小議如何從圖形特征中進(jìn)行知識(shí)遷移

井泉

[摘 要]在思考活動(dòng)中獲取的經(jīng)歷性體驗(yàn)稱為思維經(jīng)驗(yàn)，其要義是思維方式的經(jīng)驗(yàn)。課堂上，學(xué)生思維活動(dòng)的開(kāi)展是在感悟和體驗(yàn)中進(jìn)行的。教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可從圖形的特征入手，通過(guò)反復(fù)比較、層層剖析，使學(xué)生學(xué)會(huì)用特殊的思維方式應(yīng)對(duì)特殊的圖形，從而積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]圖形特征；知識(shí)遷移；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）17-0038-01

數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生掌握知識(shí)技能，又要讓學(xué)生發(fā)展思維，積累經(jīng)驗(yàn)。而經(jīng)驗(yàn)的積累主要包括“實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)”和“思維經(jīng)驗(yàn)”。相對(duì)于“實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)”，“思維經(jīng)驗(yàn)”更為抽象、隱秘。因此，教師要讓學(xué)生在實(shí)踐中經(jīng)歷思維的全過(guò)程，挖掘思維本源。筆者現(xiàn)以“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”一課為例談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，積累思維經(jīng)驗(yàn)。

一、在描繪中挖掘本源，在比較中尋求突破

【環(huán)節(jié)1】

出示三個(gè)圖形：

師：你能勾畫(huà)出這三個(gè)圖形的周長(zhǎng)嗎？

（學(xué)生用手指勾畫(huà)出圖形所有的邊）

在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生的思維起點(diǎn)是“周長(zhǎng)的意義”。學(xué)生只有徹底理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)”后，才能準(zhǔn)確勾畫(huà)出周長(zhǎng)。讓學(xué)生勾畫(huà)圖形周長(zhǎng)，就是為了充分挖掘?qū)W生思維的本源，摸清學(xué)生思維的真實(shí)過(guò)程。

【環(huán)節(jié) 2】

師：你能試著求出這幾個(gè)圖形的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)你量一量、算一算。

生1：我測(cè)量了圖1四條邊的長(zhǎng)度，把它們的長(zhǎng)度相加就得出周長(zhǎng)了。

生2：我測(cè)量了圖2的兩條鄰邊，再把兩條鄰邊的長(zhǎng)度分別乘以2即可求出周長(zhǎng)。

生3：我測(cè)量了圖3的一條邊長(zhǎng)，用這個(gè)長(zhǎng)度乘以4就可得出周長(zhǎng)。

不同的方法代表不同的思維層次，但解決問(wèn)題的基本原理是一樣的，都是求出封閉圖形所有線段的總長(zhǎng)。為什么會(huì)出現(xiàn)不同的測(cè)算方法，除了學(xué)生思維的角度和深度不同外，還有別的原因嗎？學(xué)生通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)：圖2是長(zhǎng)方形，對(duì)邊相等；圖3是正方形，每條邊都相等；圖1是個(gè)不規(guī)則四邊形，各邊的長(zhǎng)度均不相等。原來(lái)，不同的圖形有不同的求周長(zhǎng)的方法，相同的圖形也有不同的求周長(zhǎng)的方法，奧秘在于把握?qǐng)D形的特征。通過(guò)反復(fù)比較、層層剖析，學(xué)生的認(rèn)知水平和思維水平都得到了突破。

二、在反思中明確方向，在遷移中建立模型

【環(huán)節(jié)3】

師：我們用不同的方法分別把三個(gè)圖形的周長(zhǎng)求都出來(lái)了，其中有什么規(guī)律嗎？

生1：都可以通過(guò)累加四條邊的長(zhǎng)度來(lái)求周長(zhǎng)。

生2：還可以根據(jù)圖形的特征進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

師（小結(jié)）：周長(zhǎng)的算法與圖形的特征緊密相關(guān)。

學(xué)生只有在不斷的思辨中才能進(jìn)一步發(fā)展思維能力，才能積累思維經(jīng)驗(yàn)。。教師在教學(xué)中可引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)類比領(lǐng)悟邏輯原理，從而積淀經(jīng)驗(yàn)發(fā)展能力。

【環(huán)節(jié)4】

拓展環(huán)節(jié)：出示題目“尋找差不多”（如下圖）。

師：要量幾條邊才能求出上面圖形的周長(zhǎng)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生積極互動(dòng)交流）

這個(gè)看似簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，卻能讓學(xué)生的思維真正參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。當(dāng)學(xué)生思考“要量幾條邊才能求出圖形的周長(zhǎng)”時(shí)，他們就是在總結(jié)圖形的最基本特征，對(duì)特殊的圖形進(jìn)行分類，并不自覺(jué)地以長(zhǎng)方形、正方形為分類模板。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一直處于積極探索中，通過(guò)類比，學(xué)生深化了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，提升了數(shù)學(xué)思維水平。

三、在拓展中提升品質(zhì)，在發(fā)散中拓展空間

【環(huán)節(jié)5】

師：要求彩帶的長(zhǎng)度，實(shí)際上就是求哪幾條邊？

生：兩條2分米、兩條1分米，再加上蝴蝶結(jié)所用彩帶的長(zhǎng)度。

彩帶所圍成的圖形處于三維空間中，學(xué)生需要借助想象才能完成。只有讓學(xué)生的思維參與這樣的拓展活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)有長(zhǎng)足的增長(zhǎng)。必要的提高訓(xùn)練既可發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能提高學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。因此，教師在進(jìn)行思維拓展時(shí)，要選有一定挑戰(zhàn)難度的題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升思維品質(zhì)。

（責(zé)編 羅 艷）