層次分析法在民用飛機確定目標(biāo)市場占有率中的應(yīng)用初探

李琳++羅沁寒

摘 要：層次分析法是應(yīng)對多準(zhǔn)則復(fù)雜決策時常用的有效決策方法。該方法通過決策元素的分解，形成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，以定性和定量相結(jié)合的方式開展分析，邏輯縝密、簡單易行。該文主旨在于介紹層級分析法的定義和操作步驟，并嘗試性地通過模擬案例求解將其應(yīng)用于民用飛機目標(biāo)市場占有率的確定，并以此分析確認(rèn)該產(chǎn)品的市場競爭力來源。

關(guān)鍵詞：層次分析法 目標(biāo)市場占用率 民用飛機

中圖分類號：F253 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0252-05

Primary Study on Establishing Target Marketing Shares by the Analytic Hierarchy Process

Li Lin1 Luo Qinhan2

（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai， 201210，China；2.National Aero-Technology Import & Export Corporation， Beijing， 100000，China）

Abstrac：The analytic hierarchy process is a sort of decision-making approach to solve multi-objective problems， with relevant influence factors divided into objectives， standards and schemes for detailed qualitative and quantitative analysis. Thus， it process the metric of high rational logic and easily application. This paper is to give a overall introduction of the analytic hierarchy process and its operating steps. Based on that， we make a primary study on establishing target marketing shares by the above-mentioned approaches with a simulative case.

Key Words：The Analytic Hierarchy Process； Target Marketing Shares； Civil aircraft

層次分析法（AHP，The analytic hierarchy process）是一種應(yīng)對復(fù)雜、模糊問題時，綜合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，對決策相關(guān)元素按照層次分解形成樹狀評級結(jié)構(gòu)，通過逐級評判與匯總做出決策結(jié)論的決策分析方法。20世紀(jì)70年代，美國運籌學(xué)家托馬斯·薩蒂（T.L.Saaty）在美國國防部研究課題“根據(jù)各工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小執(zhí)行電力分配”中正式提出。

面臨復(fù)雜問題決策，層次分析法能深入分析問題的本質(zhì)、影響因素和內(nèi)在關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)定量化和數(shù)學(xué)化開展決策，使多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策過程清晰，特別適用于決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計量的情形。為此，我們試圖將層次分析法應(yīng)用于民用飛機目標(biāo)市場占有率的測試。

1 層次分析法的定義

社會問題、經(jīng)濟問題和科學(xué)管理領(lǐng)域問題通常是一個由眾多因素構(gòu)成，相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜數(shù)據(jù)系統(tǒng)，往往還伴隨定量數(shù)據(jù)缺失的問題。系統(tǒng)分析這類問題即需對問題包含相關(guān)元素進行相應(yīng)數(shù)量化處理，層次分析法即提供了一個復(fù)雜決策問題的思維和判斷過程。以假期旅游為例，在旅游目的地A、B、C之間做選擇。首先你會依據(jù)該次出游的目的和約束，確立一定的準(zhǔn)則指標(biāo)及其權(quán)重情況，如你更看重旅游目的地的景色、費用、居住環(huán)境，還是飲食、旅途條件等？其后，你會依據(jù)如上準(zhǔn)則指標(biāo)去反復(fù)比較權(quán)衡3個候選目的地的優(yōu)越比重，如景色方面A最好、B次之，費用方面B最低、C次之，居住條件方面C最優(yōu)、B次之等。最后，你將綜合兩級層次的比較判斷結(jié)果，確立最佳的旅游目的地。

由以上舉例說明可見：層次分析法是指將一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個系統(tǒng)，將決策目標(biāo)分解為多個子目標(biāo)或準(zhǔn)則，再逐級分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束），通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序作為目標(biāo)（多指標(biāo)、多方案）優(yōu)化決策結(jié)論的系統(tǒng)方法。

2 層次分析法的步驟

層次分析法建模由以下4個步驟組成。

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型是將問題條理化、層次化的過程，是將復(fù)雜問題降解為決策問題的組成元素，繼而根據(jù)元素屬性及關(guān)系構(gòu)建一個層次分明、反映問題本質(zhì)和特點的結(jié)構(gòu)模型。模型中，上一層次的元素作為準(zhǔn)則，對下一層次有關(guān)元素構(gòu)成支配關(guān)系。大致可劃分為以下三類層次。

（1）最高層：確定分析問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，稱之為目標(biāo)層，通常有且僅有一個元素。

（2）中間層：涵蓋實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，包括所需考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，通常由若干個層次組成，也稱準(zhǔn)則層。

（3）最底層：包括實現(xiàn)目標(biāo)可選的各種措施和方案，故也稱措施層或方案層。

遞階層次結(jié)構(gòu)的層級數(shù)與決策問題復(fù)雜程度及分析要求詳盡程度密切相關(guān)，通常不做強制限定。但支配元素過多會造成元素兩兩比較的困難，一般主張各層次各元素支配元素不超過9個，元素過多（多于9個）時應(yīng)深入分解成子準(zhǔn)則層。

2.2 構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣

層次結(jié)構(gòu)直觀反映了因素間關(guān)系，但準(zhǔn)則層中各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量過程中所占比重不盡相同，且存在的最大困難是某些因子的比重不易定量化，在此情形下，薩蒂建議建立成對比較矩陣通過因子的兩兩比較確定，即每次提取同一上級支配元素下兩個因子進行影響程度成對比較。同一上級支配元素下全部因子的兩兩比較結(jié)果以矩陣形式表示，稱其為支配元素的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。兩兩比較過程中，兩元素互為比較基礎(chǔ)，故判斷矩陣表現(xiàn)為正互反性，即兩兩比較的結(jié)果以對角線元素（對角線為元素的自比較，故其取值為1）對稱，且互成倒數(shù)關(guān)系，即。

成對比較過程中，薩蒂通過實驗方法證明不同標(biāo)度的判斷結(jié)果中1～9的比較尺度最為合適，標(biāo)度的具體含義見表1。

2.3 層次權(quán)向量計算及一致性檢驗

成對比較判斷矩陣在一定程度上有效排除了其他因素之間的干擾，較客觀地反映出一對因子影響力的差別，但全部比較結(jié)果綜合時卻難以保證判斷的一致性，故必須通過各成對比較陣的最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即構(gòu)成某支配元素下因子的層次權(quán)向量；若不通過，則需重新構(gòu)造成對比較陣。

如果比較結(jié)果是前后完全一致的，則矩陣的元素還應(yīng)當(dāng)滿足：

（1）

其中，式（1）中均為判斷矩陣A中兩成對元素的比較值，式（1）表示如若元素的兩兩成對比較完全一致，即判斷矩陣中成對比較值存在可傳導(dǎo)性。滿足關(guān)系式（1）的判斷矩陣即一致矩陣。而通常判斷矩陣完全滿足式（1）是不可能的，因此一致性檢驗顯得尤為重要。一致性檢驗主要用于檢驗判斷矩陣是否存在嚴(yán)重的非一致現(xiàn)象，以致其不能為我們所接受。

判斷矩陣A一致性檢驗的步驟：

（1）計算衡量判斷矩陣A（n>1階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI：

CI

CI越小，一致性越大。其中，為判斷矩陣A的最大特征根，n為判斷矩陣A的階數(shù)。

（2）查找檢驗判斷矩陣A的平均隨機一致性指標(biāo)RI。

考慮到一致性偏離可能源于隨機因素，故做一致性檢驗時必須考察平均隨機一致性指標(biāo)RI。其中RI只與矩陣階數(shù) n 有關(guān)，詳細(xì)取值參見表2。

（3）計算判斷矩陣A的隨機一致性比率CR。

判斷方法：當(dāng)CR<0.1時，判定成對比較陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就要適當(dāng)調(diào)整判斷矩陣A，直至達到滿意的一致性效果。

2.4 組合權(quán)向量的計算

步驟（3）計算所得的是一組因子對其上一層支配元素的權(quán)向量，但最終需要計算的是最下一層因子對總目標(biāo)的組合權(quán)向量，故須對權(quán)向量自上而下實施逐級加權(quán)匯總。

3 層次分析法在市場占有率目標(biāo)確定中的應(yīng)用

假設(shè)某航空制造類企業(yè)預(yù)開發(fā)一類250-300座的雙通道寬體客機CJ828，應(yīng)用層次分析法，其市場占有率目標(biāo)的確立過程如下所述。

3.1 確定市場現(xiàn)有或潛在的競爭機型

表3描述了從20世紀(jì)80年代以來投入運營的主要機型的情況?？紤]到級別相似、投入運營時間和先進性指標(biāo)，選取波音公司的Boeing787和空中客車公司的Airbus350作為CJ828的主要競爭機型，見表3。

3.2 構(gòu)建競爭遞階層次結(jié)構(gòu)模型

通常界定商用飛機競爭性的指標(biāo)是多樣化的，該文從航空運營、客戶體驗及環(huán)保要求來加以考慮，選取商用飛機安全性、舒適性、經(jīng)濟性及環(huán)保性等四大性能表現(xiàn)作為商用飛機競爭的準(zhǔn)則層指標(biāo)，可以將其競爭遞階層次結(jié)構(gòu)模型建立如圖1。

3.3 求解競爭遞階結(jié)構(gòu)模型的層次權(quán)向量計算及一致性檢驗

選取10位模擬設(shè)計師對各級競爭遞階結(jié)構(gòu)判斷矩陣的右上角以1～9的比較尺度進行因素比較打分，并求取簡單算術(shù)平均值，按照求得正互反的左下角矩陣元素，完成判斷矩陣的構(gòu)造，再采用前文介紹的層次分析法求解。

以準(zhǔn)則層要素的層次分析法應(yīng)用為例，得到判斷矩陣的權(quán)向量及一致性檢驗情況如下：

（1）構(gòu)造判斷矩陣A。

（2）判斷矩陣A的階數(shù)n=4，利用matlab計算求解得到判斷矩陣A的最大特征根，利用公式求取判斷矩陣A的不一致程度指標(biāo)CI：

查找表2可知，判斷矩陣A的階數(shù)n=4時平均隨機一致性指標(biāo)RI=0.90。計算判斷矩陣A的隨機一致性比率，即可斷定判斷矩陣符合一致性檢驗要求。

（3）計算最大特征根對應(yīng)特征向量，經(jīng)歸一化處理后得到準(zhǔn)則層權(quán)向量，即可理解為雙通道寬體客機這種機型在客戶選購過程，安全性因素占38.15%、舒適性因素占20.20%、經(jīng)濟性因素占27.97%、環(huán)保性因素占13.68%。

重復(fù)以上步驟求解單個準(zhǔn)則下各方案判斷矩陣的一致性和權(quán)向量，結(jié)果明細(xì)見表4～表8，摘錄權(quán)向量信息：

①競爭機型安全性權(quán)重：Boeing-777（32.83%）、Airbus-330（36.29%）、CJ828（30.88%）；

②競爭機型舒適性權(quán)重：Boeing-777（28.96%）、Airbus-330（33.63%）、CJ828（37.41%）；

③競爭機型經(jīng)濟性權(quán)重：Boeing-777（34.23%）、Airbus-330（30.22%）、CJ828（35.55%）；

④競爭機型環(huán)保性權(quán)重：Boeing-777（35.13%）、Airbus-330（30.14%）、CJ828（34.73%）。

注：為避免判斷的不一致現(xiàn)象，判斷矩陣在調(diào)研過程中做微量修正確認(rèn)，數(shù)據(jù)均已通過一致性檢驗。

3.4 確定模擬機型的目標(biāo)市場占有率

綜合競爭機型的層次分析測算結(jié)果，見表9。模擬設(shè)計的雙通道寬體客機CJ828將強化安全性、舒適性、經(jīng)濟性和環(huán)保性等性能品質(zhì)，重點突出舒適性和經(jīng)濟性兩大突出亮點，可將目標(biāo)市場占有率初步設(shè)定為34.04%。

4 結(jié)語

通過建立商業(yè)飛機競爭指標(biāo)，應(yīng)用層次分析法，該航空制造類企業(yè)預(yù)開發(fā)一類250-300座的雙通道寬體客機CJ828與主流競爭機型Boeing-777和Airbus-330進行對比分析機型之間的安全性、舒適性、經(jīng)濟性和環(huán)保性，綜合評估測算，初步確立其目標(biāo)市場占有率在34.04%，且在市場競爭中主要優(yōu)勢體現(xiàn)在舒適性和經(jīng)濟性方面。

參考文獻

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