慕課在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

摘要：如今的時(shí)代是以全民網(wǎng)絡(luò)化為特征信息時(shí)代，教育也逐漸順應(yīng)潮流向全民化、高效化、個(gè)性化和信息化發(fā)展。在此時(shí)代背景下，教師要在課件、授課、課后作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)力求創(chuàng)新并且身體力行推行新型的教學(xué)模式。最近，一種順應(yīng)時(shí)代的在線課程模式被開(kāi)發(fā)出來(lái)——幕課（MOOC），即“大規(guī)模開(kāi)放的在線課程（Massive Open Online Course）”，其中“M”代表Massive（大規(guī)模），僅僅是一門(mén)課程的參與人數(shù)就達(dá)到上萬(wàn)人，甚至最高達(dá)到16萬(wàn)人；“O”代表Open（開(kāi)放），倡導(dǎo)以興趣為主導(dǎo)，任何想學(xué)習(xí)的學(xué)生，只要在慕課平臺(tái)上通過(guò)郵箱注冊(cè)一個(gè)賬號(hào)就可以參與進(jìn)來(lái)，學(xué)習(xí)自己感興趣的課程；“O”代表Online（在線），所有學(xué)習(xí)過(guò)程全部在線開(kāi)展；“C”代表Course（課程）。慕課模式已經(jīng)被廣泛地接受并且應(yīng)用，使得教學(xué)活動(dòng)得到了新的活力，教師和學(xué)生都得到了全新的體驗(yàn)。這篇文章將以高校數(shù)學(xué)課程為例結(jié)合前人的研究成果和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論慕課在實(shí)際中的應(yīng)用和推廣。

關(guān)鍵詞：慕課 高校數(shù)學(xué)課程 實(shí)際應(yīng)用

最近方興未艾的在線課程模式——慕課，實(shí)現(xiàn)了大眾對(duì)于在任何時(shí)間任何地點(diǎn)都可以學(xué)習(xí)的愿景，而且也可能解決高校中存在的師生比例不協(xié)調(diào)的問(wèn)題，更是可能成為推動(dòng)教學(xué)改革的一股力量。顯然，慕課也能夠?yàn)楦咝?shù)學(xué)課程改革提供一條新途徑。慕課將使得學(xué)生能通過(guò)更科學(xué)和更清晰的講解充分理解高數(shù)的奧義，并且投身于實(shí)際應(yīng)用。

一、慕課學(xué)習(xí)的特征與創(chuàng)新

被稱作“印刷術(shù)發(fā)明以來(lái)教育最大的革新”，慕課承載著“未來(lái)教育”的希望。慕課憑借網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)完全開(kāi)放性的優(yōu)點(diǎn)沖擊著傳統(tǒng)課堂，使大學(xué)與大學(xué)之間的相互競(jìng)賽更加激烈。慕課吸收了傳統(tǒng)課堂的基本模式再進(jìn)行創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)了一種規(guī)?；?、網(wǎng)絡(luò)化的新型課堂。慕課的創(chuàng)新點(diǎn)如下：

（一）課堂規(guī)?；⒕W(wǎng)絡(luò)化、開(kāi)放化

傳統(tǒng)的教學(xué)方式有學(xué)籍、時(shí)間、場(chǎng)地等限制，慕課的在線課堂完全打破了這一限制，學(xué)生沒(méi)有必要因?yàn)闀r(shí)間沖突而放棄一門(mén)心儀的課程，網(wǎng)絡(luò)共享性使得任何學(xué)生都能享受最好的教育資源，完全可以不受時(shí)間地點(diǎn)的限制，憑興趣選擇適合自己的課程。慕課成功地引進(jìn)了新型在線學(xué)習(xí)模式，解決了時(shí)間、地點(diǎn)上的問(wèn)題，使任何學(xué)校的學(xué)生都可以不受時(shí)間、地點(diǎn)上的限制選擇適合自己的課程，也正是因?yàn)檫@樣，慕課才能將在線課堂達(dá)成如今的規(guī)模。

（二）注重以興趣為動(dòng)力來(lái)達(dá)到預(yù)期教學(xué)成果

部分大學(xué)生可能在高考時(shí)發(fā)揮不盡如人意，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的成績(jī)，所以在選擇專業(yè)時(shí)沒(méi)有結(jié)合自己的興趣，以至于大學(xué)教育達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，學(xué)生也學(xué)不到自己真正想學(xué)的課程。而慕課的出現(xiàn)給這樣的學(xué)生提供了機(jī)會(huì)完全按照興趣選擇課程，讓他們不受自己所學(xué)專業(yè)的限制，學(xué)習(xí)適合自己的課程，可以發(fā)揮自己所長(zhǎng)。而且慕課課程的學(xué)習(xí)費(fèi)用比傳統(tǒng)大學(xué)課程費(fèi)用更低，更是可以做到讓學(xué)生先學(xué)習(xí)課程后支付費(fèi)用。這種獨(dú)特的教與學(xué)的模式必然會(huì)大幅提高教與學(xué)的效率。

（三）豐富和優(yōu)質(zhì)的教育資源

完全在線化的學(xué)習(xí)模式讓慕課打破了國(guó)家、語(yǔ)言、文化等方面的限制，從2008年起，慕課就開(kāi)始逐步引入多元化的課程。如今，慕課已經(jīng)包含了多個(gè)國(guó)家、多種文化的豐富教學(xué)資源。與傳統(tǒng)教師一人教學(xué)的方式不同，慕課的一門(mén)課程往往是由多個(gè)專家組成的團(tuán)隊(duì)精心策劃出來(lái)的，這是集結(jié)了眾人的智慧的成果，也是更全面更科學(xué)的教學(xué)。慕課逐漸提升的知名度也吸引了更多名校、名師的加盟，這也意味著慕課還將進(jìn)一步發(fā)展與前進(jìn)。

（四）在線學(xué)習(xí)模式

完全在線化的學(xué)習(xí)模式是慕課和傳統(tǒng)教學(xué)的最大區(qū)別所在。另外，和普通的網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)課不同，學(xué)生通過(guò)在線學(xué)習(xí)的模式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)者可以在慕課的平臺(tái)上與教師和其他學(xué)生進(jìn)行交流與討論。這種網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)式的教學(xué)方式徹底突破了傳統(tǒng)教學(xué)在互動(dòng)平臺(tái)上的局限性。

（五）慕課無(wú)法取代傳統(tǒng)教學(xué)

在線學(xué)習(xí)模式還在不斷地發(fā)展與前進(jìn)，前景一片光明。我們無(wú)法否認(rèn)慕課的在線課堂模式正在對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)產(chǎn)生了巨大的沖擊，但是關(guān)于慕課是否能取代傳統(tǒng)教學(xué)，筆者認(rèn)為目前是做不到的。慕課的在線學(xué)習(xí)模式也決定了課程的參與度全憑學(xué)生的自發(fā)性和自控力。但人作為一種社會(huì)性的物種，是很難做到在無(wú)組織、無(wú)領(lǐng)導(dǎo)的情況下持之以恒地學(xué)習(xí)并完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的，所以僅僅依靠慕課的在線課堂來(lái)完成學(xué)習(xí)并達(dá)成目標(biāo)的人是比較少的。傳統(tǒng)的教學(xué)模式經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，是一種有組織有領(lǐng)導(dǎo)的集體式學(xué)習(xí)方式，它能夠通過(guò)制定一定的規(guī)則來(lái)輔助和約束學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，而這正是在線學(xué)習(xí)模式做不到的。

二、幕課促進(jìn)傳統(tǒng)課堂的改革

隨著社會(huì)文明在不斷前進(jìn)的同時(shí)，大學(xué)教育也正處在一個(gè)高速發(fā)展的階段，學(xué)科結(jié)構(gòu)、資源配備和課堂模式都面臨新的改革。慕課雖然無(wú)法完全取締傳統(tǒng)教學(xué)，但也會(huì)為傳統(tǒng)教學(xué)帶來(lái)新的力量與新的沖擊。所以，大學(xué)教育需要吸收慕課在線課堂的創(chuàng)新點(diǎn)，然后憑借傳統(tǒng)教學(xué)本身具有的優(yōu)勢(shì)，推行適應(yīng)時(shí)代的教育體系。

（一）重新策劃課程體系

各大高校需要吸收慕課在線課堂模式的精華，重新規(guī)劃學(xué)科和課程的教學(xué)安排，來(lái)為學(xué)生提供更方便、更多形式的在線課程學(xué)習(xí)模式。一方面，各大高校要配備足夠的個(gè)人計(jì)算機(jī)和高速的局域網(wǎng)來(lái)為慕課在線課堂做好技術(shù)支持。另一方面，各大高校需要組織教學(xué)團(tuán)隊(duì)重新策劃相關(guān)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的課程，并提供相應(yīng)的在線題庫(kù)和及時(shí)的在線答疑服務(wù)，讓通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)生也能接受系統(tǒng)的、優(yōu)質(zhì)的、高效的教育。

（二）開(kāi)展新型翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

新型的翻轉(zhuǎn)課堂不應(yīng)該是單一的教師一人傳授知識(shí)，而應(yīng)該是一種多種形式并行的、內(nèi)容豐富的課堂模式，教師要實(shí)現(xiàn)從傳統(tǒng)的單方向輸出式教學(xué)模式向新型的互動(dòng)式多功能翻轉(zhuǎn)課堂模式的逐步轉(zhuǎn)變，來(lái)推動(dòng)學(xué)生參與到課堂中。教師可以在課堂上布置任務(wù)和問(wèn)題，然后由學(xué)生通過(guò)到慕課在線課堂自主學(xué)習(xí)來(lái)完成相應(yīng)的任務(wù)和解決遺留的問(wèn)題，然后由學(xué)生在課堂上反饋各自的線上學(xué)習(xí)情況并獨(dú)立的發(fā)表觀點(diǎn)；教師需要對(duì)學(xué)生的任務(wù)完成度進(jìn)行評(píng)價(jià)并仔細(xì)講解重點(diǎn)難點(diǎn)從而實(shí)現(xiàn)師生相互學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步的教學(xué)目標(biāo)。

新型的翻轉(zhuǎn)課堂不僅要求教師對(duì)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)做到充分掌握，而且需要教師清晰地把握課程體系和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，提出不同的任務(wù)和分析方法，這是對(duì)教師和學(xué)生能力考驗(yàn)也是開(kāi)發(fā)。慕課的出現(xiàn)既是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的沖擊，更是一個(gè)新的機(jī)遇，高校和教師要在新的時(shí)代下把握機(jī)會(huì)，創(chuàng)造出更科學(xué)的教學(xué)方式，逐步提升教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)技術(shù)的新突破。

三、從高等數(shù)學(xué)的角度來(lái)看慕課

對(duì)于剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)意味著學(xué)習(xí)范圍擴(kuò)大，知識(shí)點(diǎn)的增多，這與他們?cè)诟咧薪邮艿臄?shù)學(xué)教學(xué)是完全不同的，但是另一方面由于課時(shí)的限制，學(xué)生往往不能完全通過(guò)課堂掌握所學(xué)知識(shí)，比如我校對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的安排，每個(gè)學(xué)期各個(gè)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課大體上都是一周安排 6 節(jié)課，一共 13 周，但教師所要教學(xué)的內(nèi)容卻大幅度超過(guò)實(shí)際安排的課時(shí)數(shù)，所以教師不得不選擇略去學(xué)生課堂參與的環(huán)節(jié)，只專注知識(shí)點(diǎn)的傳授。也正是因?yàn)槿绱?，剛進(jìn)校的大一新生往往很難適應(yīng)這種教師單方向傳授的教學(xué)方式和快節(jié)奏的課堂，在他們的高中時(shí)期，老師會(huì)不斷的督促學(xué)生學(xué)習(xí)，但是大學(xué)老師由于課程的限制沒(méi)有多余的時(shí)間提問(wèn)和互動(dòng)，所以大學(xué)的課程學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求度很高。

高等數(shù)學(xué)本身的抽象性和復(fù)雜性也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一，學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)問(wèn)題的原因主要集中在兩方面，一方面是高等數(shù)學(xué)本身內(nèi)容比較艱深，二是安排的課程時(shí)間太少，所以學(xué)生不能再課堂上消化所有內(nèi)容。而又由于大學(xué)教育不像中學(xué)與小學(xué)階段那樣實(shí)行班制教學(xué)，雖然時(shí)間和教學(xué)上會(huì)更自由，但是也造成了學(xué)生在下課后無(wú)法向高中時(shí)期那樣及時(shí)找到老師提問(wèn)。隨著時(shí)間的推移最終造成學(xué)生對(duì)越來(lái)越多的內(nèi)容無(wú)法掌握，甚至每學(xué)期都有很多學(xué)生高等數(shù)學(xué)不及格。而學(xué)生也會(huì)覺(jué)得高等數(shù)學(xué)難度太大而產(chǎn)生畏懼心理，甚至對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生自卑心理，最終對(duì)高等數(shù)學(xué)失去興趣。但是借助慕課平臺(tái)的在線課堂，學(xué)生可以不受時(shí)間限制，及時(shí)回顧學(xué)習(xí)課堂內(nèi)容，溫習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，重新學(xué)習(xí)知識(shí)的盲點(diǎn)，充分掌握知識(shí)點(diǎn)。而且借助慕課，即使是在課下的時(shí)候，學(xué)生和老師之間以及學(xué)生和學(xué)生之間也可以很方便的開(kāi)展交流與討論，及時(shí)地解決課堂上遺留的問(wèn)題。開(kāi)設(shè)慕課課堂另一方面也是對(duì)教師傳統(tǒng)教學(xué)方式的補(bǔ)進(jìn)，使得教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并且發(fā)現(xiàn)教學(xué)中可能存在的問(wèn)題，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)能夠更上一層樓。

四、慕課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）慕課平臺(tái)在課前的應(yīng)用

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程另一大改進(jìn)是，教師可以通過(guò)慕課平臺(tái)通知學(xué)生提起預(yù)習(xí)相應(yīng)課程。即使是在開(kāi)學(xué)前的假期，任課教師也可以通過(guò)各大網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)和社交軟件來(lái)通知學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作。第一，任課教師要先對(duì)學(xué)生進(jìn)行慕課平臺(tái)使用方法的培訓(xùn)，確保學(xué)生都能掌握在網(wǎng)上獲取在線課程的方法。第二，教師可以依據(jù)學(xué)?？傮w的教學(xué)大綱，以及兼顧各個(gè)專業(yè)學(xué)生，遵循課題組編制的教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生推薦幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)上合適的高等數(shù)學(xué)課程，最好同時(shí)包括國(guó)內(nèi)外的網(wǎng)站（比如慕課網(wǎng)、清華大學(xué)學(xué)堂在線平臺(tái)等），鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

與此同時(shí)，教師與學(xué)生能夠通過(guò)慕課平臺(tái)共同參與到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，教師可以與學(xué)生在網(wǎng)上開(kāi)展討論并及時(shí)為學(xué)生解決疑難問(wèn)題。這將在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性和自主性的同時(shí)也極大地幫助學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)達(dá)成更科學(xué)的認(rèn)知。當(dāng)假期結(jié)束后，教師與學(xué)生重新把教學(xué)的重點(diǎn)將回歸到課堂，教師可以在每堂課的教學(xué)中將下堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容提前告知學(xué)生，讓學(xué)生能夠有時(shí)間通過(guò)慕課平臺(tái)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)自己不理解的地方，這樣在之后的課堂中，學(xué)生可以提出個(gè)性化的問(wèn)題并與教師和其他的學(xué)生進(jìn)行討論。這種學(xué)習(xí)模式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，也高效地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最合理的教與學(xué)模式。

（二）慕課平臺(tái)在課堂中的應(yīng)用

除了課前預(yù)習(xí)，教師還應(yīng)把在線課堂與現(xiàn)實(shí)課堂緊密聯(lián)系起來(lái)。假期結(jié)束后，慕課平臺(tái)應(yīng)該被作為學(xué)生在課堂之外時(shí)間學(xué)習(xí)的第二課堂。第一，教師應(yīng)按照教學(xué)組發(fā)布的課程大綱，結(jié)合各個(gè)專業(yè)，重新策劃出知識(shí)體系，遵循課題組策劃的在線課堂與現(xiàn)實(shí)課堂相互結(jié)合課程教案的知識(shí)框架，進(jìn)行更科學(xué)、更合理的教學(xué)、并加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通。然后，我們要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，要求老師在每一次上課之前，要求學(xué)生要將整個(gè)課程的內(nèi)容進(jìn)行提前的預(yù)習(xí)，并在慕課網(wǎng)站對(duì)相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行提前的學(xué)習(xí)，如果自己遇到問(wèn)題就事先記錄下來(lái)，上課之前進(jìn)行思考討論，那么教師就可以運(yùn)用上課過(guò)程中的一小部分時(shí)間，對(duì)同學(xué)們的記錄下來(lái)的問(wèn)題一個(gè)一個(gè)地解決。培養(yǎng)思維創(chuàng)新的人才資源，還要提高教學(xué)質(zhì)量效果就是以此為目的。

（三）慕課平臺(tái)在課后的應(yīng)用

在課堂結(jié)束以后，同學(xué)可以運(yùn)用平臺(tái)來(lái)解決自己在課堂上沒(méi)有聽(tīng)懂或者未解決的問(wèn)題，為了對(duì)所學(xué)的知識(shí)和思想內(nèi)容進(jìn)行加強(qiáng)鞏固，教師在教學(xué)結(jié)束之后學(xué)生們可以利用自己的課余時(shí)間，進(jìn)入這個(gè)平臺(tái)，如果有自己不懂的地方，就樂(lè)意去看教學(xué)視頻通過(guò)已經(jīng)注冊(cè)好了的慕課網(wǎng)站，甚至還可以尋找并觀看一些其他更優(yōu)秀的知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容，分享給其他的同學(xué)也可以，為了加深對(duì)老師所講的內(nèi)容的深刻理解?？梢栽谀秸n平臺(tái)上的論壇——141中與教師及其他學(xué)習(xí)者進(jìn)行探討研究，還可以經(jīng)常分享一些通過(guò)網(wǎng)絡(luò)得到的課程資源；教師團(tuán)隊(duì)根據(jù)不同層次能力學(xué)生的需要和要求，在為了對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，在論壇中設(shè)置不同的討論主題，以及不同層次的內(nèi)容。如果是涉及他們專業(yè)的有關(guān)問(wèn)題和知識(shí)，教師的可以適當(dāng)?shù)脑黾与y度在他們所涉及的領(lǐng)域、這樣就可以使學(xué)生對(duì)于這些問(wèn)題進(jìn)行深刻的思考研究。另外教師可以通過(guò)這個(gè)平臺(tái)將教學(xué)過(guò)程制作成視頻傳輸?shù)骄W(wǎng)站，這樣學(xué)生也可以直接到網(wǎng)站所提供的教學(xué)視頻上學(xué)習(xí)，借助這個(gè)方式就可以方便地對(duì)自己所遺留的問(wèn)題進(jìn)行解決了。另外，對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，教師要進(jìn)行相應(yīng)的解讀和回復(fù)。

（四）慕課平臺(tái)在評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

當(dāng)今，為了鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，我們可以運(yùn)用這個(gè)平臺(tái)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行考察。教學(xué)課程進(jìn)行一個(gè)月后，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師可以按照教學(xué)大綱并且按照他們不同的專業(yè)以及學(xué)生層次的不同給學(xué)生提供不同程度的學(xué)習(xí)方案學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以使用不同程度的學(xué)生學(xué)習(xí)。來(lái)檢測(cè)學(xué)生所掌握的學(xué)習(xí)知識(shí)和內(nèi)容到底是怎么樣的。教師將學(xué)生的考核成績(jī)計(jì)入其平時(shí)成績(jī)當(dāng)中，并且及時(shí)給出綜合性的評(píng)價(jià)，作為一部分對(duì)于使用這個(gè)教學(xué)模式的班級(jí)中，其考試模式仍然是筆答，并且在半年以內(nèi)這樣的考核不會(huì)超過(guò)四次，在期末基本上每個(gè)高校都會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果進(jìn)行考核，那么就將這一項(xiàng)加入期末考試成績(jī)中。而加試成績(jī)的由來(lái)是在慕課教學(xué)平臺(tái)中所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容，為了引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，將此成績(jī)加入期末的總成績(jī)中，這也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種鼓勵(lì)和認(rèn)可。

（五）慕課平臺(tái)在高等數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

能夠使學(xué)生更加容易的理解自己所學(xué)的內(nèi)容并且引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，慕課平臺(tái)下通過(guò)計(jì)算機(jī)這個(gè)能夠智能體現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)換的強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)⒑茈y以理解的抽象問(wèn)題具體換，甚至在視覺(jué)上得到具體的體現(xiàn)，將靜態(tài)的圖形知識(shí)變得動(dòng)態(tài)有趣。能夠體現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中缺少的一部分，是理論和實(shí)踐相結(jié)合的重要變現(xiàn)。

比如學(xué)生不能很好地理解旋轉(zhuǎn)圖形體積的計(jì)算，因?yàn)閷?duì)學(xué)生的抽象思維能力具有很高的要求，也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為抽象的知識(shí)點(diǎn)了，而慕課平臺(tái)下的多媒體軟件CAI就可以做到將圖形和時(shí)實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，來(lái)幫助學(xué)生加深問(wèn)題的理解，將圖形和問(wèn)題動(dòng)起來(lái)，動(dòng)畫(huà)可以將抽象圖案的形成過(guò)程展示出來(lái)，學(xué)生在這種情境中，即使老師不開(kāi)口，字生也會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。是因?yàn)閷W(xué)生可以多次問(wèn)題中各個(gè)數(shù)量之間的變與不變的問(wèn)題，深刻的觀察和思考，有利于問(wèn)題的解決。

五、慕課在實(shí)踐應(yīng)用中的問(wèn)題

（一）比例懸殊

首先人口不斷增加，教育水平也不斷地升高，許多地方的大學(xué)都在進(jìn)行不斷地?cái)U(kuò)建，隨之而來(lái)的就是生源的擴(kuò)充，某些地方教師資源根本就是供不應(yīng)求，根本就不能滿足學(xué)生的需求，這樣就不利于課堂效率的實(shí)現(xiàn)，甚至不能使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，一般的課堂上，學(xué)生難以有發(fā)言的機(jī)會(huì)，很難組織課堂活動(dòng)，因?yàn)橐粋€(gè)老師需要應(yīng)對(duì) 80～160 人，而慕課，卻可以解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）教學(xué)資源匱乏

社會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境的要求不斷的加強(qiáng)，理所當(dāng)然的對(duì)環(huán)境的投入也不斷的加大，教學(xué)資源包括教師團(tuán)隊(duì)，教科書(shū)以及學(xué)校所擁有的教學(xué)設(shè)備一些硬件設(shè)備等。我們需要減小差距，因?yàn)橐覀冇旋嫶蟮膶W(xué)習(xí)隊(duì)伍，但是卻擁有著教師人力資源缺乏，市面上所出現(xiàn)的一些學(xué)習(xí)材料很多，但是能夠真正的解決問(wèn)題并且能夠引起學(xué)生的興趣的資料，卻寥寥無(wú)幾，很多都是枯燥的沒(méi)有什么大的用途的局限材料，一般都不會(huì)產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。就算勉強(qiáng)使用國(guó)外的慕課平臺(tái)，我們的教育基礎(chǔ)跟本就不能滿足，也無(wú)法達(dá)到這樣的效果和要求。

（三）教師方面的教育問(wèn)題

我們所存在的問(wèn)題很顯而易見(jiàn)，教師資源根本就不能滿足學(xué)生的需求，就算是利用了互聯(lián)網(wǎng)的運(yùn)用，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，也無(wú)法達(dá)到目標(biāo)，而且，因?yàn)榻處煂?duì)互聯(lián)網(wǎng)的運(yùn)用和掌握的程度都還沒(méi)有完全的熟練，所以這也是一個(gè)問(wèn)題和弊端，需要改進(jìn)的一點(diǎn)。所以就算是用了這個(gè)平臺(tái)，也是有一定的緩沖期的，對(duì)學(xué)生的影響也很大。

六、慕課與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合

應(yīng)該說(shuō)，為了推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，也為了提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程的教學(xué)效果，促進(jìn)慕課平臺(tái)的進(jìn)一步完善，我們應(yīng)該將慕課融入到數(shù)學(xué)課堂之中，避免盲目性以及慕課本身發(fā)展不成熟給高等數(shù)學(xué)教學(xué)所帶來(lái)的不好的干擾，而且學(xué)生也是渴望更為優(yōu)秀的課堂教學(xué)資源能夠改變教學(xué)模式，可以給教學(xué)過(guò)程帶來(lái)不一樣的創(chuàng)新，更重要的是，這種教學(xué)模式采用了在平臺(tái)上和平臺(tái)下相結(jié)合的新型學(xué)習(xí)形式?？梢蕴嵘藢W(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的效率，大力的調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性。將慕課教學(xué)平臺(tái)與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合，需要教師具有良好的組織和協(xié)調(diào)的能力，教師自己所做出的努力，和自己在這一方面的感悟和組織能力學(xué)習(xí)能力缺一不可。

慕課與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合，不是普通的技術(shù)應(yīng)用，而是一種相互補(bǔ)充和相互促進(jìn)，就是要其徹底的變成其中的一部分，靈活的運(yùn)用。慕課的出現(xiàn)一方面打破了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，是一種全新的教學(xué)方法。另一方面，慕課能夠較好地推動(dòng)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的改革。學(xué)校的整體教學(xué)質(zhì)量會(huì)有所提升，非常有利于我們培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

七、高等數(shù)學(xué)在慕課中的實(shí)際應(yīng)用

慕課究竟怎么樣運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去呢？2014年的時(shí)候，我校開(kāi)設(shè)了一個(gè)校級(jí)課題，主要就是為了研究慕課在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，我和我們學(xué)院的多名數(shù)學(xué)骨干教師參與到了其中。憑借著我們多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大家集體創(chuàng)建了慕課平臺(tái)。整個(gè)慕課平臺(tái)由在線教學(xué)、演練習(xí)題、疑難解答和互動(dòng)探討這幾個(gè)部分組成。老師們一邊利用多媒體教室或者家用電腦進(jìn)行錄影，一邊結(jié)合多媒體課件進(jìn)行講解。讓我印象最深刻的是，在整個(gè)慕課教學(xué)的過(guò)程中，老師一邊耐心細(xì)致地演示自己的做題過(guò)程，一邊詳細(xì)地對(duì)其進(jìn)行講解，使得問(wèn)題變得更易于被理解，同時(shí)也拉近了老師與學(xué)生之間的距離。而且，即使是面對(duì)不同專業(yè)和年紀(jì)的學(xué)生，慕課也可以通過(guò)分組討論的方法，讓他們分別解決自己的問(wèn)題。慕課可以把原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成其他的形式，以遍讓同學(xué)們更加容易理解。在某些情況下，我們很難用手繪的方式呈現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的方程和圖形，而慕課就可以讓這個(gè)問(wèn)題迎刃而解。對(duì)于像我校這樣以工科應(yīng)用型本科為主的學(xué)校，學(xué)校的畢業(yè)生大多會(huì)到水電或者建筑的第一線去工作。這就要求學(xué)生能夠采用理論和實(shí)踐結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才有利于我們將所學(xué)的知識(shí)更好地運(yùn)用到今后的工作中去。對(duì)于像怎么將微分知識(shí)化作近似運(yùn)算問(wèn)題和怎么利用微分方程解決工程中的實(shí)際問(wèn)題，這些在我們實(shí)施完慕課教學(xué)之后就會(huì)有所答案，它能夠讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)。

從上面幾點(diǎn)來(lái)看，高等數(shù)學(xué)在高校理工科專業(yè)中的重要地位仍然不可改變，并且它也會(huì)對(duì)大學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建起到關(guān)鍵性作用。今后隨著我國(guó)高校的持續(xù)擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)設(shè)備的大范圍使用會(huì)讓傳統(tǒng)的教學(xué)模式面臨重大的挑戰(zhàn)。慕課教學(xué)的出現(xiàn)將掀起一場(chǎng)學(xué)習(xí)與教育模式的革命。它率先采用了突破空間限制的教學(xué)方法，使得學(xué)生獲得知識(shí)的方式不僅僅局限在課堂內(nèi)。這種教學(xué)模式讓學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)重新回到了學(xué)生手中。慕課教學(xué)將會(huì)在推動(dòng)高校數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，對(duì)未來(lái)的高等教育產(chǎn)生重大影響。事實(shí)上，不止是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，很多其他課程的教學(xué)也可以采用慕課教學(xué)的模式來(lái)進(jìn)行。未來(lái)學(xué)生的學(xué)習(xí)將不僅僅拘泥于課堂之內(nèi)，更多地將結(jié)合實(shí)踐來(lái)完成。這必將極大推動(dòng)高等數(shù)學(xué)的教育普及，也會(huì)深深影響著整個(gè)教學(xué)的發(fā)展和研究。而我作為一名從事高校教學(xué)的數(shù)學(xué)老師，覺(jué)得有必要為推廣慕課教學(xué)這一種手段出自己的一份力，我相信唯有這樣，我國(guó)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究方面才會(huì)更上一個(gè)新的臺(tái)階。

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（作者簡(jiǎn)介：鄭毓明，單位：鹽城生物工程高等職業(yè)學(xué)校，研究方向：微分和積分、農(nóng)村區(qū)域經(jīng)濟(jì)。）