短轉(zhuǎn)子永磁偏置軸向徑向磁軸承耦合特性分析

趙旭升，江光靈，李 劍，張 泉

(南京科技職業(yè)學(xué)院，南京210048)

0 引 言

磁懸浮軸承系統(tǒng)為簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、降低磁軸承功耗，可利用一個三自由度和兩自由度磁軸承實現(xiàn)懸浮，所以三自由度永磁偏置軸向徑向磁軸承也是國內(nèi)外磁軸承工作者一個重要的研究方向［1］。

國內(nèi)外對三自由度永磁偏置軸向徑向磁軸承的研究已有多年。文獻［2］中研究了一種磁軸承，其徑向和軸向置于永磁體兩側(cè)，結(jié)構(gòu)分散，限制了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的提高。文獻［3－4］研究了一種磁軸承，其定子和轉(zhuǎn)子采用對稱的錐形結(jié)構(gòu)，軸向徑向力彼此耦合，控制困難。文獻［5－7］中也研究了一種磁軸承，其優(yōu)點較多，但軸向和徑向控制磁通耦合，增大了控制難度。本文對一種短轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁偏置軸向徑向磁軸承的耦合特性進行了分析［8］，在平衡位置附近，各自由度間控制磁通彼此解耦。

1 短轉(zhuǎn)子磁軸承結(jié)構(gòu)及工作原理

1． 1短轉(zhuǎn)子磁軸承結(jié)構(gòu)

如圖1所示，軸向定子在最上端，中間是環(huán)形永磁體，置于轉(zhuǎn)子鐵心兩側(cè)的兩個徑向定子在最下端，都為四磁極結(jié)構(gòu)，分別通入控制電流，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的徑向懸浮。

圖1 磁軸承結(jié)構(gòu)圖

1． 2短轉(zhuǎn)子磁軸承工作原理

磁路圖如圖2所示，圖中單實線、雙虛線及單虛線分別代表偏置磁通、軸向控制磁通及徑向控制磁通，軸向與徑向控制磁通彼此解耦。

該型磁軸承工作原理與傳統(tǒng)磁軸承相同，只是徑向懸浮需由位于轉(zhuǎn)子鐵心兩側(cè)的徑向磁極共同完成。

圖2 磁軸承磁路圖

2 磁路分析

2． 1等效磁路分析

由于是三自由度磁軸承，其結(jié)構(gòu)與內(nèi)部磁場分布較復(fù)雜。為建立該型磁軸承更為準確的等效磁路，利用二維仿真結(jié)果構(gòu)建等效磁路，圖3(a)為偏置磁通二維仿真圖，據(jù)此得到圖5(a)的偏置磁路圖，圖3(b)是軸向控制磁通二維仿真圖，據(jù)此得到圖5(b)軸向控制磁路圖，此仿真圖也表明軸向控制磁通對徑向磁路幾乎沒有影響。

圖3 二維仿真圖

由于永磁體的磁阻較大，近似認為徑向控制磁通不經(jīng)過環(huán)形永磁體，對徑向控制磁通可由圖4分析。

根據(jù)圖4可得徑向磁路方程:

設(shè)徑向氣隙磁阻有:

式中:μ0為空氣磁導(dǎo)率;g0為徑向氣隙長度;Sxy為徑向定子磁極面積?？傻?

一般認為則近似有:

設(shè)，則有:

從上述的計算結(jié)果可見，徑向定子x，y方向控制磁通彼此解耦。

據(jù)此得到只考慮氣隙磁阻的控制磁通等效磁路圖，如圖5(b)所示。

圖5 磁路等效圖

同理，設(shè)gz為軸向氣隙長度，Sz為軸向定子磁極面積，則有:

得各氣隙偏置磁通:

式中:Rxyb=Rxy1//Rxy2//Rxy3//Rxy4;εb為偏置磁通氣隙漏磁系數(shù)。

根據(jù)圖5(b)，可求出控制磁通:

式中:εc為控制磁通氣隙漏磁系數(shù)。

2． 2軸向承載力方程

根據(jù)工作原理有:

對Fz進行線性化處理，同時忽略二階以上無窮小量，得:

式 中: kdz為 軸 向 力/位 移 系 數(shù)，kdz=為軸向力/電流系數(shù)，kiz=

2． 3徑向承載力方程

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點得到懸浮力方程，有:

式中:Spxy為一側(cè)的徑向磁極投影面積，其與徑向磁極面積Sxy關(guān)系:

式中:fi為定子占空率;p為磁極數(shù);對 Fx，y與 Fz同樣處理，有:

式中:α為徑向磁極弧度。

式中:kdx，kdy徑 向 力/位 移 系 數(shù)，kdx=kdy=為徑向力/電流系數(shù)，kix

3 三維有限元仿真分析

3． 1 設(shè)計結(jié)果

為進一步分析該型磁軸承的耦合特性，設(shè)計一個該型磁軸承原理樣機進行三維有限元仿真分析，表1給出了已知參數(shù)和設(shè)計要求，表2則根據(jù)文獻［9］中的參數(shù)設(shè)計方法得到了設(shè)計結(jié)果。

表1 設(shè)定參數(shù)

表2 設(shè)計結(jié)果

3． 2仿真結(jié)果分析

建立三維電磁場對設(shè)計結(jié)果仿真分析，偏置磁場圖如圖6所示，軸向氣隙偏置磁密、徑向氣隙偏置磁密均接近于0．8 T，偏置磁通分布均勻。圖7為控制磁通仿真圖，在軸向繞組和徑向繞組中分別加入2 A的控制電流，此時軸向控制磁密約為0．30 T，徑向控制磁密為0．48 T和0．32 T，與徑向控制磁密設(shè)定值(0．4 T)稍有差別，主要是永磁體定義為空氣，有軸向漏磁，這與二維仿真結(jié)果相似。

圖6 偏置磁通仿真結(jié)果

圖7 控制磁通仿真結(jié)果

同時加永磁和勵磁激勵，得到如圖8所示的合成磁通圖，軸向徑向合成磁密基本相同，一端約為0．4 T，另一端接近于1．2 T，徑向懸浮力為375．3 N，軸向懸浮力為751 N。

圖8 合成磁通仿真結(jié)果

為進一步分析磁軸承的控制性能，利用理論和有限元對設(shè)計結(jié)果進行計算，得到圖9的各自由度力/位移曲線，在偏心位移較大時，仍為線性關(guān)系。圖10則為各自由度力/電流曲線，由圖可見各自由度都為線性控制。

圖9 力/位移關(guān)系曲線

圖10 力/電流關(guān)系曲線

4 軸向徑向耦合特性的網(wǎng)格圖分析

圖11和圖12為軸向徑向之間耦合關(guān)系的三維網(wǎng)格圖分析。圖11表示的是軸向承載力僅與軸向控制電流iz成線性關(guān)系，而與徑向位移的變化無關(guān)，設(shè)此時y，z方向處于平衡位置及徑向控制電流為零，徑向位移在(－0．1～0．1 mm)范圍內(nèi)變化。

圖12則表示軸向承載力僅與軸向位移z有關(guān)，而與徑向位移的變化無關(guān)，設(shè)此時徑向控制電流為零，軸向徑向位移都在(－0．1～0．1 mm)范圍內(nèi)變化。

圖11 軸向承載F z與x及i z的關(guān)系

圖12 軸向承載力F z與x及z的關(guān)系

5 結(jié) 語

(1)研究了一種短轉(zhuǎn)子三自由度磁軸承，軸向定子位于徑向定子之上，結(jié)構(gòu)較為緊湊，由永磁體提供氣隙偏置磁通，功耗較低;

(2)軸向控制磁路和徑向控制磁路彼此之間解耦;

(3)利用其與兩自由度磁軸承構(gòu)成的五自由度磁懸浮系統(tǒng)在飛輪儲能、起動/發(fā)電系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用前景。

［1］ 趙旭升，鄧智泉，王曉琳，等．永磁偏置磁軸承的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展［J］．電工技術(shù)學(xué)報，2009，29(9):9 －20．

［2］ 虞烈．可控磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)［M］．北京:科學(xué)出版社，2003．

［3］ BLUMENSTOCK K，BROWN G．Novel integrated radial and axial magnetic bearing［C］//Proc 7th International Symposium on Magnetic Bearings．ETH ，2000:467－471．

［4］ 朱熀秋，張伸，鄔清海．一種錐形轉(zhuǎn)子交直流磁軸承建模與耦合特性研究［J］．機械科學(xué)與技術(shù)2008，27(12):1609－1604．

［5］ HAWKINSL A，MURPHY T B，KAJSJ．Application of permanent magnet bias magnetic bearings to an energy storage flywheel［C］//5th Symposium on Magnetic Suspension Technology 1999:1－15．

［6］ 朱熀秋，鄧智泉，袁壽其，等．永磁偏置徑向－軸向磁懸浮軸承工作原理和參數(shù)設(shè)計［J］．中國電機工程學(xué)報，2002，22(9):54－58．

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［8］ 趙旭升，鄧智泉，汪波．一種磁懸浮開關(guān)磁阻電機用軸向徑向磁軸承［J］．北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2011，37(8):973－978．