提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的措施探討

劉軍麗

摘要：線性代數(shù)是目前高等院校普遍設(shè)立的一門公共基礎(chǔ)課程。在總結(jié)線性代數(shù)課程特點(diǎn)、目前教學(xué)中存在的主要問題基礎(chǔ)上，在師資建設(shè)、調(diào)動學(xué)生積極性、分層次教學(xué)、引入數(shù)學(xué)軟件及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等方面提出了一些提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的措施。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)質(zhì)量；存在問題；解決措施

中圖分類號：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.15.087

線性代數(shù)是所有理工及經(jīng)管類專業(yè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，該課程主要研究線性方程及線性運(yùn)算。通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生理解線性代數(shù)的基本概念、原理，掌握基本的計算方法，進(jìn)一步具備利用簡單的線性模型分析與解決問題的能力，給學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和畢業(yè)后的發(fā)展建立必要的理論基礎(chǔ)。但是線性代數(shù)具有理論抽象、計算復(fù)雜的特點(diǎn)，對學(xué)生的邏輯思維能力和計算能力都有一定的要求，因此，學(xué)生通常認(rèn)為線性代數(shù)課程比較枯燥晦澀。如何提高線性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量顯得尤為重要，本文通過分析線性代數(shù)課程特點(diǎn)、總結(jié)該課程教學(xué)中存在的問題，提出了一些提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的具體措施。

1線性代數(shù)的課程特點(diǎn)

1.1應(yīng)用廣泛

線性代數(shù)課程所涉及的知識在運(yùn)籌規(guī)劃和工程技術(shù)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用性。例如，線性規(guī)劃問題；數(shù)字濾波器的分析與設(shè)計以、大規(guī)模模擬電路的分析以、計算機(jī)圖像處理以及密碼學(xué)等都需要線性代數(shù)的理論和知識。

1.2理論抽象

作為代數(shù)學(xué)的一個分支，線性代數(shù)的很多理論和方法具有高度的抽象性。例如，逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣等理論都是很抽象的。

1.3邏輯嚴(yán)密

線性代數(shù)的概念、理論和方法間具有很嚴(yán)密的邏輯性。例如，矩陣的正交及可逆問題、向量組的線性相關(guān)問題以及線性方程組的結(jié)構(gòu)等。

1.4計算復(fù)雜

線性代數(shù)涉及很多復(fù)雜的計算問題。例如，高階行列式計算，求解逆矩陣以及化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型等問題都需要大量并且復(fù)雜的計算。

2線性代數(shù)教學(xué)中存在的主要問題

2.1教學(xué)重理論輕實(shí)踐

線性代數(shù)課程具有較強(qiáng)的理論抽象性和邏輯嚴(yán)密性，因此教師在授課時通常會更關(guān)注概念和理論知識的講解，卻很少指出這些知識能有哪些實(shí)際的應(yīng)用。我院作為河北省的普通本科院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般都比較薄弱，如果對知識的應(yīng)用價值沒有正確的認(rèn)識，在上課時被動地接收大量的抽象的符號、公式和定義，就會感到十分枯燥，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

2.2教學(xué)內(nèi)容無法滿足不同層次學(xué)生需求

根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)、理解能力和學(xué)習(xí)興趣的不同，可以把學(xué)生分為三個層次：基礎(chǔ)較差、理解能力不強(qiáng)、缺乏學(xué)習(xí)積極性的學(xué)生；基礎(chǔ)和理解能力一般，學(xué)習(xí)積極性也一般的學(xué)生，或者基礎(chǔ)和理解能力較差，但學(xué)習(xí)積極性很高的學(xué)生；基礎(chǔ)好、理解能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生。在教學(xué)中，中間層次的學(xué)生占主要部分，因此教師在授課時會重點(diǎn)講解基本的概念和計算方法，而放棄一些偏難的問題。這在一定程度上會導(dǎo)致基礎(chǔ)差的同學(xué)學(xué)習(xí)吃力，喪失學(xué)習(xí)動力，而優(yōu)秀學(xué)生感到學(xué)習(xí)太容易，缺乏進(jìn)取心。

2.3過于重視計算技巧，忽視軟件訓(xùn)練

受我國傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，在線性代數(shù)課程的教學(xué)過程中教師過于重視計算中的技巧，而缺乏對matlab等常用軟件的介紹和訓(xùn)練。這樣雖然可以使不少學(xué)生在考試中能夠取得不錯的成績，但當(dāng)碰到一個實(shí)際的矩陣運(yùn)算問題時卻毫無辦法，限制了學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

3提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的措施

3.1加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)

教師是教學(xué)的執(zhí)行者，為了提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)團(tuán)隊建設(shè)，增進(jìn)教師之間的交流與探討，并鼓勵教師參加數(shù)學(xué)相關(guān)的師資培訓(xùn)和學(xué)術(shù)會議，積極開展教研及課改項(xiàng)目的申報，發(fā)表高水平的教學(xué)論文，不斷提高教師隊伍的整體素質(zhì)。

3.2理論聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對于教學(xué)質(zhì)量的提高是至關(guān)重要的，尤其是對于線性代數(shù)這類課程。在教學(xué)過程中要注重介紹相關(guān)概念產(chǎn)生的背景；講解理論、方法時要注重介紹其可以應(yīng)用的技術(shù)領(lǐng)域；舉例時要盡量選擇那些有實(shí)際背景的問題。此外，還可以重點(diǎn)介紹后續(xù)專業(yè)課程對線性代數(shù)的要求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.3分層次教學(xué)

學(xué)生的基礎(chǔ)不同，興趣不同，對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)也有著不同的需求。可以把線性代數(shù)課程細(xì)分為線性代數(shù)1和線性代數(shù)2兩門課程，線性代數(shù)1主要包括專業(yè)必需的線性代數(shù)基本知識；線性代數(shù)2主要是針對基礎(chǔ)好、理解能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生，加入更深入更全面的內(nèi)容。其中線性代數(shù)1包含的內(nèi)容為行列式、矩陣、線性方程組等基本知識，線性代數(shù)2包含矩陣對角化、二次型和線性空間等知識。線性代數(shù)1為必修課，線性代數(shù)2為后續(xù)的選修課，在教學(xué)時，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的條件和需求選課，優(yōu)化教學(xué)效果。

3.4將數(shù)學(xué)軟件引人課堂教學(xué)

目前，很多教師已經(jīng)認(rèn)識到了matlab等專業(yè)軟件在線性代數(shù)方面的應(yīng)用，在教學(xué)時，可以結(jié)合授課內(nèi)容，使學(xué)生掌握相關(guān)軟件的使用。比如，在求解線性方程組時可以用Matlab軟件演示求解高階線性方程組的過程；在矩陣的基本運(yùn)算和求解矩陣的逆時也可以用matlab程序完成；在介紹正交變換內(nèi)容時可以用Matlab軟件演示正交變換的特性。通過軟件的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生改變對線性代數(shù)枯燥乏味的印象，有效提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.5建立完善的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢之一就是網(wǎng)絡(luò)化和信息化。通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的建立，不光可以實(shí)現(xiàn)在線交互式教學(xué)，還能方便的進(jìn)行網(wǎng)上作業(yè)的提交和批閱以及在線輔導(dǎo)，大大的提高了教學(xué)效率。在完善的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺幫助下，認(rèn)真做好線性代數(shù)教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步提升線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。

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