番木瓜片的熱風(fēng)干燥特性與動力學(xué)模型

陳健凱 王紹青 林河通 林毅雄 林育釗

摘 要 以熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、裝載量和切片厚度為試驗因素，研究不同條件下番木瓜片熱風(fēng)干燥的干燥時間曲線和干燥速率曲線，確定干燥最佳工藝參數(shù)組合，并建立熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型。結(jié)果表明：番木瓜熱風(fēng)干燥過程同時受到熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速和切片厚度等條件的影響，裝載量的大小對番木瓜片失水和干燥速率的影響并不顯著。整個熱風(fēng)干燥過程只有降速干燥階段，無明顯的加速和恒速干燥階段，干燥速率呈下降趨勢。切片厚度對干燥速率影響極大，番木瓜片切片厚度4 mm的干燥時間比厚度8 mm的干燥時間縮短了近50%。番木瓜片熱風(fēng)干燥的動力學(xué)模型滿足Page方程MR=exp（-rtn），能較好地描述和預(yù)測番木瓜片熱風(fēng)干燥過程水分的變化。

關(guān)鍵詞 番木瓜片；熱風(fēng)干燥；數(shù)學(xué)模型；干燥特性；Page方程

中圖分類號 TS255.3； S668.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

Abstract The drying time curve and drying rate curve of hot-air drying of papaya slices under different conditions were studied by using hot-air temperature， air velocity， thickness and loading capacity as the experimental factors. The optimum drying process parameters were determined and the hot-air drying kinetics model was established. The results showed that the hot air drying process was affected by hot air temperature， air velocity and thickness， and the affect of loading capacity was not obvious. It had only falling rate stage and drying rate of decline， without increasing rate and constant rate stages， the thickness had a great influence on the drying rate. The drying time for papaya slices 4 mm thick was shortened by nearly 50% over that of the slices 8 mm thick. The Page equation MR=exp（-rtn）could accurately describe the hot air drying process of papaya slices， and it could describe and predict the change of moisture in the hot air drying process of papaya slices.

Key words Papaya slices； hot-air drying； mathematical model； drying characteristics； Page equation

doi 10.3969/j.issn.1000-2561.2017.12.026

番木瓜（Carica papaya L.）果皮光滑美觀，果肉質(zhì)厚、軟、甜、香，享有“水果之皇”的美譽。番木瓜原產(chǎn)于墨西哥南部以及中美洲熱帶區(qū)域，現(xiàn)主要分布于世界熱帶和較溫暖的亞熱帶地區(qū)如越南、泰國、馬來西亞和澳洲等地。我國主要分布于海南、福建、廣西、廣東、臺灣等?。▍^(qū)）[1]。作為嶺南四大名果之一，木瓜含有較為豐富的氨基酸、維生素和微量元素，還富含對人體健康有益的木瓜蛋白酶、木瓜堿等[2]。目前，市場上較為多見的木瓜加工產(chǎn)品有：果汁、果脯、罐頭、腌制品[3]等，而有關(guān)脫水木瓜的制品甚少，現(xiàn)有的木瓜干燥方法仍舊為傳統(tǒng)干燥方法。傳統(tǒng)的自然干燥極易受到氣候條件特別是陰雨天氣的影響，而且在正常條件下用此種方法干燥的產(chǎn)品色、香、形等感官指標(biāo)并不理想，生產(chǎn)的衛(wèi)生條件也難于滿足要求。同傳統(tǒng)自然干燥技術(shù)相比，熱風(fēng)干燥具有投資少、適應(yīng)性強、操作簡單等特點，不受氣候和干燥環(huán)境衛(wèi)生條件的影響。徐建國等[4]研究蓮子在熱風(fēng)干燥過程中水分變化規(guī)律，模型化蓮子干燥過程，監(jiān)控、預(yù)測水分變化，也有學(xué)者對加應(yīng)子、茄子片、山核桃、香菇、蘑菇片、辣椒等果蔬的熱風(fēng)干燥特性、動力學(xué)和干燥品質(zhì)等進(jìn)行了研究[5-10]。高鶴等[11]探討不同干燥溫度和不同切片厚度條件下番木瓜的熱風(fēng)干燥特性，利用Page模型對番木瓜熱風(fēng)干燥試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到干燥溫度、物料厚度與有效水分?jǐn)U散系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式。方蕾等[12]探討干燥溫度以及番木瓜成熟度、厚度、形狀等對干燥速率的影響，利用Page模型對番木瓜熱風(fēng)干燥試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明隨著溫度的升高，Page模型的相關(guān)性先上升后下降，而有效水分?jǐn)U散系數(shù)逐漸下降；隨著番木瓜的成熟度與厚度增加，Page模型的相關(guān)性持續(xù)下降。

本文以‘臺農(nóng)2號番木瓜（Carica Papaya L. cv. Tainong No.2）果實為材料，探討不同熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速、裝載量和樣品切片厚度對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響以及番木瓜片熱風(fēng)干燥過程中干燥速率的變化情況；應(yīng)用試驗數(shù)據(jù)對3種常用經(jīng)驗薄層干燥動力學(xué)模型進(jìn)行擬合分析，比較3種數(shù)學(xué)模型的擬合效果，選出最適宜番木瓜片熱風(fēng)干燥過程水分變化特性的模型。干燥動力學(xué)主要研究在干燥過程中脫濕量隨時間的變化關(guān)系，反映間接熱量、質(zhì)量的傳遞速率。干燥動力學(xué)已廣泛應(yīng)用于實驗室規(guī)模的設(shè)備上，可以改變不同的干燥參數(shù)，使用較少物料，為干燥過程提高產(chǎn)品質(zhì)量、放大設(shè)計工業(yè)化干燥器提供理論依據(jù)，同時為番木瓜熱風(fēng)工業(yè)化干燥提供技術(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 原料 供試驗用‘臺農(nóng)2號（Carica Papaya L. cv. Tainong No.2）番木瓜果實采自福建省漳州市科技示范果園，在果實大約九成熟時采收，采收當(dāng)天運至福建農(nóng)林大學(xué)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)后技術(shù)研究所食品保鮮實驗室（福州），選擇大小均勻、色澤一致、無病蟲、無損傷的健康果實進(jìn)行試驗。在干燥之前，需將番木瓜用流動水清洗果皮表面并擦凈，去皮除籽后用磨具定型，再用切片機(jī)切片。

1.1.2 儀器設(shè)備 6LH-70型果蔬烘干機(jī)（福建安溪佳友機(jī)械有限公司）；DHG-9070A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱（上海精宏實驗設(shè)備有限公司）；BS224S型電子天平（北京賽多利斯科學(xué)儀器有限公司）；CP2102型電子天平（上海奧豪斯儀器有限公司）。

1.2 方法

1.2.1 試驗裝置 熱風(fēng)干燥試驗裝置為福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院和福建省安溪縣佳友機(jī)械有限公司聯(lián)合研制的6LH-7型果蔬烘干機(jī)。加熱原件為電阻絲，加熱介質(zhì)為循環(huán)熱空氣。控制面板裝有溫控器、計時器、風(fēng)速調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器等，可以實現(xiàn)熱風(fēng)溫度、時間、風(fēng)速和物料盤轉(zhuǎn)速的控制。干燥室尺寸為73 cm×60 cm×112 cm，物料盤分為12層，位于轉(zhuǎn)軸的支架上。

1.2.2 試驗方案 番木瓜經(jīng)預(yù)處理及切片機(jī)切片后進(jìn)行熱風(fēng)干燥，待果蔬烘干燥機(jī)的溫度達(dá)到設(shè)定溫度時將番木瓜片單層均勻平鋪于干燥腔內(nèi)進(jìn)行干燥。干燥過程中每隔10 min取1次樣，快速測定其重量直至番木瓜片水分降至約10%（干基含水率），每份試驗處理組平行重復(fù)做3次，測定各重量，最后取其平均值。試驗選取熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、裝載量和物料厚度為因素，分別進(jìn)行干燥試驗，研究這些因素對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響。試驗設(shè)計如下：

試驗因素及水平的選擇是建立在大量預(yù)試驗的基礎(chǔ)上。果蔬烘干機(jī)的最高風(fēng)速是1.5 m/s，溫度最高可達(dá)90 ℃，加熱功率與所設(shè)定的溫度和風(fēng)速有關(guān)。在預(yù)試驗中，溫度低于70 ℃以下時，如預(yù)試驗中60 ℃與70 ℃比較，其它條件如表1第一組，結(jié)果顯示60 ℃條件的干燥時間比70 ℃條件的干燥時間延長了近30%，而且由于干燥時間長，色澤、酥脆度均很差。當(dāng)風(fēng)速低于1.0 m/s時，如預(yù)試驗中的0.5 m/s和1.0 m/s比較，其它條件如表1第二組，0.5 m/s的干燥時間比1.0m/s的干燥時間延長了近70%。物料盤的面積剛好夠100 g番木瓜片鋪滿一層，所以第三組物料量取100、200、300 g。切片厚度小于4 mm時，耗材率很高，厚度大于1 cm時，熱風(fēng)干燥至安全含水率時間很長，所以厚度范圍選擇4～10 mm。

1.2.3 試驗指標(biāo) 初始含水量的測定：按GB/T5009.3-2003《食品中水分的測定方法》直接干燥法測定。

干基含水率和干燥速率的測定：

干基含水率w=（mt-mg）/mg

干燥速率η=Δw/Δt

式中：w-干基含水率，g/g；mg-物料絕干質(zhì)量，g；mt-物料t時刻對應(yīng)的質(zhì)量，g；η-干燥速率，g/（g·h）；Δw-相鄰兩次測定的干基含水量的差值，g；Δt-相鄰兩次測量的時間間隔，h。

1.3 數(shù)據(jù)分析

采用Excel 2003和SPSS 17.0數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 番木瓜片熱風(fēng)薄層干燥特性的研究

2.1.1 熱風(fēng)溫度對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響

將番木瓜片分別在熱風(fēng)溫度為70、80、90 ℃，風(fēng)速為1.0 m/s，裝載量為300 g，切片厚度為6 mm的條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥，其干燥曲線和干燥速率曲線如圖1和圖2所示。

從圖1可得，熱風(fēng)干燥番木瓜片至終點含水率時，70、80、90 ℃下干燥所需時間分別為130、103、80 min。即在風(fēng)速、裝載量和切片厚度一定的情況下，熱風(fēng)溫度越高，曲線越陡峭，所需干燥時間也越短。這是由于溫度升高導(dǎo)致空氣相對濕度下降，空氣與物料之間傳熱推動力（溫度差）和傳質(zhì)推動力（濕度差）逐漸增大，干燥速率也就越大，要達(dá)到一定的含水量所需時間就越短[13]。

從圖2可以看出，整個干燥過程只有降速干燥階段，無恒速干燥階段。同時在干燥時物料表面升溫較快，其預(yù)熱干燥階段較短，相比降速干燥階段可忽略，故也無預(yù)熱干燥階段。在干燥初期，樣品表面潮濕，含濕量較高，除去的是表面及空隙內(nèi)的非結(jié)合水分，它能較快從物料內(nèi)部遷移至物料表面，接觸熱風(fēng)能較快汽化使干燥速率較快[14]。整個過程中3種溫度熱風(fēng)干燥速率均呈現(xiàn)不斷下降的趨勢，這是由于物料在干燥過程中其含濕量不斷下降，干燥后期去除的是與細(xì)胞中化合物緊密結(jié)合的結(jié)合水。此外，含濕量的下降使得物料內(nèi)部水分向表面遷移的速度逐漸變慢，水分遷移濕度梯度減小，阻礙了內(nèi)部水分的散失，使干燥速率進(jìn)一步下降[15]。試驗過程中發(fā)現(xiàn)，70 ℃熱風(fēng)溫度干燥出的產(chǎn)品顏色褐變嚴(yán)重，這是由于干燥時間較長，達(dá)130 min，切片厚度較薄，僅6 mm，番木瓜片含有的豐富的維生素C與空氣中的氧氣長時間接觸，發(fā)生酶促褐變導(dǎo)致[16-17]。

2.1.2 風(fēng)速對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響 將番木瓜片分別在熱風(fēng)風(fēng)速為0.5、1.0、1.5 m/s，熱風(fēng)溫度為80 ℃，裝載量為300 g，切片厚度為6 mm的條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥，其干燥曲線和干燥速率曲線如圖3和圖4所示。

從圖3中可以看出，熱風(fēng)干燥番木瓜片至終點含水率時，風(fēng)速為0.5、1.0、1.5 m/s的條件下干燥所需時間分別為123、103、100 min。即在熱風(fēng)溫度、裝載量和切片厚度一定的情況下，熱風(fēng)風(fēng)速越高，所需干燥時間也越短。但熱風(fēng)風(fēng)速為1 m/s和1.5 m/s時干燥所需時間基本相同，差異并不明顯。風(fēng)速的增大使得空氣中含水量變小，拉大了空氣與物料間的濕度差。此時邊界層減薄，傳熱系數(shù)增大，干燥速率變大。

從圖4中以看出，3種風(fēng)速的干燥過程均處在降速階段，即干燥速率隨著干燥的不斷進(jìn)行呈現(xiàn)下降的趨勢。風(fēng)速為0.5 m/s時的干燥速率與1.0 m/s時的干燥速率差異較為明顯，采用1.0 m/s和1.5 m/s兩種風(fēng)速干燥時，在干燥前50 min，風(fēng)速為1.0 m/s時干燥速率相對較快，但在50 min之后，采用1.5 m/s風(fēng)速干燥速率要高于1.0 m/s。過高的風(fēng)速值不利于物料的失水，其原因可能是在高風(fēng)速環(huán)境下，物料表面失水過快，易在表面形成一層“殼”，阻止物料水分向外擴(kuò)散。南瓜片[18]、紅辣椒[19]、茭白[20]、杏鮑菇[16]熱風(fēng)干燥時也有類似的結(jié)果。

2.1.3 裝載量對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響

將番木瓜片分別在裝載量為200、300、400 g，風(fēng)速為1.0 m/s，熱風(fēng)溫度為80 ℃，切片厚度為6 mm的條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥，其干燥曲線和干燥速率曲線如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中可以看出，物料在裝載量為200、300、400 g的條件下干燥至終點含水率時所需的時間均為100 min。裝載量為300 g時在整個干燥階段的干燥速率高于其它2種裝載量。裝載量為200 g和400 g的物料干燥曲線幾乎重合。故三者在整個干燥階段干燥速率趨于平衡，干燥時間也相等?？梢姡b載量對物料熱風(fēng)干燥速率影響并不大。這可能與干燥設(shè)備風(fēng)量較大和干燥介質(zhì)傳熱性能良好有關(guān)。

2.1.4 切片厚度對番木瓜片熱風(fēng)干燥特性的影響

將番木瓜片分別在切片厚度為4、6、8 mm，裝載量為300 g，熱風(fēng)溫度為80 ℃、風(fēng)速為1.0 m/s的條件下進(jìn)行熱風(fēng)干燥實驗。它們的干燥曲線和干燥速率曲線如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可見，切片厚度越大，干燥速率越慢，干燥時間也就越長。切片厚度為4、6、8 mm的番木瓜片所需干燥時間分別為85、103、160 min。切片厚度為4 mm的熱風(fēng)干燥比8 mm的干燥時間縮短了將近50%。在相同試驗條件下，切片厚度對干燥速率影響較大。這是由于熱風(fēng)干燥溫度的升高是一個由外及里的過程。即首先將物料表面加熱，再通過熱傳導(dǎo)將熱量傳給內(nèi)部。物料切片的厚度越大，熱傳導(dǎo)過程中的熱阻也就越大，物料內(nèi)部升溫較慢，嚴(yán)重影響了物料內(nèi)部水分向外遷移的效率，干燥速率較慢，干燥時間也相應(yīng)的變長。

2.2 番木瓜片熱風(fēng)薄層干燥動力學(xué)模型的研究

2.2.1 常用的薄層干燥動力學(xué)模型 物料干燥受介質(zhì)溫度、濕度、物料本身物理化學(xué)結(jié)構(gòu)、外部形狀等的影響，是一個復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)過程。薄層干燥是指20 mm以下的物料層表面完全暴露在相同的環(huán)境條件下進(jìn)行的干燥過程，它是研究深床干燥特性的基礎(chǔ)。因此建立薄層干燥模型對研究干燥規(guī)律、預(yù)測干燥工藝參數(shù)有重要作用。干燥動力學(xué)正是基于研究干燥過程中脫濕量與各種支配因素之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)模擬薄層干燥曲線，得到薄層干燥方程。

目前，用來描述農(nóng)業(yè)物料整個薄層干燥的模型一般有3種[21-23]，即

單項擴(kuò)散模型MR=Aexp（-rt） （1）

指數(shù)模型MR=exp（-rt） （2）

Page模型MR=exp（-rtn） （3）

其中：MR=■

（一般情況下，Me相對Mt、Mo值較小，可忽略不計，故上述水分比的表達(dá)式可簡化為MR=Mt/Mo）

式中：MR-水分比；Mt-t時刻物料含水量，g/g（干基）；M0-物料的初始含水量，g/g（干基）；Me-物料平衡含水量，g/g（干基）；A、r、n-待定系數(shù)。

為便于分析，對以上3個方程進(jìn)行線性化后分別得：

-ln（MR）=-lna+kt （4）

-ln（MR）=kt （5）

ln[-ln（MR）]=lnk+nlnt （6）

2.2.2 番木瓜片熱風(fēng)干燥ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比 由熱風(fēng)干燥實驗數(shù)據(jù)整理得，再用Excel作圖可分別獲得不同熱風(fēng)溫度、風(fēng)速和裝載量情況下ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖。

（1）不同熱風(fēng)溫度ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比：由表2可看出，不同熱風(fēng)溫度下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程和ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)R2為0.915 3～0.987 5，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程及l(fā)n（MR）-t回歸方程都能較好地描述不同熱風(fēng)溫度下，熱風(fēng)干燥過程中的番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；進(jìn)一步的比較發(fā)現(xiàn)，同一熱風(fēng)溫度下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程的檢驗系數(shù)R2都大于ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程能更好地描述不同熱風(fēng)溫度下，熱風(fēng)干燥過程中番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；此外，從圖9、圖10還發(fā)現(xiàn)，不同微波功率下的ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線具有更好的線性關(guān)系。

（2）不同熱風(fēng)風(fēng)速ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比：由表3可看出，不同熱風(fēng)風(fēng)速下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程和ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)R2為0.915 3～0.983 5，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程及l(fā)n（MR）-t回歸方程都能較好地描述不同熱風(fēng)風(fēng)速下，熱風(fēng)干燥過程中的番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；進(jìn)一步的比較發(fā)現(xiàn)，同一熱風(fēng)風(fēng)速下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程的檢驗系數(shù)R2都大于ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程能更好地描述不同熱風(fēng)風(fēng)速下，熱風(fēng)干燥過程中番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；此外，從圖11、圖12還發(fā)現(xiàn)，不同微波功率下的ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線具有更好的線性關(guān)系。

（3）不同裝載量ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比：由表4可看出，不同裝載量下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程和ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)R2為0.915 3～0.985，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程及l(fā)n（MR）-t回歸方程都能較好地描述不同裝載量下，熱風(fēng)干燥過程中的番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；進(jìn)一步的比較發(fā)現(xiàn)，同一裝載量下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程的檢驗系數(shù)R2都大于ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程能更好地描述不同裝載量下，熱風(fēng)干燥過程中番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；此外，從圖13、圖14還發(fā)現(xiàn)，不同微波功率下的ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線具有更好的線性關(guān)系。

（4）不同切片厚度ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比：由表5可看出，不同切片厚度下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程和ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)R2為0.915 3～0.991 3，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程及l(fā)n（MR）-t回歸方程都能較好地描述不同切片厚度下，熱風(fēng)干燥過程中的番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；進(jìn)一步的比較發(fā)現(xiàn)，同一切片厚度下的ln（-lnMR）-lnt回歸方程的檢驗系數(shù)R2都大于ln（MR）-t回歸方程的檢驗系數(shù)，說明ln（-lnMR）-lnt回歸方程能更好地描述不同切片厚度下，熱風(fēng)干燥過程中番木瓜片水分比隨干燥時間的變化規(guī)律；此外，從圖15、圖16還發(fā)現(xiàn)，不同微波功率下的ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線具有更好的線性關(guān)系。

綜合以上分析，發(fā)現(xiàn)不同熱風(fēng)溫度、不同熱風(fēng)風(fēng)速、不同裝載量、不同番木瓜切片厚度下，番木瓜片熱風(fēng)干燥過程中，ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線更具有良好的線性關(guān)系，因此，本研究采用Page模型對番木瓜片微波真空干燥過程進(jìn)行分析。

2.2.3 番木瓜片熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型的選擇 由番木瓜片熱風(fēng)干燥ln（MR）-t及l(fā)n[-ln（MR）]-lnt曲線圖對比可看出，ln（-lnMR）-lnt曲線比ln（MR）-t曲線更具有良好的線性關(guān)系，故采用Page模型對番木瓜片熱風(fēng)干燥過程進(jìn)行分析。Page方程線性化后表達(dá)式為：ln[-ln（MR）]=lnk+nlnt

由不同熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、裝載量、切片厚度下的ln（-lnMR）-lnt曲線可知，熱風(fēng)溫度（T/℃）、風(fēng)速（V/m·s-1）、切片厚度（H/mm）差異較為明顯，對結(jié)果影響較大。不同裝載量的曲線差異不明顯，可以不予考慮。因此選定熱風(fēng)溫度T、風(fēng)速V和切片厚度H為Page方程參數(shù)。同時令

lnk=a+bT+cT2+dV+eV2+fH+gH2 （7）

n=h+iT+jT2+kV+lV2+mH+nH2 （8）

將式（7）、（8）代入式（6），可得到：

ln（-lnMR）=a+bT+cT2+dV+eV2+fH+gH2+（h+iT+jT2+kV+lV2+mH+nH2）lnt （9）

令y=ln（-lnMR），x1=T，x2=T2，x3=V，x4=V2，x5=H，x6=H2，x7=lnt，x8=Tlnt， x9=T2lnt，x10=Vlnt，x11=V2lnt，x12=Hlnt，x13=H2lnt

則式（9）可轉(zhuǎn)化為：

y=a+bx1+cx2+dx3+ex4+fx5+gx6+hx7+ix8+jx9+kx10+lx11+mx12+nx13 （10）

經(jīng)多元線性回歸處理，可得方程線性擬合待定系數(shù)。F=118.680，P=0.000<0.01.表明回歸方程極顯著。復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.965，表明模型擬合程度較好。試驗中已剔除不顯著變量x4、x6、x10、x13，可得到番木瓜片熱風(fēng)干燥的模型回歸方程為：

ln（-lnMR）=（5.846-0.204T+0.011T2-0.423V+1.280H）+（1.012-0.003T+1.201T2+0.965V2-2.108H）lnt

2.2.4 番木瓜片熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型的驗證 為進(jìn)一步探究以上所得番木瓜片熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，特選取試驗中的任意一組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。其試驗條件為：熱風(fēng)溫度80 ℃、風(fēng)速1.0 m/s、裝載量300 g和切片厚度為8 mm，將該組試驗值與模型的預(yù)測值進(jìn)行比較得：

由相同條件下實驗值與預(yù)測值干基含水量和MR值比較結(jié)果得：Page方程關(guān)于含水率和水分比的預(yù)測值與試驗值均基本擬合，說明Page方程能較好的反映番木瓜片熱風(fēng)干燥過程中的水分變化規(guī)律，可用來準(zhǔn)確地描述番木瓜片的熱風(fēng)干燥過程。

3 討論

利用數(shù)學(xué)模型對番木瓜熱風(fēng)干燥過程進(jìn)行描述和預(yù)測的研究報道有高鶴等[11]利用Page模型對番木瓜熱風(fēng)干燥試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到干燥溫度、物料厚度與有效水分?jǐn)U散系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式；方蕾等[12]探討干燥溫度以及番木瓜成熟度、厚度、形狀等對干燥速率的影響，利用Page模型對番木瓜熱風(fēng)干燥試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用熱風(fēng)干燥技術(shù)，較為系統(tǒng)、深入地研究不同熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速、切片厚度和裝載量條件下番木瓜片熱風(fēng)干燥特性，并建立番木瓜片熱風(fēng)干燥動力學(xué)模型對其干燥過程進(jìn)行預(yù)測和控制。主要創(chuàng)新研究結(jié)果如下：

（1）番木瓜片的熱風(fēng)干燥過程同時受到熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速和切片厚度等條件的影響，裝載量的大小對番木瓜片失水和干燥速率的影響并不顯著。熱風(fēng)溫度越高，則干燥速率越快；熱風(fēng)風(fēng)速越大，則干燥速率越快；切片厚度越薄，則干燥速率越大，切片厚度對干燥速率影響極大，番木瓜片切片厚度4 mm的干燥時間比厚度8 mm的干燥時間縮短了近50%；裝載量大小與干燥速率無關(guān)，這可能與干燥設(shè)備風(fēng)量較大和干燥介質(zhì)傳熱性能良好有關(guān)。

（2）番木瓜片的熱風(fēng)干燥過程只有降速干燥階段，無明顯的加速和恒速干燥階段。整個干燥階段，干燥速率呈下降趨勢。

（3）ln（-lnMR）-lnt曲線與ln（MR）-t曲線的線性比較結(jié)果，ln（-lnMR）-lnt曲線更具有良好的線性關(guān)系，即Page方程MR=exp（-rtn）模型更適合對番木瓜片熱風(fēng)干燥過程進(jìn)行分析預(yù)測。由不同熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、裝載量、切片厚度下的ln（-lnMR）-lnt曲線比較結(jié)果，熱風(fēng)溫度、風(fēng)速、切片厚度差異較為明顯，對結(jié)果影響較大，不同裝載量的曲線差異不明顯，因此選定熱風(fēng)溫度、風(fēng)速和切片厚度為Page方程參數(shù)。經(jīng)多元線性回歸處理，得到番木瓜片熱風(fēng)干燥的模型回歸方程，F(xiàn)=118.680，P=0.000<0.01.表明回歸方程極顯著，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.965，表明模型擬合程度較好。Page方程關(guān)于含水率和水分比的預(yù)測值與試驗值均基本擬合，說明Page方程能較好的反映番木瓜片熱風(fēng)干燥過程中的水分變化規(guī)律，可以用來準(zhǔn)確地描述番木瓜片的熱風(fēng)干燥過程。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊連珍， 韋家少. 世界番木瓜生產(chǎn)與發(fā)展分析[J]. 中國熱帶農(nóng)業(yè)， 2005（6）： 18-19.

[2] 吳遵耀， 郭林榕， 熊月明. 番木瓜生產(chǎn)現(xiàn)狀及發(fā)展對策[J]. 福建農(nóng)業(yè)科技， 2007（3）： 88-89.

[3] 溫 靖， 肖更生， 徐玉娟， 等.超高壓和熱處理對番木瓜漿品質(zhì)影響的研究[J].熱帶作物學(xué)報， 2016， 37（2）： 390-395.

[4] 徐建國， 張森旺， 徐 剛， 等. 蓮子薄層熱風(fēng)干燥特性與水分變化規(guī)律[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2016， 32（13）： 303-309.

[5] 李汴生， 劉偉濤， 李丹丹， 等. 糖漬加應(yīng)子的熱風(fēng)干燥特性及其表達(dá)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2009， 25（11）： 330-334.

[6] 陳良元， 韓李鋒， 李 旭， 等. 茄子片熱風(fēng)干燥收縮特性及其修正的濕分?jǐn)U散動力學(xué)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2016， 32（15）： 275-281.

[7] 朱德泉， 曹成茂， 丁正耀， 等. 山核桃堅果熱風(fēng)干燥特性及其工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2011， 27（7）： 64-67.

[8] 李艷杰， 高衍紅， 王鵬， 等. 香菇熱風(fēng)干燥工藝優(yōu)化及其對主要營養(yǎng)物質(zhì)及抗氧化活性的影響[J]. 食品科學(xué)， 2017， 38（6）： 209-214.

[9] 屠 康， 佟 馨. 熱風(fēng)干燥蘑菇片的工藝研究[J]. 食品工業(yè)科技， 2005， 26（3）： 126-128.

[10] Artnaseaw A， Theerakulpisut S， Benjapiyaporn C. Drying characteristics of Shiitake mushroom and Jinda chili during vacuum heat pump drying[J]. Food and Bioproducts Processing， 2010， 88（3）： 105-114.

[11] 高 鶴， 易建勇， 劉 璇， 等. 番木瓜熱風(fēng)干燥特性分析[J]. 食品與機(jī)械， 2014， 30（4）： 38-42.

[12] 方 蕾， 呂明哲， 曾凱欣， 等. 番木瓜的自身特性及干燥溫度對干燥特性的影響研究[J]. 廣東化工， 2016， 43（1）： 33-35.

[13] 張建軍， 王海霞， 馬永昌， 等. 辣椒熱風(fēng)干燥特性的研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報， 2008， 24（3）： 298-301.

[14] Ybrahim D， Mehmet P. Hot-air drying characteristics of red pepper[J]. Journal of Food Engineering， 2002， 55： 331-335.

[15] Hossain M A， Bala B K. Thin layer drying characteristics for green chili[J]. Drying Technology， 2002， 20（2）： 489-505.

[16] 陳健凱， 林河通， 李 輝， 等.杏鮑菇的熱風(fēng)干燥特性與動力學(xué)模型[J].現(xiàn)代食品科技， 2013， 29（11）： 2 692-2 699.

[17] 羅彩連， 林 羨， 吳繼軍， 等. 芒果高溫?zé)岜瞄g歇干燥特性的研究[J]. 熱帶作物學(xué)報， 2015， 36（12）： 2 295-2 299.

[18] Ibrahim D. The kinetics of forced convective air-drying of pumpkin slices[J]. Journal of Food Engineering， 2007， 79（1）： 243-248.

[19] Vega A， Fito P， Andres A， et al. Mathematical modeling of hot-air drying kinetics of red bell pepper （var. Lamuyo）[J]. Journal of Food Engineering， 2007， 79（4）： 1 460-1 466.

[20] Doymaz I. Drying characteristics and kinetics of okra[J]. Journal of Food Engineering， 2005， 69（3）： 275-279.

[21] Fernando W J N， Low H C， Ahmad A L. Dependence of the effective diffusion coefficient of moisture with thickness and temperature in convective drying of sliced materials. A study on slices of banana， cassava and pumpkin[J]. Journal of Food Engineering， 2011， 102（4）： 310-316.

[22] Wang J. A single-layer model for far-infrared radiation drying of onion slices[J]. Drying technology， 2002， 20（10）： 1 941-1 953.

[23] Xanthopoulos G， Lambrinos Gr， Manolopoulou H. Evaluation of thin-layer models for mushroom （Agaricus bisporus） drying[J]. Drying Technology， 2007， 25（9）： 1 467-1 477.