初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)“五個性”

劉訓(xùn)春

[摘 要] 作業(yè)是教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，是鞏固知識與發(fā)展學(xué)生能力的一種重要的教學(xué)手段。作業(yè)的設(shè)置既要適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，尊重學(xué)生的個性差異，又要調(diào)動學(xué)生學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，切實實現(xiàn)不同的學(xué)生的不同發(fā)展。結(jié)合教學(xué)實踐，筆者對作業(yè)的設(shè)置做了一些探討。

[關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學(xué) 作業(yè)設(shè)計 趣味性 針對性 層次性

新課標提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。家庭作業(yè)的設(shè)計應(yīng)是一個多形式的，能夠讓學(xué)生在完成的過程中獲得愉快的情感體驗，讓學(xué)主動、積極的完成，提高學(xué)生學(xué)習的效率。在給學(xué)生減輕課業(yè)負擔的強烈呼喚下，以數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性來提高教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)老師的共識。筆者認為教師應(yīng)從以下幾個方面去思考、實踐。

一、 作業(yè)的趣味性

有些老師布置的作業(yè)枯燥乏味，無吸引力，缺乏激發(fā)思維的情趣。這樣使不少學(xué)生把完成作業(yè)看成苦役，以完全被動的狀態(tài)來處置。新課程標準也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣與動機……”。作業(yè)設(shè)計時，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，切入學(xué)生已有知識，設(shè)計出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。

愛因斯坦說過：“興趣是學(xué)生最好的老師。”所以在作業(yè)中要設(shè)置興趣點，調(diào)動學(xué)生的興趣。以往的作業(yè)中題型過于單一，絕大多數(shù)是例題或課后習題的重復(fù)操練；題型也大部分是計算題、證明題、應(yīng)用題，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)提不起興趣。在作業(yè)設(shè)計中教師可以多一些新題型，如合作性作業(yè)、閱讀行作業(yè)、糾錯型作業(yè)等，充分地利用家庭生活、社會生活這個有利的大環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

學(xué)用方程解決問題時，比如有這樣的應(yīng)用題?！敖裼泄操I羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，若每人出5枚錢，則還差45枚錢；若每人出7枚錢，則還差3枚錢，求買羊的人數(shù)和羊價.

七年級上冊《幾何圖形》：讓學(xué)生動手折小正方形紙盒、棱柱、圓柱等常見的幾何圖形； 又如在《直棱柱的表面展開圖》一節(jié)中，我們鼓勵學(xué)生用剪刀按不同方法去展開小正方形紙盒，結(jié)果得到了比書上還豐富的展開圖而且學(xué)生也很用心，有各種豐富的盒子。同時在作業(yè)中，利用自己的折的盒子，加深了對展開圖的理解，使本來抽象的展開圖具體化。

由此可見，設(shè)計有趣味的數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅能夠引起學(xué)生的學(xué)習興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，從而達到作業(yè)的有效性，最終是教學(xué)有效性。

二、作業(yè)的針對性

布置作業(yè)時要在數(shù)量上要有彈性，難易程度上、數(shù)量廣度上要合理的調(diào)控，給學(xué)生自主選擇，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展，既有效緩解差生的心理壓力，又提高優(yōu)等生探求能力。設(shè)計作業(yè)的目的是鞏固新知識并成為拓展、深化知識的基礎(chǔ)。所以在作業(yè)的設(shè)計中要注重習題的針對性。知識是需要靈活運用，這種動態(tài)困擾著很多學(xué)生，所以在設(shè)計習題時，教師就需要考慮到這個問題，引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)思維。

如：梯形ABCD中，AD//BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點O從點A開始，沿AD邊，以1cm/s的速度向點D運動；動點F從點C開始，沿CB邊，以3cm/s的速度向點B點運動。

已知：O、F兩點分別從A、C出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。假設(shè)運動時間為t秒，那么：

1、t為何值時，四邊形OFCD是平行四邊形；

2、在某個時刻，四邊形OFCD可能是菱形嗎；

3、t為何值時，四邊形OFCD是直角梯形；

4、t為何值時，四邊形OFCD是等腰梯形；

動態(tài)問題考查學(xué)生利用動靜結(jié)合、圖形變化的規(guī)律分析、解決問題的能力，解題方法很重要，對學(xué)生的綜合能力要求較高，在作業(yè)設(shè)計中教師有針對性的布置作業(yè)，不僅是給學(xué)生指明了一個方向，更可以鞏固知識的掌握。

三、作業(yè)的層次性

新課程標準強調(diào)“現(xiàn)代的學(xué)習方式要尊重學(xué)生的差異，要尊重每一名學(xué)生的獨特個性和具體生活，為每名學(xué)生富有個性的發(fā)展創(chuàng)造空間。”心理學(xué)家也研究表明：學(xué)生身心發(fā)展由于先天稟賦，以及后天因素的影響存在差異。面對全體學(xué)生，設(shè)計題目層次要分明。如果沒有梯度，一概而論，這種做法，使得成績優(yōu)異的學(xué)生做了很多無用功，浪費大量的時間；而學(xué)困生由于認知水平的差異，對許多題目束手無策，逐 漸產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。所以教師在設(shè)計作業(yè)時要盡量兼顧整體和優(yōu)、弱勢群體的發(fā)展，讓每個學(xué)生都能在作業(yè)中得到成功的喜悅。

設(shè)計課后作業(yè)時要特別注意各個層次的學(xué)生，既讓學(xué)困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保證學(xué)優(yōu)生免受“饑餓”之苦。我們在設(shè)計作業(yè)時經(jīng)常利用“作業(yè)套餐”的形式設(shè)置三類題目：A類是基礎(chǔ)題：針對基礎(chǔ)較差、學(xué)有困難的學(xué)生而設(shè)計，作業(yè)的份量較少，難度較低，方法以模仿為主，作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識密切相關(guān)的基礎(chǔ)訓(xùn)練。B類是提高題：針對基礎(chǔ)一般、學(xué)業(yè)中等的學(xué)生而設(shè)計，面對的是班級的大多數(shù)學(xué)生。作業(yè)可來源于每一課時后面的作業(yè)題和相應(yīng)的學(xué)習方法指導(dǎo)叢書訓(xùn)練題。C類是發(fā)展題：這類作業(yè)面對的是班級中學(xué)有余力的學(xué)生（一般班級中只有10個以內(nèi)的學(xué)生）。作業(yè)內(nèi)容屬于與本課知識有關(guān)的智力訓(xùn)練題、提高題及一些靈活性較大的題目。這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴肅認真的作業(yè)態(tài)度，又能達到良好的作業(yè)效果。

如學(xué)習了勾股定理后，設(shè)計了3道題由學(xué)生自由選擇題目完成，不限數(shù)量。

1、 直角三角形的兩直角邊分別是6和8，

第三邊長是多少？

2、等腰三角形的底邊長為6，腰為5，求等腰三角形的面積？

3、已知，如圖四邊形ABCD中，AB=3cm，AD =4cm ，BC=13cm ，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。

作業(yè)的難易程度逐層遞增，學(xué)生根據(jù)自己的實際掌握情況完成作業(yè)，充分發(fā)揮他們的主動性，每個人都能體驗成功的喜悅，得到不同的發(fā)展。

四、作業(yè)的思維發(fā)散性

學(xué)生的作業(yè)一般都有固定答案、固定的解題方法與思路，而缺少自主生動的探究，因此，可設(shè)計有一定變化的作業(yè)。如要求一題多解，發(fā)散學(xué)生的思維，使他們能變換不同角度去分析問題，使分散的知識產(chǎn)生相互關(guān)聯(lián)，形成知識體系，并能通過此方式發(fā)散其思維，使之學(xué)會隨機應(yīng)變地應(yīng)用所學(xué)知識，最大程度地提高他們的解題能力。另外，在某些作業(yè)中，還可設(shè)計一些不僅可以簡化解題過程，而且還可能拓寬思路、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的作業(yè)。如下面這個例題：

已知△ABC中，AB=AC=10，BC=12 ，求△ABC內(nèi)切圓☉O的半徑。

解：設(shè)△ABC內(nèi)切圓☉O的半徑為x。

解法一：用面積求解。

可得 。

解法二：用三角形相似求解。

可證△AOE∽△ACD，得 即 可得 。

解法三：用銳角三角比求解。

在Rt△AOE中，tan∠OAE=

在Rt△DAC中，tan∠DAC=

即 所以

可得 。

解法四：用勾股定理求解。

在Rt△AOE中， 即

可得 。

五、作業(yè)的適量性

只圖“量”，不求“質(zhì)”。其實這種盲目的“題海戰(zhàn)術(shù)”，又會導(dǎo)致思維定勢，不利于學(xué)生能力的發(fā)展，使學(xué)生作業(yè)效果降低，同時使學(xué)生負擔過重，與素質(zhì)教育相背。美國國家教育統(tǒng)計中心（NCES）曾向58，000名學(xué)生分發(fā)問卷，調(diào)查他們平均每星期用于作業(yè)的時間量及他們的學(xué)習效果?！皩τ谌魏我粋€有能力水平的人來講，增加作業(yè)量都會使成績提高，作業(yè)具有補償?shù)淖饔谩！比欢职l(fā)現(xiàn)另一個有趣的現(xiàn)象，在他的調(diào)查取樣中，學(xué)生用于作業(yè)的平均時間并不特別多，而學(xué)習成績卻出奇的好。因此，他認為作業(yè)量不能無限地增加，只能適量，超過一定的界限，反會造成成績下降。

教師應(yīng)進行認真的篩選，考慮什么類型的作業(yè)有利于鞏固學(xué)生課堂所學(xué)的知識，提高學(xué)生的成績；什么類型的作業(yè)有利于激發(fā)學(xué)生的獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，鍛煉學(xué)生的實踐能力。教師應(yīng)挑選那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活氣息、充滿時代感的作業(yè)，力求少而精，力爭讓學(xué)生的作業(yè)能夠“以一當十，舉一反三”，做到質(zhì)高而量精。這樣，既能保證學(xué)習效果，又能減輕學(xué)生過重的作業(yè)量。

因此學(xué)習過程中，過量學(xué)習會產(chǎn)生負面影響，使學(xué)生不喜歡學(xué)習甚至厭倦學(xué)習，“熟能生巧”也會變成“熟能生厭”。

新課程標準對數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面都提出了新的要求，構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)的新形式，是促進學(xué)生學(xué)習方式變革的重要方面.教師應(yīng)從教學(xué)中每一個環(huán)節(jié)抓起，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，讓學(xué)生充分體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的快樂，并得到發(fā)展。

參考文獻：

[1] 史建英. 小議初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究：教研版，2011（4）.

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