對初中數(shù)學創(chuàng)新教育的思考

吳文斌

[摘 要] 隨著科學技術(shù)越來越成為推動經(jīng)濟社會發(fā)展的主要力量，創(chuàng)新驅(qū)動是大勢所趨. 在新課改的背景下，在學科教學中實施創(chuàng)新教育已經(jīng)成為一項重要的教學任務(wù). 數(shù)學學科具有嚴密的邏輯性和廣泛的適用性，其發(fā)展離不開創(chuàng)新教育. 本文主要研究在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神.

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新教育；創(chuàng)新意識；創(chuàng)新能力；創(chuàng)新精神

中共中央政治局在北京中關(guān)村以實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略為題舉行第九次集體學習時，習近平指出：當前，從全球范圍看，科學技術(shù)越來越成為推動經(jīng)濟社會發(fā)展的主要力量，創(chuàng)新驅(qū)動是大勢所趨. 在競爭越來越激烈的市場經(jīng)濟下，怎樣讓企業(yè)立于不敗之地？只有創(chuàng)新. 很多人往往迷失在自己的慣用套路和行業(yè)人的慣性招數(shù)上，常常跟著別人的套路，照搬別人的做法，一樣的思路很難讓人們脫穎而出，最終陷于平凡甚至失敗. 在社會的不斷發(fā)展和進步下，對創(chuàng)新人才的渴望愈來愈強烈，學校為社會輸送創(chuàng)新人才責無旁貸.

創(chuàng)新是一個民族和國家發(fā)展的必經(jīng)之路，也是推動人類社會發(fā)展的重要動力之一. 在新課改背景下，在學科教學中實施創(chuàng)新教育已經(jīng)成為一項重要的教學任務(wù). 數(shù)學學科具有嚴密的邏輯性和廣泛的適用性，其發(fā)展離不開創(chuàng)新教育. 創(chuàng)新教育就是以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育. 我們在數(shù)學教學中，要著重研究與解決如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的問題.

保護學生的好奇心，建立學生的創(chuàng)新意識

初中數(shù)學大綱對數(shù)學教學創(chuàng)新意識提出了明確要求：“對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索和解決.”這給我們實施創(chuàng)新教育指明了方向，特別指出創(chuàng)新的起源是好奇心，如果學生在好奇中學習，會逐步激發(fā)創(chuàng)新意識. 好奇心是喚起創(chuàng)新意識的起點和基礎(chǔ)，學生的好奇心與生俱來，但隨著時間的推移和環(huán)境的影響，很多學生的好奇程度逐漸遞減，教師有責任為學生的好奇心保駕護航.

在課堂設(shè)計中，教師可以在所預設(shè)的情境上下工夫. 教師可以通過生活中的實物、多媒體展示的資源和動手實踐活動吸引學生的眼球，進而激發(fā)學生的好奇心. 當遇到新鮮事物的時候，學生會產(chǎn)生各種各樣的疑問，隨之萌發(fā)學生的好奇心. 而學生的想象力往往會超越教師的預期，他們的問題常常令教師措手不及，這時教師首先需要做的是積極回應(yīng)學生的問題，及時予以肯定并鼓勵. 一般學生的問題會分三類：一是經(jīng)過教師啟發(fā)，學生可以自己解決的問題；二是學生得不到答案，教師知道答案的問題；三是教師和學生都得不出答案，但可以通過尋找資料來解決的問題. 遇到第一類問題時，教師可以指導學生查看課本和資料，鼓勵學生積極思考，從而得到問題的答案. 遇到第二類問題時，教師可以耐心地講解，引導學生解決. 遇到第三類問題，教師可以利用課后時間和學生一起查閱資料并尋找問題的答案. 如果學生的問題得到教師的尊重和贊賞，學生會更加有自信，而自信是好奇心的原動力.

培養(yǎng)學生多角度思考問題，有利于增強學生的創(chuàng)新意識

教會學生從多角度分析和思考問題，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學生的求異思維、發(fā)散思維、逆向思維等進行創(chuàng)新活動所必需的思維形式. 從多角度思考問題，首先要讓學生從現(xiàn)有的答案中產(chǎn)生質(zhì)疑，因為質(zhì)疑是探索的開始. 當所有同學的答案一致的時候，教師可以嘗試問學生有沒有其他的想法，養(yǎng)成學生質(zhì)疑的精神. 比如學生在學“兩點之間，線段最短”這個公理時，有一個情境問題：如圖1，有一個長方形草坪，從點A到點B怎么走？學生一致回答：連接AB，因為沿著這條線段走最近，兩點之間，線段最短. 這時教師可以提一個問題：“在生活中走路只考慮遠近嗎？”學生這時會隨著教師的問題開始質(zhì)疑，開始思考更深層次的內(nèi)容. 這時有同學想到這是草坪，我們需要保護草坪，應(yīng)該沿著草坪邊走. 這個案例中的問題提得比較巧妙，只問從點A到點B怎么走，很多學生會因為慣性思維想到最近的走法，而教師的追問可以引導學生突破慣性思維，學會從其他角度思考問題. 如果教師能夠經(jīng)常引導學生多角度地思考問題，學生也會養(yǎng)成質(zhì)疑的習慣，創(chuàng)新意識就會越來越強.

華羅庚曾經(jīng)說過：“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要. ”對于數(shù)學，有些問題的答案是唯一的，但是解題方法不只一種. 教師可以鼓勵學生思考不同的解法，從而培養(yǎng)學生多角度思考問題. 不同的解法往往從不同的渠道反映條件和結(jié)論的聯(lián)系，解法的繁簡，實質(zhì)上是聯(lián)系緊松、深淺的標志. 奇法、妙法則是發(fā)現(xiàn)新的聯(lián)系的反映. 比如

求方程組y=x2-2x，y=2x-1 解的個數(shù). 學生通常會利用代入法得到方程x2-2x=2x-1，然后化簡得到x2-4x+1=0，最后通過計算發(fā)現(xiàn)根的判別式大于0，得到答案為2組解. 學生的做法是用方程組的解反映兩者的聯(lián)系，教師可以鼓勵并引導學生從函數(shù)圖像的交點個數(shù)反映兩者的聯(lián)系，即二次函數(shù)y=x2-2x的圖像是拋物線，一次函數(shù)y=2x-1的圖像是直線，將兩者畫在同一個直角坐標系里，發(fā)現(xiàn)有2個交點，所以原方程組有2組解. 通過一題多解，可以打開學生的思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，幫助學生加深對問題的理解，使學生善于打破思維定式，增強創(chuàng)新意識.

培養(yǎng)學生的類比能力，有利于提高學生的創(chuàng)新能力

一個人的類比能力越強，就好比一個人站在巨人的肩膀上，可以比別人看得更遠. 洞察事物的能力越強，其創(chuàng)新能力越強. 在平時的教學中，時常能發(fā)現(xiàn)知識遷移的現(xiàn)象，但是培養(yǎng)學生的遷移能力并非一朝一夕就能完成. 要培養(yǎng)學生的類比能力，要求學生能夠深刻理解每個知識的基本概念. 如果學生對知識的基本概念理解沒有達到一定的水平，那么他就不能發(fā)現(xiàn)兩個知識之間的最佳聯(lián)系點，類比發(fā)生的概率會減小很多. 反之，如果學生深刻理解知識的基本概念，他就能發(fā)現(xiàn)新知識和舊知識很多密切聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)，類比發(fā)生的可能性就會很大.

讓學生學會類比知識，不能只讓學生類比學過的數(shù)學知識，還要讓學生類比其他學科的知識. 畢達哥拉斯學派認為一切都可用“數(shù)”來衡量，即萬物皆數(shù)，數(shù)學與其他學科知識之間緊密聯(lián)系，讓學生帶著類比的思想去學習，不僅能學得更深刻，也能創(chuàng)造出新的想法.

重視數(shù)學的實踐活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維將雙手精細的、靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動起來. ”數(shù)學實踐活動符合學生的認知規(guī)律，在數(shù)學實踐活動中，學生主動參與，發(fā)展思維，并且培養(yǎng)團隊合作意識，很多創(chuàng)新思維就會在這樣的活動中萌芽.

例如，學習勾股定理時，可以為學生創(chuàng)設(shè)畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理時的場景，展示畢達哥拉斯在朋友家做客時所看到的用磚鋪成的地面，讓同學仔細觀察圖案（圖2），并提問：“你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)量關(guān)系？”

學生在教師的提問下會自己觀察、發(fā)現(xiàn)，他們會發(fā)現(xiàn)很多與畢達哥拉斯不一樣的數(shù)量關(guān)系. 比如有同學發(fā)現(xiàn)圖案中所有的小三角形都是等腰直角三角形，并且這些小三角形都全等；也有同學發(fā)現(xiàn)一個正方形的面積是四個小三角形的面積之和；還有同學發(fā)現(xiàn)兩塊白色小三角形組成了一個小正方形，兩個灰色的三角形也組成了一個小正方形等. 在學生經(jīng)歷觀察以后，教師可以給出畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)，并提問圖3中的三個正方形的面積有什么關(guān)系.

學生獨立思考再合作討論，很快便得出結(jié)論，并給出自己的證明方法. 上面兩個正方形分別是由兩個小三角形組成的，而下面的正方形是由四個小三角形組成的，顯然上面兩個正方形的面積之和等于下面那個正方形的面積. 然后，在此基礎(chǔ)上提問：等腰直角三角形的三邊有什么關(guān)系？（設(shè)等腰直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c）學生很快能給出結(jié)論：a2+b2=c2. 教師為學生還原了畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理時的場景，激發(fā)了學生的探索欲望，學生主動參與、積極思考，學生之間，思維相互碰撞，很多創(chuàng)新思維就在這樣的實踐活動中產(chǎn)生. 數(shù)學實踐活動能最有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和思考習慣，能為學生的創(chuàng)新提供條件.

創(chuàng)新教育的目的不在于讓學生發(fā)明創(chuàng)造多少新的事物，而在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神. 筆者想，經(jīng)過我們教育者對創(chuàng)新教育的不斷研究和探索，創(chuàng)新教育必將融入每一個教學領(lǐng)域，也必將為社會輸送更多的高科技人才和創(chuàng)新人才.