順河跨海大橋工程對河道影響數(shù)值分析

金相楠+孫冬梅+馮平

摘要：為了研究順河跨海大橋工程對河道產(chǎn)生的不利影響，建立了包含橋梁工程在內(nèi)的平面二維水動力數(shù)值模型，采用實測潮位資料驗證了模型的合理性，并進一步分析了工程對河道壅水、流態(tài)以及河床沖刷的影響。研究表明：跨海大橋工程的建立會導(dǎo)致河道水位有微弱的升高，最大壅高僅為6 cm；橋位附近流態(tài)變化較大，在橋墩處會形成許多小渦旋，在人工島與橋墩的共同作用下會形成一個局部大渦旋，這些影響導(dǎo)致了河床的局部沖刷，河床的最大沖刷深度為0.83 m。

關(guān)鍵詞：跨海大橋；數(shù)值模擬；壅水高度；流態(tài)；沖刷

中圖分類號：TV87 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）03-0164-07

Given that the construction of sea-crossing bridges may have adverse effects on rivers，a plane two-dimensional hydrodynamic numerical model was established.The model was tested and proven to be valid with the measured data of tide water，and was used to analyze the effects of the engineering on the rise of water level，the changes of flow regime，as well as the depth of riverbed scour.The study indicated that the sea-crossing bridge engineering will cause a slight rise in the backwater height of the rivers.The maximum backwater height is only 6 cm.But the flow regime will vary greatly as numerous vortices will emerge at the vicinity of the bridge location.These influences will result in local scour of the riverbed，and the maximum scour depth is 0.83 m.

Key words：sea-crossing bridge；numerical simulation；backwater height；flow regime；scour

隨著我國工業(yè)化、現(xiàn)代化進程的加快以及國家對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入的加大，跨河跨海橋梁等建筑物逐漸增多。由于橋梁的墩臺阻水，將減小橋墩之間的有效過水面積，增加橋位下的單寬流量，使橋梁上游水面升高形成橋前壅水；同時水流流速加大，經(jīng)過橋孔的水流沖走橋孔上下游床面的泥沙，形成橋孔附近河床的沖刷；水流在橋墩周圍被迫產(chǎn)生繞流，流速、流向急劇變化，引起渦旋和較大的床面剪切力，隨著時間的推移，會形成局部沖刷坑[1]。這些影響都會威脅橋梁的安全及河道行洪安全。因此，分析涉水橋梁工程對河道各方面的影響是至關(guān)重要的。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于橋梁建造對河道的影響研究成果很多，并且隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)被越來越多的應(yīng)用到該領(lǐng)域。針對不同條件下橋墩對河道壅水影響的問題，有大量學(xué)者曾應(yīng)用經(jīng)驗公式法和一維[2-3]、二維[4]、三維[5]數(shù)值模擬方法來進行分析討論，研究內(nèi)容涵蓋橋墩壅水特性[2，5]、壅水回水計算方法[3]和河道水位流速變化[4]等；此外，對于不同橋梁工程對河流流態(tài)以及沖刷影響方面的研究也不在少數(shù)，主要研究方向包括橋墩對流場的擾動情況[6-7]和橋梁所在河道的水位流速變化情況[8，9]等。這些研究所涉及到的橋梁均為正交橋，但受地形、水文條件和公路走向的制約，許多橋梁橋位往往不得不設(shè)計成與河渠斜交的形式[10]。關(guān)于斜交橋?qū)拥赖挠绊?，國?nèi)外也有部分研究。Erduran K S 等[11]模擬了四種不同類型斜交橋所在河道的三維流動，可以用于預(yù)測河道上下游剖面的水位變化。張大茹等[12]通過平面二維水流數(shù)學(xué)模型考慮橋梁結(jié)構(gòu)、斜交角度和漫水橋高度等影響因素，分析了橋梁工程對河道水位、流速及淹沒范圍的影響；李大鳴等[13]為考察斜跨橋梁橋墩形狀和布設(shè)方位對水流的阻礙作用和橋墩的局部沖刷深度，用集中質(zhì)量的有限元方法建立了數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于西河特大橋防洪影響計算中。

現(xiàn)如今，新建或規(guī)劃的涉河橋梁縱軸線與水流的夾角越來越大，甚至出現(xiàn)了順河橋。何彬[14]就曾以鹽窩峽庫兩座順河橋為例，對沖淤平衡河道進行了壅水和沖刷計算。與普通跨河橋梁相比，順河橋橋墩的布置形式與水流流動方向平行，其阻水作用會更加明顯，橋位周圍的水流流態(tài)及河床邊界條件也與正交橋有很大的不同，因此有必要對順河橋工程影響進行模擬分析。

本文以連接某人工島的順河跨海大橋擬建工程為例，基于張揚所建的人工島水動力數(shù)值模型[15]，對順河橋進行合理概化，在模型中加載橋墩并進行不過水處理，從而建立一個新的包含橋梁工程的平面二維水動力數(shù)值模型，以研究順河跨海大橋工程對河道壅水情況、河流流態(tài)以及河床沖刷的影響。

1 工程概況

跨海大橋工程區(qū)位于河流甲和河流乙的入海口處（圖1）。為了保證人工島對外交通聯(lián)系的順暢，擬在河流乙西岸線位修建一條順河跨海橋，大橋起點接河流乙西側(cè)，并自北向南入海。橋身全長1.74 km，橋?qū)捈s22 m，共計有橋墩180個，橋墩直徑為1.2 m。橋墩大體上呈規(guī)則分布，大橋起點處，橋墩分布比較密集，每排橫向分布4至6個橋墩，其余每排均橫向分布3個橋墩。

2 二維水動力數(shù)值模型的建立與驗證

2.1 基本控制方程

工程區(qū)屬于河口沿岸淺海地區(qū)，區(qū)域內(nèi)水平尺度遠大于垂向尺度，可忽略各個水力參數(shù)在垂向上的變化，并假設(shè)沿水深方向動水壓強符合靜水壓強分布規(guī)律，因此可以采用平面二維淺水方程作為模型基本控制方程。二維淺水方程守恒型通式為

2.2 數(shù)學(xué)方程求解

水動力模型采用有限體積法（FVM），以守恒型二維淺水方程式（1）為出發(fā)點，將方程在任意控制體積作體積分，并利用Gauss原理將體積分化成面積分。重寫方程組為

由于Fx，F(xiàn)y具有旋轉(zhuǎn)不變性，可將Fx（U），F(xiàn)y（U）在法向上的投影轉(zhuǎn)換為先投影U到法向上，即將U投影到n得到，且=T（θ）-1·，再將其代入F得到F（），并根據(jù)公式Fn（U）=T（θ）-1F（）進一步求得Fn（U），從而將二維法向量計算問題轉(zhuǎn)化為一維局部坐標下的黎曼問題進行求解。經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換之后的FVM體積法半離散化方程式為

式（3）和（5）是等價的，都是有限體積法離散的基本方程，但式（5）把二維問題法向量計算轉(zhuǎn)化為求解一維局部坐標系統(tǒng)下的黎曼問題，使得確定數(shù)值通量更為便捷。

2.3 數(shù)值模型的驗證

平面二維水動力數(shù)值模型采用大、小兩重模型嵌套進行計算（圖2）。其中，大模型包含研究區(qū)域附近3個海灣，開邊界位于兩個沿海城市A、B的潮位觀測站連線上；小模型是以人工島為中心、沿岸寬33 km的扇形區(qū)域，開邊界設(shè)置在河流甲、乙的入河口處以及弧形外邊界。大模型與小模型之間主要的數(shù)據(jù)交換是潮位過程，即通過大模型模擬整個流場，為小模型的弧形邊界提供符合流場整體物理特征的潮位過程。

根據(jù)有限體積法，采用三角形網(wǎng)格對模型進行離散（圖3），其中大模型共計網(wǎng)格節(jié)點2 283個，計算時間步長10 s，小模型網(wǎng)格節(jié)點6 153個，最大空間步長1 000 m，最小空間步長10 m，計算時間步長為0.5 s。

渦黏系數(shù)直接影響模型計算的穩(wěn)定性。在小模型中，為準確描述各種渦的形成，采用Samagorinsky亞網(wǎng)格尺度模型來計算渦黏系數(shù)，其公式為：

在數(shù)值模擬計算中，河床糙率系數(shù)的作用很關(guān)鍵，它反映了邊界粗糙程度、河床條件等對水流阻力的綜合影響，文中小模型計算時底部糙率取值在0.012～0.022之間。

采用入?？谔幎?011年2月25日9：00-26日13：00的大潮和3月5日8：00-6日12：00的小潮水文觀測資料對模型計算出的潮位、流速和流向進行了驗證[15]。驗證內(nèi)容包括圖4所示的H1、H2兩個潮位點和V1至V8共8個潮流點的潮位、流速、流向。限于篇幅，本文只給出了H1、H2點的潮位驗證圖和V1、V2點的流速和流向驗證圖，見圖5、圖6。

從圖5和圖6中可以定性地看出潮位、流速和流向的模擬值與實測值吻合較好，模型計算較為準確。為了定量地評價模型的性能，本文采用基礎(chǔ)統(tǒng)計量均方根誤差（root-mean-squared error，RMSE）

經(jīng)計算，得出各觀測點潮位模擬值與實測值的均方根誤差在3.3～6.4 cm之間，流速模擬值與實測值的均方根誤差在0.03～0.04 m/s之間。可見，誤差較小，說明模型可以較好地模擬人工島附近海域的流動規(guī)律，能夠為跨海大橋工程的模擬提供必要的水動力條件。3 跨海大橋工程對河道的影響分析

橋梁工程勢必對河道行洪產(chǎn)生影響?？紤]到順河跨海大橋縱軸線方向與河岸平行這一特殊性，本文將從河道壅水、河流流態(tài)以及河床沖刷三個方面分析工程對河道的影響。

3.1 河道壅水影響分析

依據(jù)上述平面二維水動力模型，模擬了河流甲、乙在跨海大橋工程建設(shè)前、后洪峰時刻的河道水位，見圖7。

根據(jù)兩種工況的模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在建造跨海大橋后，甲、乙河流的水位均有升高趨勢，其中河流甲水位最大上升高度為5 cm，平均上升高度僅為1.65 cm，河流乙水位最大上升高度為6 cm，平均上升高度為3 cm。這是由于橋墩的存在使河道的過水斷面減小，水流在上游收縮，下游擴散，加上橋墩本身的阻力作用，使河道產(chǎn)生壅水。在兩條河的交匯段，由橋梁工程造成的河道壅水現(xiàn)象不明顯，這主要是因為在河流交匯后，過流斷面突然增大，加上河流乙因壅水使得過流能力有所減小所致。

綜上所述，順河跨海大橋工程對河道壅水的影響不大。

3.2 河流流態(tài)影響分析

當河道中的水流遇到阻水建筑物時，水流就會從建筑物兩側(cè)或縫隙中通過，從而導(dǎo)致河流多處處于紊動狀態(tài)，流態(tài)發(fā)生很大的改變，產(chǎn)生一系列脈動、渦旋等運動形態(tài)。在橋梁工程的建設(shè)中，橋墩常呈圓柱形，水流流至橋墩正前方時，墩柱前沿會受到水流高壓影響，且水流遇到橋墩后分向兩側(cè)，導(dǎo)致橋墩兩側(cè)壅水，局部流速加大，橋墩后形成回流區(qū)，并產(chǎn)生渦旋[16-17]。渦旋在一定程度上影響了水工建筑物的樁基穩(wěn)固以及河道的航運安全，有必要對其造成的影響進行分析。

本文利用上述數(shù)值模型，模擬了河道遭遇50年一遇洪水時，橋墩附近在洪峰時刻的平面流場情況，分析了人工島和順河跨海大橋工程對河道渦旋產(chǎn)生的影響。

圖8分別為無橋有島（a）、有橋無島（b）和有橋有島（c）三種工況下，河流的局部平面流場模擬結(jié)果。根據(jù)圖（a）和圖（c）的對比，可以明顯看出，在沒有跨海大橋的工況下，雖然受人工島的影響，水流具有分流現(xiàn)象，但并未產(chǎn)生渦旋；而修建跨海大橋后，由于橋墩的阻水作用，墩臺周圍產(chǎn)生了具有高紊動和高流速特性的局部水流，水流在橋墩圓壁上產(chǎn)生邊界層流動而損耗能量，當紊動逐漸加劇時，水流會在臨界點發(fā)生分離，速度由正向變?yōu)樨撓颍纬啥蘸蠡亓?，而另一部分水流則繼續(xù)向下游流動并形成自由剪切層，由于該橋為順河橋，向下游流動的水流會繼續(xù)遭遇橋墩，做圓柱繞流，因此在每個橋墩周圍都會產(chǎn)生許多小渦旋，并不停地向下游傳播和發(fā)展。由此可知，跨海大橋的建立是導(dǎo)致河道渦旋產(chǎn)生的直接原因。根據(jù)圖（b）和圖（c）的對比，可以發(fā)現(xiàn)，在有橋無島的工況下，河道內(nèi)的渦旋僅為橋墩附近的小渦旋；而在人工島和橋梁工程的雙重影響下，整體橋梁周圍的河道流場上還形成了一個大渦旋?？梢?，人工島的存在對渦旋具有一定影響。

綜上所述，跨海大橋的建立會造成河流流態(tài)的顯著變化，且橋梁的縱軸線方向使得產(chǎn)生的渦旋更加復(fù)雜。這些渦旋會對河床產(chǎn)生很大的切向力，并在橋墩周圍形成局部河床沖刷，威脅橋梁的安全。因此有必要通過具體的計算來分析河床沖刷的影響（詳見3.3節(jié)）。

3.3 河床沖刷影響分析

在天然狀況下，由于流域的來水、來沙及河床邊界條件的不斷變化，河床形態(tài)總是處在不斷的沖淤變化過程中，但在長時間內(nèi)，沖淤量可以相互補償，河道處于一個相對平衡的狀態(tài)[18]。而由于跨海大橋工程的建立，該平衡會遭到破壞，橋墩的存在使得過流斷面收縮，河流流速增大，水流挾沙能力增強，且橋墩受單方向作用的徑流和周期變化的潮流兩種水流形式共同作用，水文和河床變形較為復(fù)雜，會有一定沖刷作用。但當前國內(nèi)對于潮流沖刷認識還不夠深入，只是認為潮流的最大沖刷深度可借鑒單向流的沖刷深度，李夢龍[19]總結(jié)了前人在這方面研究的主要兩種觀點，第一種認為潮汐沖刷與單向流沖刷深度相同，只是發(fā)展速度緩慢，第二種認為潮汐沖刷比單向流沖刷深度小，并給出了折減范圍。因此本文以百年一遇洪水作為前提條件，計算橋墩單向流沖刷深度，并以此作為最大沖刷深度。

橋梁的單向流沖刷包括自然演變沖刷、一般沖刷和局部沖刷，由于河流甲、乙的河床基本穩(wěn)定，自然演變沖刷影響較小，因此采用一般沖刷和局部沖刷相疊加的結(jié)果對河床的沖刷影響進行分析。一般沖刷是指由于橋梁建筑物侵占河流的過水斷面，使水流流速及挾沙能力增大而造成的河床沖刷，局部沖刷是指橋墩周圍的馬蹄型渦流造成的河床沖刷[20]。

一般沖刷采用《公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》JTGC 30-2002中規(guī)定的黏性土河床橋墩的一般沖刷公式：

式中：hp為橋下一般沖刷后的最大水深（m）；Ad為單寬流量集中系數(shù)；QP為頻率為P%的設(shè)計流量（m3/s）；Q2為橋下河槽部分通過的設(shè)計流量（m3/s），當河槽能擴展至全橋時取QP；QC為天然狀態(tài)下河槽部分設(shè)計流量（m3/s）；Qtl為天然狀態(tài)下河灘部分設(shè)計流量（m3/s）；Bcj為河槽部分橋孔過水凈寬（m）；μ為橋墩水流側(cè)向壓縮系數(shù)；hcm為河槽最大水深（m）；hcq為橋下河槽平均水深；IL為沖刷坑范圍內(nèi)黏性土液限指數(shù)，取0.17。

局部沖刷采用《公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》JTGC 30-2015[21]中黏性土河床橋墩的局部沖刷公式計算橋墩的局部沖刷：

式中：hb為橋墩局部沖刷深度（m）；Kζ為墩形系數(shù)；B1為橋墩計算寬度；hp為橋下一般沖刷后的最大水深（m）；V為一般沖刷后墩前行進流速（m/s）；IL為沖刷坑范圍內(nèi)黏性土液限指數(shù)。

在橋址處沿河道順流方向選取四個點，按照上述公式進行橋下河床沖刷深度計算。計算結(jié)果見表1。

從表1中可以看出，一般沖刷深度和局部沖刷深度各占50%左右；在設(shè)計流量相同的情況下，水位越高的地方，沖刷深度越大；河床最大沖刷深度為0.83m，未超過1 m。根據(jù)《公路工程水文勘測設(shè)計規(guī)范》JTC 30-2015[21]，特殊大橋基底埋深安全值為2 m，由于本工程橋梁基礎(chǔ)較深，因此本工程滿足橋梁基底埋深安全標準。沖刷深度對橋梁自身安全不會構(gòu)成大的威脅。但對橋墩和附近的河道采取適當?shù)谋Ｗo措施是有必要的，如在橋墩周圍河床鋪設(shè)粗顆粒材料防護層或拋石；在橋墩周圍設(shè)立護腳和沉箱，防止下沖流和馬蹄形渦流直接沖擊泥沙顆粒等。

4 結(jié)語

本文以連通某人工島的順河跨海大橋工程為范例，以該區(qū)域平面二維水動力數(shù)值模型為計算工具，分析了跨海大橋工程對河道的影響。

研究表明，跨海大橋工程的建立會導(dǎo)致河道的水位有所升高，最大壅高為6 cm，但整體河段并未出現(xiàn)大幅度的水面壅高現(xiàn)象；而工程產(chǎn)生的最大影響是引起了河流流態(tài)的改變，水流會在橋墩周圍做圓柱繞流，形成許多小渦旋，對橋墩造成局部沖刷影響，且由于橋墩排列方向與河道水流方向一致，渦旋會向下游發(fā)展和延伸，并在人工島和橋墩的雙重作用下，形成一個河道局部大渦旋，這些影響會加大水流對河床及橋墩的沖刷作用；通過對橋梁一般沖刷和局部沖刷的計算，可知發(fā)生洪水時，河床最大沖刷深度為0.83 m，沖刷造成的影響不會對橋梁安全構(gòu)成威脅。但與正交橋相比，這種順河大橋會引起河流流態(tài)的改變，在橋墩周圍形成渦旋，造成局部沖刷，產(chǎn)生較大范圍的局部阻水現(xiàn)象。這樣出于防洪安全考慮，應(yīng)該盡量避免這種順河大橋的建設(shè)。

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