• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    相對論色散關(guān)系與白矮星半徑的量子引力修正效應(yīng)

    2017-06-05 15:01:01陳海霖
    關(guān)鍵詞:白矮星光速色散

    陳海霖,顏 駿,余 毅,鐘 鑫

    (四川師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,四川 成都 610066)

    相對論色散關(guān)系與白矮星半徑的量子引力修正效應(yīng)

    陳海霖,顏 駿*,余 毅,鐘 鑫

    (四川師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,四川 成都 610066)

    研究狹義相對論中的變形色散關(guān)系,得到Lorentz破缺和光速變化的關(guān)系,分析量子引力放大效應(yīng)作用下光速的變化.另外,根據(jù)修正色散關(guān)系計算白矮星的半徑-質(zhì)量關(guān)系式.文獻(xiàn)(Amelino-Camelia G.Living Rev Relati,2013,16(2):7-105.)指出白矮星半徑的變化可能存在一些觀測效應(yīng),但他們并沒有討論這些效應(yīng)的物理根源,研究結(jié)果表明:在放大效應(yīng)或極高密度情況時,白矮星半徑的改變才比較明顯.

    狹義相對論; 修正色散關(guān)系; 白矮星; 量子引力效應(yīng)

    1 預(yù)備知識

    1905年愛因斯坦提出狹義相對論以來,該理論已成為現(xiàn)代物理學(xué)的三大基礎(chǔ)理論之一,并通過無數(shù)實驗加以驗證,如光速不變原理、時間膨脹效應(yīng)、緩慢運(yùn)動物體的電磁現(xiàn)象等[1],其中光速不變原理已通過天文觀測和粒子物理實驗加以驗證,目前還未發(fā)現(xiàn)光速發(fā)生變化或超光速現(xiàn)象的存在,但這些實驗都是在能標(biāo)較低的情況下進(jìn)行的.20世紀(jì)60年代,K.Greisen[2]、G.T.Zatsepin等[3]提出了GZK截斷猜想.由于宇宙線中的質(zhì)子與宇宙微波背景光子發(fā)生作用而導(dǎo)致能量損失,因此這種高能粒子不能達(dá)到地球觀測點(diǎn),但是在實驗觀測中發(fā)現(xiàn)更高能量的粒子事件,為了解釋GZK截斷現(xiàn)象,那么有可能修改狹義相對論中的Lorentz對稱性.

    近年來,人們從各種研究角度重新研究了不同物理系統(tǒng)中的Lorentz破壞現(xiàn)象,如弦理論中的對稱性破缺[4]、非對易時空中的LI對稱性破缺[5-7]、粒子物理中的LI對稱性破缺[8]、圈量子引力中的LI對稱性破缺[9].本文將重點(diǎn)研究狹義相對論中的色散關(guān)系修正(MDR)[10],以及對應(yīng)的LI對稱性破缺問題.由于粒子物理中的標(biāo)準(zhǔn)模型已獲得了無數(shù)實驗驗證,因此近年來人們將興趣轉(zhuǎn)向?qū)Τ綐?biāo)準(zhǔn)模型的研究,如在1012eV能標(biāo)以上粒子加速器可能驗證超對稱粒子和5維時空是否存在[11],在高能標(biāo)下證實狹義相對論中的修正色散關(guān)系,以及LI對稱性是否成立,將是非常有意義的研究課題.

    文獻(xiàn)[12-13]曾研究修正色散關(guān)系光子氣體的熱力學(xué)性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)量子引力效應(yīng)對宇宙氦豐度有一定的修正,并且計算了氦豐度對高能光子和暗能量的約束;因此,修正色散帶來的量子引力效應(yīng)可能對致密星體或早期宇宙的物理性質(zhì)產(chǎn)生影響.

    另外,A.Camacho[14-15]建議通過量子光子中的相干性質(zhì)從光子氣體上探測修正色散關(guān)系,D.Mattingly[16]則較全面地綜述了粒子物理、天體物理和宇宙學(xué)中的Lorentz違反規(guī)律,當(dāng)然,在何種能量標(biāo)度上出現(xiàn)光速的變化或Lorentz對稱性破缺,則需要進(jìn)一步精密實驗加以證實.

    2 相對論力學(xué)中Lorentz變換的破缺效應(yīng)

    在狹義相對論中經(jīng)典力學(xué)方程及對應(yīng)的力學(xué)量都需要修正為Lorentz協(xié)變形式,光速不變原理可給出時空間隔平方為不變量,由此可以定義固有時間dτ、4維速度矢量Uu=(γu,iγc)和4維動量Pu=(γm0u,iγm0c),

    (1)

    u是物體的運(yùn)動速度,c為光速,m0為物體靜止質(zhì)量,當(dāng)u?c,4維矢量的分量分別代表物體低速運(yùn)動下物體的動量和能量.4維能量動量矢量還可表示為[17]

    (2)

    (3)

    所以得到如下能量動量的色散關(guān)系式

    (4)

    如果考慮了量子引力效應(yīng)的作用,那么這一色散關(guān)系的修正形式[18-19]可推廣為

    (5)

    其中,η為無量綱耦合系數(shù),Ep為Planck能量,n為量子效應(yīng)的放大或縮小指數(shù).由于光子的靜質(zhì)量m0=0,那么由(5)式可導(dǎo)出如下光速

    (6)

    所以在量子引力效應(yīng)的作用下光速可能發(fā)生變化,當(dāng)η>0,光速變大;當(dāng)η<0,則光速變小.光速的有效變化值為

    (7)

    取E=p=1×1012eV,Ep=1019×109eV,可計算放大指數(shù)對應(yīng)的光速變化值(見表1).

    表1 量子引力效應(yīng)作用下光速的變化值Table 1 The change of light speed under the action of quantum gravity effect

    如果不存在放大效應(yīng),那么n=1,這時光速的變化非常微小,幾乎可以忽略;如果放大效應(yīng)存在,那么隨著放大指數(shù)的減小,則光速的變化增大.在量子引力效應(yīng)影響下,那么時空間隔量可定義為:

    (8)

    (9)

    其中

    (10)

    (11)

    v1、v2、E1、E2、p1、p2分別表示2個坐標(biāo)系中的光速以及能量和動量.由(8)~(11)式可以推導(dǎo)出時空間隔的變化量,Lorentz變換設(shè)為:

    (12)

    (13)

    (14)

    (15)

    將(12)~(15)式代入(9)式后與(8)式相減得

    δds2=ds′2-ds2=

    (16)

    其中

    (17)

    (18)

    再將(17)和(18)式代入(16)式化簡得

    (19)

    這時無量綱Lorentz破缺量定義為

    (20)

    當(dāng)E1=E2,p1=p2,由(7)和(20)式可得Lorentz破缺量和光速變化值的如下關(guān)系

    (21)

    因此,Lorentz破缺正比于光速變化的程度.如E和p處于1012eV能量標(biāo)度,當(dāng)n=1,由于光速的變化非常小,所以Lorentz破缺效應(yīng)不明顯.只有E和p都處于Planck能量標(biāo)度時,光速c的變化和Lorentz的破缺的程度才比較顯著.

    3 MDR和電子氣體的簡并壓強(qiáng)

    白矮星是一種半徑較小,光度較低的天體,其質(zhì)量不超過Chandrasekhar極限,約為太陽質(zhì)量的1.44倍,其密度約為107g/cm3,中心溫度約為107K(103eV).白矮星可看成是一種由氦組成的高溫高密度球體[20-21],其中氦處于一種離子化的狀態(tài);因此,可將白矮星簡化為一種基態(tài)電子構(gòu)成的理想模型,這些電子在氦核的背景中運(yùn)動.氦核可以產(chǎn)生束縛引力而電子可產(chǎn)生簡并壓強(qiáng),在這2種力的作用下星體處于一種平衡狀態(tài)[22].

    文獻(xiàn)[23]首先研究了修正色散關(guān)系(MDR)對白矮星半徑-質(zhì)量關(guān)系的影響,討論了和Lorentz對稱性破缺的聯(lián)系.文獻(xiàn)[24]分析了白矮星半徑中量子引力的放大效應(yīng),并指出極高密度情況下量子引力效應(yīng)才比較明顯.文獻(xiàn)[25]則計算了MDR存在情況下的Chandrasekhar極限質(zhì)量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)量子引力耦合系數(shù)為正時,MMDR>Mch;當(dāng)耦合系數(shù)為負(fù)時,MMDR

    由(5)式可得到電子氣體的零點(diǎn)能量為

    (22)

    其中,V是體積,pF是Fermi動量,me是電子靜質(zhì)量.這里已取c=1,現(xiàn)在分別計算(22)式中3項的積分值.第1項積分為

    (23)

    (24)

    第3項積分為

    (25)

    第1項和第3項合并后用函數(shù)f(xF)表示為

    (26)

    同理,第2項積分為

    (27)

    綜上所述,可得到電子氣體的零點(diǎn)能量為

    (28)

    其中

    (29)

    接下來可根據(jù)E0計算出電子氣體的簡并壓強(qiáng),于是有

    (30)

    首先在(28)式中第1項對體積微分得

    (31)

    當(dāng)xF?1時

    (32)

    又因為

    (33)

    所以

    (34)

    其次,在(28)式中第2項對體積微分得

    (35)

    其中

    (36)

    所以

    (37)

    綜上所述,電子氣體的簡并壓強(qiáng)為

    (38)

    根據(jù)這一簡并壓強(qiáng)可進(jìn)一步計算出白矮星中的半徑-質(zhì)量關(guān)系式.

    4 白矮星半徑的量子引力修正效應(yīng)

    在Chandrasekhar模型中白矮星的穩(wěn)定性質(zhì)要求引力壓強(qiáng)和Pauli簡并排斥力達(dá)到平衡,Newton引力給出的壓強(qiáng)為

    (39)

    其中,mp是質(zhì)子質(zhì)量,me是電子質(zhì)量;并且

    (40)

    (41)

    (42)

    式中第2項是小量修正.進(jìn)一步化簡后得

    (43)

    (44)

    其中

    (46)

    (46)式為Chandrasekhar半徑,而(45)式為MDR形式下的修正半徑,它描述了量子引力效應(yīng)對白矮星半徑產(chǎn)生的影響;因此半徑變化量和Chandrasekhar半徑的比值為

    (47)

    其中,n>0時,R修正>0,表示白矮星半徑變大;n<0時,R修正<0,表示白矮星半徑變小.因為(me/Ep)的數(shù)量級約為10-22,取不同的質(zhì)量和放大指數(shù)可計算出白矮星的半徑變化值,如表2所示.

    表2 對于不同質(zhì)量和放大指數(shù)的白矮星半徑變化Table 2 The change radius of white dwarfs for the different mass and magnified index

    從表2可以看出,當(dāng)白矮星質(zhì)量一定,隨著放大指數(shù)減小,半徑的變化值增大,并且其數(shù)量級變化非常大.當(dāng)放大指數(shù)一定時,隨著白矮星質(zhì)量變小,其半徑變化值也變小,但仍處于同一數(shù)量級.取白矮星的半徑Rchan=103km,如果放大效應(yīng)不存在,這時n=1,那么其半徑變化值約為10-19km,這時白矮星的半徑變化幾乎可以忽略.另一方面,當(dāng)M=0.8M0,n=1/8,η=10-3時,那么其半徑的變化值約為3.5 km.當(dāng)M=0.6M0,n=1/6,η=0.5×10-3時,那么其半徑變化值約為2.3 km,在這種情況下白矮星的半徑有比較明顯的變化.

    另外,白矮星半徑-質(zhì)量關(guān)系式還可表示為如下的等價形式

    (48)

    其中

    (49)

    (50)

    這里ρchan為Chandrasekhar半徑對應(yīng)的密度.當(dāng)ρchan≈ρ0時,如取n=1/8,那么ρchan~10-7.25GeV4,已接近于白矮星的中心密度[26],因此量子引力的放大效應(yīng)比較明顯.如果放大效應(yīng)并不明顯,并且半徑變化值較大,則要求ρchan遠(yuǎn)大于白矮星的內(nèi)部密度.只有量子引力存在放大效應(yīng)時,才有可能觀測到白矮星半徑的顯著變化,或者說只有在極高物質(zhì)密度情況下,才可能觀測到Lorentz對稱破缺的物理效應(yīng).

    5 結(jié)論與討論

    根據(jù)修正色散關(guān)系研究量子引力效應(yīng)對光速和白矮星半徑的可能影響,結(jié)果表明只有放大效應(yīng)存在時光速變化比較明顯.另外,在白矮星內(nèi)部電子處于極高密度時,并且量子引力也存在放大效應(yīng),那么其半徑的變化才具有可觀測性.

    本文仔細(xì)討論了修正色散關(guān)系對白矮星半徑的修正,考慮放大效應(yīng)的作用后具體計算半徑的變化范圍.還研究了放大效應(yīng)存在時白矮星半徑變化的規(guī)律,計算不同質(zhì)量和放大指數(shù)對應(yīng)的半徑變化數(shù)值,分析了物質(zhì)密度對白矮星半徑變化的可能影響.

    如果量子引力的放大效應(yīng)存在,那么隨著放大指數(shù)的減小,則Lorentz破缺程度變大,即使處于1012eV以上能標(biāo),Lorentz破缺效應(yīng)也可能比較明顯.這些由量子引力效應(yīng)帶來的光速變化或Lorentz對稱性破缺,將由進(jìn)一步的物理實驗加以證實或排除.因此,深入研究Lorentz協(xié)變性和破缺規(guī)律,將有利于人們對量子引力性質(zhì),光速變化或超光速現(xiàn)象的深入理解,這將是今后物理學(xué)中值得注意的一個研究方向.

    [1] 張元仲.狹義相對論實驗基礎(chǔ)[M].北京:科學(xué)出版社,1979:1-144.

    [2] GREISEN K.End to the cosmic-ray spectrum[J].Phys Rev Lett,1966,16(17):748-750.

    [3] ZATSEPIN G T,KUZMIN V A.Upper limit of the spectrum of cosmic rays[J].Jetp Lett,1966,4:78-80.

    [4] JENKINS A.Topics in Theoretical Particle Physics and Cosmology Beyond the Standard Model[D].California:California Institute of Technology,2006:1-112.

    [5] KERSTING N,YAN J.Elimination of IR/UV via gravity in non-commutative field theory[J].Mod Phys Lett,2008,A23(39):3341-3348.

    [6] YAN J.Functional integrals and quantum fluctuations on two-dimensional non-commutative space-time[J].Commun Theory Phys,2009,52(3):445-448.

    [7] AMELINO-CAMELIA G,MAJID S.Waves on non-commutative space-time and gamma-ray bursts[J].Int J Mod Phys,2000,A15(27):4301-4324.

    [8] COLEMAN S,GLASHOW S L.High-energy tests of Lorentz invariance[J].Phys Rev,1999,D59(11):116008.

    [9] ROVELLI C.Quantum Gravity[M].Cambridge:Cambridge University Press,2004:315-319.

    [10] AMELINO-CAMELIA G.Quantum gravity phenomenology[J].Living Rev Relat,2013,16(2):7-105.

    [11] RANDALL L,SUNDRUM R.A large mass hierarchy from a small extra dimension[J].Phys Rev Lett,1999,83(17):3370-3373.

    [12] 蘇文杰.暗能量宇宙與暗能量天體物理性質(zhì)的研究[D].成都:四川師范大學(xué),2012:96-114.

    [13] ZHANG X Y,SHAO L J ,MA B Q .Photon gas thermodynamics in doubly special relativity[J].Astopart Phys,2011,34(11):840-845.

    [14] CAMACHO A .Deformed dispersion relations and the Hanbury-Brown-Twiss effect[J].Gen,Relat,Gravit,2005,37(8):1405-1410.

    [15] CAMACHO A.Continuous distribution of frequencies and deformed dispersion relations[J].Cluass Quant Grav,2005,22(11):2101-2106.

    [16] MATTINGLY D.Modern tests of Lorentz invariance[J].Living Rev Relat,2005,8(15):5-61.

    [17] 虞福春,鄭春開.電動力學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,1992:290-292.

    [18] AMELINO-CAMELIA G.A phenomenological description of quantum gravity induced space-time noise[J].Nature,2001,410(6832):1065-1067.

    [19] AMELINO-CAMELIA G.Quantum gravity phenomenology:status and prospects[J].Mod Phys Lett,2002,A17(15/17):899-922.

    [20] ZELDOVICH Y B,NOVIKOV I D.Stars and Relativity[M].Chicago and London:University of Chicago Press,1971:271-275.

    [21] SHAPIRO S,TEUKOLSKY S A.Black Holes,White Dwarfs,and Neutron Stars:Physics of Compact Objects[M].Weinheim:Wiley-VCH Verlag Gmbh & Co.K Ga A,2004:55-102.

    [22] 楊展如.量子統(tǒng)計物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2007:153-158.

    [23] CAMACHO A.White dwarfs as test objects of Lorentz violations[J].Class Quantum Grav,2006,23(24):7355-7368.

    [24] AMELINO-CAMELIA G,LORET N,MANDANICI N,et.al.UV and IR quantum space-time effects for the Chandrasekhar model[J].Int J Modern Phys,2012,D21(6):275-291.

    [25] GREGG M,MAJOR S A.On modified dispersion relations and the Chandrasekhar mass[J].Int Mod Phys,2009,D18(6):971-982.

    [26] 徐仁新.天體物理導(dǎo)論[M].北京:北京大學(xué)出版社,2006:146-154.

    (編輯 鄭月蓉)

    Relativity Dispersion Relation and Quantum Gravity Correction Effect for the Radius of White Dwarfs

    CHEN Hailin,YAN Jun,YU Yi,ZHONG Xin

    (CollegeofPhysicsandElectronicEngineering,SichuanNormalUniversity,Chengdu610066,Sichuan)

    The deformed dispersion relation in special theory of relativity is studied in this paper,the relation of Lorentz breaking and change of the light speed is obtained,we analyze that change of light speed under the action of quantum gravity magnified effect.In addition,the relation of radius-mass is calculated according to the modified dispersion relation.Literature(Amelino-Camelia G.Living Rev Relati,2013,16(2):7-105.)pointed out that it is possible to exist some observation effects for changing of white dwarf radius,but they did not discuss the physical origin of these effects.The results of this paper show that in the case of amplification effect or extremely high density,the change of white dwarf radius is more obvious.

    special theory of relativity; modified dispersion relations; white dwarf; quantum gravity effect

    2015-12-18

    四川省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)科研基金(11ZA100)

    O412; P145

    A

    1001-8395(2017)02-0205-06

    10.3969/j.issn.1001-8395.2017.02.011

    *通信作者簡介:顏 駿(1965—),男,教授,主要從事量子場論和引力理論的研究,E-mail:yanjun5@sina.com

    猜你喜歡
    白矮星光速色散
    神奇的天狼星
    “光的折射”“光的色散”知識鞏固
    “光的折射”“光的色散”知識鞏固
    “光的折射”“光的色散”知識鞏固
    光速有多快
    罕見的白矮星和身旁行星
    飛碟探索(2020年2期)2020-10-09 10:49:50
    『光的折射』『光的色散』隨堂練
    白矮星在說話
    奧秘(2019年5期)2019-05-14 11:40:24
    光速的測定
    光速生發(fā)器
    国产成人a∨麻豆精品| 久热这里只有精品99| 国产一区二区三区综合在线观看| 男女免费视频国产| 看非洲黑人一级黄片| www.精华液| 久久韩国三级中文字幕| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 90打野战视频偷拍视频| 69精品国产乱码久久久| 亚洲国产中文字幕在线视频| 午夜激情久久久久久久| 99久国产av精品国产电影| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲情色 制服丝袜| 久久性视频一级片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 中文字幕av电影在线播放| 99久久综合免费| 午夜福利视频精品| 午夜福利影视在线免费观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 少妇人妻久久综合中文| 国产免费又黄又爽又色| www日本在线高清视频| 观看美女的网站| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 最新在线观看一区二区三区 | 亚洲五月色婷婷综合| 性少妇av在线| 亚洲一区二区三区欧美精品| 免费观看人在逋| 欧美成人精品欧美一级黄| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 18禁动态无遮挡网站| 卡戴珊不雅视频在线播放| 一区二区三区四区激情视频| 热re99久久国产66热| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 亚洲欧美一区二区三区久久| 亚洲精品国产av成人精品| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产成人a∨麻豆精品| av卡一久久| 咕卡用的链子| 亚洲欧美清纯卡通| 国产精品一区二区精品视频观看| 韩国高清视频一区二区三区| 免费黄色在线免费观看| 亚洲精品日本国产第一区| av.在线天堂| 色94色欧美一区二区| 熟女av电影| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产精品一国产av| 欧美日韩福利视频一区二区| av片东京热男人的天堂| av网站在线播放免费| 国产av国产精品国产| 男人添女人高潮全过程视频| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 久久久欧美国产精品| 十八禁网站网址无遮挡| 亚洲成色77777| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲精品一二三| 美女高潮到喷水免费观看| 日韩大码丰满熟妇| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 狂野欧美激情性bbbbbb| 黄片小视频在线播放| 欧美精品一区二区大全| 激情五月婷婷亚洲| 天堂俺去俺来也www色官网| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲综合色网址| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 新久久久久国产一级毛片| videosex国产| bbb黄色大片| 久久青草综合色| 丰满饥渴人妻一区二区三| 少妇被粗大的猛进出69影院| 在线观看免费日韩欧美大片| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲精品国产区一区二| 伦理电影大哥的女人| 日本色播在线视频| 国产成人免费无遮挡视频| 丝袜在线中文字幕| av有码第一页| 色吧在线观看| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲欧美色中文字幕在线| 成人亚洲欧美一区二区av| 国产麻豆69| av卡一久久| 韩国精品一区二区三区| 国产av码专区亚洲av| 女人精品久久久久毛片| 日本欧美国产在线视频| 在线观看免费视频网站a站| 成人毛片60女人毛片免费| 大码成人一级视频| 国产精品免费视频内射| 午夜福利一区二区在线看| 人成视频在线观看免费观看| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 99九九在线精品视频| 18禁动态无遮挡网站| 国产毛片在线视频| 亚洲美女黄色视频免费看| svipshipincom国产片| 我要看黄色一级片免费的| 亚洲图色成人| 十八禁网站网址无遮挡| 国产极品粉嫩免费观看在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 欧美 日韩 精品 国产| 久久亚洲国产成人精品v| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 丝袜美足系列| 精品人妻一区二区三区麻豆| 中文字幕人妻丝袜制服| 女人精品久久久久毛片| 亚洲一区中文字幕在线| 午夜福利乱码中文字幕| 母亲3免费完整高清在线观看| av又黄又爽大尺度在线免费看| 精品久久久精品久久久| 久久久国产欧美日韩av| 成人毛片60女人毛片免费| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产亚洲最大av| 波野结衣二区三区在线| 男女午夜视频在线观看| 亚洲图色成人| 国产在视频线精品| 黄片播放在线免费| 久久精品国产综合久久久| 亚洲三区欧美一区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 欧美激情 高清一区二区三区| 最近中文字幕2019免费版| 国产精品av久久久久免费| 国产精品无大码| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久久久网色| 如何舔出高潮| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲男人天堂网一区| 女人久久www免费人成看片| 美女扒开内裤让男人捅视频| 欧美av亚洲av综合av国产av | 精品人妻在线不人妻| 久久久久久人人人人人| 一级毛片 在线播放| 日韩人妻精品一区2区三区| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 七月丁香在线播放| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 久久久久久久久免费视频了| 不卡av一区二区三区| 一二三四在线观看免费中文在| 国产免费又黄又爽又色| 国产成人精品久久久久久| 久久久久国产一级毛片高清牌| av国产精品久久久久影院| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | svipshipincom国产片| 极品人妻少妇av视频| 国产1区2区3区精品| 老熟女久久久| 90打野战视频偷拍视频| 99香蕉大伊视频| 中国国产av一级| 日韩一区二区三区影片| 久久亚洲国产成人精品v| 超色免费av| 多毛熟女@视频| 不卡av一区二区三区| 韩国av在线不卡| 国产淫语在线视频| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲天堂av无毛| 久久久国产一区二区| 一本大道久久a久久精品| 亚洲熟女毛片儿| 免费黄频网站在线观看国产| 午夜福利一区二区在线看| 啦啦啦 在线观看视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 91aial.com中文字幕在线观看| 午夜激情久久久久久久| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 中文字幕亚洲精品专区| 午夜免费男女啪啪视频观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 国产精品三级大全| 一本大道久久a久久精品| av线在线观看网站| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 一区二区三区精品91| av网站在线播放免费| 热99国产精品久久久久久7| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久久国产精品麻豆| 国产黄色免费在线视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲精品av麻豆狂野| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 考比视频在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 十分钟在线观看高清视频www| 丰满迷人的少妇在线观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品国产av在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| av免费观看日本| 欧美另类一区| 亚洲国产欧美在线一区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 成人亚洲精品一区在线观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| www.精华液| 欧美久久黑人一区二区| 国产在视频线精品| 涩涩av久久男人的天堂| 国产av一区二区精品久久| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 色综合欧美亚洲国产小说| 中文字幕av电影在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 九草在线视频观看| 日本午夜av视频| 亚洲精品在线美女| 亚洲国产精品成人久久小说| 啦啦啦啦在线视频资源| 久久狼人影院| videosex国产| 亚洲欧洲国产日韩| 久久97久久精品| 妹子高潮喷水视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 电影成人av| 日韩av免费高清视频| 在现免费观看毛片| 国产日韩欧美在线精品| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 日日撸夜夜添| 午夜91福利影院| 日日啪夜夜爽| 最近中文字幕2019免费版| e午夜精品久久久久久久| 亚洲欧美一区二区三区久久| 精品人妻一区二区三区麻豆| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 国产淫语在线视频| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产淫语在线视频| 国产麻豆69| 一二三四在线观看免费中文在| 伦理电影大哥的女人| 多毛熟女@视频| 国产深夜福利视频在线观看| 1024视频免费在线观看| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 国产一区二区激情短视频 | 1024视频免费在线观看| 亚洲四区av| 久久鲁丝午夜福利片| 大片电影免费在线观看免费| www.自偷自拍.com| 制服诱惑二区| 最近2019中文字幕mv第一页| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久韩国三级中文字幕| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 飞空精品影院首页| 亚洲av欧美aⅴ国产| 日韩中文字幕视频在线看片| www日本在线高清视频| 日韩精品免费视频一区二区三区| 精品福利永久在线观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 一二三四在线观看免费中文在| 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久精品亚洲av国产电影网| 国产精品女同一区二区软件| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产免费现黄频在线看| 极品人妻少妇av视频| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 男女下面插进去视频免费观看| av一本久久久久| 麻豆乱淫一区二区| 99re6热这里在线精品视频| 视频区图区小说| 一本大道久久a久久精品| 天天影视国产精品| 成年人免费黄色播放视频| 尾随美女入室| 男人添女人高潮全过程视频| 男女边摸边吃奶| 一级毛片电影观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 美女高潮到喷水免费观看| 一边亲一边摸免费视频| 免费看av在线观看网站| 亚洲成色77777| 国产精品免费大片| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲综合色网址| 99热全是精品| 国产免费现黄频在线看| 在线观看三级黄色| 亚洲熟女毛片儿| 色网站视频免费| 中国国产av一级| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产免费福利视频在线观看| 久久久久人妻精品一区果冻| 三上悠亚av全集在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国产亚洲欧美精品永久| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲成色77777| √禁漫天堂资源中文www| 午夜激情av网站| 搡老岳熟女国产| 亚洲av国产av综合av卡| 黄色怎么调成土黄色| 国产爽快片一区二区三区| 国产男女超爽视频在线观看| 欧美国产精品一级二级三级| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 欧美国产精品一级二级三级| 国产成人欧美| 在线天堂最新版资源| 久久久精品94久久精品| 18禁动态无遮挡网站| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 中文字幕最新亚洲高清| 中文字幕制服av| 国产免费福利视频在线观看| 成人影院久久| 嫩草影视91久久| 51午夜福利影视在线观看| 久久久国产一区二区| 免费看av在线观看网站| 国产精品av久久久久免费| 国产视频首页在线观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 人人澡人人妻人| 无遮挡黄片免费观看| 一级,二级,三级黄色视频| 日本av手机在线免费观看| 久久人人97超碰香蕉20202| 国产精品 国内视频| xxxhd国产人妻xxx| 日韩视频在线欧美| 操出白浆在线播放| 777久久人妻少妇嫩草av网站| a级片在线免费高清观看视频| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲在久久综合| 视频在线观看一区二区三区| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 在线观看一区二区三区激情| 香蕉国产在线看| 最近手机中文字幕大全| 久久久精品免费免费高清| 1024视频免费在线观看| 精品少妇内射三级| 精品亚洲成国产av| 最新的欧美精品一区二区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 另类亚洲欧美激情| 桃花免费在线播放| 韩国高清视频一区二区三区| 在线精品无人区一区二区三| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 中文字幕精品免费在线观看视频| tube8黄色片| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久久韩国三级中文字幕| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 免费在线观看黄色视频的| 久久久久精品性色| 欧美激情极品国产一区二区三区| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 97在线人人人人妻| 水蜜桃什么品种好| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲国产av新网站| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲精品美女久久av网站| 爱豆传媒免费全集在线观看| 婷婷色av中文字幕| 五月开心婷婷网| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美乱码精品一区二区三区| 国产日韩欧美亚洲二区| 美女大奶头黄色视频| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线观看www视频免费| 深夜精品福利| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| av国产精品久久久久影院| 9热在线视频观看99| 亚洲在久久综合| 日韩中文字幕视频在线看片| 亚洲精品国产区一区二| 久久精品国产亚洲av高清一级| 日本av手机在线免费观看| 日韩电影二区| bbb黄色大片| 亚洲三区欧美一区| 欧美xxⅹ黑人| 国产av国产精品国产| 精品人妻在线不人妻| 日本vs欧美在线观看视频| 久久人人爽人人片av| 免费高清在线观看日韩| 久久午夜综合久久蜜桃| 丝袜喷水一区| 哪个播放器可以免费观看大片| 久久久久网色| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | av网站免费在线观看视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 午夜日本视频在线| 久久久久久免费高清国产稀缺| 只有这里有精品99| 欧美 日韩 精品 国产| 美女主播在线视频| 99久久人妻综合| 亚洲av男天堂| 国产xxxxx性猛交| 高清av免费在线| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产片内射在线| 国产又色又爽无遮挡免| 久久午夜综合久久蜜桃| 捣出白浆h1v1| 看免费av毛片| 亚洲av电影在线进入| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 精品国产乱码久久久久久男人| 日本欧美国产在线视频| 日韩av不卡免费在线播放| 一边摸一边做爽爽视频免费| 午夜av观看不卡| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 青草久久国产| 国产精品免费视频内射| 亚洲国产看品久久| 久久久欧美国产精品| 人人妻人人澡人人看| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 叶爱在线成人免费视频播放| 黄色怎么调成土黄色| 国产毛片在线视频| 欧美国产精品一级二级三级| tube8黄色片| 视频区图区小说| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 亚洲视频免费观看视频| 国产极品粉嫩免费观看在线| av免费观看日本| 丰满少妇做爰视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 日韩中文字幕视频在线看片| 欧美成人午夜精品| 国产av精品麻豆| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 亚洲av国产av综合av卡| 老司机亚洲免费影院| 亚洲成色77777| 久久久久久久精品精品| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 色婷婷av一区二区三区视频| 久久久久久久国产电影| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 97人妻天天添夜夜摸| 欧美激情高清一区二区三区 | 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久久久人妻精品一区果冻| 日韩精品免费视频一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产爽快片一区二区三区| 国产黄频视频在线观看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 日本午夜av视频| 日日啪夜夜爽| 国产精品三级大全| 精品少妇黑人巨大在线播放| 99九九在线精品视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 韩国av在线不卡| 看非洲黑人一级黄片| 在线观看人妻少妇| 一级毛片电影观看| 国产欧美亚洲国产| 一区二区三区乱码不卡18| 永久免费av网站大全| 亚洲熟女毛片儿| 又大又黄又爽视频免费| 无遮挡黄片免费观看| 男女高潮啪啪啪动态图| 黄色视频不卡| 午夜福利影视在线免费观看| 日韩av在线免费看完整版不卡| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 午夜老司机福利片| 日韩电影二区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲成人av在线免费| 欧美日韩av久久| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 伊人久久国产一区二区| 夫妻午夜视频| 国产欧美亚洲国产| 热99国产精品久久久久久7| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久久人人97超碰香蕉20202| 在线观看三级黄色| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| av国产久精品久网站免费入址| 久久99一区二区三区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲伊人久久精品综合| 久热这里只有精品99| 久久97久久精品| 成年美女黄网站色视频大全免费| 亚洲五月色婷婷综合| 日韩精品有码人妻一区| 日韩视频在线欧美| 我的亚洲天堂| av.在线天堂| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 日本wwww免费看| 日韩一区二区视频免费看| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 日本wwww免费看| 欧美黑人精品巨大| 校园人妻丝袜中文字幕| 香蕉丝袜av| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 一区二区av电影网| 两个人免费观看高清视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 男女免费视频国产| 国产一级毛片在线| av又黄又爽大尺度在线免费看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 一本久久精品| 日韩大码丰满熟妇| 高清在线视频一区二区三区| 国产精品 欧美亚洲| 国产一区二区三区综合在线观看| 婷婷色综合www| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产野战对白在线观看| av天堂久久9| 免费高清在线观看日韩| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 一区二区av电影网| 午夜福利一区二区在线看| 国产成人a∨麻豆精品| 日韩人妻精品一区2区三区| 男人舔女人的私密视频| 高清av免费在线| 岛国毛片在线播放| 欧美日韩av久久| 国产国语露脸激情在线看| 成年动漫av网址| 久久 成人 亚洲| av网站免费在线观看视频| 999久久久国产精品视频| 国产亚洲欧美精品永久| 欧美激情极品国产一区二区三区| 成年人午夜在线观看视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 在线观看免费视频网站a站| 91精品国产国语对白视频| 久久久亚洲精品成人影院| 久久人人97超碰香蕉20202| 丰满乱子伦码专区| 欧美最新免费一区二区三区|