新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)特性有限元分析

章宏生+沈振中+徐力群+周志杰+葉興成+劉益志

摘要：新型裝配扶壁式擋土墻具有環(huán)保美觀，施工速度快的優(yōu)點(diǎn)，但存在新老混凝土結(jié)合面及拼接縫，影響結(jié)構(gòu)整體性。結(jié)合宿遷市馬陵河整治工程，采用有限元法，分析研究了該擋土墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和變形特性及新老混凝土結(jié)合面參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性態(tài)的影響。結(jié)果表明，新老混凝土結(jié)合面剪應(yīng)力小于抗滑力，剪切變形很小，屬?gòu)椥宰冃危Y(jié)合面黏結(jié)良好；拼接縫處面板拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于混凝土抗拉強(qiáng)度；新型裝配扶壁式擋土墻拉應(yīng)力較大區(qū)域分布于扶壁上端與預(yù)制板連接處、扶壁前端與底板連接處及面板與底板連接處，最大值為1.15 MPa，小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；擋土墻變形及位移均很小，滿足應(yīng)用要求；不考慮結(jié)合面黏聚力時(shí)，結(jié)合面摩擦系數(shù)在0.5以上，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均能滿足要求。該工程新型裝配扶壁式擋土墻安全性滿足要求，技術(shù)方案是可行的，可推廣應(yīng)用，成果可供設(shè)計(jì)和施工參考。

關(guān)鍵詞：裝配扶壁式擋土墻；結(jié)合面；拼接縫；結(jié)構(gòu)特性；有限元法

中圖分類號(hào)：TU471 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1683（2017）03-0145-06

Abstract：New assembly buttressed retaining wall is environmentally friendly，beautiful，and can be constructed rapidly，but the adjoining faces between the old and new concrete and the joints can affect the integrity of the structure.Based on the renovation project of Maling river in Suqian city，we analyzed the characteristics of the stress，displacement，and deformation of the wall and the influence of different parameters of the adjoining faces on the loading behavior of the structure using the finite element method.The results showed that the shear stress of the adjoining faces is smaller than the anti-sliding force and that the elastic shear deformation is very small and belongs to the elastic deformation.The tensile stress in the joint is far less than the tensile strength of the concrete.There is greater tensile stress in the junctions between the upper end of the buttress and the precast slab，between the front end of the buttress and the floor，and between the panel and floor.The maximum tensile stress is 1.15 MPa，less than the design tensile strength of the concrete.The deformation and displacement of the retaining wall are small and meet the application requirements.Without regard to the cohesion of the adjoining face，the friction coefficient of the adjoining face is more than 0.5.The new assembly buttressed retaining wall of the project meets the safety requirements.The technical scheme is feasible and applicable.The analysis results can provide reference for design and construction.

Key words：assembly buttressed retaining wall；adjoining face；joint；structural characteristics；finite element method

新型裝配扶壁式擋土墻符合建筑工業(yè)化的大趨勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)綠色施工，是一種具有廣闊應(yīng)用前景的結(jié)構(gòu)型式，與傳統(tǒng)擋土墻采用現(xiàn)場(chǎng)立模澆筑不同，新型裝配扶壁式擋土墻則被分解為底板、面板和扶壁板等分離式結(jié)構(gòu)，底板為現(xiàn)場(chǎng)澆筑，面板和扶壁板為預(yù)制雙面疊合混凝土板，在現(xiàn)澆底板上安裝后澆筑內(nèi)芯混凝土，形成完整的裝配扶壁式擋土墻。這種新型裝配式擋土墻在結(jié)構(gòu)上存在新老混凝土結(jié)合面及拼接縫[1-4]，結(jié)構(gòu)的整體性存在不確定因素，安全性存在隱患。目前對(duì)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的研究主要集中于框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)[5-13]，對(duì)這種新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)性態(tài)的研究幾乎為空白，對(duì)如何設(shè)計(jì)裝配式擋土墻、評(píng)價(jià)其安全性缺乏理論依據(jù)，嚴(yán)重制約了該類擋土墻的應(yīng)用推廣。

鑒于此，針對(duì)裝配扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即擋土墻新老混凝土結(jié)合面及拼接縫是可能的薄弱面，根據(jù)宿遷市馬陵河整治工程的實(shí)際情況，采用三維有限元法，以軟件ANSYS的內(nèi)置接觸面[14-17]模擬新老混凝土結(jié)合面，應(yīng)用Mohr-Coulomb模型[18-19]控制接觸面之間的黏結(jié)和滑動(dòng)，建立新型裝配扶壁式擋土墻的三維有限元模型，分析研究新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形特性，評(píng)價(jià)其結(jié)構(gòu)安全性和設(shè)計(jì)合理性，為該類擋土墻設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)和應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)型式

宿遷市馬陵河整治工程根據(jù)景觀設(shè)計(jì)及施工進(jìn)程要求，擬采用新型裝配扶壁式擋土墻，該新型裝配扶壁式擋土墻被分解為底板、面板和扶壁板等分離式結(jié)構(gòu)，底板為現(xiàn)場(chǎng)澆筑，面板和扶壁板為預(yù)制雙面疊合混凝土板，在現(xiàn)澆底板上安裝后澆筑內(nèi)芯混凝土，形成完整的裝配扶壁式擋土墻，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸見圖1，底板、面板、扶壁板的連接方式見圖2。

如圖1（b）所示，預(yù)制雙面疊合混凝土板每塊長(zhǎng)度為6 m，包括面板預(yù)制雙面疊合板、扶壁板預(yù)制雙面疊合板，兩塊預(yù)制雙面疊合混凝土板在拼接時(shí)存在拼接縫，澆筑二期混凝土?xí)r需封閉，以防止?jié)仓?nèi)芯混凝土?xí)r發(fā)生漏漿，拼接縫處面板與扶壁板的厚度實(shí)際為二期澆筑混凝土板厚度。擋土墻扶壁側(cè)填土至墻頂，另一側(cè)為河道。如圖1所示，擋土墻左側(cè)為填土側(cè)，右側(cè)為河道側(cè)，并約定：面板預(yù)制雙面疊合板填土側(cè)的預(yù)制板稱為填土側(cè)預(yù)制板；河道側(cè)的預(yù)制板稱為河道側(cè)預(yù)制板；二期澆筑的內(nèi)芯混凝土稱為二期澆筑混凝土板。如圖2所示，河道側(cè)預(yù)制板直接插入底板、填土側(cè)預(yù)制板及扶壁板預(yù)制雙面疊合板下端均預(yù)留鋼筋插入底板，現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土后，內(nèi)芯混凝土與底板為整澆，面板及扶壁板與底板連接性能良好，連接處可視為固結(jié)；扶壁板預(yù)制雙面疊合板插入面板預(yù)留孔中，現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土后，扶壁板與面板內(nèi)芯混凝土為整澆，扶壁板與面板連接性能良好，連接處可視為固結(jié)。

2 有限元模型及計(jì)算參數(shù)

根據(jù)該新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，以拼接縫為對(duì)稱面，取相鄰兩塊預(yù)制雙面疊合混凝土板各一半結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型，即所取擋土墻軸線方向長(zhǎng)度為6 m，見圖3。坐標(biāo)系為右手系，規(guī)定為：x軸方向?yàn)閾跬翂M剖面的水平方向，指向河道為正；y軸方向?yàn)榇怪毕?，指向上方為正，與高程一致；z軸方向?yàn)閾跬翂S線方向，符合右手法則。沿?fù)跬翂S線截?cái)嗝媸墙Y(jié)構(gòu)對(duì)稱面，該兩側(cè)截?cái)噙吔缂暗装宓酌嫒榉ㄏ蚣s束。

采用ANSYS中的SOLID65單元來(lái)模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的擋土墻[20]。假定混凝土和鋼筋之間黏結(jié)良好，無(wú)相對(duì)滑移，采用整體式建模方式，即將

鋼筋連續(xù)均勻地分布于單元中，視單元為連續(xù)均勻材料。鋼筋對(duì)結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，采用根據(jù)剛度矩陣EI等效的原則提高材料的彈性模量的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)?？紤]到擋土墻面板的預(yù)制混凝土雙面疊合板存在拼接縫，該處有效厚度實(shí)際為二期澆筑混凝土板的厚度。底板、扶壁板、面板連接性能良好，視為固結(jié)。

根據(jù)預(yù)制雙面疊合混凝土板生產(chǎn)廠家對(duì)結(jié)合面強(qiáng)度的室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定，各試樣預(yù)制雙面疊合板與二期澆筑混凝土之間的結(jié)合良好，直至試樣破壞時(shí)，結(jié)合面均未出現(xiàn)錯(cuò)動(dòng)滑移，見圖4。

二期澆筑混凝土板和面板預(yù)制疊合板之間的結(jié)合面采用接觸面模擬，兩個(gè)接觸體都是變形體，是柔體-柔體接觸，接觸方式采用面-面接觸[21]，應(yīng)用ANSYS內(nèi)嵌的三維接觸面單元TARGE170和CONTA173形成接觸對(duì)來(lái)模擬，并采用Mohr-Coulomb模型來(lái)控制接觸面之間的黏結(jié)和滑動(dòng)，表達(dá)式為

式中：τ為接觸面間的等效剪應(yīng)力；c為黏聚力；f為接觸面摩擦系數(shù)，f=tanφ，φ為內(nèi)摩擦角；p為接觸部位的壓應(yīng)力。當(dāng)接觸面間的等效剪應(yīng)力τ

3 新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)特性分析

新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)特性分析的計(jì)算工況包括施工期和運(yùn)行期。限于篇幅，這里僅給出最不利工況（施工期完建情況，或檢修時(shí)河道抽干情況）的成果，分析擋土墻的應(yīng)力和變形特性。該工況下，荷載有自重、填土壓力、地下水壓力及車行荷載。填土側(cè)填土高度至墻頂，車行荷載取7.5 kN/m2[23]，河道側(cè)水位為地面高程，地下水位為河道平均水位。

3.1 結(jié)合面受力特性分析

新型裝配扶壁式擋土墻新老混凝土結(jié)合面是可能的薄弱面，故分析填土側(cè)預(yù)制板與二期澆筑混凝土板結(jié)合面、河道側(cè)預(yù)制板與二期澆筑混凝土板結(jié)合面的應(yīng)力變形特性。為方便起見，約定：填土側(cè)預(yù)制板與二期澆筑混凝土板結(jié)合面為結(jié)合面1；河道側(cè)預(yù)制板與二期澆筑混凝土板結(jié)合面為結(jié)合面2。

圖5為擋土墻面板兩結(jié)合面剪應(yīng)力圖，可見，受擋土墻扶壁的影響，兩結(jié)合面剪應(yīng)力較大的區(qū)域呈花瓣形分布。結(jié)合面1的最大剪應(yīng)力為0.17 MPa，結(jié)合面2的最大剪應(yīng)力為0.09 MPa，均未超過(guò)結(jié)合面的黏聚力，顯然該擋土墻結(jié)合面不會(huì)發(fā)生剪切破壞。圖6為擋土墻面板兩結(jié)合面剪切變形圖，可見，結(jié)合面剪切變形分布與剪應(yīng)力分布一致，剪切變形較大的區(qū)域呈花瓣形分布。結(jié)合面1最大剪切變形為0.013 5 mm，結(jié)合面2最大剪切變形為0.007 4 mm，均很小，為剪切彈性變形。從擋土墻兩結(jié)合面的應(yīng)力和變形來(lái)看，擋土墻結(jié)合面的膠結(jié)良好，在設(shè)計(jì)荷載作用下，結(jié)合面不會(huì)發(fā)生破壞，面板結(jié)構(gòu)是整體的，安全滿足要求。3.2 二期澆筑混凝土板應(yīng)力變形特性分析板拼接后澆筑內(nèi)芯混凝土形成，澆筑內(nèi)芯混凝土?xí)r，為了防止漏漿，在拼接縫處需要采取止?jié){措施，因此面板拼接縫處面板的實(shí)際厚度應(yīng)為二期澆筑混凝土的厚度，即面板設(shè)計(jì)厚度應(yīng)扣除兩側(cè)疊合板的厚度，本工程面板設(shè)計(jì)厚度為0.35 m，疊合板厚度為0.08 m。因此，面板拼接縫處是擋土墻結(jié)構(gòu)薄弱部位，這里分析該部位的應(yīng)力。二期澆筑混凝土板靠近河道側(cè)的面為正面，靠近填土側(cè)的面為背面。

圖7為二期澆筑混凝土板正面第一主應(yīng)力圖，可見受擋土墻扶壁的影響，二期澆筑混凝土板正面在扶壁處處于受壓狀態(tài)，在拼接縫處處于受拉狀態(tài)，最大拉應(yīng)力為0.63 MPa。該拉應(yīng)力小于二期澆筑混凝土C30的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此，拼接縫處面板強(qiáng)度滿足要求。

3.3 新型裝配扶壁式擋土墻整體應(yīng)力變形特性分析 新型裝配扶壁式擋土墻預(yù)制雙面疊合板與二期澆筑混凝土板的結(jié)合面在設(shè)計(jì)荷載作用下黏結(jié)良好，未發(fā)生剪切破壞，因此，該新型裝配扶壁式擋土墻整體性良好，除拼接縫處面板表面存在結(jié)構(gòu)縫以外，擋土墻可帶縫工作。

圖8為擋土墻第一主應(yīng)力圖，可見，新型裝配扶壁式擋土墻拉應(yīng)力較大的區(qū)域出現(xiàn)在扶壁上端與預(yù)制板連接處、扶壁前端與底板連接處及面板與底板連接處，拉應(yīng)力最大值為1.15 MPa，該拉應(yīng)力小于擋土墻混凝土C30抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。圖9為擋土墻沿x方向（垂直擋土墻軸線）的水平向位移圖，可見，受擋土墻扶壁約束的影響，擋土墻沿x向位移由墻底到墻頂逐漸增大，位移最大值為0.238 mm，出現(xiàn)在兩扶壁的跨中、墻頂拼接縫處；圖10為擋土墻變形放大3 000倍后的變形圖，受扶壁的約束作用，面板變形呈現(xiàn)波浪狀，同一高度，拼接縫處變形最大?？傮w來(lái)看，擋土墻變形很小，可滿足應(yīng)用要求。

3.4 結(jié)合面強(qiáng)度參數(shù)對(duì)擋土墻應(yīng)力變形特性的影響 正常情況下二期澆筑混凝土板與預(yù)制疊合板的結(jié)合面膠結(jié)良好，不會(huì)出現(xiàn)剪切破壞，擋土墻的整體性可以得到保證。但是，由于施工的不確定性，施工質(zhì)量往往存在差異，因此，考慮結(jié)合面不同強(qiáng)度參數(shù)，研究其對(duì)新型裝配扶壁式擋土墻應(yīng)力變形特性的影響。實(shí)際情況下，澆筑二期內(nèi)芯混凝土?xí)r，面板可能存在由內(nèi)芯混凝土收縮產(chǎn)生的結(jié)合面開裂，因此將二期澆筑混凝土板與預(yù)制疊合板結(jié)合面黏聚力設(shè)為0。結(jié)合面的摩擦系數(shù)分別取0.8、0.7、0.6、0.5、0.4，計(jì)算分析擋土墻在最不利工況下的應(yīng)力和變形，并與整體澆筑的擋土墻進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算成果見表2，其變化曲線見圖11。

由表2和圖11可以看出：（1）隨著結(jié)合面摩擦系數(shù)逐漸降低，結(jié)合面剪應(yīng)力、壓應(yīng)力均逐漸降低，填土側(cè)預(yù)制板承擔(dān)的土壓力逐漸增大，擋土墻最大拉應(yīng)力逐漸增大。（2）只要結(jié)合面的摩擦系數(shù)在0.5以上，新型裝配扶壁式擋土墻拉應(yīng)力均小于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可滿足要求。（3）整體澆筑的擋土墻與不考慮結(jié)合面黏結(jié)力、結(jié)合面摩擦系數(shù)為0.8的新型裝配扶壁式擋土墻相比，最大拉應(yīng)力稍小，但差別不大。

4 結(jié)論

新型裝配扶壁式擋土墻具有環(huán)保美觀，施工速度快的優(yōu)點(diǎn)，但存在新老混凝土結(jié)合面及拼接縫，影響結(jié)構(gòu)整體性。結(jié)合宿遷市馬陵河整治工程，采用有限元法，分析、研究了擋土墻新老混凝土結(jié)合面、拼接縫處的應(yīng)力、變形特性，論證了該新型裝配扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)的整體性。在最不利情況下，該擋土墻結(jié)合面膠結(jié)良好，不會(huì)發(fā)生剪切破壞，拼接縫處混凝土拉應(yīng)力小于擋土墻混凝土C30的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，擋土墻安全性滿足要求，設(shè)計(jì)方案在技術(shù)上是合理的。該成果可供設(shè)計(jì)和施工參考，此擋土墻的建造工藝可推廣應(yīng)用。

該新型裝配扶壁式擋土墻在竣工期拉應(yīng)力較大的區(qū)域分布于扶壁上端與預(yù)制板連接處、扶壁前端與底板連接處及面板與底板連接處，建議在這些部位配置必要的鋼筋。

不考慮結(jié)合面的黏結(jié)力，隨著結(jié)合面摩擦系數(shù)逐漸降低，結(jié)合面剪應(yīng)力、壓應(yīng)力均逐漸降低，填土側(cè)預(yù)制板承擔(dān)的土壓力逐漸增大，擋土墻最大拉應(yīng)力逐漸增大；只要結(jié)合面的摩擦系數(shù)在0.5以上，新型裝配扶壁式擋土墻拉應(yīng)力均小于混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可滿足要求。建議施工過(guò)程中確保結(jié)合面保持粗糙，以提高結(jié)合面摩擦系數(shù)。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 靳利娜，王山山，任青文，等.新老混凝土結(jié)合面抗剪性能試驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2014，29（5）：611-619.（JIN Li-na，WANG Shan-shan，REN Qing-wen，et al.Experimental study of shear performance of new-to-old concrete interface [J].Journal of Experimental Mechanics，2014，29（5）：611-619.（in Chinese））

[2] 陳芳芳.拱壩培厚加固新老壩體結(jié)合面工作性態(tài)研究[D].天津：天津大學(xué)，2014.（CHEN Fang-fang.Study on structural behavior of interface between fresh and old concrete for thickening project of arch dam [D].Tianjin ：Tianjin University，2014.（in Chinese））

[3] 劉運(yùn)林.雙向疊合樓板拼縫處受力機(jī)理試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2014.（LIU Yun-lin.Experimental research and numerical analysis on stress mechanism in the joint of two-way superimposed slab [D].Hefei：Hefei University of Technology，2014.（in Chinese））

[4] 丁克偉，陳東，劉運(yùn)林，等.一種新型拼縫結(jié)構(gòu)的疊合板受力機(jī)理及試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2015，48（10）：64-69.（DING Ke-wei，CHEN Dong，LIU Yun-lin，et al.Theoretical and experimental study on mechanical behavior of laminated slabs with new type joints [J].China Civil Engineering Journal，2015，48（10）：64-69.（in Chinese））

[5] 郭正興.新型預(yù)制裝配混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)模推廣應(yīng)用的思考[J].施工技術(shù)，2014，43（1）：17-22.（GUO Zheng-xing.Thinking on generalization and application of new prefabricated concrete structure [J].Construction Technology，2014，43（1）：17-22.（in Chinese））

[6] 程蓓，苗小燕，徐建偉.一種新型裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑.2015，45（12）：94-198.（CHENG Bei，MIAO Xiao-yan，XU Jian-wei.Experimental study on a new type of column-to-beam joints in assembled reinforced concrete frame structures [J].Industrial Construction，2015，45（12）：94-198.（in Chinese））

[7] 吳函恒，周天華，呂晶.鋼框架-裝配式混凝土抗側(cè)力墻板結(jié)構(gòu)受力性能[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào).2016，46（1）：118-125.（WU Han-heng，ZHOU Tian-hua，LV Jing.Mechanical behavior of steel frame-fabricated concrete lateral force resisting wall structures [J].Journal of Southeast University，2016，46（1）：118-125.（in Chinese））

[8] 繆俊，程萬(wàn)鵬，宋玉普.預(yù)制裝配式部分鋼骨混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)有限元分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，54（5）：568-574.（MIAO Jun，CHENG Wan-peng，SONG Yu-pu.Finite element analysis for prefabricated parts of SRC frame beam-column joints [J].Journal of Dalian University of Technology，2014，54（5）：568-574.（in Chinese））

[9] Divan M，Madhkhan M.Determination of behavior coefficient of prefabricated concrete frame ith prefabricated shear walls [J].Procedia Engineering，2011，14：3229-3236.

[10] Han J Q，Zhang J Y.Joint′s connected forms of prefabricated concrete frame structure [C]//Applied Mechanics and Materials.Trans Tech Publications，2012，256：811-814.

[11] 陳建偉，蘇幼坡.預(yù)制裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)及其連接技術(shù)[J].世界地震工程，2013，29（1）：38-48.（CHEN Jian-wei，SU You-po.Prefabricated concrete shear wall structure and its connecting technology [J].World Earthquake Engineering，2013，29（1）：38-48.（in Chinese））

[12] Kang S H，Kim S J，Shin E S.A smart interfacing method based on domain/boundary decomposition for efficient thermo-elasto-viscoplastic damage and contact analysis [J].Journal of Mechanical Science and Technology，2012，26（3）：927-940.

[13] 陳彤，郭惠琴，馬濤，等.裝配整體式剪力墻結(jié)構(gòu)在住宅產(chǎn)業(yè)化試點(diǎn)工程中應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)，2011，41（2）：26-30.（CHEN Tong，GUO Hui-qin，MA Tao，et al.Engineering application on housing industrialization of precast reinforced concrete shear wall structure [J].Building Structure，2011，41（2）：26-30.（in Chinese））

[14] 唐世斌，唐春安，梁正召.接觸面損傷演化過(guò)程的數(shù)值模型[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28（1）：146-151.（TANG Shi-bin，TANG Chun-an，LIANG Zheng-zhao.Numerical model for damage evolution of contact interface of solid [J].Chinese Journal of Computational Mechanics，2011，28（1）：146-151.（in Chinese））

[15] 姜東，吳邵慶，史勤豐，等.基于薄層單元的螺栓連接結(jié)構(gòu)接觸面不確定性參數(shù)識(shí)別[J].工程力學(xué)，2015，32（4）：220-227.（JIANG Dong，WU Shao-qing，SHI Qin-feng，et al.Contact interface parameter identification of bolted joint structure with uncertainty using thin layer element method [J].Engineering Mechanics，2015，32（4）：220-227.（in Chinese））

[16] 梁培新，郭正興.不對(duì)稱混合連接梁柱接觸面力學(xué)性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2011，41（10）：84-88.（LIANG Pei-xin，GUO Zheng-xing.Study on the performance of unsymmetrical hybrid connection interface of the beam and column [J].Building Structure，2011，41（10）：84-88.（in Chinese））

[17] 楊陽(yáng)，肖明.考慮接觸面損傷及連續(xù)脫開的堵頭穩(wěn)定計(jì)算[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（1）：86-91.（YANG Yang，XIAO Ming.Stability calculation of diversion tunnel plug considering interface damage and continuous crack [J].Journal of Sichun University，2011，43（1）：86-91.（in Chinese））

[18] 王曉軍，王琪.含非對(duì)稱摩擦平面運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)力學(xué) LCP 方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，41（11）：2023-2028.（WANG Xiao-jun，WANG Qi.An LCP method for dynamics of planar-motion rigid-body with non-symmetric friction [J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2015，41（11）：2023-2028.（in Chinese））

[19] 李翠華.三維彈塑性和接觸問(wèn)題的非線性互補(bǔ)方法研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2014.（LI Cui-hua.Research on the nonlinear complementary method for 3D elastoplasticity problems and contact problems [D].Wuhan：Wuhan University，2014.（in Chinese））

[20] Cao B Z，Zhang Y C，Yu H J，et al.Experiment and ANSYS finite element analysis on concrete filled thin-walled steel tube joints [J].Journal of Jilin Architectural and Civil Engineering Institute，2007，24（2）：1-4.

[21] 鄭恒斌，黃仕平，顏全勝，等.考慮壓剪組合作用力的雙粗糙表面接觸模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，41（2）：101-128.（ZHENG Heng-bin，HUANG Shi-ping，YAN Quan-sheng，et al.Contact model of two rough surfaces under combined compress-shear load [J].Journal of South China University of Technology，2013，41（2）：101-128.（in Chinese））

[22] 王振領(lǐng)，林擁軍，錢永久.新老混凝土結(jié)合面抗剪性能試驗(yàn)研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，40（5）：600-604.（WANG Zhen-ling，LIN Yong-jun，QIAN Yong-jiu.Experimental research on shear properties of new-to-old concrete interface [J].Journal of Southwest Jiaotong University，2005，40（5）：600-604.（in Chinese））

[23] 城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范[M].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，1995.（Specifications on urban road traffic planning and design [M].Beijing：China Planning Press，1995.（in Chinese））