某AU型螺旋槳的三維建模及其性能分析

安 邦,朱漢華,范世東,張喜勝,黃 鑫

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

某AU型螺旋槳的三維建模及其性能分析

安 邦,朱漢華,范世東,張喜勝,黃 鑫

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

螺旋槳性能將直接影響船舶的快速性和推進(jìn)效率，文章以AU型螺旋槳為對(duì)象，運(yùn)用實(shí)體建模和數(shù)值仿真等方法對(duì)螺旋槳性能進(jìn)行研究。首先用MATLAB將螺旋槳的基本參數(shù)和不同半徑處葉切面二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間笛卡爾坐標(biāo)，再將笛卡爾坐標(biāo)值導(dǎo)入Solidworks中建立三維實(shí)體模型，然后在Fluent中選擇RNGk-ε湍流模型，運(yùn)用CFD數(shù)值方法對(duì)螺旋槳進(jìn)行性能仿真，研究不同進(jìn)速下螺旋槳的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、敞水效率和槳葉壓力分布等參數(shù)特性變化趨勢(shì)，分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)螺旋槳性能的分析，得到螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)尾流場(chǎng)特性，為空泡、振動(dòng)分析提供理論依據(jù)，為以后螺旋槳優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

螺旋槳；三維建模；性能分析

自西江水系打造億噸級(jí)黃金水道以來(lái)，船舶數(shù)量和貨物總量迅猛增長(zhǎng)。螺旋槳作為船舶上的推進(jìn)器，其性能的優(yōu)劣是決定船舶能否達(dá)到航行要求的關(guān)鍵因素[1]，但是現(xiàn)有西江干線船舶的螺旋槳特性并不能滿足航行需求，因此有必要開(kāi)展船舶螺旋槳性能研究。螺旋槳槳葉是自由曲面并且是螺旋面的一部分，因其形狀復(fù)雜無(wú)法用函數(shù)形式準(zhǔn)確的表達(dá)該類曲面，只能通過(guò)槳葉的葉切面型值，采用曲線擬合法，并經(jīng)過(guò)復(fù)雜的投影換算關(guān)系才能獲得螺旋槳葉面的擬合曲面[2]。目前大多數(shù)科研人員用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)得到螺旋槳在敞水下的水動(dòng)力性能，實(shí)驗(yàn)方法得到的結(jié)果雖然準(zhǔn)確度較高，但是費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、成本較高。現(xiàn)在螺旋槳設(shè)計(jì)理論是勢(shì)流理論，如升力線方法和面元法等，對(duì)于預(yù)報(bào)螺旋槳的水動(dòng)力特性分析計(jì)算難度較高，但是隨著科技的進(jìn)步尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法來(lái)獲得螺旋槳水動(dòng)力性能結(jié)果已經(jīng)成為可能，能在保證計(jì)算結(jié)果精度的前提下大大縮短計(jì)算周期[3]。目前，如何提高 CFD 方法對(duì)螺旋槳黏性流場(chǎng)的預(yù)報(bào)精度已成為國(guó)際上的一個(gè)研究熱點(diǎn)。一般而言，影響 CFD方法對(duì)螺旋槳黏性流場(chǎng)預(yù)報(bào)精度的因素主要有兩個(gè)，一是流場(chǎng)建模及網(wǎng)格化分，二是湍流模型的選取。許多研究者對(duì)現(xiàn)有湍流模式的適用性做了大量的研究，并對(duì)某些湍流模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。但是，目前還沒(méi)有一種湍流模式可以適用于任何類型的問(wèn)題，湍流模式的選取主要應(yīng)考慮流場(chǎng)的流動(dòng)特點(diǎn)、所需的精度要求和計(jì)算機(jī)硬件條件等[4]。根據(jù)螺旋槳幾何形狀和流場(chǎng)特性，采用一種適合螺旋槳敞水性能計(jì)算的分區(qū)混合網(wǎng)格劃分方案，結(jié)合不同湍流模型對(duì)螺旋槳敞水性能進(jìn)行了數(shù)值仿真，對(duì)精度較高的RNGk-ε湍流模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。

以AU4-40型螺旋槳為研究對(duì)象，基于MATLAB編程語(yǔ)言，利用螺旋槳參數(shù)、槳葉不同半徑處切面二維型值點(diǎn)坐標(biāo)得到槳葉切面的三維空間笛卡爾坐標(biāo)[1]，將得到的三維坐標(biāo)導(dǎo)入到Solidworks中進(jìn)行三維建模。最后采用CFD軟件Fluent對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行仿真計(jì)算并分析結(jié)果。

1 螺旋槳三維建模

根據(jù)螺旋槳基本參數(shù)和槳葉不同半徑處切面二維形狀尺寸，建立螺旋槳曲面所有型值點(diǎn)空間坐標(biāo)的關(guān)系式如下：

(1)

式中：X、Y、Z為型值點(diǎn)的三維坐標(biāo)；Ri為不同截面處半徑；Y1為距母線的距離；Z1為葉背、葉面的切面縱坐標(biāo)；φ為螺距角；θ為后傾角。

某AU型螺旋槳的基本參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳的基本參數(shù)

運(yùn)用參數(shù)與式(1)，計(jì)算0.2R～0.95R(R為螺旋槳半徑)半徑處切面的空間笛卡爾坐標(biāo)，并保存為.txt文件，導(dǎo)入到Solidworks中，在軟件中生成的空間點(diǎn)連接成光滑的曲線，通過(guò)填充命令生成多個(gè)切面，如圖1(a)所示；通過(guò)放樣命令并以導(dǎo)邊、隨邊為導(dǎo)引線將多個(gè)葉切面連成光滑槳葉實(shí)體，如圖1(b)所示；最后執(zhí)行陣列命令生成4葉槳，并對(duì)葉稍部分進(jìn)行優(yōu)化處理，在葉根部分進(jìn)行倒角處理，最終模型如圖1(c)所示。

圖1 螺旋槳三維模型生成

2 螺旋槳性能仿真

2.1 螺旋槳流場(chǎng)仿真模型網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)定

利用Hypermesh建立流場(chǎng)模型，把流體分為內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域和外部靜止區(qū)域，外部靜止區(qū)域?yàn)橹睆?D(D為螺旋槳直徑)、長(zhǎng)度10D的圓柱體，靠近葉背的面設(shè)為進(jìn)口，另一端設(shè)為出口；內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域?yàn)橹睆?.2D、長(zhǎng)度0.8D[5]，2個(gè)區(qū)域中心軸均為槳模型的Z軸。對(duì)旋轉(zhuǎn)域使用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，對(duì)于流場(chǎng)進(jìn)口處和出口處因其流域變化緩慢，所以網(wǎng)格適當(dāng)稀疏；旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格約為67萬(wàn)個(gè)。外部靜止流場(chǎng)較內(nèi)部旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)網(wǎng)格密度低，在保證計(jì)算精度的前提下盡可能的加快計(jì)算時(shí)間。靜止域部分約有20萬(wàn)網(wǎng)格，兩部分共約87萬(wàn)網(wǎng)格，如圖2。

圖2 螺旋槳流場(chǎng)仿真模型示意圖

由圖2知，流場(chǎng)進(jìn)口設(shè)為速度進(jìn)口，出口設(shè)為自由出口，靜止域外部邊界設(shè)為無(wú)滑移壁面，旋轉(zhuǎn)域外表面和靜止域內(nèi)表面其實(shí)是一個(gè)面，在Fluent中要將這2個(gè)面進(jìn)行連接操作，形成2個(gè)流場(chǎng)區(qū)域數(shù)據(jù)傳遞面。將螺旋槳實(shí)體抑制后，原來(lái)的螺旋槳表面成為旋轉(zhuǎn)域的內(nèi)表面，在Fluent中將該面設(shè)為流固耦合面[5]，由于還存在內(nèi)邊界，但不影響分析結(jié)果，因此對(duì)這些面不做特殊的設(shè)定。

2.2 湍流模型的選取

仿真模型分別選取Realizablek-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型以及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型3種湍流模型進(jìn)行螺旋槳水動(dòng)力仿真試算，根據(jù)航行船舶的運(yùn)行參數(shù)設(shè)定螺旋槳轉(zhuǎn)速為324 r/min，螺旋槳進(jìn)速依次取10～20 km/h之間11組數(shù)據(jù)，試算水動(dòng)力性能結(jié)果，如表2所示。

表2 螺旋槳在3種湍流模型下仿真結(jié)果

由表2可以看出,在3種模型試算中，Realizablek-ε湍流模型計(jì)算結(jié)果跨度較大，與理論值的變化趨勢(shì)不一致；標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型得到的計(jì)算值小于其它2種模型，所以文中選擇RNGk-ε湍流模型較為合理。

2.3 不同進(jìn)速情況下螺旋槳特性對(duì)比分析

先用上海交通大學(xué)的AU系列螺旋槳敞水性能回歸經(jīng)驗(yàn)公式(2)、(3)分別計(jì)算推力系數(shù)Kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kq，然后以RNGk-ε湍流模型作為初始場(chǎng)計(jì)算螺旋槳的敞水性能，設(shè)定螺旋槳轉(zhuǎn)速n為324 r/min，船舶速度在10～20 km/h間，根據(jù)公式(5)～(7)分別得到推力系數(shù)Kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kq和敞水效率η。計(jì)算結(jié)果如表3所示，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Aijk、Bijk分別為推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的回歸系數(shù)；J為進(jìn)速系數(shù)；va為進(jìn)速，m/s；ρ為水的密度，kg/m3；F為推力，kN；Ρ為轉(zhuǎn)矩，kN·m；D為螺旋槳直徑,m；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/s；M為力矩,kN·m；Ae/Ao為盤面比;P/D為螺距比。

表3 螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算數(shù)值表

圖3 螺旋槳特性對(duì)比圖

通過(guò)圖3可得：在不同進(jìn)速情況下， Fluent 計(jì)算的仿真結(jié)果和理論值變化趨勢(shì)基本一致，仿真計(jì)算的推力系數(shù)均小于理論值，當(dāng)速度為14 km/h 時(shí)，兩者誤差最小約為4% ，當(dāng)速度大于14 km/h后，隨著速度增加兩者間誤差有增大的趨勢(shì)。當(dāng)速度小于18 km/h 時(shí)，推力系數(shù)的誤差保持在8%以內(nèi)，能滿足實(shí)驗(yàn)要求。由變化趨勢(shì)可以預(yù)見(jiàn)，本模型不適用于螺旋槳速度超過(guò)20 km/h的運(yùn)動(dòng)工況。

在不同進(jìn)速的情況下，力矩系數(shù)仿真結(jié)果值和理論結(jié)果非常接近，而且變化趨勢(shì)也基本一致，在螺旋槳進(jìn)速為18 km/h以下時(shí)，誤差在1%以內(nèi)；速度為20 km/h時(shí)，兩者數(shù)值差異相對(duì)較大,但也符合實(shí)驗(yàn)要求。所以在Fluent中得到的力矩系數(shù)仿真結(jié)果合理適用。

在不同進(jìn)速情況下，螺旋槳敞水效率仿真值小于理論計(jì)算結(jié)果，并且變化趨勢(shì)與推力系數(shù)誤差情況基本一致，這也從側(cè)面驗(yàn)證了螺旋槳效率仿真計(jì)算和理論計(jì)算過(guò)程誤差可以忽略不計(jì)。但當(dāng)速度超過(guò)18 km/h時(shí)，敞水效率理論與仿真結(jié)果差別較大，隨著速度逐漸增加，敞水效率增長(zhǎng)越來(lái)越緩慢，有變?yōu)樗降内厔?shì)，可以預(yù)見(jiàn)，螺旋槳在速度為20 km/h左右時(shí)敞水效率達(dá)到最大，然后逐漸下降。所以仿真結(jié)果可以作為螺旋槳速度在20 km/h以下時(shí)水動(dòng)力性能對(duì)比研究的依據(jù)。

2.4 槳葉表面壓力分布情況分析

在不考慮船體干擾的情況下，保持船速為12 km/h。轉(zhuǎn)速為324 r/min，得到螺旋槳的壓力云圖。

螺旋槳面部的壓強(qiáng)范圍為0～0.123 MPa，槳葉面部壓力大于槳葉背壓，槳葉根部分壓力為負(fù)值，槳葉面整體壓力為正，槳葉面壓力變化趨勢(shì)較為規(guī)律，葉面壓力分布由導(dǎo)邊向隨邊逐漸減小，在r=0.5R處導(dǎo)邊邊緣出現(xiàn)壓力最高值，導(dǎo)邊壓力最大達(dá)到0.123 MPa，葉面壓力方向與螺旋槳產(chǎn)生推力方向一致。

螺旋槳背部的壓強(qiáng)范圍為-0.113 2～0.049 0 MPa，槳葉背壓變化趨勢(shì)較為規(guī)律，葉背壓力分布由導(dǎo)邊向隨邊逐漸增加，并且壓力值從葉根到葉稍逐漸減小，在r=0.8R周圍的葉稍區(qū)域出現(xiàn)最低壓力值，隨邊壓力為正值，導(dǎo)邊壓力值為-0.1132 MPa,葉背壓力方向與螺旋槳產(chǎn)生推力方向相反。

一般認(rèn)為，淡水在20 ℃時(shí)的飽和蒸汽壓力約為0.003 MPa，在此溫度下運(yùn)行的螺旋槳，如果表面某處的壓力低于此飽和蒸汽壓力就會(huì)出現(xiàn)空泡現(xiàn)象，葉背壓力較低，很容易發(fā)生空泡現(xiàn)象，當(dāng)推力很小或?yàn)樨?fù)值時(shí)，葉面區(qū)域也可能發(fā)生空泡現(xiàn)象。

在進(jìn)速系數(shù)相同的情況下，葉面的表面壓力要大于葉背的表面壓力，這也符合螺旋槳的實(shí)際運(yùn)行工況，葉面、葉背間的壓力差與阻力的代數(shù)和就是螺旋槳的推力。

2.5 螺旋槳尾流情況分析

在不考慮船體干擾的情況下，保持船速為12 km/h，轉(zhuǎn)速為324 r/min，得到螺旋槳尾流場(chǎng)流線圖，如圖4所示。

圖4 尾流場(chǎng)流線圖

從圖4可以看到，水流經(jīng)螺旋槳后的速度與方向的變化，隨著與槳葉的遠(yuǎn)離，外流場(chǎng)的變化與影響迅速減小，恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)，流動(dòng)情況符合螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的實(shí)際流動(dòng)。

依次取進(jìn)速系數(shù)為0.500、0.833、1.100時(shí)，得到螺旋槳表面的流線形狀及其在隨邊處匯合形成的泄出渦形狀圖，如圖5所示。從圖5可以看到，隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，螺旋槳尾流螺距也隨之增大，同時(shí)可以看到螺旋槳尾流的外直徑小于螺旋槳的直徑。隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，尾流的外直徑也隨之增大，采用PIV測(cè)量側(cè)斜槳尾流，也顯示了相同的情況。在J=0.500時(shí)，螺旋槳的直徑明顯大于尾流的外直徑反映了重載荷時(shí)螺旋槳對(duì)流體有較強(qiáng)的抽吸作用[6]。

圖5 螺旋槳尾流圖

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真分析，得到如下結(jié)論。

1)根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用MATLAB程序?qū)⒙菪龢緟?shù)和不同切面處二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間笛卡爾坐標(biāo)，將空間笛卡爾坐標(biāo)直接導(dǎo)入到Solidworks中進(jìn)行螺旋槳的三維建模及葉稍優(yōu)化處理，能夠讓大量數(shù)據(jù)快速的轉(zhuǎn)化為直觀的實(shí)體模型，使得整個(gè)螺旋槳建模過(guò)程快捷、高效，精確度較高。

2)采用CFD技術(shù)仿真AU型螺旋槳的性能，選擇RNGk-ε湍流模型，得到不同進(jìn)速系數(shù)情況下螺旋槳的性能參數(shù)，與理論值相比，仿真值誤差小，計(jì)算精度滿足要求，因此可以可靠的仿真螺旋槳的性能。

3)分析螺旋槳槳葉壓力分布情況，可以清晰觀察到槳葉上壓力分布情況，能對(duì)流動(dòng)有直觀的了解。 同時(shí)也可以觀察到螺旋槳尾流場(chǎng)隨進(jìn)速系數(shù)的變化而產(chǎn)生的變化情況。定性和定量上預(yù)報(bào)螺旋槳的流場(chǎng)特征為空泡、振動(dòng)的分析提供理論依據(jù)，為螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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少些塵土 再現(xiàn)碧藍(lán)天空

In this paper,the performance of propeller is studied by using the method of solid modeling and numerical simulation ,which is based on the AU type propeller.The basic parameters of the propeller blade section and different radius two-dimensional coordinates are converted the space Descartes coordinate with MATLAB.Descartes coordinates model is to establish 3D entity into Solidworks and the RNGk-εturbulence model is selected in Fluent,the performance of propeller being simulated with CFD numerical method,with which accuracy of analysis results can be achieved by studying change of thrust coefficient,propeller torque coefficient,open water efficiency and blade pressure distribution characteristics of different trends.Through analysis of the propeller performance,wake field characteristics is got at its operation,which provides a theoretical basis for analysis of cavitation and vibration and technical support for optimization design of propeller.

propeller;3D modeling;performance analysis

安邦(1991-)，男，山東日照人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榇奥菪龢畡?dòng)力性能。

U672

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.03.016

2016-12-07