聚酯玻璃鋼大氣老化力學(xué)性能BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型的建立

杜武青，劉穎慧，趙晴，王瑩，馬達(dá)兵

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聚酯玻璃鋼大氣老化力學(xué)性能BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型的建立

杜武青1，劉穎慧1，趙晴2，王瑩1，馬達(dá)兵3

（1.北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 材料與環(huán)境學(xué)院，廣東 珠海 519085；2.南昌航空大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，南昌 330063；3.中國人民解放軍91515部隊，海南 三亞 572016）

目的準(zhǔn)確地分析并建立起一個老化模型，探究不飽和聚酯玻璃鋼在大氣環(huán)境中的條件與老化性能的變化聯(lián)系。方法在氣象數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別分析不飽和聚酯玻璃鋼在不同季節(jié)不同大氣環(huán)境下各種力學(xué)性能的變化，利用數(shù)學(xué)建模的人工智能方法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。結(jié)果實際值與預(yù)測值有很好的一致性，模型精確度也較高。結(jié)論此預(yù)報模型可比較精確地評價不飽和聚酯玻璃鋼在大氣中的老化行為。

不飽和聚酯玻璃鋼；大氣老化；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

不飽和聚酯玻璃鋼具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕性能好、電性能好、成本低和工藝性能良好等優(yōu)點，是可普遍適用于人們生活中的一類高分子材料，但彈性模量低、長期耐溫性差及層間剪切強(qiáng)度低等不足也是使用玻璃鋼時不可忽視的因素[1]。隨著玻璃鋼在大氣環(huán)境中的廣泛使用，其中老化現(xiàn)象尤為突出。最為明顯的現(xiàn)象包括：玻璃鋼表面的顏色發(fā)生變化，表面的樹脂發(fā)生脫落，各種力學(xué)性能逐漸下降，最終出現(xiàn)老化現(xiàn)象，即喪失了其使用的價值[2]。因此，為了使得不飽和聚酯玻璃鋼在大氣環(huán)境下更安全更長久的使用，研究玻璃鋼的老化問題漸漸成為了人們關(guān)注的焦點。

由于玻璃鋼老化過程復(fù)雜和不易監(jiān)測，對于老化的研究主要集中在對影響老化的環(huán)境因素進(jìn)行研究，有對溫度、濕度、輻照量、溫差、臭氧、紫外線等進(jìn)行單因子或多因子復(fù)合作用機(jī)理的研究[3—7]。對老化方式和方法的研究，有自然環(huán)境老化、氙燈人工加速老化、熒光紫外光人工加速老化、人工酸雨環(huán)境老化等自然或人工老化的研究[8,10]。對老化過程中和老化后材料性能的表征研究，有運用力學(xué)性能、X射線光電子能譜、熱分析法、色譜/質(zhì)譜分析法、正電子湮滅壽命譜法、核磁共振波譜法、拉曼光譜法進(jìn)行表 征[11,13]。對老化后性能預(yù)測模型的研究，有相關(guān)分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、Hop field網(wǎng)絡(luò)模型等模型進(jìn)行預(yù)測[14—15]。文中通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模的方法對不飽和聚酯玻璃鋼在大氣中的老化進(jìn)行了探究，利用網(wǎng)絡(luò)模型來評價不飽和聚酯玻璃鋼在大氣環(huán)境下力學(xué)性能的老化，從而能夠大量減少人力物力的損耗，也能減少試驗的周期性，能在高效短時的情況下得出可靠的試驗結(jié)論[16]。

1 預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其余的理論建模相比，建模關(guān)系數(shù)量不受限定，靈便性和預(yù)報準(zhǔn)確度比較高，將其應(yīng)用于不飽和聚酯玻璃鋼的老化預(yù)測，是一種更為實用的模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來預(yù)測材料的性能變化具有操作方法簡單、誤差小、容錯性強(qiáng)、學(xué)習(xí)精度高等優(yōu)點，如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為三個部分，分別為輸入層、隱含層、輸出層。從數(shù)學(xué)的角度上對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分析，由第一部分可以得到關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的第一個公式[17]：

對于神經(jīng)元的輸出函數(shù)，模型單元節(jié)點通常選用Sigmoid函數(shù)[18]：

(2)

通過式(1)和式(2)，可以分析出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的計算過程。每個神經(jīng)元受到刺激y，然后加權(quán)積累權(quán)重w，完成產(chǎn)生x，再通過Sigmoid函數(shù)產(chǎn)生y，向下一層與它相連的神經(jīng)元傳遞，依次類推最終輸出結(jié)果。

權(quán)重為w，需要用數(shù)學(xué)推導(dǎo)來修正w得到誤差量。用d表示正確結(jié)果，那么誤差可推導(dǎo)出公式：

因此權(quán)重w的誤差量就是，由式(1)可推 導(dǎo)出：

(4)

結(jié)合式(2)和(4)可推導(dǎo)出：

最終得到的誤差量的值為：

(6)

最后修正權(quán)重w，再設(shè)置一個0到1之間的學(xué)習(xí)率：

在整個訓(xùn)練的過程中，反復(fù)的計算輸入和輸出誤差，直到網(wǎng)絡(luò)的平均誤差達(dá)到要求為止[19]。

1.2 老化力學(xué)性能網(wǎng)絡(luò)的建立

文中主要研究大氣中的溫度、輻照量、濕度及溫差對玻璃鋼的影響，其性能隨影響因素的變化過程。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點和輸入輸出情況，將設(shè)定4個輸入?yún)?shù)和5個輸出參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的輸入層有4個單元，輸出層為有5個單元。輸入?yún)?shù)為溫度、輻照量、濕度及溫差影響因素；輸出參數(shù)為純樹脂樣條的彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼剪切強(qiáng)度、玻璃鋼表面涂層的彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼拉伸強(qiáng)度、玻璃鋼剪切強(qiáng)度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)和節(jié)點數(shù)是與輸入層和輸出層單元相關(guān)。一般來講，隱含層、隱藏節(jié)點越多，則精度越高，但網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也隨之下降。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，尚缺乏通用的理論指導(dǎo)，一般是根據(jù)應(yīng)用的不同而不同。實際運用中，一般采用的方法就是不斷地嘗試，即比較多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，參考一些建議，最后確定一種比較好的結(jié)構(gòu)。Cybenko證明，三層網(wǎng)絡(luò)（一層隱含層）如果有足夠多的隱藏節(jié)點，可以逼近任何函數(shù)，因此較少的隱藏層是可以勝任的[20]。在常用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中一般采用1~3個隱含層。

隱含層節(jié)點的作用是從樣本中提取并存儲其內(nèi)在的規(guī)律，每一個隱節(jié)點有若干個權(quán)值，而每個權(quán)值都是增加網(wǎng)絡(luò)映射能力的一個參數(shù)。隱藏層節(jié)點數(shù)太少時，網(wǎng)絡(luò)每次學(xué)習(xí)時間相對較短，網(wǎng)絡(luò)從樣本中獲取信息的能力較差，不足以概括和體現(xiàn)樣本規(guī)律，從而識別新樣本困難，容錯性差；隱含層節(jié)點數(shù)太多時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間加長，且學(xué)習(xí)過程中，有可能把樣本中非規(guī)律性的內(nèi)容（如噪聲等）也學(xué)習(xí)記住，從而出現(xiàn)所謂的“過度吻合”問題，反而降低了泛化能力。設(shè)置多少個隱含層節(jié)點，取決于訓(xùn)練樣本數(shù)的多少以及樣本中蘊(yùn)含規(guī)律的復(fù)雜程度等多種因素。目前常用于確定節(jié)點的方法有：取輸入單元和輸出單元數(shù)之和的均值；最佳隱含層節(jié)點數(shù)為輸入層單元與輸出單元數(shù)之積開平方；取小于輸入層的個數(shù)即可；?。ㄝ斎雽訂卧?1）/2或（輸入層－1）；取輸入層單元數(shù)的對數(shù)；取（輸入層節(jié)點數(shù)+1）的2倍。BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中初始權(quán)值是網(wǎng)絡(luò)映射能力的一個參數(shù)，權(quán)值的恰當(dāng)與否，主要體現(xiàn)在整個網(wǎng)絡(luò)的收斂和學(xué)習(xí)時間的長短。恰當(dāng)?shù)臋?quán)值，可以縮短網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間，反之則增加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時間，但不影響學(xué)習(xí)的結(jié)果。

文中模型設(shè)定兩個隱含層，如圖2所示。其中各層的神經(jīng)元個數(shù)取輸入層和輸出層單元之和的均值，分別為4和5。兩個隱含層及輸出層所計算的轉(zhuǎn)移函數(shù)為{‘tansig’，‘tansig’，‘purelin’}，訓(xùn)練函數(shù)為‘trainrp’。對于初始權(quán)值，由于大氣中的溫度、輻照量、濕度及溫差對玻璃鋼影響的權(quán)重因各地的氣候條件不同而未確定，故采用等同權(quán)重進(jìn)行學(xué)習(xí)。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

2 老化性能計算

2.1 訓(xùn)練誤差

構(gòu)建一個BP網(wǎng)絡(luò)模型，首先要學(xué)習(xí)的是樣本中的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用Mapminmax函數(shù)預(yù)先把數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即規(guī)格化。將全部數(shù)據(jù)規(guī)格到[0，1]這個區(qū)間，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)空間的變化，以此來保證網(wǎng)絡(luò)模型能夠正常運行。該次模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定閾值為1000次。如圖3所示，如果模型其中一個訓(xùn)練，訓(xùn)練了10次后，訓(xùn)練誤差平緩趨向于0，僅訓(xùn)練10次，便得到了一個較為精確的預(yù)測，學(xué)習(xí)精度可達(dá)到0.000 000 001，獲得的訓(xùn)練誤差平均值為0.34%。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的算法是利用梯度下降的原理來實現(xiàn)的，為了避免造成局部極小值等問題，最好的方法是加大訓(xùn)練量。第一次的訓(xùn)練誤差接近2.5%，而當(dāng)?shù)诙斡?xùn)練開始時，訓(xùn)練誤差極速減小，10次之后趨向為0。由此可知，訓(xùn)練越多次，學(xué)習(xí)的精度越高。由建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程可得出，網(wǎng)絡(luò)的誤差相對較小，這足以說明，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可以比較精確地預(yù)測及評價玻璃鋼在大氣環(huán)境中的老化。

2.2 預(yù)測數(shù)據(jù)

以所采取的數(shù)據(jù)為例，輸出層是根據(jù)實驗所測得的五個玻璃鋼力學(xué)性能所組成，分別為純樹脂樣條的彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼表面涂層彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼拉伸強(qiáng)度、玻璃鋼剪切強(qiáng)度。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，通過對這五種性能實際值預(yù)測值的一一分析，進(jìn)行預(yù)測對比，來證明構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對不飽和聚酯玻璃鋼老化力學(xué)性能進(jìn)行評價是否可行。結(jié)果如圖4—8所示。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測純樹脂彎曲強(qiáng)度的結(jié)果

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測玻璃鋼彎曲強(qiáng)度的結(jié)果

圖6 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測玻璃鋼表面涂層彎曲強(qiáng)度的結(jié)果

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測玻璃鋼拉伸強(qiáng)度的結(jié)果

圖8 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測玻璃鋼剪切強(qiáng)度的結(jié)果

2.3 分析討論

由圖4可知，純樹脂的彎曲強(qiáng)度實際值比預(yù)測值起伏更大，但都還是在圍繞0點水平線上下浮動。其中最大誤差為89.89%，最小誤差為2.81%，平均誤差值為11.55%。由圖5可知，不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度與預(yù)測值略有偏差．其中最大誤差為49.99%，最小誤差為0.62%，平均誤差值為8.88%。由圖6可知，帶有涂層的不飽和聚酯玻璃鋼的彎曲強(qiáng)度實際值與預(yù)測值偏差具有先較大后變小的趨勢。其中最大誤差為59.86%，最小誤差為2.18%，平均誤差值為3.14%。由圖7可知，不飽和聚酯玻璃鋼的拉伸強(qiáng)度實際值與預(yù)測值具有相同的變化趨勢。其中最大誤差為49.02%，最小誤差為0.94%，平均誤差值為1.31%。由圖8可知，不飽和聚酯玻璃鋼剪切強(qiáng)度實際值與預(yù)測值曲線非常接近，但其誤差卻較大。其中最大誤差為155.64%，最小誤差為5.58%，平均誤差值為8.05%。

由此可見，平均誤差值都小于15%。其中最小的是不飽和聚酯玻璃鋼的拉伸強(qiáng)度，最大的是純樹脂的彎曲強(qiáng)度。玻璃鋼拉伸強(qiáng)度與增強(qiáng)材料玻璃纖維的強(qiáng)度關(guān)系較大，外界環(huán)境對玻璃鋼中玻璃纖維的腐蝕不易，而純樹脂的彎曲強(qiáng)度則與樹脂的狀態(tài)密切相關(guān)，外界環(huán)境對純樹脂的老化比腐蝕玻璃纖維容易，并且純樹脂在制樣等環(huán)節(jié)會受到很多因素干擾。因此，玻璃鋼拉伸強(qiáng)度測量值的穩(wěn)定性好于純樹脂彎曲強(qiáng)度的測量值，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對于玻璃鋼拉伸強(qiáng)度的預(yù)測值要好于純樹脂強(qiáng)度。

不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度平均誤差值相當(dāng)，但剪切強(qiáng)度比彎曲強(qiáng)度的誤差波動值大。玻璃鋼彎曲強(qiáng)度是玻璃纖維與樹脂的共同抗彎作用產(chǎn)生的，剪切強(qiáng)度則是玻璃纖維與樹脂之間的層間結(jié)合力產(chǎn)生的。對比發(fā)現(xiàn)，彎曲強(qiáng)度的值遠(yuǎn)大于剪切強(qiáng)度值，數(shù)值越小受到加工測量的影響越明顯，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對于彎曲強(qiáng)度的預(yù)測值要好于剪切強(qiáng)度。

帶有涂層的不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度比不帶涂層的不飽和聚酯玻璃鋼的平均誤差值要小，但波動值要大?？赡茉蚴菐繉拥木埘ゲＡт撗泳徚送饨绛h(huán)境對樹脂的老化降解，但涂層的不均勻性也導(dǎo)致了降解的不均勻性，進(jìn)而影響其彎曲強(qiáng)度值的波動。則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對于帶有涂層的不飽和聚酯玻璃鋼的預(yù)測誤差小，但波動大。

文中建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對五個玻璃鋼力學(xué)性能的預(yù)測效果較好，預(yù)測效果的優(yōu)良順序是：不飽和聚酯玻璃鋼拉伸強(qiáng)度>帶有涂層的不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度>不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度>不飽和聚酯玻璃鋼剪切強(qiáng)度>不飽和聚酯純樹脂的彎曲強(qiáng)度。

3 結(jié)論

文中對不飽和聚酯玻璃鋼在大氣環(huán)境下老化的力學(xué)性能進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，通過對結(jié)果的逐一分析，基本確認(rèn)正確的網(wǎng)絡(luò)輸入-輸出關(guān)系已經(jīng)建立。

1）根據(jù)大氣環(huán)境因子、力學(xué)性能測試種類和常用BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)模型，確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有4個輸入層、2個隱含層、5個輸出層。

2）在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練次數(shù)與精準(zhǔn)度呈正相關(guān)性，訓(xùn)練次數(shù)越多，精準(zhǔn)度越高，誤差越接近于0。當(dāng)誤差逐漸接近于0，且變化平穩(wěn)時，系統(tǒng)便認(rèn)定訓(xùn)練次數(shù)，繪制出訓(xùn)練誤差曲線圖，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立。

3）通過建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對純樹脂樣條彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼剪切強(qiáng)度、玻璃鋼表面涂層的彎曲強(qiáng)度、玻璃鋼拉伸強(qiáng)度、玻璃鋼剪切強(qiáng)度等五個力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，得到實際值與與預(yù)測值平均誤差分別為11.55%，8.88%，3.14%，1.31%，8.05%。對不飽和聚酯玻璃鋼在大氣下老化后力學(xué)性能的變化有很好的預(yù)測性。

4）通過建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測優(yōu)良順序為：不飽和聚酯玻璃鋼拉伸強(qiáng)度>帶有涂層的不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度>不飽和聚酯玻璃鋼彎曲強(qiáng)度>不飽和聚酯玻璃鋼剪切強(qiáng)度>不飽和聚酯純樹脂的彎曲強(qiáng)度。

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Establishment of Prediction Model for GFRP￠s Mechanical Property in Atmosphere Aging Based on BP Neural Network

DU Wu-qing1, LIU Ying-hui1, ZHAO Qing2, WANG Ying1, MA Da-bing3

(1.Department of Materials and Environment, ZHBIT, Zhuhai 519085, China; 2.Department of Material Science and Engineering, Nanchang HangKong University, Nanchang 330063, China; 3.Troops 91515 of PLA, Sanya 572016, China)

Objective To analyze accurately and establish an aging model to explore conditions of fiberglass reinforced plastic in atmospheric environment and relations in change of its aging properties. Methods Changes of fiberglass reinforced plastic’s mechanical properties in different atmospheric environments of different seasons were analyzed based on the meteorological data and a model was established with artificial intelligence method-BP neural network of mathematical modeling. Results The actual value and predicted values were in good agreement and the model accuracy was high. Conclusion The prediction model can evaluate aging behaviors of unsaturated fiberglass reinforced plastic in the atmosphere accurately.

unsaturated fiberglass reinforced plastic; atmospheric aging; artificial neural network

10.7643/ issn.1672-9242.2017.05.021

TJ04; TQ317.6

A

1672-9242(2017)05-0097-05

2016-12-01；

2017-01-30

國家自然科學(xué)基金重點項目（50533060）

杜武青（1984—），男，江西人，碩士，主要研究方向為高分子材料的老化、加工和改性。