劉戰(zhàn)合，王曉璐，王菁，姬金祖，黃沛霖

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空工程學院，鄭州 450046)(2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

理想缺陷目標電磁散射特性提取新方法

劉戰(zhàn)合1，王曉璐1，王菁1，姬金祖2，黃沛霖2

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空工程學院，鄭州 450046)(2.北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191)

武器裝備表面理想缺陷對缺陷目標的散射特性有重要影響。從電磁場疊加理論出發(fā)，以對應實際缺陷目標和載體為基礎(chǔ)，提出一種理想缺陷目標電磁散射提取的計算新方法，采用該方法結(jié)合暗室測試和MLFMA數(shù)值計算，研究單列、多列縫隙和臺階理想缺陷的散射特性，驗證該方法的正確性和實效性。結(jié)果表明：新方法計算過程簡單高效，具有與MLFMA算法一致的計算精度，可快速實現(xiàn)單列、多列理想缺陷目標的電磁散射特性提取；理想缺陷在鏡面散射區(qū)域外影響顯著，理想臺階的影響相對明顯，多列理想缺陷散射具有較強的耦合性，表現(xiàn)為更多的散射波峰，這是各列理想電磁缺陷的疊加效果。

理想缺陷；雷達散射截面；電磁散射；隱身；武器裝備

0 引 言

電磁波、可見光、紅外等技術(shù)是現(xiàn)代飛行器、兵器、裝甲車輛等的主要探測技術(shù)，針對不同的作戰(zhàn)目標其探測手段各有偏重，對于飛行器而言，電磁波是最重要的探測方式。為了提高武器裝備的戰(zhàn)場生存能力，要求其具備更低的信號可探測能力，即具備一定的隱身能力，包含雷達隱身、可見光隱身和紅外隱身等[1]。

隨著雷達隱身技術(shù)的發(fā)展，飛行器目標表面的重要雷達散射源特征信號已得到極大降低，而其表面的幾何外形突變、材料屬性突變引起的電磁散射將對其回波信號產(chǎn)生重要影響[2-4]。通常，在可重復使用飛行器的起落架收起裝置、座艙連接處、內(nèi)埋式彈倉、檢修窗口等部件的結(jié)合處、安裝處，會出現(xiàn)幾何外形突變或材料突變，這類局部目標稱為電磁缺陷(不連續(xù)特征)[1-3]。

現(xiàn)實目標多以某一基準目標為載體(即載體目標)，在載體上進行局部改動(例如縫隙、臺階、鉚釘?shù)?而形成實際電磁缺陷。實際電磁缺陷包含載體目標和理想電磁缺陷(簡稱理想缺陷)。理想缺陷不會脫離實際電磁缺陷而單獨存在，它是一個理想的脫離載體的假想目標。理想缺陷對缺陷目標的散射特性具有重要影響，如何有效獲得并精確分析理想缺陷的電磁散射機理對目標的雷達隱身具有重要意義。

目前，國內(nèi)外針對目標表面存在的縫隙、臺階、鉚釘/螺釘?shù)纫验_展了諸多研究[5-10]。例如，桑建華等[2]、黃沛霖等[3]、柴建忠等[4]和朱勁松等[5]采用暗室測試方法研究了飛行器表面存在的不同類型縫隙缺陷對電磁散射特性的影響，包括縫隙、臺階等的散射分布形式，縫隙寬度、臺階高度、縫隙結(jié)構(gòu)形式對RCS分布及大小的影響規(guī)律等；黃沛霖等[6]、李江海等[7]和鈕保強等[8]分別研究了螺釘/鉚釘、凸臺的電磁散射特性，并分析了不同螺釘/鉚釘分布形式、間距等參數(shù)對RCS的影響；劉戰(zhàn)合等[9]研究了各種電磁缺陷的雙站散射特性，并對不同雙站角下RCS曲線的共性進行了分析研究；黃愛鳳等[10]、K.Z.Yue等[11]、A.Perino等[12]、K.Yomogida等[13]和劉戰(zhàn)合等[14]則分別采用數(shù)值計算和試驗測試方法研究了實際電磁缺陷的散射特性。但上述研究均重點分析了實際電磁缺陷的散射特性，數(shù)值分析也是以實際電磁缺陷為目標進行計算[10-14]，而對理想缺陷的散射特性及其對實際電磁缺陷的影響則鮮有報道。

本文基于電磁場疊加理論和相干原理，提出理想缺陷的電磁散射提取方法，以此為基礎(chǔ)，提出直接法和間接法兩種工程分析方法，用于分析多列理想缺陷的電磁散射特性；結(jié)合多層快速多極子(Multilevel Fast Multipole Algorithm，簡稱MLF-MA)數(shù)值方法[15-17]和暗室測試，驗證所提方法的精確性和高效性；采用本文方法分析縫隙、臺階兩種理想缺陷對實際缺陷的貢獻和散射分布特點。

1 武器裝備的表面電磁缺陷

在常規(guī)武器裝備和隱身裝備的表面，均存在大量電磁缺陷[1-3,5]，例如，表面縫隙、臺階、螺釘、鉚釘?shù)?，還包含一些小凸起、小凹陷等微小目標[8]。為了提高隱身性能，需對上述目標進行表面分布隱身處理[18-19]，例如美國隱身戰(zhàn)機F-22表面的鋸齒縫隙平行化或采用導電膠等措施，F(xiàn)-22戰(zhàn)機座艙部位的表面電磁缺陷如圖1所示，包含座艙與機身連接處的縫隙、座艙下方機身處的鉚釘。實際上，常規(guī)飛行器表面均存在大量的單縫隙(臺階、鉚釘、螺釘)和平行分布的多列縫隙(臺階、鉚釘、螺釘)。

坦克是地面武裝的主要力量，隱身化是其重要研究方向之一，波蘭某新型隱身坦克的局部圖如圖2所示，為提高隱身性能，該坦克采用外形隱身技術(shù)以減少表面電磁缺陷，但在其炮臺前部仍存在兩個較大的縫隙，在不同部件的連接處、人員進出口等分布有不同類型的縫隙，后部還存在小凹陷等。

綜上所述，常規(guī)和隱身武器裝備表面會根據(jù)不同目標而存在類型各異、幾何尺寸不同、形狀變化多樣的電磁缺陷。一般的，因為設(shè)計、制造等原因，武器裝備表面的多列電磁缺陷呈規(guī)律分布，且多為平行分布。因此，本文在研究理想缺陷電磁特性分析方法的基礎(chǔ)上，對平行分布的多列理想缺陷目標散射的分析方法也將進行初步探索。

2 理想缺陷目標電磁散射提取方法

2.1 方法建立

以金屬目標為研究對象，建立實際電磁缺陷、缺陷載體、理想電磁缺陷之間的相互關(guān)系，以矢量電磁場疊加理論為基礎(chǔ)，建立理想缺陷目標的電磁散射提取方法及實施過程。

為了分析方便，定義單列實際缺陷目標的散射電場為Es,total，多列實際缺陷目標的散射電場為Es,m,total；缺陷載體的散射電場為Es,carrier；單列理想缺陷的散射電場為Es,ideal，多列理想缺陷的散射電場為Es,m,ideal。根據(jù)電磁場疊加理論，對單列缺陷目標，有：

Es,total=Es,carrier+Es,ideal

(1)

因此，理想缺陷的散射電場為

Es,ideal=Es,total-Es,carrier

(2)

同理，多列理想缺陷的散射電場為

Es,m,ideal=Es,m,total-Es,carrier

(3)

通過式(2)即可由實際單列缺陷目標和對應的缺陷載體目標相減得到單列理想缺陷目標的散射電場，進而可求得對應理想缺陷的RCS(radarcrosssection)；同理，多列理想缺陷目標的散射電場和RCS可以根據(jù)式(3)求得。實際上，式(2)和式(3)類似，可以認為該方法是不區(qū)分單列和多列分布缺陷的，兩種理想目標均可求得。式(1)～式(3)中對應的實際缺陷、缺陷載體的散射電場可以由數(shù)值方法或試驗方法求得，但在使用式(2)～式(3)時，兩種目標(實際缺陷和缺陷載體)的相位必須保持一致，尤其是試驗方法。

實際中，缺陷多平行分布，對該類多列理想缺陷目標的散射電場，也可由對應類型的單列理想缺陷根據(jù)電場疊加原理求得。

(4)

式中：Es,ideal,i為多列理想缺陷中第i個單列理想缺陷散射場；M為多列理想缺陷的列數(shù)。

對于同一入射頻率、入射方向，其散射場均可由式(2)求出。由于各單列理想缺陷散射場的類型均一致，為了簡化求解過程，單列理想缺陷散射場可只求解一次，并將其編號為i=1，其余單列理想缺陷散射場則可由此解根據(jù)相對分布位置求出。

Es,ideal,i=aiEs,ideal,iejφ

(5)

通過式(2)～式(4)得到理想缺陷的散射電場后，可求得其RCS。即通過MLFMA方法計算出載體和單列實際缺陷目標的散射特性后，多列理想缺陷的散射特性則可由式(2)求出。

綜上，多列理想缺陷目標散射特性的提取有兩種方法：①直接法：由式(3)通過矢量相減求得。②間接法：由式(4)通過單列缺陷目標散射特性以矢量疊加方式換算求得。

直接法的計算前提是已經(jīng)由MLFMA等精確數(shù)值算法獲得載體和多列實際缺陷目標的散射電場，該方法理論上簡單，但在實際求解時，針對不同間距、不同排列方式的理想缺陷，均需重新通過MLFMA獲得實際缺陷目標的散射電場，而實際上多列實際缺陷的散射特性求解通常需要占用較長計算時間，降低了計算效率，故使用直接法較為繁雜。而間接法則需要獲得載體和單列實際缺陷目標的散射電場，再通過簡單計算獲得多列理想缺陷的散射特性，該方法在使用中，僅需一次性求解出載體和對應單列實際缺陷目標的散射特性作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其他多列理想缺陷則通過式(4)快速求出，不受列數(shù)、分布方式等限制，且無需重新計算對應多列實際缺陷，可大幅節(jié)約計算時間。

2.2 計算誤差分析

本文提取方法的誤差主要包括：①載體、實際缺陷目標的散射特性計算精度；②對于多列理想缺陷，采用間接方法時，單列理想缺陷目標的提取精度對計算結(jié)果的影響較大。

誤差分析示意圖如圖3所示，圖中左邊為多列實際縫隙，右邊為多列實際臺階對縫隙缺陷。

從圖3可以看出：提取單列理想缺陷時，會在對角線位置存在誤差；而臺階缺陷類型基本一致，不存在該誤差。因此，構(gòu)建理想缺陷目標時，應盡量考慮單列理想缺陷提取的精度。

3 計算方法正確性驗證

對于常規(guī)武器裝備，其表面存在最多的電磁缺陷為縫隙和臺階，故以縫隙和臺階為研究對象，驗證本文所提分析方法的正確性并對缺陷散射特性進行分析。為了研究方便，將縫隙和臺階置于正方形金屬載體的對角線處，多列采用平行等距排布方式；采用金屬鋁制作試驗件，并在暗室下進行RCS測試，通過計算測試對比來驗證提取方法的正確性。暗室測試時缺陷試驗件垂直安裝，水平方向旋轉(zhuǎn)，同時定義電磁波垂直缺陷試驗件時為0°入射角，測試范圍為-90°～90°，計算與測試狀態(tài)保持一致。

由于理想缺陷并不實際存在，驗證其計算結(jié)果正確性采用以下兩種方法：①由于理想缺陷可由式(2)或式(3)求出，同理，實際缺陷也可由式(2)或式(3)求出，為了進行驗證，首先由載體和單列實際缺陷通過式(2)求得單列理想缺陷散射，再通過式(4)求得三列理想缺陷散射，最后通過式(3)得到三列實際缺陷目標散射，并與暗室實測結(jié)果、MLFMA直接計算結(jié)果進行對比，驗證本文方法的正確性；②分別采用2.1節(jié)中多列理想缺陷散射求解的兩種方法計算三列理想缺陷目標散射，并進行對比，驗證方法的正確性。

3.1 計算實測結(jié)果對比

對于三列臺階缺陷目標(如圖3右圖布置，間距60 mm，金屬板邊長400 mm，臺階高1 mm，缺陷目標厚5 mm)，入射頻率為10 GHz，水平極化下的暗室測試、MLFMA結(jié)果、本文方法計算結(jié)果對比如圖4所示，三種方法結(jié)果的全向均值結(jié)果如表1所示。

方 法RCS算術(shù)均值-15°～15°15°～60°60°～90°全 向試驗結(jié)果14.5277-10.0626-14.36096.8169MLFMA13.5222-10.1290-15.50995.8611本文方法14.5233-11.2103-15.91336.8697

從圖4可以看出：本文方法計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果、MLFMA計算結(jié)果吻合很好，曲線趨勢基本一致，三種方法曲線波峰、波谷位置和幅值接近，驗證了本文理想缺陷散射特性提取方法的正確性；在鏡面散射范圍，即±10°角域之內(nèi)，本文方法、MLFMA方法與試驗結(jié)果的曲線吻合好，特別是兩種計算方法曲線吻合性更好；在其他角域上，本文方法、MLFMA方法在±15°、±30°、±48°上的波峰基本與試驗結(jié)果重合，進一步表明本文計算方法的有效性；而在±75°的波峰附近，兩種計算曲線基本重合，與試驗曲線有稍有差異，原因是試驗結(jié)果在此處存在棱邊散射，但也說明本文方法與MLFMA方法的曲線走勢基本一致。同時，MLF-MA方法計算時需占用較大內(nèi)存和計算時間，而本文方法則無需耗費大量資源和時間。

從表1可以看出：三種方法在四個角域內(nèi)的算術(shù)均值基本接近，對頭向-15°～15°角域，MLFMA方法與試驗誤差稍大，為1.005 5dB，而本文方法與試驗結(jié)果基本一致，誤差為0.004 4dB，表明在該角域(對應鏡面散射區(qū)域)內(nèi)，兩種方法誤差均在2dB以內(nèi)；在15°～60°角域內(nèi)，MLFMA方法、本文方法與試驗結(jié)果的誤差分別為0.066 4、1.147 7dB，且曲線趨勢吻合；對于60°～90°角域，該角域一般對應電磁缺陷產(chǎn)生的爬行波影響范圍，兩種計算方法與試驗結(jié)果的誤差為1.149 0、1.552 4dB，結(jié)合RCS曲線分布，表明兩種方法均能有效分析爬行波散射影響；而對全向算術(shù)均值，三種方法的結(jié)果依次為：6.816 9、5.861 1、6.869 7dBsm，本文方法、MLFMA方法與試驗結(jié)果的誤差分別為：0.052 8、0.955 8dB。綜上所述，各角域RCS算術(shù)均值均證明本文方法與試驗結(jié)果吻合很好，且與MLFMA方法的精度基本一致。

3.2 兩種方法計算結(jié)果對比

為了進一步驗證方法的正確性，提高驗證的精確度，以三列縫隙為目標，設(shè)計三列實際縫隙缺陷目標，如圖5所示，列間距30mm，縫隙寬3mm，長200mm，計算狀態(tài)同臺階缺陷目標。

分別采用2.1節(jié)多列縫隙理想缺陷散射特性直接法和間接法，計算結(jié)果如圖6所示，全向均值結(jié)果如表2所示。

方 法RCS算術(shù)均值-15°～15°15°～60°60°～90°全 向直接法-19.7630-18.7572-16.1766-17.7975間接法-18.2571-19.8812-14.8908-17.4379

從圖6可以看出：本文提出的直接法和間接法得到的理想缺陷散射曲線分布趨勢和規(guī)律表現(xiàn)一致，在多數(shù)角域上的波峰、波谷位置基本重合，僅在±60°角附近有較小差異，但對整體趨勢的計算表現(xiàn)出較高的一致性，驗證了求解方法的正確性。

從表2可以看出：直接法與間接法在四個角域內(nèi)的算術(shù)均值的誤差分別為1.505 9、1.124 0、1.285 8、0.359 6dB，誤差均小于2dB，表明計算方法的有效性和優(yōu)秀的吻合性。

4 典型理想缺陷散射特性分析

4.1 單列缺陷目標

以縫隙(如圖5所示)和臺階(如圖3右圖所示)為目標，研究單列理想縫隙和臺階的電磁散射特性，入射頻率為10GHz，水平極化，單列縫隙、單列臺階的實際缺陷與理想缺陷的RCS計算曲線分別如圖7～圖8所示。

從圖7可以看出：對于縫隙類理想缺陷，其RCS曲線在入射角為±75°左右各有一個散射波峰，縫隙在該角域上的行波散射表現(xiàn)較強；同時，理想縫隙在±60°角域之內(nèi)基本平緩，而實際縫隙缺陷的散射在±20°角域以內(nèi)存在較強的鏡面散射，表明理想縫隙缺陷對整體散射的貢獻在±30°角域外比較明顯，而在±30°角域內(nèi)主要表現(xiàn)為鏡面散射，在該角域外，理想缺陷和實際缺陷的散射曲線基本重合。

從圖8可以看出：與縫隙缺陷散射規(guī)律類似，對于單列臺階缺陷目標，理想臺階缺陷在±30°角域之外散射曲線平緩，且理想缺陷和實際缺陷曲線基本一致，表明此區(qū)域平板的影響較弱；而在鏡面散射區(qū)域內(nèi)，理想臺階缺陷比實際缺陷散射弱，但相對幅值要強于理想縫隙和實際縫隙，即理想臺階缺陷的散射影響角域更廣，甚至在鏡面散射部分也較為明顯。

4.2 三列缺陷目標

多列縫隙、多列臺階(列間距分別為30和60mm)的實際缺陷與理想缺陷的RCS曲線分別如圖9～圖10所示。

從圖9～圖10可以看出：多列理想缺陷和實際缺陷表現(xiàn)出與單列缺陷相似的特點，除了在垂直入射角域附近，即±10°角域之外，多列缺陷的行波散射會影響到散射幅值，理想缺陷和實際缺陷的散射曲線在該區(qū)域內(nèi)基本重合；同時，由于多列缺陷散射可以看作是多個近似線性疊加的散射源，在曲線分布上存在耦合波峰和波谷，即各列缺陷在相位上的不同疊加效果，這一點與單列缺陷不同；縫隙缺陷與臺階缺陷的間距不同，耦合波峰影響不同，三列臺階波峰更多，表明間距變大增加了缺陷散射的耦合程度；與單列缺陷規(guī)律相似，理想臺階缺陷散射在鏡面散射角域附近的影響比理想縫隙明顯。

5 結(jié) 論

(1) 本文根據(jù)電磁缺陷分布特點，以電磁場疊加理論為基礎(chǔ)，提出一種用于分析理想電磁缺陷的提取新方法；以典型縫隙缺陷、臺階缺陷目標為對象，結(jié)合暗室測試、MLFMA數(shù)值計算結(jié)果，驗證了該提取方法的正確性和高效性，誤差均在2dB以內(nèi)。

(2) 采用本文提出的提取新方法，研究了理想縫隙、理想臺階缺陷的散射特性，結(jié)果表明，理想缺陷對實際缺陷的散射幅值影響主要集中在鏡面散射區(qū)域外，在該區(qū)域，理想缺陷和實際缺陷的散射曲線基本一致；而在鏡面散射區(qū)域內(nèi)，實際缺陷由于平板的鏡面散射，峰值較大；同時，臺階相對于縫隙表現(xiàn)明顯。

(3) 對于多列缺陷目標，理想缺陷和實際缺陷在鏡面散射區(qū)域外接近，同時理想臺階缺陷對鏡面散射的影響較理想縫隙缺陷大，特別是在鏡面散射區(qū)域；多列散射更加復雜，存在明顯的耦合作用，對應為各列縫隙在相位的疊加效果。

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(編輯：馬文靜)

Novel Extraction Approach of Electromagnetic Scattering for Ideal Discontinuities

Liu Zhanhe1, Wang Xiaolu1, Wang Jing1, Ji Jinzu2, Huang Peilin2

(1.School of Aeronautical Engineering, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450046, China)(2.School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

The ideal discontinuities existing on the surface of weapons and equipment are of important effect on the objects’ electromagnetic scattering characteristics. According to the theory of electric field superposition, and based on the actual discontinuities and carrier, a novel computational approach for the electromagnetic scattering extraction of ideal discontinuities is proposed. And combining this novel approach with darkroom test and MLFMA(Multilevel Fast Multipole Algorithm), the electromagnetic scattering characteristics of ideal single-column, multi-column gap and step discontinuities are studied, and the correctness and efficiency of the new extraction approach are verified. The novel computational results show that this approach is not only simple and efficient, but also possesses consistent computation accuracy with MLFMA, which could fast extract the electromagnetic scattering characteristics of ideal single and multiple columns discontinuities. Besides, the ideal discontinuities have significant effects outside the specular scattering region, especially for the effects of step discontinuities, and ideal multi-column scattering also has strong coupling, performed as more scattering peaks, which are the effects of superposition of each ideal column electromagnetic discontinuities.

ideal discontinuities; RCS(radar cross section); electromagnetic scattering; stealth; military hardware

2017-02-18；

2017-03-30

國家重點基礎(chǔ)研究計劃(973計劃)(61320) 河南省科技攻關(guān)計劃(172102210530) 河南省高等學校重點科研項目計劃(17B590002) 鄭州航空工業(yè)管理學院航空背景管工結(jié)合型課程項目

劉戰(zhàn)合,nwpulzh@163.com

1674-8190(2017)02-236-08

V218; TN011

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.017

劉戰(zhàn)合(1977-)，男，博士，講師。主要研究方向：飛行器隱身設(shè)計、薄膜沉積工藝。

王曉璐(1982-)，男，博士，高級工程師。主要研究方向：飛機總體設(shè)計、空氣動力學。

王 菁(1991-)，女，碩士，助教。主要研究方向：飛行器設(shè)計、民航飛機設(shè)計。

姬金祖(1982-)，男，博士，講師。主要研究方向：飛行器隱身設(shè)計、飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計。

黃沛霖(1975-)，男，博士，副教授。主要研究方向：飛行器隱身設(shè)計、飛機總體設(shè)計。