遵循思維規(guī)律 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

李煒玟

[摘 要]數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng)，離開了思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)失去應(yīng)有的價(jià)值和光彩。教師要善于從教材內(nèi)容中挖掘出契合學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的教學(xué)價(jià)值點(diǎn)，在遵循學(xué)生的思維規(guī)律的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，發(fā)揮學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

[關(guān)鍵詞]主動(dòng)探究；循序漸進(jìn)；多維嘗試；思維規(guī)律

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）17-0083-01

有人說：“數(shù)學(xué)是思維的跑馬場。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面筆者談?wù)勅绾卧谧裱季S規(guī)律的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、主動(dòng)探究，提高學(xué)習(xí)的自覺性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是看不見、摸不著的，往往要通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、習(xí)得和運(yùn)用等過程才能逐步外顯，最終被學(xué)生所領(lǐng)悟和接納。這就要求教師要充分把握數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、理解、反思及運(yùn)用知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)“不含括號(hào)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師給出一道題：1千克蘋果14元，1千克草莓21元，小明買了5千克蘋果和3千克草莓，共花了多少錢？一位學(xué)生這樣解答：14×5=70（元），21×3=63（元），70+63=133（元）。隨后，教師追問：“14×5=70（元）表示的是什么？21×3=63（元）表示的是什么？70+63=133（元）表示的又是什么？”在這位學(xué)生解釋各個(gè)列式的含義后，另一位學(xué)生指出：“這三個(gè)算式其實(shí)可以合并成一個(gè)算式，即14×5+21×3=133（元）?！苯處煴頁P(yáng)了這位學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比：“這兩種計(jì)算方法在算理上是否一樣？”學(xué)生對比兩種計(jì)算方法，從而真正理解不含括號(hào)的混合運(yùn)算的特點(diǎn)。

在上述教學(xué)案例中，教師通過追問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究、深入對比，巧妙地將類比思想滲透其中，使學(xué)生對知識(shí)的理解從表象逐步向本質(zhì)深入，為學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成奠定了基礎(chǔ)。

二、循序漸進(jìn)，注重思維的階段性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要從不同角度、不同層次不斷豐富認(rèn)知，強(qiáng)化理解。一般而言，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成必定要經(jīng)歷從混沌到清晰、從具體到抽象、從感知習(xí)得到內(nèi)化運(yùn)用的過程，教師切不可操之過急，而要從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā)，注重學(xué)生思維的階段性，遵循學(xué)生的思維規(guī)律。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師首先向?qū)W生出示兩個(gè)面積相等的不規(guī)則圖形，請學(xué)生思考：這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？然后，引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過分一分、移一移等方式，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，從而比較它們面積的大小，讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化思想的實(shí)用價(jià)值。隨后，教師又出示一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為學(xué)過的長方形。學(xué)生給出了兩種轉(zhuǎn)化方法：一種是在平行四邊形中剪下一個(gè)直角三角形，然后進(jìn)行拼接，另一種是在平行四邊形中剪下一個(gè)直角梯形，然后進(jìn)行拼接。教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生對比這兩種方法：“它們之間有什么相同點(diǎn)？”從而幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化對轉(zhuǎn)化思想中“總量不變、等量代換”的特點(diǎn)的認(rèn)知。

在上述教學(xué)案例中，教師沒有直接講解轉(zhuǎn)化思想，而是引導(dǎo)學(xué)生自主思考、比較兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積，讓學(xué)生初步體驗(yàn)和感知轉(zhuǎn)化思想，然后引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容——平行四邊形的面積。這樣的教學(xué)注重學(xué)生思維的階段性，有利于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

三、多維嘗試，鍛煉思維的創(chuàng)造性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。因此，教師可以針對教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多渠道、多視角、多層次地思考問題，鍛煉學(xué)生思維的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“抽簽組數(shù)比大小”的游戲。教師事先在黑板上按順序?qū)懞脭?shù)位的名稱，并提供一個(gè)裝有數(shù)字的卡片袋，然后邀請學(xué)生上臺(tái)抽一組數(shù)字，并按要求將數(shù)字放在合適的數(shù)位上。第一次，教師要求學(xué)生將抽到的數(shù)字按照從小到大的數(shù)位排列；第二次，教師要求學(xué)生將抽到的數(shù)字按照從大到小的數(shù)位排列。然后，教師要求學(xué)生對這兩個(gè)組合數(shù)進(jìn)行比較。教師還可以修改規(guī)則：學(xué)生每抽一次數(shù)字，自行決定放置在哪位數(shù)位上，排滿數(shù)位之后，再和前面的兩個(gè)組合數(shù)比較大小。

在上述教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)的數(shù)值比較法相較于直接出示數(shù)字比較的方法更有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在數(shù)字組合、合理預(yù)測、比較大小的思維過程中，學(xué)生的內(nèi)在創(chuàng)造性潛能被充分激活較，學(xué)生對“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”有了深刻、透徹的理解。

總之，數(shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，探索有策略，使學(xué)生內(nèi)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)編 鐘偉芳）