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    說說數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

    2017-06-09 23:32:48戴耀藝
    都市家教·下半月 2017年4期
    關鍵詞:培養(yǎng)數(shù)學能力

    戴耀藝

    【摘 要】在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。說說如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力的幾個方面。

    【關鍵詞】數(shù)學;能力;培養(yǎng)

    數(shù)學教學與思維密切相關,數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性,因此,發(fā)展數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的重要任務,我們在發(fā)展學生數(shù)學思維能力的努力中,不僅要考慮到能力的一般要求,還要深入研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點,尋求數(shù)學活動的規(guī)律,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。中學數(shù)學教學,一方面要傳授數(shù)學知識,使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng);另一方面,要通過數(shù)學知識的傳授,培養(yǎng)學生能力,發(fā)展智力,這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面,應引起高度重視。

    一、抽象概括能力

    數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力,也是數(shù)學能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情,發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力,在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力,分離出問題的核心和實質(zhì)的能力,由特殊到一般的能力,從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力,把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力,善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力等方面。

    如何培養(yǎng)學生的抽象概括能力呢?首先教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關系從具體的材料中抽象出來,概括為特定的一般關系和結構,做好抽象概括的示范工作。其次在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性,找出其內(nèi)在本質(zhì),善于抓住主要的、基本的和一般的東西,即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。最重要的是培養(yǎng)學生概括的習慣,激發(fā)學生概括的欲望,遇到新類型的題時,找出其本質(zhì),善于總結。培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作,在教學中要隨時注意培養(yǎng),有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求,逐步深入,提高要求。

    二、推理能力

    數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理,數(shù)學的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統(tǒng),因此,推理與數(shù)學關系密切,教學中應注重推理能力的培養(yǎng)。

    在課堂上教師碰到定理、公式教學時要有意識、有目的地來培養(yǎng)學生的推理能力。在教授定理、公式時我們可以啟發(fā)引導學生通過回憶前面所學公式、類比聯(lián)想、分析歸納等多個角度出發(fā),努力找出題設與結論之間的聯(lián)系,從而探索出定理的證明方法、公式的推導途徑,讓學生獨自證明定理和推導公式。同時教師在定理、公式的應用方面應要求學生不死記硬背,要做到隨時會推導,這樣學生既不易忘記所學的定理、公式,又能夠應用自如,提高學習效率,長久堅持,使之成為一種習慣,在潛移默化中培養(yǎng)學生的推理能力。重要的是要注意推理過程的教學,一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)",嚴密的推理,在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點,如幾何學科,適宜逐步地培養(yǎng)學生的推理能力。

    三、選擇判斷能力

    選擇、判斷能力是數(shù)學創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的基礎過程及結論正誤的判定。還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇。具有選擇判斷能力的學生,在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾,判斷的準確率較高,判斷迅速,對作出的判斷具有清晰的認識,能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測。

    如何培養(yǎng)學生的選擇判斷能力呢?直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息,信息評價(判斷),策略選擇幾個環(huán)節(jié),因此,教學中應首先注意信息的獲取,這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關鍵。其次數(shù)應逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念,因它是選擇判斷的根據(jù)。在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望,不僅提倡一題多解,而且還要判斷幾種解法誰最佳?好在何處?

    四、數(shù)學探索能力

    數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發(fā)展起來的制造性思維能力,是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素,也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強的學生,能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算,表現(xiàn)出較強的靈活性,在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上,有較強的監(jiān)控能力,對思維過程有較強的自我意識,善于提出問題,敢于大膽猜想。

    如何培養(yǎng)學生的探索能力呢?首先要激發(fā)學生的學習興趣,使學生始終處于探索未知世界的主動地位。在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句,使學生學會“引伸”所學的知識。其次從具體的探索方法上給學生以指導,在探索過程中要廣泛應用各種思維方法,如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等,要重點給學生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。還應鼓勵學生勇于探索,善于探索,發(fā)揚創(chuàng)新精神,提出獨立見解,形成探索意識。

    “數(shù)學教學不僅要教給學生知識,而且還要提示獲取知識的過程,后者對發(fā)展能力更為重要。”“學而不思則罔”,動腦筋思考,尋根究底,才能有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)新,學生才有可能在學習中找到數(shù)學學習的“結”,也才有機會解開這些“結”。這樣既提升了學生學習能力的層次,讓他們找到了學習的“樂”,最重要的是幫助他們找到了學習的“匙”——思維能力的提升。

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