聚焦中考

湯水秋

（漳州外國語學校）

摘 要：“投影和視圖”知識作為初中生必修知識內(nèi)容2001年進入了《義務教育數(shù)學課程標準》。通過對立體圖形、三視圖、展開圖的學習培養(yǎng)學生空間概念的能力；隨著學生升學的發(fā)展，數(shù)學的學習難度也將逐漸增強，“投影和視圖”作為“高中立體幾何”知識點的基礎(chǔ)內(nèi)容，占據(jù)著中學數(shù)學的重要學習地位，“投影與視圖”也是中學生中考的重要知識考點，故該知識點的學習就尤為重要。同時在機械生產(chǎn)加工、制造、日常生活等方面“投影和視圖”也有著廣泛的應用。投影與視圖在古代藝術(shù)文化、時間計量等領(lǐng)域也占據(jù)著重要的作用。在生活中總能見到各種鮮明的實例，學好該知識點也有助于培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；投影和視圖；上課策略

一、數(shù)學投影和視圖上課策略

1.投影和視圖的含義

一般的用光線照射物體，在某個平面上得到的陰影我們稱之為物體的投影。當我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。同時視圖也可以看成物體在某一個角度的光線下的投影。

2.教學內(nèi)容

說到投影總是離不開實物和光線，在前期基礎(chǔ)教學中老師利用具體的實物向?qū)W生展示具體的投影實例。例如，中國的傳統(tǒng)民俗藝術(shù)的皮影戲、肢體動作投影出鳥獸的樣子以及隋朝時就有的日晷的原理。其次注重書本內(nèi)容的實質(zhì)教學重點與考試重點與實際問題的結(jié)合分析。例：（1）常見的幾何體三視圖；把握要訣“長對正，高平奇，寬相等”讓學生在課堂中畫出圓柱體、長方體四棱體等的三視圖；該點的易錯點為虛實部分即物體看得見的部分與看不見的部分。（2）利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實際問題，幫助學生分析平行投影與中心投影的異同點，更好地幫助學生解決實際問題；讓學生畫出同一物體的平行投影與中心投影并讓其自我分析差異，并牢記平行投影與中心投影的定義。（3）常見幾何體的展開與折疊，此時可以讓學生自己動手制作正方體展開圖（注：正方體的展開圖有11種）。該知識點為學生易錯點，因正方體展開圖較多，很容易使學生混淆，應將此作為重點進行教學。在課堂中向?qū)W生逐一展示這11種正確的平面圖，同時向?qū)W生展示錯誤的平面展圖并提問學生錯誤的原因，讓他們能做到舉一反三同時增強空間想象能力。抓住核心教學點重實際，抓基礎(chǔ)，多充分發(fā)揮學生的空間延展能力。

3.多樣化教學方式

（1）側(cè)重概念。數(shù)學的難點在于概念的理解，只有對各個數(shù)學知識點的概念理解通透才能學好數(shù)學，并合理解決實際數(shù)學問題，將知識應用到實際生活當中。初中生受到知識儲備限制的同時理解能力也有限，課本上的概念也較為抽象化，教師可以制作PPT插入圖片、文字對這些概念進行更詳細的解析講解。

（2）抓經(jīng)典例題。初中教學的習題在精而非在多，抓住經(jīng)典例題讓學生掌握問題考查點的精髓，總結(jié)該類型的題的特點讓學生懂得舉一反三，例題一定要具有代表性，講一題也就相當于講了一整個類型的題。例如，在練習畫不規(guī)則多棱柱三視圖這一類型的習題時應抓住基本點：其一是不規(guī)則，其二是多棱柱；學生在畫圖時很容易忽略不規(guī)則條件所代表的三視圖中看不見的部分，看不見的部分輪廓線要用虛線表示，看得見的部分用實線表示；畫三視圖一定要認真準確，特別是寬相等。

（3）側(cè)重復習指導。課后復習能鞏固已經(jīng)學到的知識，強化概念記憶，加上少量的習題練習能有助于溫習老師教授的解題方法的多樣化應用。

二、初中數(shù)學教學的意義

初中數(shù)學的作用主要為高中以及大學數(shù)學學習做鋪墊和打基礎(chǔ)，初中數(shù)學的學習引入了代數(shù)、方程、幾何（主要知識點在于投影和視圖）、函數(shù)；高中數(shù)學教學就是對這些大知識點進行更進一步的深化教學，同時加大了對概念理解、思維能力、解題方法、運算等能力的要求，對“投影和視圖”的學習不僅能為學生以后學習空間幾何打下基礎(chǔ)，還能增強學生的空間想象能力。

數(shù)學是向?qū)W生提出問題，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，讓學生解決生活中常見的數(shù)學問題，讓學生體會學以致用的樂趣。循序漸進地開拓學生的數(shù)學思想空間，讓學生在學習數(shù)學知識的同時增強學生的綜合素質(zhì)。正如數(shù)學題的解法多樣而結(jié)果唯一，隨著中學生不斷地加強對數(shù)學的學習同樣有助于提升他們的創(chuàng)新能力。讓不一樣的學生在數(shù)學中得到不一樣的進步。

數(shù)學是科學的基礎(chǔ)，也是數(shù)量化和精確化的研究工具。數(shù)學的發(fā)展幾乎伴隨著整個人類社會發(fā)展的腳步，數(shù)學能夠幫助我們更理性地認識邏輯思維的美、嚴謹?shù)囊蚬茰y、善變的規(guī)律總結(jié)、理論結(jié)構(gòu)的縝密、簡約美麗的公式；了解一定的數(shù)學知識是每一個現(xiàn)代人應該具有的基本能力，學習數(shù)學越多越深入，邏輯思維和嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度越能內(nèi)化在我們思維的骨髓之中。

參考文獻：

[1]吳才鑫.初中數(shù)學教師幾何學知識掌握情況調(diào)查研究[D].東北師范大學，2014.

[2]王運慶.初中生空間觀念培養(yǎng)的困難及其策略研究[D].杭州師范大學，2011.

[3]楊朝麗.基于兒童空間概念理論下的“視圖與投影”的教學研究[D].云南師范大學，2009.

編輯 李琴芳