飛機導(dǎo)航性能評估與研究

摘 要：飛機能否在指定空域中安全有效地運行，很大程度上取決于機載導(dǎo)航系統(tǒng)的實際導(dǎo)航性能能否滿足航路所需導(dǎo)航性能的要求本文主要研究內(nèi)工作首先是對導(dǎo)航系統(tǒng)的性能進行評估，分析導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，并主要針對組合導(dǎo)航系統(tǒng)推導(dǎo)、建立對完好性、精度等導(dǎo)航性能評估的算法，對飛機導(dǎo)航系統(tǒng)的評估進行了高度的概括，為后續(xù)研究者提供一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航系統(tǒng)；精度；完好性

1 前言

近年來隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，航空運輸業(yè)得到了迅猛的發(fā)展，這使得空中交通日益繁忙、要求空運能力迅速提高，與此同時，空中交通擁擠及其管理困難等問題也日益凸顯，這就需要對飛行軌跡進行優(yōu)化，以達到降低成本、飛行安全、優(yōu)化空域等目的。為了規(guī)劃更好地航路，對導(dǎo)航性能的要求也越來越高[1]。

一個導(dǎo)航系統(tǒng)要成為主要的導(dǎo)航系統(tǒng)，要滿足性能包括：完好性、可用性、精度和連續(xù)性。導(dǎo)航性能標準是在一個特定區(qū)域、航線或過程中衡量導(dǎo)航系統(tǒng)性能的一個手段。導(dǎo)航性能標準的三個參數(shù)定義如下[2]：

1）精度是指系統(tǒng)作為運載體所提供的位置、速度和運載體當時真實位置、速度的重合度；

2）完好性是指當系統(tǒng)不適于導(dǎo)航時，導(dǎo)航系統(tǒng)及時向用戶發(fā)出警報的能力，其衡量標準是系統(tǒng)不具有完好性的概率；

3）連續(xù)性是指系統(tǒng)在給定的使用條件下、在規(guī)定的時間內(nèi)、以滿足精度和完好性要求的情況下完成其功能的概率，其假定在起始時系統(tǒng)是可用的。連續(xù)性要求是通過單位時間內(nèi)連續(xù)性中斷的時間來體現(xiàn)；

2 導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估

2.1 完好性評估

GPS 系統(tǒng)作為一種導(dǎo)航系統(tǒng)除了要提供導(dǎo)航系統(tǒng)精度與可用性外，還必須具有在該系統(tǒng)不能使用時及時向用戶發(fā)出告警的能力，即系統(tǒng)的完好性。完好性問題對于航空來說是關(guān)系重大的，因為用戶正以高速航行，而且很快就可能會偏離航路。如果要用GPS 作為唯一導(dǎo)航系統(tǒng)的話，完好性功能就變得尤其關(guān)鍵了。完好性檢測方法主要有三種[3]：

1.應(yīng)用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)本身的余度（接收機自主式完好性檢測 RAIM （Receiver Autonomous Integrity Monitoring））；

2.應(yīng)用其他自主式導(dǎo)航設(shè)備（如高度表，時鐘，慣導(dǎo)）的補充信息，或其他的外部導(dǎo)航系統(tǒng)；

3.建立一種衛(wèi)星狀態(tài)監(jiān)視和信息廣播系統(tǒng)。

完好性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或誤差超過允許限度時，系統(tǒng)發(fā)出及時告警的能力。完好性主要參數(shù)定義如下：

1.報警閾值：系統(tǒng)位置誤差允許的最大值HAL；

2.完好概率：在TTA這段時間內(nèi)位置誤差超過了警報閥值而不發(fā)出任何警告的概率；

3.保護水平PL：PL通常是由用戶差分距離誤差UDRE和電離層網(wǎng)格結(jié)點的垂直誤差來計算，其中水平方向的保護水平為HPL。

具體的完好性要求（水平）如下表所示：

2.2精度評估

精度評估主要是針對陀螺儀和加速度計的誤差水平，也就是要保證陀螺儀和加速度計的誤差在規(guī)定的范圍之內(nèi)穩(wěn)定，即確保系統(tǒng)的正常工作。對于組合導(dǎo)航系統(tǒng)而言，精度評估主要是指位置精度（如圖1所示）評估，即系統(tǒng)為用戶所提供的位置和用戶真實位置在一定置信概率下的重合度的確定，主要通過位置估計誤差 EPU 進行估計。當信號從地面系統(tǒng)向空域系統(tǒng)傳遞時，對此參數(shù)的評估是不同的?；诘孛嬲镜南到y(tǒng)例如 ILS 或 VOR）有可重復(fù)性，因此當在飛行過程中評估性能時，在下一次評估之前精度就不會改變了。對于 GNSS 而言，由于衛(wèi)星軌道的連續(xù)變化和信號在大氣層中的傳播，系統(tǒng)誤差特征是隨時隨地改變，其中 GNSS 的精度要求在任意指定地點的位置估計誤差要滿足至少在規(guī)定的時間內(nèi) 95%的誤差概率。

飛機的定位通常用經(jīng)緯度坐標的形式，因此導(dǎo)航定位誤差通常表示為球面坐標系內(nèi)的位置誤差：

其中，為緯度誤差， 為經(jīng)度誤差， 是非水平面誤差。

從卡爾曼濾波得到的協(xié)方差陣中分割出的球面坐標系位置誤差的協(xié)方差矩陣為：

將經(jīng)緯度誤差轉(zhuǎn)換為水平面內(nèi)直角坐標系內(nèi)的直線位置誤差：

其中， xE為東北天坐標系內(nèi)飛機沿東西方向的誤差，Yn為沿著南北方向的位置誤差，Re是地球半徑，L為飛機所在位置的緯度。由于飛機導(dǎo)航系統(tǒng)利用卡爾曼濾波器實現(xiàn)各種不同的導(dǎo)航系統(tǒng)組合，卡爾曼濾波器的協(xié)方差矩陣給出導(dǎo)航系統(tǒng)的隨機誤差估計值，其中的經(jīng)緯度誤差用于實際導(dǎo)航性能的計算。

1.遞推算法，且在時域內(nèi)采用狀態(tài)空間法設(shè)計濾波器，因此其適用于對多維隨機過程的估計。

2、采用動力學(xué)方程即狀態(tài)方程描述被估計量的動態(tài)變化規(guī)律，被估計量的動態(tài)統(tǒng)計信息由激勵白噪聲的統(tǒng)計信息和動力學(xué)方程確定。

3、分為連續(xù)型和離散型兩類。

在組合導(dǎo)航中，卡爾曼濾波得到的協(xié)方差矩陣給出導(dǎo)航系統(tǒng)的隨機誤差的估計值，這些隨機誤差服從多維高斯分布特性。平面位置誤差（xE，yN） ，是球面位置誤差的線性變換，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，可以得到平面位置誤差（xE，yN） ，也是服從正態(tài)分布，水平面內(nèi)位置誤差協(xié)方差陣如下：

可以根據(jù)誤差橢圓得到95%誤差圓的半徑，此時以飛機的估計位置為原點，畫出誤差橢圓，95%等概率誤差圓（圓心為 O ）和以 RNP 值為半徑的圓，如圖 3 所示。

3 結(jié)束語

本文首先介紹了評價導(dǎo)航系統(tǒng)的四個指標：完好性、可用性、精度和連續(xù)性，著重研究了完好性和精度指標的實際意義和評估標準，對后續(xù)研究者進行飛機導(dǎo)航系統(tǒng)的評估有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1] Special Committee 159.Minimum Operational Performance Standards for GlobalPositioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment.DocumentDO-229C，D.C.Washington，2001：32-43

[2] 周忠謨，易杰軍.GPS 衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用[M].北京測繪出版社，1992：57-166

[3] 王永超，黃智剮.三種導(dǎo)航衛(wèi)星故障識別方法的等價性研究[J].遙測遙控，2006，27（1）：51-55

作者簡介：

張偉，1980-11-29，男，漢，河北省，東航技術(shù)南苑分公司，助理工程師，飛機維修。