全姿態(tài)慣導(dǎo)系統(tǒng)全方位射向裝定技術(shù)研究

郭宗本，劉 靜，柳 柱，朱志剛

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

全姿態(tài)慣導(dǎo)系統(tǒng)全方位射向裝定技術(shù)研究

郭宗本，劉 靜，柳 柱，朱志剛

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

由于增加了隨動(dòng)回路控制，三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)要完成高精度射向裝定必須綜合考慮基座傾斜等情況。首先對(duì)目前工程上應(yīng)用的按照框架角進(jìn)行射向裝定的方法應(yīng)用于三框架四軸慣性平臺(tái)系統(tǒng)時(shí)存在的問題進(jìn)行了分析，提出了一種基于姿態(tài)解算的三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)精確全方位射向裝定新方法，并開展了工程驗(yàn)證與精度對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠明顯提高各種載體條件下射向裝定的精度及穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該方法的正確性和工程適用性。

三框架四軸慣性平臺(tái)；方位軸；俯仰軸；滾動(dòng)軸；平臺(tái)框架

0 引言

為了提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性與制導(dǎo)精度，適應(yīng)全方位機(jī)動(dòng)發(fā)射、全姿態(tài)飛行的要求，三框架四軸式慣性平臺(tái)系統(tǒng)+星光組合導(dǎo)航逐漸取代兩框架三軸式慣性平臺(tái)系統(tǒng)，成為現(xiàn)代慣性平臺(tái)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。新一代慣性平臺(tái)系統(tǒng)應(yīng)具備高精度的全方位射向裝定及對(duì)星能力。全方位、高精度射向裝定技術(shù)是保障慣性平臺(tái)系統(tǒng)建立高精度初始慣性基準(zhǔn)及星光組合制導(dǎo)順利實(shí)施的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)工程上采用方位軸姿態(tài)角作為判據(jù)進(jìn)行射向裝定，但是在三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)中，由于增加了隨動(dòng)回路控制，采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行射向裝定時(shí)平臺(tái)系統(tǒng)各框架軸會(huì)出現(xiàn)交叉耦合運(yùn)動(dòng)，從而帶來明顯的方法誤差。因此，三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)全方位射向裝定技術(shù)必須對(duì)基座條件及各軸耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行綜合考慮。

本文以某三框架四軸平臺(tái)為研究對(duì)象，首先對(duì)目前工程上應(yīng)用的平臺(tái)系統(tǒng)全方位裝定技術(shù)存在的問題進(jìn)行了分析，根據(jù)分析結(jié)論提出一種基于姿態(tài)結(jié)算的三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)精確全方位射向裝定新方法，并開展了工程試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了該方法的正確性和工程適用性。

1 當(dāng)前射向裝定方法

平臺(tái)系統(tǒng)框架取向如圖1所示。OXF軸為內(nèi)環(huán)軸；OYF軸為外環(huán)軸，即方位軸；OZF軸為臺(tái)體軸，即俯仰軸；OX′F軸為隨動(dòng)環(huán)軸，即滾動(dòng)軸。OXPYPZP為慣性坐標(biāo)系，即臺(tái)體坐標(biāo)系；OX′FXFYFZF為平臺(tái)本體框架軸系，OXbYbZb為載體坐標(biāo)系。平臺(tái)臺(tái)體上的各慣性儀表采用正交配置方案。

目前，該平臺(tái)采用的全方位裝定斜置對(duì)星方法為：以平臺(tái)外環(huán)框架角輸出θy為鎖定回路傳感器，裝定目標(biāo)框架角θy＝-αe（αe為目標(biāo)方位角），控制平臺(tái)臺(tái)體繞方位軸的轉(zhuǎn)位，采用X向或Y向加速度計(jì)輸出作為斜置調(diào)平回路傳感器，控制平臺(tái)臺(tái)體繞俯仰軸的轉(zhuǎn)位，采用Z向加速度計(jì)輸出作為繞滾動(dòng)軸水平調(diào)平回路傳感器，控制平臺(tái)繞滾動(dòng)軸的轉(zhuǎn)位。

圖1 三框架四軸平臺(tái)框架取向Fig.1 GINS orientation of three frame four axes

將三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)置于三軸精密位置轉(zhuǎn)臺(tái)（精度為1″）上，轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)俯仰軸以模擬平臺(tái)基座繞彈體俯仰軸的不水平度，按照上述方法，開展了平臺(tái)系統(tǒng)方位裝定及斜置對(duì)星試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 方位裝定斜置對(duì)星試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experiment results of azimuth loading

由表1數(shù)據(jù)可知，當(dāng)基座的俯仰水平偏角β0＝3．5°，且目標(biāo)方位α偏離90°±10°時(shí)，調(diào)平穩(wěn)定后，隨動(dòng)軸和臺(tái)體軸框架角輸出θx′和θz均偏離0°位置20°左右，即外環(huán)軸偏離理想的地理垂線方向20°左右，此時(shí)使用外環(huán)框架角進(jìn)行方位裝定造成的方法誤差可達(dá)0．6°左右，無(wú)法滿足武器系統(tǒng)的射向裝定精度要求。

2 當(dāng)前方法存在的問題及機(jī)理分析

假設(shè)平臺(tái)基座繞俯仰軸的不水平角為β0，繞滾動(dòng)軸不水平角為0，平臺(tái)要裝定的目標(biāo)方位角和俯仰角分別為αe、βe。

為了便于說明問題，先以一個(gè)三軸平臺(tái)為例說明平臺(tái)系統(tǒng)全方位裝定的過程，假設(shè)三軸平臺(tái)的框架取向如圖2所示。

按照上述轉(zhuǎn)位方法，由于作為方位軸的臺(tái)體軸為最內(nèi)層框架，考慮到幾何約束關(guān)系，調(diào)平完成后，臺(tái)體框架軸也被調(diào)整到當(dāng)?shù)氐乩硐档奶煜颍藭r(shí)依靠臺(tái)體軸框架角θy作為輸入，能夠完成精確方位裝定。方位裝定到位后，以加速度計(jì)作為傳感器，可在射面內(nèi)依次完成俯仰方向的轉(zhuǎn)位、鎖定、水平調(diào)平及斜置調(diào)平任務(wù)。因此，三軸平臺(tái)射向裝定及斜置對(duì)星過程中不存在角運(yùn)動(dòng)的耦合，裝定精度只取決于平臺(tái)框架角傳感器和加速度計(jì)的精度，使用傳統(tǒng)射向裝定和斜置對(duì)星方法不會(huì)帶來方法誤差。

圖2 三軸平臺(tái)框架取向Fig.2 GINS orientation of three frame

在相同的基座條件下，由于在最外層增加了隨動(dòng)環(huán)框架，三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)使用相同的控制算法會(huì)產(chǎn)生明顯的方法誤差。假設(shè)此時(shí)平臺(tái)基座沿俯仰方向偏離水平面小角度β0，由于外環(huán)框架角裝定的角度θy不為0，則平臺(tái)沿外環(huán)軸進(jìn)動(dòng)過程中Z加速度計(jì)會(huì)感受平臺(tái)基座繞俯仰方向的不水平分量變化，在X軸調(diào)平回路的作用下，內(nèi)環(huán)框架角有輸出Δθx的趨勢(shì)，隨動(dòng)框架角則會(huì)產(chǎn)生Δθx/cosθy的角度變化用以補(bǔ)償內(nèi)環(huán)偏角。由于此時(shí)外環(huán)框架角已偏離零位，因此臺(tái)體軸不與隨動(dòng)環(huán)正交，隨動(dòng)環(huán)的角度變化以一定比例投影至臺(tái)體軸并被Z陀螺儀感受到，進(jìn)而通過穩(wěn)定回路及調(diào)平回路驅(qū)動(dòng)臺(tái)體軸框架角產(chǎn)生變化。上述復(fù)雜響應(yīng)的結(jié)果為：調(diào)平鎖定回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，由于隨動(dòng)環(huán)在方位裝定過程中產(chǎn)生了角度變化，會(huì)使外環(huán)軸偏離當(dāng)?shù)氐乩硐堤煜?。?中的試驗(yàn)結(jié)果表明，基座的水平俯仰角β0越大，目標(biāo)方位裝定角越接近±90°，則隨動(dòng)環(huán)框架角θx′越大，由此帶來的方位裝定方法誤差也隨之增大，因此不能以外環(huán)框架角的輸出θy作為鎖定回路唯一的輸入判據(jù)。

3 基于姿態(tài)解算的全方位射向裝定方法

3.1 總體方案

由上一小節(jié)的分析可知，若要實(shí)現(xiàn)三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)的精確方位裝定及斜置調(diào)平，應(yīng)綜合考慮平臺(tái)臺(tái)體相對(duì)當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的姿態(tài)，根據(jù)實(shí)際姿態(tài)與期望姿態(tài)的偏差計(jì)算各軸加矩量，以保證慣性基準(zhǔn)的精確建立。

平臺(tái)零位置調(diào)平鎖定建立的坐標(biāo)系g′系（p0系）為當(dāng)?shù)氐仄较?，此時(shí)臺(tái)體的Yp軸豎直沖天，XP和ZP兩個(gè)軸處于當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，目標(biāo)方位角、俯仰角、滾動(dòng)角可認(rèn)為是相對(duì)于g′系（p0系）下的指令角度。因此，可將g′系（p0系）作為轉(zhuǎn)位的慣性參考基準(zhǔn)，通過框架角輸出、加速度計(jì)輸出等確定各個(gè)時(shí)刻平臺(tái)臺(tái)體系（控制對(duì)象）、各框架系（執(zhí)行環(huán)節(jié)）以及p0系（基準(zhǔn)環(huán)節(jié)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)兩條調(diào)平回路以及鎖定回路的精確轉(zhuǎn)位控制。

3.2 平臺(tái)臺(tái)體系姿態(tài)算法

根據(jù)平臺(tái)系統(tǒng)零位置調(diào)平鎖定穩(wěn)定時(shí)刻的各框架角輸出θx0、θy0、θz0、θx′0，可得到平臺(tái)初始時(shí)刻的g′系（p0系）相對(duì)于平臺(tái)基座系b系的姿態(tài)矩陣，如式（1）所示。

式（1）中已考慮了初始時(shí)刻外環(huán)框架角θy0的輸出應(yīng)為0的情況。

已知第k時(shí)刻平臺(tái)各框架角的輸出θxk、θyk、θzk、θx′k，可得到k時(shí)刻平臺(tái)基座系b系相對(duì)于平臺(tái)臺(tái)體系pk系的轉(zhuǎn)換矩陣，如式（2）所示。

其中，各元素表達(dá)式如式（3）所示。

由基準(zhǔn)系g′系（p0系）到第k時(shí)刻的臺(tái)體系pk系的方向余弦矩陣如式（4）所示。

設(shè)第k時(shí)刻的臺(tái)體系相對(duì)于初始基準(zhǔn)系g′系的方位轉(zhuǎn)角為αk，俯仰角為βk，滾動(dòng)角為γk，考慮到平臺(tái)的滾動(dòng)角γk始終為0附近的小角度，所以有cosγ＞0恒成立。由此，根據(jù)方向余弦矩陣與Euler角的轉(zhuǎn)換關(guān)系，k時(shí)刻臺(tái)體系相對(duì)于g′系的方位轉(zhuǎn)角按照式（5）解算。

k時(shí)刻平臺(tái)的方位角αk距離目標(biāo)方位角αe的方位偏差如式（6）所示。

平臺(tái)k時(shí)刻的俯仰角及滾動(dòng)角距離目標(biāo)位置的偏差角Δβ、Δγ，則可以分別利用相應(yīng)的加速度計(jì)輸出進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

3.3 轉(zhuǎn)位控制方法

采用3．2節(jié)的方法計(jì)算出平臺(tái)臺(tái)體系距離目標(biāo)位置偏差角Δα、Δβ、Δγ，利用鎖定回路、水平調(diào)平回路和斜置調(diào)平回路分別計(jì)算出陀螺儀加矩控制量，可控制平臺(tái)臺(tái)體實(shí)現(xiàn)精確轉(zhuǎn)位控制。

由于轉(zhuǎn)位過程中平臺(tái)臺(tái)體系的Zp軸始終保持水平狀態(tài)，因此斜置調(diào)平回路與其他回路是解耦的，可以直接利用X或Y加速度計(jì)作斜置調(diào)平回路的輸入，由回路控制律計(jì)算出加在Z陀螺儀上的力矩，施加在Zp軸上的力矩電機(jī)上實(shí)現(xiàn)斜置調(diào)平任務(wù)。

由上述公式計(jì)算出的Δα和由Z加速度計(jì)輸出的Δγ均是相對(duì)地平系g″（平臺(tái)k時(shí)刻所在射面的當(dāng)?shù)氐仄阶鴺?biāo)系）給出的，由此計(jì)算出的鎖定加矩電流TA和調(diào)平加矩電流TL也是指該系下的加矩值，陀螺儀的實(shí)際控制力矩按照式（7）～式（9）進(jìn)行力矩分解。

4 驗(yàn)證試驗(yàn)情況

人為設(shè)置平臺(tái)基座處于不同俯仰不水平度下，裝定不同的方位角度，使用光學(xué)手段測(cè)量方位裝定誤差，對(duì)按照框架角進(jìn)行射向裝定的傳統(tǒng)方法及本文提出的基于姿態(tài)結(jié)算的方位裝定方法的方法誤差進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of comparison experiment

由表2可以看出，相對(duì)傳統(tǒng)裝定方法，使用三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)全方位射向裝定方法能夠明顯提高平臺(tái)方位裝定精度。如表2中的第8項(xiàng)和第16項(xiàng)，基座條件都是低頭3．9°，方位裝定-80°。采用傳統(tǒng)的方位裝定方法時(shí)，由于轉(zhuǎn)位過程中隨動(dòng)軸角度變化，導(dǎo)致YF軸明顯偏離當(dāng)?shù)卮咕€方向，造成方位裝定誤差為2811″；采用本文介紹的全方位射向裝定方法，方位裝定誤差只有28″。這說明本文提出的方法可以較好地規(guī)避三框架四軸平臺(tái)各軸耦合的影響。

另外，當(dāng)裝定相同的方位角而基座俯仰角不同時(shí)，本文提出的裝定方法可以保持很好的方位裝定重復(fù)性，3個(gè)位置的極差為4．4″，符合預(yù)期。

綜上可知，利用本方法進(jìn)行方位裝定，最大誤差為28″，雖然超過了框架角的標(biāo)稱指標(biāo)（≤25″），但綜合考慮平臺(tái)初始及當(dāng)前時(shí)刻的調(diào)平鎖定誤差、各軸框架角誤差、測(cè)量工具誤差等因素，試驗(yàn)結(jié)果在預(yù)期范圍內(nèi)，驗(yàn)證了本方法的正確性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)三框架四軸平臺(tái)系統(tǒng)全方位射向裝定中存在的交叉耦合問題，提出了一種新的基于姿態(tài)解算的全方位射向裝定技術(shù)，并進(jìn)行了多種狀態(tài)的驗(yàn)證及對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在基座傾斜條件下的精確射向裝定，有效提高了射向裝定功能的環(huán)境適應(yīng)性。

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Research on Omnidirectional Orienting Technology of all Attitude Inertial Navigation System

GUO Zong-ben，LIU Jing，LIU Zhu，ZHU Zhi-gang
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

For there is a follow-up loop in four-axes stabled inertial platform，the basement incline must be calculated in the process of omnidirectional orienting．In this paper，the problem of the omnidirectional orienting technology of 4-axes stabled inertial platform customarily applied in practice is analyzed．A new precise omnidirectional orienting technology of 4-axes stabled inertial platform is presented．It can calculate the orientation of the platform via real-time angular sensors output．And consequently the experiments approves the correctness and applicability of the 4-axes stabled inertial platform omnidirectional orienting method．

4-axes stabled inertial platform；azimuth axis；pitching axis；rolling axis；platform frames

V448．2

A

1674-5558（2017）01-01238

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．005

郭宗本，男，碩士，導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制專業(yè)，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研制。

2016-01-26