數(shù)學(xué)課堂“ 核心問(wèn)題”創(chuàng)設(shè)的對(duì)策與思考

鐘麗梅

數(shù)學(xué)課堂與“問(wèn)題”是密不可分的，對(duì)問(wèn)題的研究，始終是數(shù)學(xué)研究的熱點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。對(duì)問(wèn)題的研究，目的是為了促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。事實(shí)上，只有直指內(nèi)容本質(zhì)的核心問(wèn)題，才能引發(fā)學(xué)生思考、促進(jìn)學(xué)生探究、提升學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，教學(xué)中教師要有問(wèn)題意識(shí)，要善于提煉教學(xué)內(nèi)容的核心問(wèn)題，讓其成為教學(xué)的導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生思考并逐步推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，就核心問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、從教學(xué)內(nèi)容的剖析中，提煉核心問(wèn)題

“問(wèn)題為導(dǎo)向”的數(shù)學(xué)課堂需要高質(zhì)量的核心問(wèn)題的支撐。因此，對(duì)核心問(wèn)題的提煉顯得尤為重要。問(wèn)題的提煉，要關(guān)注三個(gè)方面，一是能否促進(jìn)學(xué)生探究與思考；二是是否有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；三是避免把較短時(shí)間的即時(shí)思考型問(wèn)題視為核心問(wèn)題。

在教學(xué)中，對(duì)核心問(wèn)題的剖析提煉，是為順利進(jìn)行深度理解的教學(xué)做準(zhǔn)備。在核心問(wèn)題的提煉上，教師從教材入手，深度剖析教材，理解編者意圖，從更高的層次去思考課堂教學(xué)，是提煉核心問(wèn)題，促進(jìn)高效教學(xué)的有效對(duì)策之一。

【教學(xué)案例1】方程的意義。

“方程的意義”一課是學(xué)生第一次接觸代數(shù)思想。在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“方程”這個(gè)基本概念的認(rèn)識(shí)和理解是最重要的。作為教師，有必要對(duì)“方程的意義”該知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系進(jìn)行縱向認(rèn)識(shí)，即“從哪兒來(lái)，到哪兒去”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，從算式發(fā)展到方程，這是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力以及思維的靈活性提高到一個(gè)新的水平。從教材來(lái)看，人教版教材借助天平的研究，讓學(xué)生通過(guò)平衡理解相等?；谶@些認(rèn)識(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中可以提出以下幾個(gè)核心問(wèn)題。

問(wèn)題1：什么是方程？

教材中對(duì)方程的定義為“含有未知數(shù)的等式”，文字描述的是方程的外部特征。方程概念教學(xué)的著眼點(diǎn)必須在“保持平衡”上，即方程中的“=”。這里的“=”既有傳遞性功能，又有表示量相等的功能，方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。從方程本質(zhì)來(lái)看，“x=0”就不是方程，因?yàn)樗硎镜氖沁\(yùn)算結(jié)果。

問(wèn)題2：方程是等式嗎？

針對(duì)這個(gè)知識(shí)難點(diǎn)，教師要讓學(xué)生在操作、觀察、交流中深度理解方程是一個(gè)等式，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。進(jìn)而借助集合圖，形象地說(shuō)明等式與方程這兩個(gè)概念的關(guān)系，即“所有的方程都是等式，但等式并不一定是方程”。

問(wèn)題3：方程有什么用處？

學(xué)生通過(guò)對(duì)前置知識(shí)的理解，對(duì)方程“簡(jiǎn)捷方便”的表達(dá)特點(diǎn)有了初步的認(rèn)知。很多用算術(shù)方法難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用方程解法就很簡(jiǎn)單。

上面提煉的三個(gè)問(wèn)題，直接揭示了“方程的意義”一課的核心問(wèn)題，這是新課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。對(duì)核心問(wèn)題花費(fèi)足夠的時(shí)間和精力，進(jìn)行廣泛、深入的剖析，能幫助學(xué)生的思維達(dá)到一個(gè)新的認(rèn)知高度。

二、從認(rèn)知錯(cuò)誤的反思中，聚焦核心問(wèn)題

學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中，必然存在認(rèn)知上的錯(cuò)誤。關(guān)注這些內(nèi)容，提出核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究，能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，這也是核心問(wèn)題的重要來(lái)源之一。

【教學(xué)案例2】認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。

在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課的教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積時(shí)很容易混淆。該情形的產(chǎn)生同周長(zhǎng)的起始教學(xué)有關(guān)，即在第一課時(shí)教師側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式形式化，而忽視充分感知和理解周長(zhǎng)的意義。此時(shí)，我們可以從錯(cuò)誤資源出發(fā)，提出本課的兩個(gè)核心問(wèn)題，有效地統(tǒng)領(lǐng)教與學(xué)的目標(biāo)。

問(wèn)題1：什么是一周？

首先，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生從生活中熟悉的一圈（操場(chǎng)、跑道、路線圖等），明晰一周的三個(gè)核心要素，即“沿著邊線”“從任何一點(diǎn)出發(fā)”“又回到這點(diǎn)”。其次，師生共同閱讀概念，從樹(shù)葉及撲克牌的“邊線”這個(gè)原始概念的感性認(rèn)識(shí)，逐步過(guò)渡到對(duì)圖形概念一周的半抽象認(rèn)識(shí)，最后過(guò)渡到“封閉圖形”這樣深入的理性認(rèn)識(shí)，從而系統(tǒng)性地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

問(wèn)題2：一周有多長(zhǎng)？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生觀察和思考眾多不同特征的封閉圖形，放手讓學(xué)生自主探索，滲透化曲為直、估計(jì)、數(shù)形結(jié)合等多種思想方法，具體可以分解成三個(gè)層次來(lái)落實(shí)。第一層次，創(chuàng)設(shè)情境，理解“為什么要知道一周有多長(zhǎng)”。第二層次，思考方法，學(xué)會(huì)“如何知道一周有多長(zhǎng)”。第三層次，類比思考，認(rèn)識(shí)“什么是周長(zhǎng)”。

這兩個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)，更多的是基于學(xué)生學(xué)情，讓生活與數(shù)學(xué)有機(jī)融合。問(wèn)題引領(lǐng)，使學(xué)生在問(wèn)題的探索和解決過(guò)程中，理解知識(shí)的含義，感悟知識(shí)的價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、從課堂對(duì)話的互動(dòng)中，尋找核心問(wèn)題

以“問(wèn)題為導(dǎo)向”的教學(xué)方式，突破了以往單向的線性課堂，著力構(gòu)建一個(gè)基于理解、對(duì)話和生成的反思性教學(xué)“場(chǎng)”。深度對(duì)話，是師生基于相互尊重、信任的立場(chǎng)，以探究的角度開(kāi)展的雙向溝通的教學(xué)方式。

【教學(xué)案例3】年、月、日。

“年、月、日”這一課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)“一年有12個(gè)月”很容易理解。但對(duì)一個(gè)月、一年有幾天，理解則有難度。解決的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)月有多少天”的規(guī)律。而這，要求師生在對(duì)話互動(dòng)的課堂中，找到核心問(wèn)題，并加以解決。

問(wèn)題：一個(gè)月有多少天？

對(duì)于“每月的天數(shù)”和“大小月”的內(nèi)容，在教學(xué)中，教師可以組織全班合作研究。在對(duì)話研討過(guò)程中，可能會(huì)有以下結(jié)論：一年有12個(gè)月，31天的月份是大月，30天的月份是小月等。在對(duì)話交流過(guò)程中，教師提出：“一年有幾個(gè)月簡(jiǎn)單，但是一個(gè)月有多少天這個(gè)問(wèn)題卻比較復(fù)雜，接下來(lái)，我們結(jié)合年歷表，一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題吧！”

核心問(wèn)題的揭示，帶來(lái)的是對(duì)問(wèn)題解決的探究。由核心問(wèn)題延伸的問(wèn)題串可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的掌握程度。例如：你有沒(méi)有好辦法記住大月和小月？你知道2016年全年有多少天嗎？關(guān)于“年、月、日”，你還有什么疑問(wèn)？這樣，核心問(wèn)題和教學(xué)檢測(cè)的問(wèn)題串結(jié)合，有效促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地探究問(wèn)題，提升了學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（作者單位：福建省廈門市第五中學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）