找準(zhǔn)錯(cuò)因避免錯(cuò)解

鄭先明

1.計(jì)算：（-3ab）?（-a2c）?6ab2.

【錯(cuò)解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2

=-3×-1×6a?a2?ab?b2=18a4b3.

【錯(cuò)因】漏乘了c，負(fù)號(hào)沒(méi)用括號(hào)括起來(lái).

【正解】（-3ab）?（-a2c）?6ab2

=[-3×（-1）×6]（a?a2?a）（b?b2?c）=18a4b3c.

【點(diǎn)評(píng)】在單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式中，如果遇到單獨(dú)一個(gè)字母項(xiàng)的時(shí)候，千萬(wàn)不能漏乘.

2.計(jì)算：-x（x2-x+1）.

【錯(cuò)解】-x（x2-x+1）=-x3-x2.

【錯(cuò)因】本題錯(cuò)誤有兩處，①利用乘法分配律時(shí)漏乘，②沒(méi)有注意到符號(hào).

【正解】-x（x2-x+1）=-x3+x2-x.

【點(diǎn)評(píng)】在單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中，利用乘法分配律時(shí)一定要注意不漏乘，同時(shí)如果單項(xiàng)式前面有負(fù)號(hào)時(shí)，展開(kāi)后每一項(xiàng)都要變號(hào).

3.計(jì)算：（-2x-3y）2.

【錯(cuò)解】（-2x-3y）2=2x2+12xy+3y2.

【錯(cuò)因】乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2中a，b可以是單獨(dú)一個(gè)字母，也可能是一個(gè)整體.

【正解】（-2x-3y）2=4x2+12xy+9y2.

【點(diǎn)評(píng)】在利用公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定要理解公式里字母的含義.

4.因式分解：2m3-8m.

【錯(cuò)解】2m3-8m=m（2m2-8）.

【錯(cuò)因】因式分解不徹底.

【正解】2m3-8m=2m（m2-4）=2m（m+2）（m-2）.

【點(diǎn)評(píng)】在因式分解中，首先看系數(shù)是否有公因數(shù)，然后再看字母或整體，因式分解完之后一定要回頭檢查分解是否徹底.

5.因式分解：（x2+y2）2-4x2y2.

【錯(cuò)解】（x2+y2）2-4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）.

【錯(cuò)因】分解不徹底.

【正解】（x2+y2）2-4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2.

【點(diǎn)評(píng)】因式分解結(jié)束后一定要檢查結(jié)果是否分解徹底.

6.計(jì)算：（-2）2016+（-2）2017.

【錯(cuò)解】（-2）2016+（-2）2017

=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=22016.

【錯(cuò)因】一看到兩個(gè)負(fù)號(hào)，立刻想到負(fù)負(fù)得正.

【正解】（-2）2016+（-2）2017

=（1-2）（-2）2016=-（-2）2016=-22016.

【點(diǎn)評(píng)】在計(jì)算時(shí)一定要遵循相應(yīng)的計(jì)算法則.

7.已知x2+mx+1是完全平方式，求m的值.

【錯(cuò)解】m=2.

【錯(cuò)因】把mx前面的加號(hào)當(dāng)成2ab前面的加號(hào)而漏解.

【正解】m=±2.

【點(diǎn)評(píng)】完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2，而在寫(xiě)代數(shù)式時(shí)一般都是以和的形式出現(xiàn)，不能將兩者混淆.

8.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)完全平方式，求加上的單項(xiàng)式的所有可能.

【錯(cuò)解】4x或-4x.

【錯(cuò)因】漏解.

【正解】①當(dāng)4x2、1分別為a2、b2時(shí)，則該單項(xiàng)式為±2ab，此時(shí)解為4x或-4x；

②當(dāng)4x2為2ab，1為b2，則該單項(xiàng)式為a2，此時(shí)解為4x4；

綜上所述：解為4x或-4x或4x4.

【點(diǎn)評(píng)】在多種情況問(wèn)題中思考一定要全面，同時(shí)對(duì)公式a2±2ab+b2=（a±b）2的理解一定要全面到位，在運(yùn)用時(shí)一定要找準(zhǔn)每一項(xiàng).

結(jié)語(yǔ)：以上是我們平時(shí)做題過(guò)程中易錯(cuò)的題型，希望能給大家?guī)?lái)一些感觸，面對(duì)計(jì)算，同學(xué)們一定要心細(xì)，做完后應(yīng)及時(shí)檢查！

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）