考慮彎距影響的混凝土鍵齒接縫抗剪承載力計算方法

王景全 劉桐旭 王 震

(1東南大學混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室, 南京 210096)(2東南大學國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心, 南京 210096)

考慮彎距影響的混凝土鍵齒接縫抗剪承載力計算方法

王景全1,2劉桐旭1王 震1

(1東南大學混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室, 南京 210096)(2東南大學國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心, 南京 210096)

為建立能反映多鍵齒折減效應(yīng)的混凝土接縫抗剪承載力計算公式,考慮彎矩對鍵齒剪切面正應(yīng)力分布的影響,基于應(yīng)力莫爾圓計算理論求得接縫面的剪應(yīng)力分布,通過假設(shè)正應(yīng)力中拉應(yīng)力部分不提供承載力,提出了考慮彎矩影響的混凝土鍵齒接縫抗剪承載力計算方法,并采用既有試驗對公式進行驗證．結(jié)果表明: 既有計算式對單鍵齒承載力存在不同程度的低估,AASHTO計算式雖能較好地預(yù)測單鍵齒接縫的承載力,但對多鍵齒干接縫的承載力存在明顯的高估．相比AASHTO計算式,建議式針對單鍵齒干接縫承載力的計算結(jié)果較為保守,計算值與試驗值比值的平均值為0.84;多鍵齒干接縫的計算值與試驗值更加吻合,計算值與試驗值比值的平均值為0.95;針對鍵齒膠接縫的計算結(jié)果與AASHTO計算式結(jié)果差別不大．所提方法能考慮不同鍵齒布置、鍵齒深度對承載力的影響,解釋了多鍵齒干接縫的折減效應(yīng),適用于混凝土鍵齒接縫的抗剪承載力計算．

鍵齒接縫;多鍵齒折減效應(yīng);彎矩影響;抗剪承載力

在節(jié)段預(yù)制拼裝混凝土梁的受力性能研究中,梁段間接縫處的受力性能一直備受關(guān)注[1-2]．接縫處縱筋不連續(xù),混凝土喪失骨料咬合作用,不能傳遞拉力,這使得接縫在承受剪力時除發(fā)生與現(xiàn)澆混凝土梁相似的斜裂縫破壞之外,還易發(fā)生接縫的直剪破壞．裂縫自接縫下部豎向向上發(fā)展,形成豎向的抗剪破壞面,在靠近支座處的區(qū)段和懸臂施工時結(jié)構(gòu)易在接縫處發(fā)生直剪破壞[3]．

為提高接縫處混凝土結(jié)構(gòu)的抗剪承載能力,通常在接縫處布置鍵齒,形成鍵齒接縫．國內(nèi)外學者已對鍵齒接縫的抗剪承載力進行了較多的試驗研究[1,3-6],并基于試驗研究和有限元分析,提出了不同的鍵齒接縫抗剪承載力計算方法．Buyukozturk等[1]進行了54個鍵齒接縫抗剪試驗,研究了接縫類型、正應(yīng)力水平、膠接縫膠層厚度等影響因素,同時對試驗數(shù)據(jù)進行了回歸分析,提出了剪切強度計算式; Roberts等[7]對各類接縫進行了試驗研究,并運用應(yīng)力莫爾圓的分析方法,提出了包含鍵齒部分抗剪承載力與平整部分摩擦力2部分的鍵齒計算公式,被納入美國AASHTO規(guī)范[8]．Rombach[9]依據(jù)有限元分析結(jié)果提出了接縫抗剪強度的計算公式．此外,文獻[5,10-11]對接縫抗剪性能和承載力計算方法進行了理論分析,提出了針對不同類型接縫的接縫抗剪承載力計算公式．

目前,針對影響鍵齒接縫承載力的參數(shù)研究主要集中于接縫類型(干接縫/膠接縫)、鍵齒尺寸、鍵齒個數(shù)及間距、正應(yīng)力大小、環(huán)氧膠層厚度等方面[12-13]．研究結(jié)果表明,接縫承載力計算方法通常低估了單鍵齒接縫的承載力而高估了多鍵齒接縫的承載力,特別是多鍵齒干接縫的承載力存在明顯折減．Zhou等[3]指出其原因可能為干接縫匹配的誤差,并認為膠接縫有利于減小匹配誤差帶來的影響．盧文良[10]認為承載力折減源自于受力的不均勻,并建議將折減系數(shù)取為0.8．Jiang等[5]指出折減原因為各鍵齒接縫非同時破壞,依據(jù)試驗得到的殘余承載力進行計算，將折減系數(shù)取為0.7．雖然研究者們已對多鍵齒接縫承載力折減的原因有所認識,但仍未能進行較好的理論計算．

本文對既有混凝土鍵齒接縫抗剪承載力的計算方法進行了評價,分析了試驗研究中彎曲應(yīng)力對正應(yīng)力分布及抗剪承載力的影響,指出承載力計算公式的不準確性可能是由于鍵齒接縫受到的彎矩帶來的正應(yīng)力分布不均勻所造成的．然后,提出了一種考慮彎矩影響的鍵齒接縫抗剪承載力計算方法,并采用既有試驗對其進行了驗證．

1 混凝土鍵齒接縫抗剪承載力計算方法評價

1.1 接縫抗剪承載力計算方法

既有混凝土接縫抗剪承載力的計算公式主要分為基于抗剪強度的試驗回歸公式和基于應(yīng)力莫爾圓的剪應(yīng)力計算公式2種．

基于抗剪強度的試驗回歸公式認為接縫面剪應(yīng)力均勻分布,其大小主要受到混凝土強度和正應(yīng)力的影響．根據(jù)混凝土材料性能試驗的擬合結(jié)果可知,剪切強度與混凝土抗壓強度的二次方呈正比關(guān)系．由接縫試驗結(jié)果可看出剪切強度與正應(yīng)力呈線性關(guān)系．由此可得到剪切強度的表達式為

(1)

Buyukozturk等[1]根據(jù)接縫試驗結(jié)果,得到干接縫平整部分剪切強度為

τsm=μσn

(2)

干接縫鍵齒部分剪切強度為

(3)

膠接縫平整部分剪切強度為

(4)

膠接縫鍵齒部分剪切強度為

(5)

Rombach[9]根據(jù)有限元模擬結(jié)果得到接縫抗剪承載力的統(tǒng)一計算公式為

(6)

式中,Aj為接縫全截面面積;Ak為鍵齒截面面積．

基于應(yīng)力莫爾圓的剪應(yīng)力計算公式同樣認為接縫面剪應(yīng)力均勻分布,且可由應(yīng)力莫爾圓推導(dǎo)得到剪切強度與豎向壓應(yīng)力、側(cè)向壓應(yīng)力的關(guān)系．Mattock等[14]分析了整體澆筑(無接縫)試件在剪切面的剪應(yīng)力,并采用應(yīng)力莫爾圓得到了剪切強度計算公式,其中引入了斜壓桿角度為45°和主拉應(yīng)力達到抗拉強度時結(jié)構(gòu)破壞的2個關(guān)鍵假設(shè)．根據(jù)應(yīng)力莫爾圓可得

(7)

式中,σ1為剪切面主拉應(yīng)力;ft為混凝土抗拉強度;σy為剪切面豎向壓應(yīng)力,由45°斜壓桿假設(shè)可得σy=τ．

由此可得到剪應(yīng)力的計算公式為

(8)

Roberts等[7]將上述計算方法引入到鍵齒接縫承載力的計算中,認為鍵齒根部的剪切強度可由式(8)計算,而平整部分的剪應(yīng)力僅由正應(yīng)力帶來的摩擦力提供,通過計算不同正應(yīng)力下的剪切強度,將正應(yīng)力與剪切強度的關(guān)系簡化為線性關(guān)系,則

0.6Asmσn

(9)

式中,Asm為平整部分的面積．式(9)因機理明確、計算簡便而被AASHTO采納．

1.2 既有計算方法的評價

本文統(tǒng)計了國內(nèi)外6個研究團隊進行的鍵齒接縫試驗,共計154個試件[1,3-6,11,15],其中干接縫試件80個,膠接縫試件74個,并基于試驗的抗剪承載力數(shù)據(jù)對計算方法進行了評估,結(jié)果見圖1～圖4．表1給出了各計算式計算結(jié)果．分析發(fā)現(xiàn),采用各公式計算單鍵齒干接縫承載力時,AASHTO規(guī)范公式(式(9))符合最好,計算值與試驗值比值的平均值達到0.93;式(6)對承載力有14%的低估,保證率較高,但計算值的方差較大;式(2)和(3)對承載力有30%的低估,結(jié)果過于保守．而對于多鍵齒干接縫來說,式(6)和(9)對其承載力均有較大程度的高估．

表1 各計算式計算結(jié)果評估

各計算式對單鍵齒膠接縫承載力有不同程度的低估,式(4)和(5)平均值雖較高,但保證率偏低．而在多鍵齒膠接縫承載力的計算中,式(4)和(5)仍對膠接縫的承載力有所高估,式(6)和(9)較為滿足要求,但保證率也偏低．

綜上所述,式(2)～(4)對單鍵齒干接縫的承載力有所低估,而對多鍵齒膠接縫的承載力有所高估．式(6)對各類型接縫均有所低估．基于應(yīng)力莫爾圓的AASHTO計算式(9)雖然能較好地預(yù)測單接縫承載力,具有較好的機理性,但針對多鍵齒接縫的計算結(jié)果偏于不安全．為此,本文擬在基于應(yīng)力莫爾圓的計算公式中考慮彎矩帶來的影響．

(a) 式(2)和(3)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(2)和(3)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(4)和(5)

b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(4)和(5)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

2 考慮彎矩影響的鍵齒接縫計算方法

圖5 鍵齒接縫區(qū)域受力分析

圖6 鍵齒接縫處正應(yīng)力分布

根據(jù)接縫破壞面的受力平衡,正應(yīng)力分布的不均勻部分可近似由接縫豎向反力在接縫破壞面的彎矩計算得到．接縫在彎矩和剪力共同作用下的抗剪承載力應(yīng)介于2種極限狀態(tài)之間．

正應(yīng)力的分布可由下式得到:

0≤M≤Vd

(10)

(11)

式中,M為剪切面彎矩;I為剪切面慣性矩;y為距中和軸的高度．

將式(10)和(11)代入基于應(yīng)力莫爾圓得到的式(8)中可得

(12)

式中,τ′為考慮彎矩影響的剪切強度．

進一步可得到接縫的抗剪承載力計算式為

(13)

(a) 接縫全截面受壓

(b) 接縫部分截面受拉

3 試驗驗證

對上述154個接縫試件分別采用考慮彎矩影響的計算式(13)和AASHTO計算式(9)進行計算,結(jié)果見圖9．考慮彎矩影響的計算式計算值與試驗值比值的平均值和標準差見表2．

由圖9和表2可看出,未考慮彎矩影響的計算

圖8 接縫受拉區(qū)鍵齒脫開示意圖

式(9)和考慮彎矩影響的計算式(13)針對單鍵齒干接縫承載力的計算結(jié)果均較為保守,計算值與試驗值比值的平均值分別為0.84和0.9,即計算值與試驗值相差不大,故單鍵齒干接縫的計算可不考慮彎矩的影響．

對于多鍵齒干接縫承載力計算而言,式(9)計算值與試驗值比值的平均值為1.29,對抗剪承載力

(a) 單鍵齒干接縫

(b) 多鍵齒干接縫

由明顯高估．考慮彎矩影響后,計算值與試驗值更加吻合，計算值與試驗值比值的平均值為0.95,滿足計算和設(shè)計的要求．

表2 式(13)的計算結(jié)果評估

對膠接縫而言,接縫截面處可傳遞拉應(yīng)力．計算結(jié)果表明,拉應(yīng)力均小于混凝土的抗拉強度,故未考慮彎矩的計算式(9)和考慮彎矩的計算式(13)的計算結(jié)果相差不大,這與文獻[4]中提到的多鍵齒膠接縫基本不存在多鍵齒折減問題的結(jié)論一致．

綜上所述,在多鍵齒干接縫的抗剪承載力計算時采用考慮彎矩影響的鍵齒接縫承載力計算公式,在膠接縫和單鍵齒干接縫的承載力計算中可不考慮彎矩的影響．

4 結(jié)論

1) 相比未考慮彎矩影響的AASHTO計算式(9)而言,考慮彎矩影響的鍵齒接縫抗剪承載力計算式(13)在計算單鍵齒干接縫、單鍵齒膠接縫和多鍵齒膠接縫時偏于保守,計算值與試驗值比值的平均值為0.84,在計算多鍵齒干接縫的抗剪承載力時式(13)與試驗值更加吻合,計算值與試驗值比值的平均值為0.95．

2) 既有接縫承載力計算方法中,式(2)～(4)對單鍵齒干接縫的承載力有所低估,而對多鍵齒膠接縫的承載力有所高估;式(6)對各類型接縫均有所低估;式(9)能較好地預(yù)測單接縫的承載力,但對多鍵齒接縫其計算結(jié)果偏于不安全．

3) 鍵齒膠接縫截面處可傳遞拉應(yīng)力,且拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強度．未考慮彎矩的計算式(9)和考慮彎矩的計算式(13)結(jié)果相差不大,故接縫處彎矩對鍵齒膠接縫承載力的影響可忽略不計．

References)

[1]Buyukozturk O, Bakhoum M M, Michael B S. Shear behavior of joints in precast concrete segmental bridges[J].JournalofStructuralEngineering, 1990, 116(12): 3380-3401.

[2]Li G, Yang D, Lei Y. Combined shear and bending behavior of joints in precast concrete segmental beams with external tendons[J].JournalofBridgeEngineering, 2013, 18(10): 1042-1052. DOI:10.1061/(asce)be.1943-5592.0000453.

[3]Zhou X, Mickleborough N. Shear strength of joints in precast concrete segmental bridges[J].AciStructuralJournal, 2005, 102(1):901-904.

[4]Turmo J, Ramos G, Aparicio A C. Shear strength of dry joints of concrete panels with and without steel fibres[J].EngineeringStructures, 2006, 28(1): 23-33. DOI:10.1016/j.engstruct.2005.07.001.

[5]Jiang H, Chen L, Ma Z J, et al. Shear behavior of dry joints with castellated keys in Precast concrete segmental bridges[J].JournalofBridgeEngineering, 2015, 20(2): 04014062. DOI:10.1061/(asce)be.1943-5592.0000649.

[6]Jiang H, Wei R, John Ma Z, et al. Shear strength of steel fiber-reinforced concrete dry joints in precast segmental bridges[J].JournalofBridgeEngineering, 2016, 21(11): 04016085. DOI:10.1061/(asce)be.1943-5592.0000968.

[7]Roberts C L, Breen J E, Kreger M E. Measurement based revisions for segmental bridge design and construction criteria[R]. Austin, Texas,USA: University of Texas at Austin, 1993.

[8]AASHTO. 2003 interim revisions to the guide specifications for design and construction of segmental concrete bridges[S]. Washington DC,USA: American Association of State Highway and Transportation Officials, 2003.

[9]Rombach G. Precast segmental box girder bridges with external prestressing-design and construction[J].SegmentalBridges, 2002, 19(2): 1-15.

[10]盧文良. 節(jié)段預(yù)制體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁設(shè)計理論研究[D]. 北京: 北京交通大學土木工程學院, 2004.

[11]王建超.節(jié)段預(yù)制拼裝混凝土橋梁接縫抗剪性能試驗研究[D]. 南京: 東南大學土木工程學院, 2011.

[12]Alcalde M, Cifuentes H, Medina F. Influence of the number of keys on the shear strength of post-tensioned dry joints[J].MaterialesdeConstrucción, 2013, 63(310): 297-307. DOI:10.3989/mc.2013.07611.

[13]Shamass R, Zhou X, Wu Z. Numerical analysis of shear-off failure of keyed epoxied joints in precast concrete segmental bridges[J].JournalofBridgeEngineering, 2017, 22(1): 04016108. DOI:10.1061/(asce)be.1943-5592.0000971.

[14]Mattock A H, Hawkins N M. Shear transfer in reinforced concrete—Recent research[J].PCIJournal, 1972, 17(2): 55-75. DOI:10.15554/pcij.03011972.55.75.

[15]袁愛民, 何雨, 程磊科, 等. 節(jié)段預(yù)制橋梁膠接縫剪切性能試驗研究[J]. 重慶交通大學學報 (自然科學版), 2014, 33(6): 22-26. Yuan Aimin, He Yu, Cheng Leike, et al. Study on Shear Behavior of glued joint structure in segmental precast concrete beam[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2014, 33(6): 22-26. (in Chinese)

Calculation method for shear strength of concrete keyed joints considering bending effects

Wang Jingquan1,2Liu Tongxu1Wang Zhen1

(1Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096,China)(2National Prestress Engineering Research Center, Southeast University,Nanjing 210096,China)

To establish the calculation formula for the shear strength of concrete keyed joints reflecting the multiple-keyed reduction effects, the shear stress distribution of the key joints was calculated based on the calculation theory of Mohr’s stress circle by considering the effects of bending on the normal stress distribution in the shear plane. With the assumption that the part whose normal stress was tensile without providing the capacity, a calculation method for the shear capacity of the concrete keyed joints considering the bending effect was proposed and verified by the existing tests. The results show that the existing calculation formula underestimates the shear strength of the single-keyed joints in different degrees. The AASHTO(American Association of State Highway and Transportation Officials) formula can predict the shear capacity of the single-keyed joints but obviously overestimates that of the dry multiple-keyed joints. Compared with the AASHTO formula, the proposed formula provides conservative values for the dry single-keyed joints and the average ratio of the calculated results to the experimental results is 0.84. As for the dry multiple-keyed joints, the calculated results are in better agreement with the experimental results and the average ratio is 0.95. As for the epoxy-keyed joints, the calculation results of the proposed formula are similar with those of the AASHTO formula. The proposed method can consider the effects of different layouts and depths of the keyed joints on the capacity, and partially explain the reduction effect of the dry multiple-keyed joints. It is suitable for calculating the shear capacity of the concrete keyed joints.

keyed joint; multiple-keyed reduction effect; bending effect; shear capacity

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.023

2016-09-21. 作者簡介: 王景全(1976—),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師, wangjingquan@seu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51438003)、“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2011BAJ09B02).

王景全,劉桐旭,王震.考慮彎距影響的混凝土鍵齒接縫抗剪承載力計算方法[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(3):553-558.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.023.

TU398.6

A

1001-0505(2017)03-0553-06