淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透策略

陳凱

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它不是絕對的因素，數(shù)學(xué)思想才是真正能夠影響學(xué)生日后生活和工作的，盡管此時他們可能記不得具體的數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)學(xué)思想的滲透策略

1. 挖掘教材因素，滲透數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想是相互包含的，同樣的思想可以在不同的知識點中得以體現(xiàn)。這就要求教師在課前做好備課的工作，要挖掘教材的內(nèi)容，深入了解深藏在教材內(nèi)容中的思想方法，并在不同階段提出不同的滲透內(nèi)容。在備課的過程中緊緊圍繞這一點，便能更加有效地讓學(xué)生領(lǐng)悟這些思想。例如，在人教版教材中，多處內(nèi)容滲透了對應(yīng)思想，從一年級“自然數(shù)的認(rèn)識”“比大小”，到二年級的“表內(nèi)乘法”，再到五年級的“位置”“多邊形面積”與“植樹問題”等均有分布。在課堂講解時，教師要能提醒學(xué)生具體的內(nèi)容所對應(yīng)的思想，盡可能多地選取學(xué)生更容易掌握的直觀方式，運用不同種類的圖形來講解對應(yīng)思想，適時進行點撥，使其在學(xué)生大腦中逐步發(fā)展。在熟悉教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還要結(jié)合學(xué)生的實際情況，不斷調(diào)整自己的預(yù)設(shè)，促使對應(yīng)思想及其代表數(shù)學(xué)模型的逐漸形成，讓學(xué)生在日后遇到同類型問題能自動調(diào)用模型解決。

2. 關(guān)注認(rèn)知過程，概括數(shù)學(xué)思想。

最直接的教學(xué)活動才能對學(xué)生有最直接的影響。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂上要實時掌握學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的契機，使得他們能及時地掌握和領(lǐng)會教學(xué)內(nèi)容中潛在的數(shù)學(xué)思想。

（1）理解概念，領(lǐng)會思想。

從概念的形成，到建模，再到整理，每個階段都可以適時地滲透數(shù)學(xué)思想。就如，“同樣多”是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)的主要概念之一，學(xué)生理解了“同樣多”這個概念，才能為把握大數(shù)、小數(shù)和差這三個量之間的內(nèi)在聯(lián)系打下基礎(chǔ)，之后才能更好地進行乘法的意義、倍等相關(guān)概念的學(xué)習(xí)。

人教版一上“比多少”一課，教材通過直觀的圖片，先讓學(xué)生觀察，同桌之間互相說一說“從這幅圖里自己看到了什么”，然后提問：“小猴和桃哪個多？”依照學(xué)生的回答，教師用課件依次展示3只小猴和3顆桃，并一一對應(yīng)，每對應(yīng)一個就用圓圈把猴子和桃圈起來。教師引導(dǎo)：“圖片中的每一只小猴都對著一顆桃，沒有多余的。這樣，我們就說小猴的只數(shù)和桃的顆數(shù)是同樣多的。”（板書：同樣多）課堂上，學(xué)生能夠真正地經(jīng)歷一一對應(yīng)的過程，并且感悟到什么是一一對應(yīng)的，從而提升數(shù)學(xué)思想。

（2）感知體驗，滲透思想。

小學(xué)生的思維遵循著由具體到抽象的規(guī)律，否則他們將難以理解。當(dāng)然，抽象的思維需要用具體的事物來進行引導(dǎo)。所以，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想的滲透要采用簡明的、直接的、形象生動的圖畫等方式，從而使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容。上面提到的“同樣多”問題，教師借助課件和圖片的展示，讓學(xué)生初步感悟到對應(yīng)思想后，安排學(xué)生動手操作。學(xué)生先在左邊擺幾個圓片學(xué)具，然后在旁邊擺正方形學(xué)具，一個正方形要對著一個圓，在操作過程中，就進一步滲透了對應(yīng)思想，學(xué)生對對應(yīng)思想的領(lǐng)悟就能更深入、透徹。

（3）引導(dǎo)總結(jié)，歸納思想。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗，將重心放在引導(dǎo)學(xué)生自主參與獲得數(shù)學(xué)思想方法的過程，讓學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)思想。所以，上課時，教師不僅要教知識，還要讓學(xué)生充分體驗、感悟，從而總結(jié)歸納數(shù)學(xué)思想。

“平行四邊形的面積”教學(xué)，本節(jié)課重點在于轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。因此，教師應(yīng)在上課期間多次點到“轉(zhuǎn)化”。學(xué)生在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中，有可能在描述推導(dǎo)過程時產(chǎn)生困難，但他們在潛意識里其實已懂得了“轉(zhuǎn)化其實就是將新知變?yōu)榕f知”“將復(fù)雜問題變?yōu)楹唵螁栴}來解決”的思想。轉(zhuǎn)化這一思想讓學(xué)生不再把學(xué)習(xí)新知看作一件困難的事，而是看作幫助他們學(xué)習(xí)的有益載體。

3. 注重解題過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。

問題是數(shù)學(xué)的主體，解決問題不可避免地要用到數(shù)學(xué)思想。因此，在組織與引導(dǎo)學(xué)生進行問題解決的教學(xué)中，教師應(yīng)把重心從怎樣解答某一道題的淺層面上，轉(zhuǎn)移到如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解題思路、策略中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想上，從而做到舉一反三。

“植樹問題”的教學(xué)，教師基本上都能碰到相似的難處：針對植樹問題，提出三種方案后，課后練習(xí)時學(xué)生們無法正確運用“間隔數(shù)加1”“間隔數(shù)減1”與“不加不減”。深入地分析原因，課堂上教師只關(guān)注學(xué)生通過親自體驗而得出結(jié)論，沒有注意到知識間的相互聯(lián)系。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生自主找到規(guī)律背后隱藏的一一對應(yīng)的思想，從而達到事半功倍的效果。教師：“都是求棵數(shù)，怎么有的加1，有的減1，有的不加不減呢？你們能結(jié)合圖說一說看法嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答用箭頭把樹和間隔一一對應(yīng)標(biāo)注（圖1）。

在這個過程中，學(xué)生觀察直觀圖明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)清問題間的聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)植樹問題的數(shù)學(xué)模型來讓學(xué)生更好地解決類似問題。從這里我們不難看出對應(yīng)的思想對于解決問題有著極其重要的意義。

二、滲透數(shù)學(xué)思想的幾點建議

小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想主要強調(diào)的是“滲透”，而不是“強加”，主要是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，潛移默化地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

1. 滲透要找準(zhǔn)“點”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，實際上包含著許多數(shù)學(xué)思想。如“小數(shù)的初步認(rèn)識”中將表示價格的“幾元幾角幾分”用小數(shù)來表示，就是符號化思想的體現(xiàn)；“三角形的分類”，通過分一分把具有相同屬性的圖形集合在一起，體現(xiàn)了整體與部分的關(guān)系，滲透了集合思想等。這些都要求教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，深入挖掘蘊藏在各個知識點中的數(shù)學(xué)思想，精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，找出適合小學(xué)生年齡特點的教學(xué)方式，讓學(xué)生對獲取知識有更大的興趣，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

2. 滲透要持之以恒。

數(shù)學(xué)思想的滲透需要長時間的感悟與理解，不能一蹴而就。這就要求教師應(yīng)不厭其煩地引導(dǎo)，并持之以恒。學(xué)生通過具體知識的學(xué)習(xí)，形成較豐富的感性認(rèn)識后，逐漸上升到理性認(rèn)識，再通過實踐和運用，加深理性認(rèn)識。經(jīng)過反復(fù)多次地運用，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有更深刻的理解和認(rèn)識。

3. 滲透要循序漸進。

依據(jù)學(xué)生的所處年齡階段和對事物的認(rèn)識能力，數(shù)學(xué)思想的滲透應(yīng)該是迂回式的前進。剛開始接觸新事物時，主要在體驗和感受，做好準(zhǔn)備工作；對某一事物有基本的認(rèn)識后，應(yīng)該注重如何應(yīng)用和解決問題。同一種思想方法，在不同的階段應(yīng)該有不同的認(rèn)識，我們要有耐心。因為任何一種思想方法都是經(jīng)過了較長時間才形成的，教師應(yīng)在教學(xué)中反復(fù)滲透，促使學(xué)生長期積累。

（作者單位：福建省福清市高山中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）