GPS衛(wèi)星和接收機(jī)天線絕對PCO、PCV對高精度基線解算的影響分析

胡一帆，胡 弦，陳俊平，胡叢瑋

(1. 中國科學(xué)院上海天文臺，上海 200030； 2. 同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；3. 武漢大學(xué)GNSS中心，湖北 武漢 430079)

GPS衛(wèi)星和接收機(jī)天線絕對PCO、PCV對高精度基線解算的影響分析

胡一帆1，2，胡 弦3，陳俊平1，胡叢瑋2

(1. 中國科學(xué)院上海天文臺，上海 200030； 2. 同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；3. 武漢大學(xué)GNSS中心，湖北 武漢 430079)

在高精度GPS衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理中，衛(wèi)星和接收機(jī)天線的PCO和PCV作為重要的誤差來源之一，必須予以改正。本文從高精度基線解算入手，分析了衛(wèi)星和接收機(jī)天線PCO和PCV中各項(xiàng)對高精度基線解算結(jié)果的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，接收機(jī)天線PCO、PCV對長基線或超長基線在各分量方向或長度上的影響最大可達(dá)到101 mm。衛(wèi)星天線PCO、PCV對長基線在各分量方向或長度上的影響在毫米水平，最大不超過4 mm；對超長基線在各分量方向或長度上的影響最大可達(dá)到40 mm。

衛(wèi)星天線；接收機(jī)天線；絕對PCO、PCV；高精度基線解算

高精度GPS測量中，天線相位中心的偏差和天線相位中心變化是一項(xiàng)重要的誤差源，其對高程分量的影響最為顯著[1]。自1996年6月30日起，IGS的各數(shù)據(jù)分析中心開始利用相對相位中心的改正模型來改正這一誤差項(xiàng)。相對相位中心改正的前提是假定參考天線(AOAD/M_T型天線)的PCV為0。但實(shí)際上AOAD/M_T型天線的PCV并不為0，再加上低高度角時通過相對校驗(yàn)方式得到的天線的PCV值所受到的多徑影響將顯著增加等一系列缺點(diǎn)[2]，2006年11月后，IGS提供的天線產(chǎn)品均基于絕對相位中心改正模型的結(jié)果。此外，絕對天線相位中心改正模型除了考慮接收機(jī)天線相位中心的改正外，還給出了GPS衛(wèi)星的天線相位中心的改正，以減小基于長基線測定的GPS全球參考框架與使用其他觀測技術(shù)(VLBI和SLR)得到的結(jié)果間的尺度誤差[3-8]。

1 接收機(jī)天線相位中心改正

對接收機(jī)而言，天線信號的相位中心不是固定的，而是隨著衛(wèi)星信號的入射方向變化的。天線瞬時相位中心偏差主要依賴于衛(wèi)星的高度角和方位角。接收機(jī)天線類型決定了天線接收到的不同方向衛(wèi)星信號相位中心的坐標(biāo)。平均相位中心是不同方向衛(wèi)星信號相位中心的加權(quán)平均值。平均相位中心和天線參考點(diǎn)所形成的向量即為天線相位中心偏差(PCO)。如圖1所示，天線相位中心偏差為Xoff。第2個接收機(jī)天線誤差項(xiàng)為該接收機(jī)對衛(wèi)星信號的瞬時相位中心和平均相位中心的偏差(PCV)，該偏差為衛(wèi)星高度角e和方位角α的函數(shù)[4]，表示為ΔφPCV(α，e)。

圖1 接收機(jī)天線改正模型

由圖1可知，接收機(jī)對于高度角為e、方位角為α的衛(wèi)星的相位觀測值的接收機(jī)天線改正項(xiàng)為Δεφ(α，e)，其計(jì)算公式如下

Δεφ(α,e)=ΔφPCV(α,e)+Xoff×e(α，e)

(1)

式中，e(α，e)為觀測方向單位向量。

2 衛(wèi)星天線相位中心改正

衛(wèi)星天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)通常是在星固系下定義的。

(2)

式中，z′為低點(diǎn)角，其計(jì)算公式如下

(3)

3 算例分析

在基線長度較短(小于50 km)時，基線兩端點(diǎn)GPS接收機(jī)對同一共視衛(wèi)星的高度角和方位角基本一致，在形成站間單差觀測值時，衛(wèi)星天線的PCO和PCV改正將會被抵消掉。因此，本文主要選取長基線(100～1000 km)和超長基線(大于1000 km)來進(jìn)行相關(guān)分析。

圖2 衛(wèi)星天線改正模型

選取美國南加州的7個IGS觀測站來組成長基線(測站分布如圖3所示)，選取亞太地區(qū)的6個IGS觀測站來組成超長基線，剔除部分長度超過5000 km的基線，最后形成的觀測基線如圖4所示。取2016年年積日159—165的一周觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度基線解算[9-11]。

圖3 測站南加州分布

圖4 亞太地區(qū)測站分布

3.1 改正衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCV的基線解算結(jié)果

測站天線PCO改正的計(jì)算公式如下

(4)

式中，rec_corr為測站地平坐標(biāo)系中由測站接收機(jī)天線PCO引起的測站坐標(biāo)改正量向量；f1表示L1頻率；f2表示L2頻率；PCOL1、PCOL2分別表示接收機(jī)天線L1、L2頻率上的PCO。由測站天線PCO可得到測站天線PCO對測站坐標(biāo)的改正量[12-16]，見表1。

表1 測站天線PCO對測站坐標(biāo)的改正量 mm

由表1可知，在忽略N、E方向的測站坐標(biāo)改正量的情況下，長基線BLYT、GOLD、IID2、JPLM、POTR、SBCC測站U方向坐標(biāo)改正量均在35～50 mm之間，而WIDC測站U方向坐標(biāo)改正量為80.7 mm；超長基線ALIC、LHAZ測站U方向坐標(biāo)改正量在165～170 mm之間，COCO、KOKB、MAC1、THTI測站U方向坐標(biāo)改正量在47 mm左右。將對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果與對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果作差，其結(jié)果見表2。

表2 無接收機(jī)天線PCO改正的部分基線結(jié)果偏差 m

由表2可知，ΔX、ΔY、ΔZ、ΔL的標(biāo)準(zhǔn)差對于長基線均小于0.4 mm，對于超長基線均在毫米級，少數(shù)幾個達(dá)到厘米級但小于2 cm，說明連續(xù)單天解基線各分量差值非常穩(wěn)定，可由ΔX、ΔY、ΔZ、ΔL多天的均值來分析差值的性質(zhì)。測站天線PCO對長基線各分量的影響能達(dá)到厘米級，對超長基線各分量的影響能達(dá)到十幾厘米。如果構(gòu)成基線的兩測站U方向坐標(biāo)改正量相近，則基線各分量的偏差較小，長基線中的BLYT—SBCC、GOLD—SBCC、BLYT—IID2基線各分量偏差均小于3.2 mm。兩測站U方向坐標(biāo)改正量相差較大時，如POTR—WIDC各分量偏差可達(dá)3 cm；超長基線中的KOKB—THTI基線各分量偏差均小于3.3 cm，兩測站U方向坐標(biāo)改正量相差較大時，如COCO—LHAZ各分量偏差可達(dá)11 cm。

此外，表2中ΔL均為負(fù)，說明未改正測站PCO基線長度會系統(tǒng)性地增加。在基線的兩測站U方向坐標(biāo)改正量相近的情況下，測站PCO影響如圖5所示。

圖5 測站PCO影響示意圖

由圖5可得

(6)

式中，L+ΔL為測站的天線相位中心移動后所形成的基線長度；L為原來的基線長度；R+ΔR為測站的天線相位中心移動后天線相位中心到地心的距離；ΔR測站的天線相位中心移動的距離。當(dāng)ΔR值取40 mm、R值取6378 km、基線長度在300 km左右時，ΔL為-2 mm；當(dāng)基線長度在4000 km時，ΔL為-32 mm。ΔL=-2 mm與表1中不包含WIDC的長基線的ΔL值基本相符；ΔL=-32 mm與表1中超長基線KOKB—THTI的ΔL值基本相符。

3.2 改正衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO的基線解算結(jié)果

將對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果與對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果作差，結(jié)果見表3。

由表3可知，對于長基線ΔL最大不超過2.5 mm，但是包含測站W(wǎng)IDC的基線，基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ能達(dá)到厘米級，最大可達(dá)到3.2 cm，其他長基線的基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ均在毫米級。這是因?yàn)锽LYT、GOLD、IID2、JPLM、POTR、SBCC測站天線PCV參數(shù)相近，而WIDC測站天線PCV參數(shù)與其他測站天線PCV參數(shù)差異較大。圖6展示了GOLD、POTR和WIDC 3個測站天線PCV，可明顯看出WIDC測站天線PCV在L1上與GOLD和POTR天線的差異。

表3 無接收機(jī)天線PCV改正的部分基線結(jié)果偏差 mm

圖6 GOLD、POTR、WIDC測站PCV

由表3可知，對于超長基線的影響不管是基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ還是基線長度偏差ΔL，均能達(dá)到厘米級，最大可達(dá)到1.9 cm。雖然ALIC和LHAZ兩測站天線PCV參數(shù)相近，COCO、KOKB、MAC1、THTI 4測站天線PCV參數(shù)相近，但是基線KOKB-MAC1在ΔZ和ΔL上均存在2 cm左右的偏差。這是因?yàn)榛€長度在300 km左右時，基線兩端測站觀測到的同一個衛(wèi)星的高度角和方位角大小相近；在測站天線PCV又相近的情況下，在組成差分觀測值時能正好將測站天線PCV改正項(xiàng)抵消掉，而測站天線PCV差異較大時則不能抵消掉；然而在基線長度大于2000 km左右時，基線兩端測站觀測到的同一個衛(wèi)星的高度角和方位角大小差異已經(jīng)很大，不管基線兩端點(diǎn)測站天線PCV相同與否，在組成差分觀測值時測站天線PCV改正項(xiàng)都無法抵消掉。

3.3 改正衛(wèi)星天線PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV的基線解算結(jié)果

將對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果與對衛(wèi)星天線PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果作差，結(jié)果見表4。

表4 無衛(wèi)星PCO改正的部分基線結(jié)果偏差 m

由表4可知，衛(wèi)星天線PCV對長基線的影響不管是基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ還是基線長度偏差ΔL均在毫米級，最大不超過4 mm；對超長基線的影響不管是基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ還是基線長度偏差ΔL均在厘米，最大能達(dá)到4 cm。造成這種差異的原因是基線長度在300 km左右時，由同一個衛(wèi)星觀察基線兩端測站的低點(diǎn)角和方位角大小相近，在組成差分觀測值時能正好將衛(wèi)星天線PCO改正項(xiàng)抵消掉；然而在基線長度大于2000 km左右時，由同一個衛(wèi)星觀察基線兩端測站的低點(diǎn)角和方位角相差較大，在組成差分觀測值時衛(wèi)星天線PCO改正項(xiàng)無法抵消掉。

3.4 改正衛(wèi)星天線PCO和接收機(jī)天線PCO、PCV的基線解算結(jié)果

將對衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果與對衛(wèi)星天線PCO和接收機(jī)天線PCO、PCV進(jìn)行改正的基線解算結(jié)果作差，結(jié)果見表5。

由表5可知，衛(wèi)星天線PCV對長基線的影響不管是基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ還是基線長度偏差ΔL基本在毫米以下，最大值為1 mm；對超長基線的影響不管是基線分量偏差ΔX、ΔY、ΔZ還是基線長度偏差ΔL大部分在毫米級，僅基線KOKB—THTI在X方向達(dá)到2 cm。這是因?yàn)榛€長度在300 km左右時，由同一個衛(wèi)星觀察基線兩端測站的低點(diǎn)角和方位角大小相近，在組成差分觀測值時能正好將衛(wèi)星天線PCV改正項(xiàng)抵消掉；然而在基線長度大于2000 km左右時，由同一個衛(wèi)星觀察基線兩端測站的低點(diǎn)角和方位角相差較大，在組成差分觀測值時衛(wèi)星天線PCV改正項(xiàng)無法抵消掉。

綜上分析，衛(wèi)星天線PCO、PCV和接收機(jī)天線PCO、PCV對高精度基線解算的影響見表6。

表6 接收機(jī)和衛(wèi)星天線PCO、PCV各項(xiàng)對基線解算結(jié)果的影響

改正項(xiàng)長基線超長基線ΔXYZΔLΔXYZΔL接收機(jī)天線PCO0～58mm<4mm3～101mm34～73mm接收機(jī)天線PCV0～32mm<3mm0～20mm10～21mm衛(wèi)星天線PCO<4mm<4mm4～36mm14～40mm衛(wèi)星天線PCV<1mm<1mm0～20mm7～10mm

4 結(jié) 語

綜上可知，接收機(jī)天線PCO、PCV對長基線解算，在基線各分量上的影響可達(dá)到厘米，對基線長度的影響小于4 mm，對超長基線解算，在基線各分量上的影響在厘米水平，最大可達(dá)到10 cm，對基線長度的影響在厘米水平；衛(wèi)星天線PCO、PCV對于長基線解算，在各分量和長度上的影響均在毫米水平，其中衛(wèi)星天線PCV的影響基本可以忽略不計(jì)，但是對于超長基線解算，在各分量和長度上的影響均可達(dá)到厘米。此外，對于長基線，當(dāng)基線兩端測站接收機(jī)天線PCO對測站坐標(biāo)U方向的改正量相近時，測站天線PCO的影響不會很好地反映出來，當(dāng)基線兩端測站接收機(jī)天線PCV相近時，測站天線PCV的影響也不會很好地反映出來，此時可以通過僅改正基線兩端測站中的一個測站將該影響體現(xiàn)出來。

[1] 朱智勤, 李征航, 劉萬科. 相位中心改正模式的轉(zhuǎn)變對GPS數(shù)據(jù)處理的影響[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2009，34(11):1301-1304.

[2] BILICH A L, MADER G L. GNSS Absolute Antenna Calibration at the National Geodetic Survey[J]. American Geophysical Union, 2009(3):308-312.

[3] SCHMID R, ROTHACHER M. Estimation of Elevation-dependent Satellite Antenna Phase Center Variations of GPS Satellites[J]. Journal of Geodesy, 2003, 77(7):440-446.

[4] WüBBENA G, SCHMITZ M, BOETTCHER G, et al. Absolute GNSS Antenna Calibration with a Robot: Repeatability of Phase Variations, Calibration of GLONASS and Determination of Carrier-to-Noise Pattern[C]∥Processing of the IGS Workshop.Darmstod:ESOC,2006.

[5] SCHMID R, ROTHACHER M, THALLER D, et al. Absolute Phase Center Corrections of Satellite and Receiver Antennas[J]. GPS Solutions, 2005, 9(4):283-293.

[6] ZHU S Y, MASSMANN F H, YU Y, et al. Satellite Antenna Phase Center Offsets and Scale Errors in GPS Solutions[J]. Journal of Geodesy, 2003, 76(11):668-672.

[7] SCHMID R, STEIGENBERGER P, GENDT G, et al. Generation of a Consistent Absolute Phase-center Correction Model for GPS Receiver and Satellite Antennas[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(12):781-798.

[8] GE M R, GERD G. Estimation and Validation of the IGS Absolute Antenna Phase Center Variations[R].[S.l.]:IGS,1999.

[9] HERRING T A, KING R W, MCCLUSKY S C. GAMIT Reference Manual：release 10.4[M]. [S.l.]：MIT. 2010.

[10] 王堅(jiān), 高井祥, 王金嶺. 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的GPS基線解算模型[J]. 測繪學(xué)報, 2008, 37(1):10-14.

[11] 鄭作亞, 韓曉冬, 黃珹,等. GPS基線向量的非線性解算及精度分析[J]. 測繪學(xué)報, 2004, 33(1):27-32.

[12] 姚宜斌. GPS精密定位定軌后處理算法與實(shí)現(xiàn)[D]. 武漢：武漢大學(xué), 2004.

[13] HU C W,CHEN W,GAO S H,et al.Data Processing for GPS Precise Point Positioning[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(英文版), 2005, 22(2):124-131.

[14] 張小紅, 左翔, 李盼,等. BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時間與定位精度的比較[J]. 測繪學(xué)報, 2015, 44(3):250-256.

[15] 葉世榕. GPS非差相位精密單點(diǎn)定位理論與實(shí)現(xiàn)[D]. 武漢：武漢大學(xué), 2002.

[16] 許長輝, 高井祥, 周鋒,等. 精密單點(diǎn)定位的可靠性研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2012, 37(6):709-713.

Analysis of GPS Satellite and Receiver Antenna Absolute PCO/PCV Influence on High Precise Baseline Resolution

HU Yifan1,2,HU Xian3,CHEN Junping1,HU Congwei2

(1. Shanghai Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China; 2. College of Surveying and GEO-Informatics,Tongji University, Shanghai 200092, China； 3. GNSS Center of Wuhan University, Wuhan 430079, China)

As one significant error source, the receiver antenna and GPS satellite antenna PCO/PCV must be corrected in high accuracy data processing. In this paper, the influence of receiver antenna and GPS satellite antenna PCO/PCV is analyzed for baseline processing. The result shows that the effects of receiver antenna PCO/PCV for long and very long baseline in components and length can reach 101 mm. The effects of satellite antenna PCO/PCV for long baseline in components and length are in millimeter level, the maximum is less than 4 mm, for very long baseline, the effects in components and length can reach 40 mm.

satellite antenna； receiver antenna； absolute PCO/PCV； baseline resolution

胡一帆，胡弦，陳俊平,等.GPS衛(wèi)星和接收機(jī)天線絕對PCO、PCV對高精度基線解算的影響分析[J].測繪通報，2017(5)：11-16.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0144.

2016-10-27

國家863計(jì)劃(2014AA123102)；國家自然科學(xué)基金(11273046)

胡一帆(1991—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)镚NSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位。E-mail:1553055148@qq.com

P228

A

0494-0911(2017)05-0011-06