié)果有序地寫在表格中。

腿（條）對(duì)/錯(cuò)8808×2=16×8717×2+1×4=18×8626×2+2×4=20×8535×2+3×4=22√844835826817頭雞兔(個(gè)）（只）（只）

這是教材中倡導(dǎo)學(xué)生按猜想的方法列表解題。但也有不少學(xué)生喜歡用畫圖的方法解答：

更讓我驚喜的是在課堂上還聽到一個(gè)“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕著：這樣想太繁了，我可以把列表與剛才畫圖的過程聯(lián)系起來想。假設(shè)全是雞：那么就會(huì)有多出來的腿，那多出的腿正是兔子的腿，然后在補(bǔ)上給兔子。如圖:

我順?biāo)浦?，干脆來個(gè)小組討論。隨著討論的進(jìn)行，不時(shí)有同學(xué)舉手，不時(shí)有新的想法產(chǎn)生。

還有同學(xué)又想到了用方程來解答：設(shè)雞有x只，則兔有（8–x ）只，那么可列出方程：2x +4×（8–x ）=22，解方程求出x=5，則兔有8- x =8-5=3，“多么有創(chuàng)意的解法呀！”我情不自禁地為他們鼓掌。多好的生成資源，我暗喜又找到一把開啟學(xué)生智慧大門的金鑰匙。

回想以上教學(xué)過程，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，我作了進(jìn)一步的探究與思考，隨之產(chǎn)生了一些想法，想與大家交流。

1.體驗(yàn)問題解決多樣化，激發(fā)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。從中看出，體驗(yàn)性學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、個(gè)性化。因此問題解決就要注重解決問題策略的多樣化，課堂教學(xué)就是要努力提供足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在開放中感受數(shù)學(xué)的探究味，體驗(yàn)思想、方法的多樣性，在智慧的碰撞交流中感悟數(shù)學(xué)思維的魅力，這也是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式之一。案例中我引導(dǎo)學(xué)生多方位地思考問題，在這種新的方向、角度下，激活了學(xué)生的思維，學(xué)生靈活采用了多種方法解決問題：有的用列表；有的想到了利用畫圖；有的學(xué)生用畫圖加列式結(jié)合；有的學(xué)生還知道用方程的方法等。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過各自不同的學(xué)習(xí)方式，真正感受到了思維碰撞的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，學(xué)生探索的欲望在不斷生成，思維在不斷地發(fā)展，逐漸建立了解決問題的數(shù)學(xué)模型。

2.在“異”中求創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生感受用多種方法和策略解決問題，選擇用自己喜歡的方法解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。由于小學(xué)生年齡比較小，生活背景和思考角度的不同，他們解決問題的方法是不同的。在平時(shí)教學(xué)中，盡量引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)按其內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行遷移、歸類、梳理，注意聯(lián)系所學(xué)知識(shí)分析問題的類型，總結(jié)每一類問題的解題策略與方法，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高解決問題的能力大有益處，使學(xué)生在“異”中求創(chuàng)新。本案例中的學(xué)生在想出“假設(shè)全是雞”的解法之后又有學(xué)生很快想出“假設(shè)全是兔”的解法是很相似的。足以看出學(xué)生思維的活躍，他們已找到知識(shí)間的聯(lián)系。用熟悉的問題的解法來遷移思考解答所要解決的問題的新方法，在“異”中求創(chuàng)新。

3.尊重個(gè)體差異，加速其個(gè)性化發(fā)展

在講解了雞兔同籠后，從課后布置的作業(yè)看。我對(duì)學(xué)生做題選擇的方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，因此有了個(gè)意外的發(fā)現(xiàn)：有8名同學(xué)選擇了列表法；有5名同學(xué)選擇了圖示法；有10名同學(xué)用了假設(shè)全是雞，然后用列算式方法解答；有8名同學(xué)用了假設(shè)全是兔，然后用列算式方法解答；還有14名同學(xué)選擇了列方程解答。其中選擇圖示法大都是同學(xué)為D等生，選擇了列表法大都是同學(xué)為C等生，選擇了“假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔”大都是同學(xué)為B等生，而選擇方程的則是A等生居多。為什么會(huì)有這樣的結(jié)果，我個(gè)人的推理：一類是思維比較活躍的，比較容易接受新鮮事物;一類是生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富的，容易聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)提煉數(shù)學(xué)方法；而另一類則喜歡用直觀的思維方法。針對(duì)這種現(xiàn)象，我想在多種解決問題時(shí)，應(yīng)該讓不同層次的學(xué)生找到適合自己的方法。印證了我們的教學(xué)個(gè)性化應(yīng)尊重學(xué)生存在的學(xué)習(xí)差異。為了滿足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需要，教學(xué)個(gè)性化增大了學(xué)習(xí)的信息量，擴(kuò)大了知識(shí)的范圍，擴(kuò)張了學(xué)習(xí)活動(dòng)的空間，提供了學(xué)習(xí)方式多樣化等一系列機(jī)會(huì)，給予學(xué)習(xí)者的選擇多了。使學(xué)習(xí)者更加注重獲得學(xué)習(xí)信息途徑和分析處理學(xué)習(xí)信息，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，不以獲得知識(shí)作為主要學(xué)習(xí)目的，從而真正體現(xiàn)了面對(duì)全體學(xué)習(xí)者的教育。

讓學(xué)生掌握知識(shí)和技能，掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維。給學(xué)生提供更多的創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓不同智力水平的學(xué)生的思維能力都能得到不同程度的發(fā)展。不同的方法適合不同的學(xué)生，適合自己的，才是最好的。只有這樣做才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，從而提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，使學(xué)生的個(gè)性化真正得以發(fā)展。