典型中亞熱帶天然闊葉林各林層樹高胸徑關(guān)系研究

莊崇洋 ，黃清麟* ，馬志波，2 ，鄭群瑞 ，王 宏

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，國(guó)家林業(yè)局林業(yè)遙感與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100091；2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護(hù)研究所，北京 100091； 3. 建甌萬(wàn)木林省級(jí)自然保護(hù)區(qū)管理處，福建 建甌 353105)

典型中亞熱帶天然闊葉林各林層樹高胸徑關(guān)系研究

莊崇洋1，黃清麟1*，馬志波1，2，鄭群瑞3，王 宏1

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，國(guó)家林業(yè)局林業(yè)遙感與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100091；2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護(hù)研究所，北京 100091； 3. 建甌萬(wàn)木林省級(jí)自然保護(hù)區(qū)管理處，福建 建甌 353105)

[目的]在劃分林層的基礎(chǔ)上，探討天然闊葉林樹高胸徑關(guān)系，從林層角度研究樹高曲線以揭示復(fù)層林林分特征。[方法]根據(jù)典型中亞熱帶天然闊葉林各林層數(shù)據(jù)情況選擇Schumacher式(簡(jiǎn)稱S式)，Curtis式(簡(jiǎn)稱C式)對(duì)典型林分各林層樹高胸徑關(guān)系進(jìn)行擬合。[結(jié)果] S式和C式在擬合全林分和第Ⅲ亞層的效果較好，全林分樹高模型的R2均在0.86以上，第Ⅲ亞層的R2均在0.58以上，且RMSE和AMR均較小，但無(wú)論是S式還是C式都不能很好的擬合第Ⅰ、Ⅱ亞層，其擬合R2的結(jié)果較低，大都在0.2～0.3左右。選取模型擬合結(jié)果R2較大，RMSE、AMR較小的C式擬合各林層樹高胸徑模型，結(jié)果表明采用全林分模型推算各亞層(不包括全林分)的樹高會(huì)產(chǎn)生較大的AMR；雖然分層擬合各亞層樹高胸徑時(shí)獲得的模型的R2較小，但其估計(jì)相應(yīng)層內(nèi)樹高產(chǎn)生的ARM值卻小于全林分模型，表明采用亞層樹高胸徑模型估計(jì)相應(yīng)層內(nèi)林木樹高時(shí)具有較小的誤差。[結(jié)論] 在典型中亞熱帶天然闊葉林中，無(wú)論是全林樹高模型還是分林層樹高模型，C式的適應(yīng)性均比S式高。選擇C式全林分樹高模型估計(jì)各亞層樹高產(chǎn)生的誤差比各亞層采用各自的C式樹高模型擬合的誤差大。

中亞熱帶；典型天然闊葉林；分層；樹高胸徑曲線

樹高胸徑關(guān)系是森林資源調(diào)查中最基本也是最重要的關(guān)系之一[4]，樹高胸徑方程用于反映樹高隨胸徑的變化規(guī)律，常用于預(yù)測(cè)樹高并與削度方程、蓄積方程和生物量方程等結(jié)合使用[1]，并鑲嵌于林分模擬和林木個(gè)體收獲和預(yù)估模型中[2]。描述林分垂直結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)未來(lái)林分發(fā)展需要準(zhǔn)確的樹高[5]，為了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)樹高，常在樹高胸徑曲線中加入林齡、立地指數(shù)、林分平均優(yōu)勢(shì)高和林分密度等因子[3]。

樹高胸徑模型形式可大致分為簡(jiǎn)單模型[6-9]和廣義模型[10-12]，簡(jiǎn)單模型只與胸徑有關(guān)，廣義模型除了胸徑外還包含其他因子[13]。從模型擬合方法看，除了最小二乘法，混合效應(yīng)模型[14-17]、廣義可加模型[18-19]、分位數(shù)回歸模型[20]也開始應(yīng)用于樹高胸徑關(guān)系模擬。目前，對(duì)樹高胸徑的研究主要還是集中于純林，而對(duì)于混交林的樹高曲線擬合較少。

現(xiàn)階段對(duì)于樹高胸徑曲線的擬合，大多從全林分的角度入手，純林測(cè)量各個(gè)徑階若干株林木的樹高，繪制全林分樹高曲線，混交林分樹種測(cè)量樹高繪制樹高曲線，這在林分結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的林分可以得出較好的結(jié)果。通常情況下，分樹種研究樹高胸徑關(guān)系是一種可以獲得較高精度的方法，但是中亞熱帶天然闊葉林的樹種較多、較雜，林齡跨度大，很難分樹種測(cè)量統(tǒng)計(jì)各個(gè)樹種每個(gè)徑階的樹高來(lái)繪制樹高曲線，樹高胸徑的關(guān)系遠(yuǎn)比同齡純林、異齡純林或單層林來(lái)的復(fù)雜，在林業(yè)實(shí)踐調(diào)查中，常只測(cè)量每個(gè)徑階內(nèi)的幾株林木來(lái)擬合全林分樹高胸徑，如果相同徑階內(nèi)樹高變化范圍較大，選擇較少的林木很難以代表整個(gè)徑階，這將導(dǎo)致徑階平均高與現(xiàn)實(shí)差距較大，從而導(dǎo)致全林分樹高胸徑關(guān)系與現(xiàn)實(shí)嚴(yán)重不符。量化計(jì)算天然闊葉林林分材積和生物量的林分生長(zhǎng)、收獲預(yù)估的預(yù)測(cè)和碳估計(jì)都嚴(yán)重依賴樹高胸徑關(guān)系[15]。天然闊葉林中的林木個(gè)體樹高胸徑關(guān)系通常因?yàn)榱址种辛帜究臻g分布方式和相對(duì)位置關(guān)系而變得復(fù)雜[19]。分層是天然闊葉林的林分結(jié)構(gòu)的主要特征，分林層研究復(fù)層林樹高胸徑的文獻(xiàn)較少，本文在劃分林層的基礎(chǔ)上，探討天然闊葉林樹高胸徑關(guān)系，從林層角度研究樹高曲線可以為揭示復(fù)層林林分特征提供幫助。

1 研究區(qū)選擇與概況

1.1 研究區(qū)選擇

按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇典型中亞熱帶天然闊葉林為試驗(yàn)林分：(1)達(dá)到地帶性頂級(jí)群落；(2)基本未經(jīng)過(guò)人為干擾；(3)基本符合中亞熱帶天然闊葉林理想結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)；(4)群落類型多樣且相對(duì)集中[21]。按以上標(biāo)準(zhǔn)要求、在全面踏查基礎(chǔ)上選擇建甌萬(wàn)木林省級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)5個(gè)典型林分為試驗(yàn)林分。

1.2 研究區(qū)概況

建甌萬(wàn)木林省級(jí)自然保護(hù)區(qū)是1957年林業(yè)部根據(jù)人大代表的提議劃定的全國(guó)首批19個(gè)天然森林禁伐區(qū)、是我國(guó)最早的自然保護(hù)區(qū)之一；經(jīng)過(guò)持續(xù)600多年封禁保護(hù)[22]，已經(jīng)自然演替成為最為典型的中亞熱帶森林生態(tài)系統(tǒng)(常綠闊葉林)；保護(hù)區(qū)位于閩北建甌市境內(nèi)，地理坐標(biāo)為：118°08′22″～118°09′23″ E，27°02′28″～27°03′32″ N，屬武夷山南坡低山丘陵，海拔230～556 m；中生代燕山運(yùn)動(dòng)侵入的花崗巖為主要成土母巖，紅壤，立地類型以Ⅱ類地為主；保護(hù)區(qū)屬中亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，熱量豐富、降水充沛、季風(fēng)顯著、四季分明；年平均氣溫18.7℃，1月份平均氣溫13.8℃，極端最低氣溫-5.9℃，7月份平均氣溫28.3℃，極端最高氣溫40.7℃；年平均降水量1 700 mm，6月最多，雨日年平均166 d。保護(hù)區(qū)主要有殼斗科(Fagaceae)、樟科(Lauraceae)、山茶科(Theaceae)、木蘭科(Magnoliaceae)、金縷梅科(Hamamelidaceae)和杜英科(Elaeocarpaceae)等常綠闊葉樹種，并有珍稀樹種觀光木(TsoongiodendronodorumChun)、樂(lè)東擬單性木蘭(Parakmerialotungensis(Chun et C. Tsoong) Law)、沉水樟(Cinnamomummicranthum(Hay.) Hay)、閩楠(Phoebebournei(Hemsl.) Yang)、紅豆樹(OrmosiahosieiHemsl. et Wils)、藍(lán)果樹(NyssasinensisOliv.)等[23]。

2 數(shù)據(jù)調(diào)查與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查

經(jīng)全面踏查，在建甌萬(wàn)木林省級(jí)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)較平坦的地段中選擇最典型的中亞熱帶天然闊葉林作為試驗(yàn)林分，共設(shè)置5塊50 m×50 m的樣地。對(duì)樣地內(nèi)胸徑≥5.0 cm的林木進(jìn)行定位并調(diào)查林木的樹種、胸徑、樹高和林層歸屬等因子。

表1 各樣地基本數(shù)據(jù)和亞層下限值

注：類型A表示木荷+光葉山礬,SchimasuperbaGardn. et Champ.+SymplocoslancifoliaSieb. et Zucc.；類型B表示猴歡喜+木荷,Sloaneasinensis(Hance) Hemsl+SchimasuperbaGardn. et Champ.；類型C表示木荷+新木姜子,SchimasuperbaGardn. et Champ.+Neolitseaaurata(Hay.) Koidz.；類型D表示木荷+浙江桂,SchimasuperbaGardn. et Champ.+CinnamomumchekiangenseNakai；類型E表示浙江桂+木荷,CinnamomumchekiangenseNakai+SchimasuperbaGardn. et Champ.。

Note：A meansSchimasuperbaGardn. et Champ.+SymplocoslancifoliaSieb. et Zucc.; B meansSloaneasinensis(Hance) Hemsl+SchimasuperbaGardn. et Champ.; C meansSchimasuperbaGardn. et Champ.+Neolitseaaurata(Hay.) Koidz.; D meansSchimasuperbaGardn. et Champ.+CinnamomumchekiangenseNakai; E meansCinnamomumchekiangenseNakai+SchimasuperbaGardn. et Champ.

2.2 研究方法

研究方法包括劃分林層的最大受光面法(Maximum Light Receiving Plane，MLRP)，樹高曲線擬合方程的Schumacher式和Curtis式，以及模型評(píng)價(jià)指標(biāo)剩余離差平方和(RMSE)、決定系數(shù)(R2)和平均絕對(duì)誤差(AMR)等。

2.2.1 最大受光面 采用最大受光面法(MLRP)進(jìn)行典型中亞熱帶天然闊葉林[24-26]林層劃分，確定林分所有林木所屬林層，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)的林層特征分析。最大受光面法指依據(jù)林木樹冠是否能接受到光照和是否明顯突出進(jìn)行典型中亞熱帶天然闊葉林的林層劃分方法，首先依據(jù)典型林分的林木樹冠(林隙內(nèi)的林木樹冠除外)是否能接受到光照將典型林分的所有林木樹冠劃分為受光層(所有能接受到光照的林木樹冠組成的一個(gè)層次，包括第Ⅰ和第Ⅱ亞層兩個(gè)亞層)和非受光層(所有不能接受到光照的林木樹冠組成的一個(gè)層次，只包含第Ⅲ亞層)，其次在受光層中再依據(jù)其林木樹冠是否明顯突出劃分為林木樹冠明顯突出的受光層(第Ⅰ亞層)和林木樹冠不明顯突出的受光層(第Ⅱ亞層)。由于受光層與非受光層之間的交界面正好就是其高度以上所有能接受到光照的林木樹冠的垂直投影面積(受光面積)最大的水平截面(簡(jiǎn)稱最大受光面)，將這種方法稱為最大受光面法。

2.2.2 樹高方程擬合 Curtis研究指出，常規(guī)的樹高胸徑模型擬合得出的結(jié)果基本一致[27]，故選擇兩種常規(guī)的非線性模型對(duì)各林層(包括全林分和各亞層)樹高胸徑進(jìn)行擬合。方程如下：

H=1.3+ae(-b/D)

(1)

H=1.3+exp(a+bDc)

(2)

(1)式為Schumacher式，具有形式簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)解析性能良好，可以線性化的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于樹高胸徑曲線的擬合[28]。(2)式是為Curtis1967年提出的樹高曲線方程，本文簡(jiǎn)稱Curtis式。

2.2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

剩余離差平方和(RMSE):

(3)

決定系數(shù)(R2):

(4)

平均絕對(duì)誤差(AMR)：

(5)

3 結(jié)果分析

采用式(1)和式(2)擬合1～5號(hào)樣地的樹高胸徑，具體參數(shù)值和評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

表2 各方程參數(shù)結(jié)果和評(píng)價(jià)指標(biāo)

注：S表示全林分；Ⅰ表示第Ⅰ亞層；Ⅱ表示第Ⅱ亞層；Ⅲ表示第Ⅲ亞層。

Note：S means stand，Ⅰmeans stratum Ⅰ，Ⅱmeans stratumⅡ，Ⅲmeans stratumⅢ

從表2中可以看出，Schumacher式可以很好的擬合全林分樹高胸徑之間的關(guān)系，R2都在0.82以上，對(duì)第Ⅲ亞層的擬合效果也還不錯(cuò)，R2在0.58～0.68之間。但對(duì)于第Ⅰ亞層和第Ⅱ亞層，Schumacher式的擬合效果較差，第Ⅰ亞層R2最高的是4號(hào)樣地的0.309 9，最低的是3號(hào)樣地的0.240 4；第Ⅱ亞層R2最高的是5號(hào)樣地的為0.502 2，其余樣地均低于0.35，4號(hào)樣地的R2只有0.007 3。

Curtis式同樣可以較好的擬合樣地全林分的樹高胸徑關(guān)系，其R2達(dá)到0.86以上，擬合第Ⅲ亞層時(shí)R2也在0.58以上。與Schumacher式一樣，Curtis式在擬合第Ⅰ亞層和第Ⅱ亞層時(shí)效果較差，第Ⅰ亞層擬合效果最好的是5號(hào)樣地的0.334 0，最差的是3號(hào)樣地的0.263 6；第Ⅱ亞層擬合效果最好的同樣也是5號(hào)樣地的0.515 1，最差的是4號(hào)樣地的0.009 5。

對(duì)比Schumacher式、Curtis式的擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Curtis式在擬合全林分和第Ⅲ亞層的R2較高，RMSE和AMR較小，故選擇Curtis作為1～5號(hào)樣地的樹高胸徑曲線。如圖1所示。

在中亞熱帶天然闊葉林中，林分內(nèi)樹高胸徑關(guān)系往往因?yàn)榱铸g和樹種的差異而顯得較為復(fù)雜和沒(méi)有規(guī)律，最高的林木胸徑往往不是最大，且有可能與最大胸徑相差30 cm以上；同一樹高的林木徑階相差較大，可能處于40徑階，也可能處于80徑階；同一徑階內(nèi)的林木樹高相差也較大，30徑階的林木可能是14 m，也可能是28 m。由于林分結(jié)構(gòu)復(fù)雜，中亞熱帶天然闊葉林通常具有多樣的生物學(xué)特性和生態(tài)學(xué)特性，其過(guò)于離散的樹高和胸徑關(guān)系在擬合樹高曲線時(shí)可能會(huì)造成極大困擾。

圖1 15號(hào)樣地各林層樹高曲線圖Fig.1 Height-diameter curve of strata of plot 15

從圖1中可以看出，盡管全林分樹高胸徑有較高的相關(guān)關(guān)系，但隨著胸徑的增大，樹高趨于分散，樹高胸徑關(guān)系會(huì)產(chǎn)生較大的變化。同一樣地內(nèi)不同林層的樹高胸徑曲線之間的差異較大，各亞層樹高胸徑曲線并不重合，說(shuō)明不同亞層內(nèi)樹高胸徑關(guān)系存在差異。雖然全林分樹高曲線擬合全林分樹高產(chǎn)生的AMR值不大，但采用全林分樹高胸徑曲線單獨(dú)估算各亞層內(nèi)林木樹高可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，采用全林分樹高曲線估計(jì)各亞層樹高時(shí)各亞層樹高AMR如表3所示。

表3 全林分樹高曲線時(shí)各林層平均誤差絕對(duì)值(AMR)

從表3中可以看出，采用全林分樹高模型估算第Ⅰ亞層和第Ⅱ亞層的樹高時(shí)，其AMR都有所增加，說(shuō)明采用全林分樹高模型估算各亞層內(nèi)樹高的誤差在增大。第Ⅲ亞層的AMR雖然有所下降，但還是大于表2中各樣地第Ⅲ亞層樹高模型的AMR。盡管表2中第Ⅰ亞層和第Ⅱ亞層樹高曲線模型的R2較低，但其AMR小于采用全林分樹高模型估計(jì)的第Ⅰ亞層和第Ⅱ亞層的AMR，從模型變量的角度看，即使是各亞層單獨(dú)擬合的效果也都不是很理想(無(wú)論是Schumacher式、Curtis式的R2都不是很理想，無(wú)法很好的解釋變量)，分亞層擬合樹高模型的誤差都比采用全林分樹高胸徑模型估計(jì)各亞層的樹高會(huì)產(chǎn)生的誤差小。

4 討論

在現(xiàn)實(shí)調(diào)查中，我們常采用全林分樹高曲線估計(jì)林分內(nèi)各林木的樹高，這在純林或結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的林分中可以取得較好的效果。而在天然異齡林中，林分內(nèi)林齡和樹種差異較大，具有較為多樣的生物學(xué)和生態(tài)學(xué)特性，林分內(nèi)林木的生長(zhǎng)情況呈現(xiàn)出多樣化現(xiàn)象，導(dǎo)致樹高曲線擬合難度的增大。由于樹高胸徑關(guān)系的復(fù)雜性，如果在實(shí)踐中采取徑階平均高來(lái)繪制樹高曲線，往往會(huì)因?yàn)樵谀骋粡诫A內(nèi)選擇的樹高無(wú)法代表該徑階的真實(shí)平均高而導(dǎo)致樹高曲線誤差的增大，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確反映林分的基本情況。

在天然闊葉林中，樹高胸徑生長(zhǎng)不匹配的林木往往是揭示林分結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，如在第Ⅲ亞層中的林木具有較大胸徑，說(shuō)明該種林木可能是被壓木；在第Ⅱ亞層中，如果胸徑很小，說(shuō)明該林木可能處在林窗中，也可能是林木本身選擇“先抽高，再長(zhǎng)壯”的生物學(xué)特征；而第Ⅰ亞層中的林木，由于其生長(zhǎng)不受抑制，處于優(yōu)勢(shì)地位，如果有相對(duì)異常的情況(如胸徑較小的情況)，將在很大程度上表明物種的特性。因此，這些生長(zhǎng)“異?！钡牧帜驹谘芯繒r(shí)很難被當(dāng)做異常點(diǎn)剔除。分析表明，即使第Ⅰ、Ⅱ亞層樹高曲線模型擬合的R2較低，其模型估算各亞層內(nèi)樹高的AMR也小于全林分樹高模型，這表明在天然闊葉林中分亞層研究樹高是有必要的。

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)量對(duì)本研究的影響，本次研究中曾嘗試將位置較近的2、3號(hào)樣地和4、5號(hào)樣地合并成為新的23號(hào)和45號(hào)樣地，合并后各亞層樹高胸徑的散點(diǎn)圖還是比較離散，采用Curtis式擬合時(shí)第Ⅰ、Ⅱ亞層R2有小幅度的提升，在0.34左右(合并前在0.2～0.3之間)，全林分樹高胸徑模型估計(jì)上層林木樹高時(shí)誤差還是比較大，這與原樣地得出的結(jié)果相似。

無(wú)論哪種模型對(duì)4號(hào)樣地的第Ⅱ亞層的擬合效果都很差，通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖的分析發(fā)現(xiàn)，4號(hào)樣地的第Ⅱ亞層樹高隨胸徑的變化規(guī)律性不強(qiáng)，其出現(xiàn)了較小胸徑卻有較高樹高、較大胸徑卻有較低樹高的情況。在天然異齡林中，不同樹種間樹高胸徑關(guān)系具有較大的差異。

5 結(jié)論

本研究在劃分林層的基礎(chǔ)上對(duì)中亞熱帶天然闊葉林典型林分的樹高胸徑關(guān)系進(jìn)行研究，表明在天然異齡林各林層中，采用常規(guī)模型擬合全林分樹高胸徑關(guān)系和第Ⅲ亞層樹高胸徑關(guān)系可以得到較高的R2。但對(duì)于第Ⅰ、Ⅱ亞層樹高胸徑關(guān)系，無(wú)論是S式還是C式擬合的效果都不是很好，具體表現(xiàn)為R2較低。模型表現(xiàn)差異說(shuō)明隨著林層高度的升高，樹高胸徑關(guān)系變得相對(duì)離散，各亞層樹高胸徑間的關(guān)系有較大差異。采用全林分樹高模型擬合各亞層樹高，結(jié)果表明其所產(chǎn)生的AMR要大于采用各亞層的樹高胸徑模型。在典型中亞熱帶天然闊葉林中，無(wú)論是全林樹高模型還是分林層樹高模型，C式的適應(yīng)性均比S式高。選擇C式全林分樹高模型估計(jì)各亞層樹高產(chǎn)生的誤差比各亞層采用各自的C式樹高模型擬合的誤差大，說(shuō)明在復(fù)雜的天然異齡復(fù)層林中分林層研究樹高曲線是有必要的。

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(責(zé)任編輯：彭南軒)

Study on Height-diameter Relationship in Each Stratum of Typical Natural Broadleaved Forests in Mid-subtropics

ZHUANG Chong-yang1, HUANG Qing-lin1, MA Zhi-bo1, 2, ZHENG Qun-rui3, WANG Hong1

(1. Research Institute of Forest Resource Information Techniques, Chinese Academy of Forestry; Key Laboratory of Forestry Remote Sensing and Information Technology, State Forestry Administration, Beijing 100091, China; 2. Research Institute of Forest Ecology, Environment and Protection, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 3. Administrative Office of Wanmulin Nature Reserve, Jian’ou 353100, Fujian, China)

[Objective]To investigate the height-diameter relationship in strata (including the whole stand and every stratum) of typical natural broad-leaved forests in mid-subtropics. [Method]The Schumacher (S) model and Curtis (C) model were chosen to fit the height-diameter relationship in strata of all plots based on the data of typical natural broad-leaved forest in mid-subtropics. [Result] The results showed that both the S model and C model could fit the whole stand (R2>0.86) and stratum Ⅲ(R2>0.58) well, and theRMSEandAMRwere small. But both the S model and C model could not fit the stratum I and Ⅱ well, theR2were small, almost stayed and their values were between 0.2 and 0.3. Because of the biggerR2, smallerRMSEandARM, the C model was selected to compare the height-diameter relations in each stratum, and the biggerAMRwould be brought when using the whole stand height-diameter model to estimate the height in each stratum (except the whole stand); although theR2of the height-diameter model in stratification was small, theAMRof them were smaller than the model of the whole stand, indicating that the error was smaller when using height-diameter model of stratification to estimate the height in appropriate stratum. [Conclusion] It is proved that the research on height-diameter relationship in of forest in strata is both necessary and significant.

mid-subtropics; typical natural broadleaved forest; stratification; height-diameter curve

10.13275/j.cnki.lykxyj.2017.03.017

2016-05-20；收回日期：2016-10-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目中亞熱帶天然闊葉林林層特征研究(31370633)

莊崇洋(1986—)，男，漢族，福建泉州人，在讀博士生，研究方向?yàn)樯挚沙掷m(xù)經(jīng)營(yíng)，E-mail：zhuangchongyang@126.com

* 通訊作者：黃清麟(1967—)，男，漢族，福建莆田人，博士、研究員、博士生導(dǎo)師，主要從事森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)理論與技術(shù)研究，E-mail:huangql@caf.ac.cn

S718.54

A

1001-1498(2017)03-0479-07