半球諧振陀螺控制電路頻率跟蹤精度提升方法

趙萬(wàn)良，王 偉，齊軼楠，榮義杰，李紹良

（1．上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2．上海慣性工程技術(shù)研究中心，上海201109）

半球諧振陀螺控制電路頻率跟蹤精度提升方法

趙萬(wàn)良1，2，王 偉1，2，齊軼楠1，2，榮義杰1，2，李紹良1，2

（1．上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2．上海慣性工程技術(shù)研究中心，上海201109）

半球諧振陀螺控制電路的控制精度直接影響半球諧振陀螺儀的輸出精度，而頻率跟蹤精度又直接影響了半球諧振陀螺控制電路的精度。傳統(tǒng)的半球諧振陀螺數(shù)字控制電路采用過(guò)零比較的方法計(jì)算陀螺幅點(diǎn)信號(hào)的頻率，此方法易受地線毛刺信號(hào)的干擾，頻率跟蹤精度不高。介紹了采用A/D轉(zhuǎn)換采集數(shù)據(jù)估算陀螺幅點(diǎn)信號(hào)頻率的方法，并對(duì)各種方法進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)比較，提出選用建議。這些方法既提升電路抗干擾能力，又大幅提升了頻率跟蹤精度，還省去了過(guò)零比較電路。分析及測(cè)試結(jié)果表明，采用該頻率跟蹤方法，半球諧振陀螺的頻率跟蹤精度可達(dá)0．002Hz，可大幅提升半球諧振陀螺控制電路的精度。

半球諧振陀螺；星載慣性敏感器；頻率跟蹤精度；控制電路；A/D轉(zhuǎn)換

0 引言

半球諧振陀螺是一種利用半球殼唇緣的徑向駐波進(jìn)動(dòng)效應(yīng)來(lái)感測(cè)基座旋轉(zhuǎn)的一種新型振動(dòng)陀螺。它無(wú)運(yùn)動(dòng)部件，內(nèi)部功耗小，對(duì)磁場(chǎng)不敏感，有很高的測(cè)量精度和超強(qiáng)的穩(wěn)定性，抗輻照能力強(qiáng)，非常適合空間航天任務(wù)［1-2，7］。在NASA的支持下，利頓公司通過(guò)提高分辨率和降低噪聲，研制的半球諧振陀螺零偏穩(wěn)定性達(dá)到0．000011（°）/h1/2［3］。國(guó)內(nèi)半球諧振陀螺的研究受制于陀螺加工工藝及控制電路的影響，精度與國(guó)外一直有較大的差距。因此，如何提升半球諧振陀螺的精度是國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)［6］。影響半球諧振陀螺精度的薄弱環(huán)節(jié)很多，目前提升半球諧振陀螺精度的主要途徑是提升其敏感器加工裝配精度和控制電路精度。半球諧振陀螺控制電路涉及陀螺信號(hào)解調(diào)、低通濾波、PI控制等多個(gè)環(huán)節(jié)。陀螺信號(hào)解調(diào)需要先跟蹤陀螺幅點(diǎn)信號(hào)的頻率（半球諧振陀螺的諧振頻率），然后根據(jù)諧振頻率產(chǎn)生基準(zhǔn)頻率信號(hào)參與陀螺信號(hào)的解調(diào)。若頻率跟蹤產(chǎn)生較大誤差將使解調(diào)信號(hào)嚴(yán)重失真，從而直接影響到陀螺控制電路的控制精度。半球諧振陀螺控制電路有模擬和數(shù)字之分，對(duì)于數(shù)字控制電路，高精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路可以提高半球諧振陀螺控制精度［8］。

1 頻率跟蹤精度對(duì)陀螺精度的影響

半球諧振陀螺控制電路涉及幅度、正交、力反饋閉環(huán)環(huán)路。其中，幅度環(huán)路是為保持半球諧振子四波幅的幅度穩(wěn)定，給諧振子振動(dòng)補(bǔ)充能量；正交環(huán)路是補(bǔ)償半球諧振子頻差對(duì)四波幅振型的影響，使四波幅振動(dòng)保持穩(wěn)定；力反饋回路是為抵消由于陀螺基座旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的諧振子四波幅進(jìn)動(dòng)，檢測(cè)出陀螺基座的旋轉(zhuǎn)角速度。3個(gè)環(huán)路相互耦合相互影響，間接或直接影響陀螺的輸出精度［2］。而這3個(gè)環(huán)路的控制穩(wěn)定需要對(duì)陀螺信號(hào)進(jìn)行精確的解調(diào)，圖1是半球諧振陀螺幅點(diǎn)解調(diào)的基本示意圖。頻率跟蹤器采集幅點(diǎn)信號(hào)X的頻率，產(chǎn)生一個(gè)同頻同相的內(nèi)部信號(hào)源Cos_f信號(hào)。X信號(hào)經(jīng)A/D采集后與Cos_f信號(hào)輸入數(shù)字乘法器相乘，結(jié)果輸入低通濾波器產(chǎn)生表征幅度的A信號(hào)［4-5］。

半球諧振陀螺解調(diào)電路會(huì)因?yàn)轭l率跟蹤電路沒(méi)有很好地跟蹤X信號(hào)的頻率，而產(chǎn)生解調(diào)誤差。在頻率跟蹤器與X信號(hào)的頻率偏差0．1Hz、0．01Hz、0．001Hz和沒(méi)有偏差時(shí)解調(diào)器的解調(diào)輸出情況如圖2所示。

從圖2中可知，在頻率跟蹤器參數(shù)的頻率與X信號(hào)的頻率出現(xiàn)頻率偏差時(shí)，解調(diào)值會(huì)出現(xiàn)一定的趨勢(shì)變化。頻率偏差越大，趨勢(shì)越明顯。直到頻率偏差小于0．001Hz時(shí)，解調(diào)值與理想值（頻率沒(méi)有偏差）相當(dāng)。這些帶有趨勢(shì)變化的解調(diào)信號(hào)引入閉環(huán)控制系統(tǒng)后，由于控制系統(tǒng)的閉環(huán)調(diào)整功能，閉環(huán)系統(tǒng)可以工作，但因解調(diào)誤差的存在而使控制回路的噪聲增加。這些噪聲是影響半球諧振陀螺控制精度的根源之一，因此應(yīng)盡可能提升頻率跟蹤器的精度，以提升陀螺信號(hào)的解調(diào)精度。

圖1 半球諧振陀螺幅點(diǎn)解調(diào)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the amplitude demodulation of the HRGs

圖2 頻率跟蹤器不同頻率偏差下解調(diào)輸出仿真圖Fig.2 Demodulation simulation of the output under the different frequency bias

2 半球諧振陀螺控制電路提升方案

2.1 現(xiàn)有頻率跟蹤器存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)的模擬式半球諧振陀螺控制電路的頻率跟蹤器一般采用正弦過(guò)零相位檢測(cè)方法。此方法也被沿用在數(shù)字式半球諧振陀螺控制電路上，如圖3所示。

圖3 正弦過(guò)零相位檢測(cè)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the sine zero-crossing phase detection

此方法是通過(guò)電壓比較器對(duì)半球諧振陀螺幅點(diǎn)信號(hào)X進(jìn)行過(guò)零比較，產(chǎn)生方波信號(hào)，然后用FPGA對(duì)方波信號(hào)的上升沿（或下降沿）進(jìn)行檢測(cè)，計(jì)算2個(gè)上升沿（或下降沿）的時(shí)間T，然后通過(guò)周期T與頻率f的計(jì)算公式計(jì)算出正弦信號(hào)的頻率（該方法稱為方法1）。

半球諧振陀螺幅點(diǎn)信號(hào)是以0V電壓為中心電平，比較器對(duì)地電位進(jìn)行比較而得出X信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)，因此電壓比較器負(fù)端接地。若電壓比較器負(fù)端出現(xiàn)一個(gè)毛刺型干擾信號(hào)，且該干擾信號(hào)正好在正弦信號(hào)過(guò)零附近，比較器很容易誤觸發(fā)，從而導(dǎo)致上升沿（或下降沿）比正弦信號(hào)實(shí)際過(guò)零要提早或推后，造成信號(hào)檢測(cè)誤差。如圖4所示，Δt為因地噪聲造成的電壓比較器超前觸發(fā)的時(shí)間。

為避免電壓比較器對(duì)地噪聲太過(guò)敏感，一般需要對(duì)電壓比較器增加遲滯比較環(huán)節(jié)，遲滯比較器的時(shí)延TD需要精心設(shè)計(jì)。若TD時(shí)間設(shè)計(jì)太短，地線上的毛刺很難濾除；若TD時(shí)間設(shè)計(jì)太長(zhǎng)，又將影響信號(hào)檢測(cè)精度。若半球諧振陀螺幅點(diǎn)信號(hào)X頻率為fx，則該頻率跟蹤器的相位跟蹤精度Δδ為：

高速的A/D轉(zhuǎn)換及D/A轉(zhuǎn)換功耗大，不能滿足要求，故半球諧振陀螺控制電路一般考慮A/D轉(zhuǎn)換及D/A轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換頻率都在500kHz左右。故電壓比較器的遲滯比較器應(yīng)避開500kHz以上的頻率，TD時(shí)間應(yīng)大于2μs。為描述本頻率跟蹤器的最好相位跟蹤精度，TD時(shí)間取2μs，半球諧振陀螺的諧振頻率取5000Hz，代入式（1），則此方法可以檢測(cè)的頻率精度是3．6°。該頻率跟蹤器的相位誤差將給解調(diào)信號(hào)帶來(lái)極大的噪聲。

2.2 頻率跟蹤器精度提升的方法

半球諧振陀螺控制電路本身采用A/D轉(zhuǎn)換器采集幅點(diǎn)信號(hào)X，X信號(hào)為正弦信號(hào)。本文提出一種用A/D轉(zhuǎn)換器采集的值直接計(jì)算正弦信號(hào)相位的方法，如圖5所示。

圖5 A/D轉(zhuǎn)換器采集值直接計(jì)算正弦信號(hào)相位示意圖Fig.5 Phase diagram of the sine signals by the A/D convertor collection

當(dāng)A/D采樣的值由正值變?yōu)樨?fù)值（或由負(fù)值變?yōu)檎担r(shí)，因A/D轉(zhuǎn)換器采集頻率比幅點(diǎn)信號(hào)X高得多，故可以把A/D轉(zhuǎn)換2個(gè)相鄰采樣點(diǎn)的正弦信號(hào)擬合為一條直線。記過(guò)零前的A/D采樣數(shù)值為A，過(guò)零后的A/D采樣數(shù)值為B，如圖6所示。正弦曲線通過(guò)直線等效后根據(jù)A、B的數(shù)值的大小估計(jì)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻，使用式（2）即可計(jì)算正弦信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻，然后通過(guò)正弦信號(hào)一個(gè)周期的時(shí)間計(jì)算出正弦信號(hào)的頻率（該方法稱方法2）。

圖6 正弦曲線過(guò)零檢測(cè)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the sine zero-crossing detection

因A/D轉(zhuǎn)換器采集頻率比幅點(diǎn)信號(hào)X高2個(gè)數(shù)量級(jí)，正弦信號(hào)近似為直線帶來(lái)的誤差可以忽略。若A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)為D，A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)誤差A(yù)點(diǎn)和B點(diǎn)各為1LSB，A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間為Tad且等間隔。通過(guò)此方法頻率跟蹤器的相位跟蹤精度為：

假定A/D轉(zhuǎn)換器為14位，A/D轉(zhuǎn)換器采集頻率為500kHz且等間隔，那么對(duì)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間跟蹤精度為0．001757°。

方法2實(shí)現(xiàn)了頻率跟蹤器高精度相位檢測(cè)的功能，然而因幅點(diǎn)信號(hào)過(guò)零時(shí)A/D采集的數(shù)值很小，若地線噪聲沒(méi)有處理好地線毛刺仍可能被A/D轉(zhuǎn)換采集，而誤認(rèn)為是幅點(diǎn)信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題提出2個(gè)改進(jìn)方法。

方法3，F(xiàn)PGA軟件處理法。

因半球諧振陀螺幅點(diǎn)信號(hào)即諧振子的諧振頻率，諧振子采用高純?nèi)廴谑⒓庸ざ桑谐瑥?qiáng)的穩(wěn)定性，諧振子諧振頻率不可能突變，可以通過(guò)FPGA軟件算法把因干擾信號(hào)而計(jì)算出的錯(cuò)誤周期信號(hào)剔除。比如，對(duì)方法2計(jì)算的正弦信號(hào)周期T進(jìn)行去最大值和去最小值處理后，再取平均值。在軟件算法設(shè)計(jì)好的情況下，該方案可保持與方法2同樣的跟蹤精度。

方法4，避開干擾信號(hào)方法。

方法3需要增加軟件算法，將增加FPGA邏輯資源。如在FPGA資源緊張的情況下，方法2還可以在A/D轉(zhuǎn)換采集點(diǎn)選取上進(jìn)一步優(yōu)化?？紤]到地噪聲不可能很大，可以取正弦信號(hào)過(guò)零點(diǎn)附近比地噪聲幅值大的一小段范圍內(nèi)的曲線近似等效為一條直線。設(shè)過(guò)零前后幅值超過(guò)地噪聲的A/D轉(zhuǎn)換值為C點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 過(guò)零算法優(yōu)化示意圖Fig.7 Schematic diagram of the zero-crossing optimization

正弦信號(hào)的過(guò)零時(shí)刻為：

通過(guò)本改進(jìn)的方法不會(huì)受地線毛刺干擾的影響，與方法2相比僅增大了因正弦曲線擬合成直線而引入的誤差，但因地線干擾幅值本身不大，該方法同樣可以保證很高的相位跟蹤精度，但具體精度需要根據(jù)C、D點(diǎn)的具體值才能計(jì)算。

2.3 各種方法比較及選用建議

比較4種方法，可以得到如表1所示的各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

方法1雖然頻率跟蹤差，但因不需要數(shù)字電路的支持非常適合在模擬式半球諧振陀螺控制電路中使用；方法2適用于信號(hào)幅值比較大、地噪聲比較小的使用場(chǎng)合；方法3頻率跟蹤精度高，抗干擾能力強(qiáng)，但需要耗費(fèi)FPGA資源，在控制電路中使用的FPGA資源充足的情況下是首選方案；方法4比方法3跟蹤精度差，但不需耗費(fèi)更多的FPGA資源，在控制電路中FPGA資源緊張的情況下是首選。經(jīng)在半球諧振陀螺控制電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在地噪聲不大的情況下，方法3和方法4實(shí)際效果差別不大，比方法1的頻率跟蹤精度提升3個(gè)數(shù)量級(jí)左右。在地噪聲較大的情況下設(shè)計(jì)好軟件算法，方法3比方法4精度高，但FPGA資源耗費(fèi)相對(duì)較大，需要進(jìn)行工程折中。

表1 各種頻率跟蹤方法比較Table 1 Comparison of the different frequency tracing methods

實(shí)驗(yàn)中所用的相位采樣速率為390625Hz。

圖8所示為方法1模擬過(guò)零比較法頻率跟蹤方式上傳所得的相位步進(jìn)值，可得頻率采樣精度為：38502×（390625/228）≈56Hz。但由于信號(hào)每周期都會(huì)更新頻率，并實(shí)時(shí)計(jì)算相位，從長(zhǎng)時(shí)間看仍能跟蹤信號(hào)頻率，保證半球諧振陀螺控制電路的閉環(huán)工作。

圖9所示為方法2正弦曲線過(guò)零估計(jì)相位步進(jìn)，可得頻率采樣精度為：3011×（390625/228）≈4Hz。

圖8 模擬過(guò)零比較法相位步進(jìn)Fig.8 Phase step of the analog zero-crossing comparison

圖9 正弦曲線過(guò)零估計(jì)法相位步進(jìn)Fig.9 Phase step of the sine zero-crossing estimation

圖10所示為方法3多周期均值相位步進(jìn)。這種方法通過(guò)多周期平均以消除干擾，可以達(dá)到設(shè)計(jì)的頻率跟蹤精度，即1×（390625/228）≈0．0015Hz，但此方法只適用于溫度變化小或基本恒定，從而半環(huán)諧振陀螺頻率變化也緩慢的場(chǎng)合。

圖10 多周期均值法相位步進(jìn)Fig.10 Phase step of the multicycle mean value

3 結(jié)論

本文介紹了采用A/D轉(zhuǎn)換器采集的值估算陀螺信號(hào)頻率的高精度頻率跟蹤精度的方法，這些方法既省去了過(guò)零比較的硬件電路，又能大大提升半球諧振陀螺控制電路頻率跟蹤精度。通過(guò)對(duì)各種方法的比較，給出了各種方法的適用場(chǎng)合。分析及測(cè)試結(jié)果表明，采用A/D轉(zhuǎn)換器采集的值估算頻率的方法比傳統(tǒng)的電壓比較器過(guò)零比較法相位跟蹤精度提升了3個(gè)數(shù)量級(jí)，精度可達(dá)0．002Hz，可大幅提升半球諧振陀螺數(shù)字控制電路的解調(diào)精度。

［1］周強(qiáng)．半球諧振陀螺模型分析與控制電路技術(shù)研究［D］．電子科技大學(xué)，2009．ZHOU Qiang．Study on model analysis and control circuit of the HRG［D］．University of Electronic Science and Technology of China，2009．

［2］雷霆．半球諧振陀螺控制技術(shù)研究［D］．重慶大學(xué)，2006．LEI Ting．Study on control technology of hemispherical resonator gyro［D］．Chongqing University，2006．

［3］呂志清．半球諧振陀螺在宇宙飛船上的應(yīng)用［J］．壓電與聲光，1999，21（5）：349-353．LV Zhi-qing．The application of HRG in the spacecraft［J］．Piezoelectric＆Acoustooptics，1999，21（5）：349-353．

［4］李云．半球諧振陀螺力再平衡數(shù)字控制技術(shù)［D］．國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011．LI Yun．Digital control technology for force to rebalance mode hemispherical resonator gyro［D］．National University of Defense Technology，2001．

［5］呂志清．半球諧振陀螺（HRG）信號(hào)處理技術(shù)［J］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2000，8（3）：59-62．LV Zhi-qing．Signal processing technique for hemispherical resonant gyro（HRG）［J］．Journal of Chinese Inertial Technology，2000，8（3）：59-62．

［6］齊軼楠，趙輝，趙萬(wàn)良，等．半球諧振陀螺組合零偏穩(wěn)定性提升技術(shù)研究［J］．導(dǎo)航定位與授時(shí)，2015，2（6）：63-68．QI Yi-nan，ZHAO Hui，ZHAO Wan-liang，et al．Research on the technology of improving the zero-bias stability of the hemispherical resonator gyroscope unit［J］．Navigation Positioning＆Timing，2015，2（6）：63-68．

［7］趙萬(wàn)良，榮義杰，齊軼楠，等．星載半球諧振陀螺慣性敏感器研究進(jìn)展［C］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)年會(huì)，2015：337-341．ZHAO Wan-liang，RONG Yi-jie，QI Yi-nan，et al．Research progress on the satellite borne HRG［C］．7thAnnual Academic Conference of Chinese Society of Inertial Technology，2015：337-341．

［8］齊軼楠，趙輝，趙萬(wàn)良，等．半球諧振陀螺組合高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)研究［C］．中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)會(huì)第七屆學(xué)術(shù)年會(huì)，2015：6-9．QI Yi-nan，ZHAO Hui，ZHAO Wan-liang，et al．Highprecision analog-digital conversion technology research of hemispherical resonator gyro assembly［C］．7thAnnual Academic Conference of Chinese Society of Inertial Technology，2015：6-9．

Approach to Improve the Frequency Tracking Accuracy of the HRG Control Circuit

ZHAO Wan-liang1，2，WANG Wei1，2，QI Yi-nan1，2，RONG Yi-jie1，2，LI Shao-liang1，2
（1．Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology，Shanghai 201109；2．Shanghai Engineer Research Center of Inertia，Shanghai 201109）

The accuracy of the hemispherical resonant gyroscopes（HRG）is affected by the control circuit accuracy directly，and the control circuit accuracy is affected by the tracking frequency accuracy．The frequency of the gyroscope's amplitude is calculated by the zero-cross detection in the traditional HRG control circuit．Effected by the undesired signal noises from the ground electrode，the frequency tracking is not accurate．The method to estimate the resonant frequency by the A/D convertor was proposed in this paper．And the different solutions following this method are compared to show their merits and demerits．These solutions，not only increase the interference immunity of the HRG，but also simplify the circuits．It is shown that，by using these methods，the tracking frequency accuracy could reach 0．002Hz by the test and analysis，which could improve the control circuit accuracy of the HRG significantly．

hemispherical resonant gyroscope（HRG）；satellite borne inertial sensor；frequency tracking accuracy；control circuit；A/D convertor

V241．5+54

A

1674-5558（2017）02-01307

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．009

趙萬(wàn)良，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾禽d慣性敏感器技術(shù)。

2016-08-12