基于分位數(shù)回歸的城市居民體育消費(fèi)研究
——以北京市第3次群眾體育調(diào)查數(shù)據(jù)為例

李驍天, 向祖兵, 郭世豪, 王凱珍, 唐莞怡

(1.首都體育學(xué)院 休閑與社會(huì)體育學(xué)院,北京 100191; 2.福建師范大學(xué) 體育科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350108; 3.首都體育學(xué)院 研究生部,北京 100191; 4.首都體育學(xué)院 學(xué)院辦公室,北京 100191; 5.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 外國(guó)語(yǔ)學(xué)院,北京 102206)

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基于分位數(shù)回歸的城市居民體育消費(fèi)研究
——以北京市第3次群眾體育調(diào)查數(shù)據(jù)為例

李驍天1, 向祖兵2, 郭世豪3, 王凱珍4, 唐莞怡5

(1.首都體育學(xué)院 休閑與社會(huì)體育學(xué)院,北京 100191; 2.福建師范大學(xué) 體育科學(xué)學(xué)院,福建 福州 350108; 3.首都體育學(xué)院 研究生部,北京 100191; 4.首都體育學(xué)院 學(xué)院辦公室,北京 100191; 5.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 外國(guó)語(yǔ)學(xué)院,北京 102206)

采用問(wèn)卷調(diào)查法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法等,對(duì)北京市3 304名戶籍居民進(jìn)行整群分層隨機(jī)入戶調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容包括體育培訓(xùn)、體育信息、體育賽事、體育健身、體育器材設(shè)備、運(yùn)動(dòng)服裝鞋帽等費(fèi)用;使用一般線性回歸模型(OLS)、分位數(shù)回歸模型(QR)分析不同特征居民的體育消費(fèi)水平現(xiàn)狀及差異。結(jié)果顯示:性別、婚姻、年齡、收入、地域、工作類型對(duì)體育消費(fèi)有影響,在體育消費(fèi)30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%分位數(shù)有顯著性差異。提示,相比一般線性回歸,分位數(shù)回歸能更精準(zhǔn)地反映不同自變量的不同分布對(duì)因變量的影響。

城市居民; 體育消費(fèi); 一般線性回歸; 分位數(shù)回歸; 北京市

Author’s address 1.School of Leisure and Social Sports, Capital University of Physical Education, Beijing 100191, China; 2.School of Sports Science, Fujian Normal University, Fuzhou 350108, Fujian,China; 3.Graduate Department, Capital University of Physical Education, Beijing 100191, China; 4.College Office, Capital University of Physical Education, Beijing 100191, China; 5.School of Foreign Language, Central University of Finance and Economics, Beijing 102206, China

體育消費(fèi)是消費(fèi)構(gòu)成中用于改善社會(huì)健康狀況、優(yōu)化個(gè)人生活方式、提高生活質(zhì)量的重要手段,是實(shí)現(xiàn)勞動(dòng)力內(nèi)涵擴(kuò)大再生產(chǎn)的要素之一[1],是現(xiàn)代生活消費(fèi)的一個(gè)重要組成部分,對(duì)整個(gè)體育經(jīng)濟(jì)具有指向作用。擴(kuò)大居民體育消費(fèi)可以促進(jìn)居民積極參加體育鍛煉活動(dòng),從宏觀經(jīng)濟(jì)而言可以拉動(dòng)內(nèi)需,促進(jìn)體育產(chǎn)業(yè)升級(jí),有助于推動(dòng)我國(guó)供給側(cè)改革[2]和落實(shí)國(guó)務(wù)院46號(hào)文件精神。體育消費(fèi)還對(duì)國(guó)民身體素質(zhì)的增強(qiáng)及群眾體育的發(fā)展具有十分重要的意義。研究城市不同性別、學(xué)歷、收入居民體育消費(fèi)的差異,并找出產(chǎn)生這些差異的原因,對(duì)促進(jìn)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)穩(wěn)步發(fā)展具有重要的意義。

關(guān)于體育消費(fèi)的文獻(xiàn),主要集中研究消費(fèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)、傳統(tǒng)社會(huì)學(xué)和消費(fèi)文化學(xué)3個(gè)方面[3]。定量研究方法是考察體育消費(fèi)的主要方法,其中以采用描述性統(tǒng)計(jì)方法的文獻(xiàn)為主,推斷性統(tǒng)計(jì)方法的文獻(xiàn)為輔,質(zhì)性研究方法總量不多。推斷性統(tǒng)計(jì)方法中,線性回歸(OLS)是主要研究方法。OLS往往只能得到一組系數(shù)估計(jì)值,僅能解釋為平均而言,卻無(wú)法更深入分析不同的人口學(xué)變量情況下體育消費(fèi)可能存在不同的相關(guān)關(guān)系。OLS只著重于整個(gè)分布的集中趨勢(shì),對(duì)于整個(gè)分布的描述略顯不足,不但易使回歸結(jié)果受到極端值的支配,也忽略了位于體育消費(fèi)額尾端的觀察值與被解釋變量之間的關(guān)系。

Koenker等[4-6]提出分位數(shù)回歸(quantile regression,QR)方法,該方法較之最小二乘法,在處理有異常值數(shù)據(jù)時(shí)更為穩(wěn)健,反映數(shù)據(jù)信息更為全面, 更能精確地描述自變量X對(duì)于因變量Y的變化范圍以及條件分布形狀的影響。QR方法在國(guó)外得到了迅猛的發(fā)展及應(yīng)用,其研究領(lǐng)域包括經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、生存分析以及動(dòng)植物學(xué)等方面。在體育運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域使用QR方法的研究較鮮見(jiàn)[7-8]。本文采用QR方法分析體育消費(fèi)的影響因素,并對(duì)比OLS與QR在研究體育消費(fèi)自變量影響程度的異同。選擇QR與OLS共同探討市民體育消費(fèi),識(shí)別不同學(xué)歷、性別、城鄉(xiāng)、收入和婚姻居民的體育消費(fèi)水平的特征,考察居民不同分位數(shù)自變量對(duì)體育消費(fèi)影響的程度[9],對(duì)研究我國(guó)城鎮(zhèn)居民體育消費(fèi)規(guī)律具有重要的啟發(fā)意義。

1 研究方法

1.1 問(wèn)卷調(diào)查法 設(shè)計(jì)北京市居民體育活動(dòng)參與的調(diào)查問(wèn)卷。問(wèn)卷涉及居民的個(gè)人基本信息、體育活動(dòng)參與、體育需求、活動(dòng)類型、活動(dòng)時(shí)間和疾病健康及其滿意度6個(gè)方面(表1)。本問(wèn)卷由零點(diǎn)研究咨詢集團(tuán)進(jìn)行發(fā)放、回收和數(shù)據(jù)錄入,向北京市16個(gè)區(qū)縣、2個(gè)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)發(fā)放問(wèn)卷,回收有效問(wèn)卷3 304份,根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的要求進(jìn)行數(shù)據(jù)清理。調(diào)查詳細(xì)情況可以參閱北京市體育局與首都體育學(xué)院發(fā)布的北京市第3次群眾體育現(xiàn)狀調(diào)查報(bào)告。

1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法 (1) 分位數(shù)回歸。QR是考察體育消費(fèi)分布上差異效應(yīng)的有效方法。自Koenker[5]在1978年提出QR以來(lái),由于其能夠考察解釋變量對(duì)被解釋變量在擾動(dòng)項(xiàng)的不同分位點(diǎn)上的異質(zhì)性影響,在收入分配等方面得到了廣泛的應(yīng)用。與OLS估計(jì)相比較,QR的優(yōu)點(diǎn)在于:① 回歸參數(shù)能夠隨著因變量的不同分布點(diǎn)變動(dòng),更有利于對(duì)現(xiàn)象之間的回歸關(guān)系進(jìn)行更為細(xì)致、全面的分析;② 估計(jì)結(jié)果更加穩(wěn)健,因?yàn)閷?duì)誤差項(xiàng)分布不具體假定,對(duì)非正態(tài)分布或者異常值擁有耐抗性[10-12]。不同于OLS 用來(lái)估計(jì)自變量對(duì)因變量條件平均數(shù)的效果,OLS回歸的意義在于,設(shè)因變量的期望是自變量的線性函數(shù)。QR分析目的在于觀察分布中不同分位點(diǎn)上自變量的不同作用程度。分位回歸的思想在于,因變量的條件分位數(shù)是自變量的函數(shù)(這也正是“條件分位數(shù)”的意義)——無(wú)論是高分位數(shù)還是低分位數(shù),它們都是自變量的函數(shù)。

表1 調(diào)查對(duì)象基本情況

分位數(shù)的定義:設(shè)隨機(jī)變量Y的分布函數(shù)為F(y)=P(Y≤y),則Y的第τ分位數(shù)為

其中,中位數(shù)可以表示為Q(1/2)。對(duì)于Y的一組隨機(jī)樣本{y1,y2,…,yn},樣本均值是min∑ni(yi-ξ)2的最優(yōu)解,而樣本中位數(shù)是最小化殘差絕對(duì)值和的解,即

對(duì)于第τ分位數(shù),可以求解下式:

等價(jià)表示為:

其中,

其中,I(0)為示性函數(shù)。對(duì)于一般線性條件均值函數(shù)E(Y|X=x)=x′β,通過(guò)求解

得到參數(shù)估計(jì)值。而一般線性條件分位數(shù)函數(shù)為

通過(guò)求解

得到參數(shù)估計(jì)值。對(duì)于任意的τ∈(0,1),參數(shù)β(τ)稱為第τ回歸分位數(shù)[7]。

本文將OLS、QR模型一起考察并進(jìn)行對(duì)比,參照現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)體育消費(fèi)的OLS模型的研究,設(shè)定以下計(jì)量模型:Y=β0+β1x+ε(1)。其中:Y為年體育消費(fèi);x為性別、學(xué)歷、城鎮(zhèn)、年齡、職業(yè)、收入、婚姻和體育參與;ε為誤差項(xiàng)。

將年體育消費(fèi)作為被解釋變量,將影響年體育消費(fèi)的因素作為解釋變量,建立如下QR模型:

gender×γτ+urban×φτ+edu×?τ+

marri×ωτ+income×τ+old×φτ

(2)

其中:y表示年體育消費(fèi)金額;x表示影響y的各個(gè)因素,包括年齡、收入;occupation表示職業(yè),設(shè)置了國(guó)有企事業(yè)單位、專業(yè)技術(shù)人員、辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、體力工作人員、其他人員、退休人員8個(gè)類別變量;gender表示性別,設(shè)置了男、女2個(gè)類別變量;edu表示學(xué)歷,設(shè)置了小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)3個(gè)類別變量;urban表示城鄉(xiāng),設(shè)置了城市、郊區(qū)2個(gè)類別變量;marri表示婚姻,設(shè)置了未婚、已婚、離異與喪偶4個(gè)類別變量;tiyucanyu表示體育活動(dòng)參與,設(shè)置了經(jīng)常體育參與、體育參與、從不參與體育3個(gè)類別變量;income表示個(gè)人年收入,設(shè)置了1 000元以下、1 000～3 000元、3 001～5 000元、5 001～8 000元、8 000元以上、無(wú)固定收入6個(gè)類別變量;old表示年齡,設(shè)置了20歲以下、20～29歲、30～39歲、40～49歲、50～59歲、60～69歲、70歲及以上7個(gè)類別變量;ατ、βτ、δτ、γτ、φτ、?τ、τ分別表示對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的第τ個(gè)分位數(shù)的回歸參數(shù)。

在計(jì)算時(shí)分別對(duì)10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%分位數(shù)進(jìn)行回歸分析。統(tǒng)計(jì)軟件使用stata13.0,QR的程序采用qreg程序包,執(zhí)行QR時(shí)采用了穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤,整理統(tǒng)計(jì)結(jié)果,剔除不顯著的分位點(diǎn)回歸結(jié)果。具體計(jì)算,估計(jì)值通過(guò)bootstrap方法迭代20次得到。

(2) 變量設(shè)計(jì)。對(duì)北京市不同性別、年齡、教育程度、職業(yè)類型、收入、婚姻狀況、城郊區(qū)類型的居民體育消費(fèi)分別進(jìn)行分析。對(duì)比不同類別居民間體育消費(fèi)差異程度,采用OLS模型與RQ模型考察北京市居民體育消費(fèi)的主要影響因素。在OLS模型中已對(duì)因變量體育消費(fèi)進(jìn)行雙邊縮尾處理,并進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)化,符合OLS模型方程對(duì)因變量、自變量的要求。

因變量:體育消費(fèi)是連續(xù)性變量。體育消費(fèi)調(diào)查內(nèi)容涉及購(gòu)買體育器材、運(yùn)動(dòng)服裝鞋帽、體育知識(shí)信息(如訂閱體育報(bào)刊、購(gòu)買體育圖書),觀看各類體育賽事(如購(gòu)買門票、觀賽期間購(gòu)買餐飲、紀(jì)念品等),付費(fèi)參加體育健身活動(dòng)(如購(gòu)買健身俱樂(lè)部的會(huì)員卡、活動(dòng)的指導(dǎo)費(fèi)、場(chǎng)地費(fèi)、參賽報(bào)名費(fèi)等),參加體育培訓(xùn)班 (如支付暑期游泳班的費(fèi)用),其他(請(qǐng)注明內(nèi)容和金額)。測(cè)量單位為元/a。

自變量:將年齡劃分為20歲以下、20～29歲、30～39歲、40～49歲、50～59歲、60～69歲、70歲及以上幾個(gè)年齡段,分別賦予編號(hào)“1、2、3、4、5、6、7”。性別:將男性定義為1,將女性定義為2。區(qū)域:將北京市城六區(qū)定義為城區(qū),其余地區(qū)定義為郊區(qū),“0”代表城區(qū),“1”代表郊區(qū)。學(xué)歷:將學(xué)歷劃分為小學(xué)、中學(xué)、大學(xué),分別賦予編號(hào)“1、2、3”。婚姻:將婚姻劃分為未婚、已婚、離異、喪偶,分別賦予編號(hào)“1、2、3、4”。職業(yè):將職業(yè)劃分為國(guó)有企事業(yè)單位人員、專業(yè)技術(shù)人員、辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、操作有關(guān)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休人員,分別賦予編號(hào)“1、2、3、4、5、6、7、8、9”。個(gè)人收入:指?jìng)€(gè)人每月的收入,將其劃分為1 000元以下、1 000～3 000元、3 001～5 000元、5 001～8 000元、8 000元以上、無(wú)固定收入,分別賦予編號(hào)“1、2、3、4、5、6”。體育活動(dòng)參與類型:經(jīng)常參加體育活動(dòng)、偶爾參加體育活動(dòng)、不參加體育活動(dòng),分別賦予編號(hào)“1、2、3”。

本文根據(jù)文獻(xiàn)將每周身體活動(dòng)頻度3次以上(含3次),每次身體活動(dòng)時(shí)間30 min以上,每次身體活動(dòng)強(qiáng)度中等程度以上定義為“經(jīng)常參加體育活動(dòng)的”,將符合上述條件中任意一條的定義為“參加體育活動(dòng)的”;剩余界定為“不參加體育活動(dòng)的”[13-14]。

以上自變量為分類變量。在模型分析部分中按照每個(gè)分位數(shù)顯著性進(jìn)行解釋,在討論部分按照自變量,從低分位數(shù)到高分位數(shù)進(jìn)行梳理[15]。對(duì)模型進(jìn)行了自變量和控制變量的膨脹因子(VIF)檢驗(yàn),得到的方差膨脹因子都在1～3,說(shuō)明不存在多重共線性[15]。

在本文中將30%、40%定義為中低分位數(shù),50%為中位數(shù),60%、70%為中高分位數(shù),80%、90%為高分位數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 北京市居民體育消費(fèi)基本特征 北京市居民的平均體育消費(fèi)為640元/a。對(duì)不同性別的居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同性別的居民體育消費(fèi)無(wú)差異。

對(duì)不同年齡段北京市居民的體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同年齡階段居民的體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(6.3169)=28.63,Prob =0.0000<0.05),表明樣本可以向總體推斷;20～29歲1 088.2元/a、30～39歲1 037.1元/a、40～49歲580.9元/a、50～59歲463.9元/a、20歲以下318.2元/a、60～69歲262元/a、70歲及以上79.4元/a。

對(duì)不同學(xué)歷居民的體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同學(xué)歷的北京市居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(2,3173)=88.41,Prob >F=0.0000<0.05),表明樣本可以向總體推斷;大學(xué)學(xué)歷1 044.0元/a、中學(xué)學(xué)歷399.2元/a、小學(xué)56.8元/a。

對(duì)不同職業(yè)類型的北京市居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同職業(yè)類型的北京市居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(8.3167)=18.64,Prob =0.000 <0.001),表明樣本可以向總體推斷。國(guó)有企事業(yè)單位人員為1 153.2元/a、操作有關(guān)人員為1 039.3元/a、專業(yè)技術(shù)人員為946.7元/a、辦事有關(guān)人員為862.3元/a、商業(yè)服務(wù)類人員為613.2元/a、其他人員為388.7元/a、失無(wú)業(yè)人員為299元/a、退休人員為289元/a、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員為236.2元/a。

對(duì)不同婚姻類型的北京市居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同婚姻狀況的北京市居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(3,3172)=13.60,Prob =0.000 <0.05),表明樣本可以向總體推斷;未婚的為1 000元/a,已婚的為596.4元/a,離異的為485.4元/a,喪偶的為158.5元/a。

對(duì)不同地域的居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同地域的北京市居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(1,3174)=20.98,Prob =0.000 <0.05),表明樣本可以向總體推斷;不同地域居民的平均體育消費(fèi)分別為741.6元/a和501.8元/a,郊區(qū)比城區(qū)低139.8元/a。

對(duì)不同收入的居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同收入的居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(5,3170)=42.08,Prob =0.000 <0.05),表明樣本可以向總體推斷;年收入8 000元以上的為1 602.2元/a、5 000～8 000元的為1 010.2元/a、3 000～5 000元的為638.3元/a、無(wú)固定收入的為537.2元/a、1 000～3 000元的為357.5元/a、1 000元/a以下的為80.1元/a。

對(duì)不同體育活動(dòng)參與類型的居民體育消費(fèi)進(jìn)行單因素方差分析,發(fā)現(xiàn)不同體育活動(dòng)參與類型的居民體育消費(fèi)具有顯著性差異(F(3.3172)=19.21,Prob =0.000 <0.05),表明樣本可以向總體推斷;有參與體育活動(dòng)的為737.2元/a,經(jīng)常參加體育活動(dòng)的701.8元/a,近1年未參加體育活動(dòng)的為323.3元/a。

從表2可以看出,北京市居民的體育消費(fèi)表現(xiàn)出城六區(qū)高于遠(yuǎn)郊區(qū)縣,高學(xué)歷高于低學(xué)歷,低年齡段高于高年齡。從城區(qū)中學(xué)教育程度的男、女體育消費(fèi)看,男性隨著年齡的增長(zhǎng),體育消費(fèi)總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì),女性呈現(xiàn)先下降再升高,最后降低的趨勢(shì),總體是下降的趨勢(shì),男性高于女性。從城區(qū)大學(xué)教育程度的男、女體育消費(fèi)看,男、女呈現(xiàn)出降低、升高、降低、升高、降低的趨勢(shì),男性高于女性。從郊區(qū)小學(xué)教育程度的男、女體育消費(fèi)看,男性呈現(xiàn)下降趨勢(shì),女性呈現(xiàn)下降再上升的趨勢(shì),女性高于男性。從郊區(qū)中學(xué)教育程度的男、女體育消費(fèi)看,隨著年齡的升高,男性呈現(xiàn)上升后再下降的趨勢(shì),女性呈現(xiàn)一直下降的趨勢(shì)。在60歲以前,男性高于女性。從郊區(qū)大學(xué)的男、女體育消費(fèi)看,隨著年齡的增長(zhǎng),男性體育消費(fèi)呈現(xiàn)增高、降低、升高、再降低的趨勢(shì),女性呈現(xiàn)升高、降低的趨勢(shì),男性高于女性。

表2 北京市不同年齡段、學(xué)歷、性別居民體育消費(fèi)水平 元/a

表3為不同分位數(shù)上的分位值,可見(jiàn)隨著分位數(shù)的提高體育消費(fèi)的分位值也逐漸提高。

表3 北京市居民不同分位數(shù)的體育消費(fèi) 元/a

Table 3 Sport consumption of residents with different quantiles in Beijing

變量觀測(cè)值分位數(shù)分位值 95%的置信區(qū)間體育消費(fèi)328210-1268．899-1338．638-1199．16020-604．432-664．566-544．29830-125．305-180．418-70．19240284．092231．595336．58850666．745615．071718．419601049．398996．9021101．895701458．7951403．6821513．907801937．9221877．7881998．056902602．3892535．6502672．128

2.2 北京市居民體育消費(fèi)的回歸分析 北京市居民體育消費(fèi)回歸采用2種方法進(jìn)行分析,一種是OLS方法,另外一種是QR方法。QR中分位數(shù)的選取采用10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%分位數(shù)點(diǎn)進(jìn)行。

2.2.1 北京市居民體育消費(fèi)的OLS分析結(jié)果 OLS模型各項(xiàng)數(shù)值為:R-squared= 0.1227,Prob>F=0.000,(F(28, 3147)= 20.15)。模型通過(guò)檢驗(yàn),說(shuō)明抽樣可以向總體推斷。年齡變量中40～49歲、50～59歲、60～69歲、70歲及以上,婚姻變量,城鄉(xiāng)變量,性別變量,職業(yè)類型變量中辦事有關(guān)人員、操作有關(guān)人員,體育參與類型中參加體育鍛煉等變量在模型中不顯著,不顯著的變量略去。

自變量:① 以小學(xué)學(xué)歷為參照,中學(xué)學(xué)歷、大學(xué)學(xué)歷呈現(xiàn)顯著性差異,說(shuō)明樣本可以向總體推動(dòng),其每變動(dòng)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,中學(xué)學(xué)歷、大學(xué)學(xué)歷的居民體育消費(fèi)將分別增加2.45個(gè)單位、5.49個(gè)單位。② 以20歲以下的年齡段為參照,20～29歲、30～39歲變動(dòng)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,居民呈現(xiàn)顯著性差異,說(shuō)明樣本可以向總體推動(dòng),其體育消費(fèi)將增加12.06、11.15個(gè)單位,其余年齡段差異不顯著。③ 以國(guó)有企事業(yè)單位人員為參照,專業(yè)技術(shù)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、其他人員、退休人員變動(dòng)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,居民呈現(xiàn)顯著性差異,說(shuō)明樣本可以向總體推動(dòng),其體育消費(fèi)將減少3.4、3.8、7.25、3.37、5.97個(gè)單位。其余職業(yè)不顯著。④ 以經(jīng)常參加體育鍛煉為參照,不參加呈現(xiàn)顯著性差異,說(shuō)明樣本可以向總體推動(dòng),其每變動(dòng)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,不參加的居民體育消費(fèi)將減少2.28、12.91個(gè)單位。⑤ 以每年1 000元/a以下為參照,1 000～3 000、3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上及無(wú)固定收入變動(dòng)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,居民呈現(xiàn)顯著性差異,說(shuō)明樣本可以向總體推動(dòng),其體育消費(fèi)將增加2.38、5.56、9.27、15.47、4.16個(gè)單位。

2.2.2 北京市居民體育消費(fèi)的QR分析結(jié)果 分位數(shù)回歸在10%、20%的百分位數(shù)模型整體不顯著,本文只報(bào)告顯著的變量,從30%(PseudoR2=0.0100)、40%(PseudoR2=0.1109)、50%(PseudoR2=0.1838)、60%(PseudoR2=0.1859)、70%(PseudoR2=0.1874)、80%(PseudoR2= 0.1867),90%(PseudoR2= 0.2038)分位數(shù)進(jìn)行匯報(bào)。

30%分位數(shù):自變量—年齡,在體育消費(fèi)30%分位數(shù),30～39歲的居民體育消費(fèi)比20歲以下居民高150元[4-6,12,16];其余年齡段不顯著。自變量—體育活動(dòng)參與類型,在體育消費(fèi)30%分位數(shù),不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低50元。自變量—個(gè)人月收入,在體育消費(fèi)30%分位數(shù),5 001～8 000、8 000元/a以上的居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下居民分別多50元、200元。

40%分位數(shù):自變量—年齡,在體育消費(fèi)40%分位數(shù),20～29、30～39、40～49、60～69、70歲及以上的居民體育消費(fèi)比20歲以下居民高287.5、 350.0、125.0、62.5、62.5元。自變量—婚姻狀況,在體育消費(fèi)40%分位數(shù),已婚、喪偶居民的體育消費(fèi)比未婚居民低50元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)40%分位數(shù),辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休居民的體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位居民低87.5、125.0、137.5、137.5、137.5元。自變量—體育參與,在體育消費(fèi)40%分位數(shù),不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低112.5元。自變量—收入,在體育消費(fèi)40%分位數(shù),3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入的居民多37.5、112.5、300.0元。

50%分位數(shù):自變量—學(xué)歷,在體育消費(fèi)50%分位數(shù),大學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)比小學(xué)學(xué)歷居民高78.27元。自變量—性別,女性居民的體育消費(fèi)比男性居民低30.34元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)50%分位數(shù),辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休人員體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員低143.44、165.17、219.31、182.41、219.31、188.96元。自變量—體育參與,在體育消費(fèi)50%分位數(shù),參加體育鍛煉、不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低43.79、176.2元。自變量—收入,在體育消費(fèi)50%分位數(shù),1 000～3 000、3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上收入居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入居民高30.34、102.06、230.34、554.48元。

60%分位數(shù):自變量—學(xué)歷,在體育消費(fèi)60%分位數(shù),大學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)比小學(xué)學(xué)歷居民高203.4元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)60%分位數(shù),專業(yè)技術(shù)人員、辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休的居民體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員低154.0、200.9、200.0、291.4、206.8、281.4、217.0元。自變量—收入,在體育消費(fèi)60%分位數(shù),1 000～3 000、3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上收入居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入居民高64.4、144.9、332.2、763.5元。

70%分位數(shù):自變量—學(xué)歷,在體育消費(fèi)70%分位數(shù),大學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)以小學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)高265.16元。自變量—年齡,在體育消費(fèi)70%分位數(shù),20～29、30～39、70歲及以上的居民體育消費(fèi)比20歲以下居民高459.35、385.80,低155.48元。自變量—城鄉(xiāng),在體育消費(fèi)70%分位數(shù),城市居民的體育消費(fèi)比郊區(qū)居民高65.16元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)70%分位數(shù),辦事有關(guān)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休人員體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員低239.35、368.68、214.83、346.45、251.61元。自變量—體育參與,在體育消費(fèi)70%分位數(shù),參加體育鍛煉、不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低109.03、338.06元。自變量—收入,在體育消費(fèi)70%分位數(shù),3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上收入居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入居民高92.25、309.03、898.06元。

80%分位數(shù):自變量—學(xué)歷,在體育消費(fèi)80%分位數(shù),大學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)比小學(xué)學(xué)歷居民高393.84元。自變量—城鄉(xiāng),在體育消費(fèi)80%分位數(shù),城市居民比郊區(qū)居民的體育消費(fèi)高64.61元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)80%分位數(shù),商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、其他人員、退休人員的體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員低300.00、335.38、403.07、300.00元。自變量—體育參與,在體育消費(fèi)80%分位數(shù),參加體育鍛煉、不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低129.23、429.23元。自變量—收入,在體育消費(fèi)80%分位數(shù),3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上收入居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入居民高103.07、506.15、1 400.00元。

90%分位數(shù):自變量—學(xué)歷,在體育消費(fèi)90%分位數(shù),大學(xué)學(xué)歷居民的體育消費(fèi)比小學(xué)學(xué)歷居民高600元。自變量—年齡,在體育消費(fèi)90%分位數(shù),20～29、40～49、50～59、60～69、70歲及以上的居民體育消費(fèi)比20歲以下居民多900元,少200、400、400、500元。自變量—城鄉(xiāng),在體育消費(fèi)90%分位數(shù),城市居民的體育消費(fèi)比郊區(qū)居民高100元。自變量—婚姻狀況,在體育消費(fèi)90%分位數(shù),離異居民的體育消費(fèi)比未婚居民高400元。自變量—職業(yè),在體育消費(fèi)90%分位數(shù),辦事有關(guān)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休人員體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員低900、800、900、800、800、800元。自變量—體育參與,在體育消費(fèi)90%分位數(shù),不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)比經(jīng)常參加體育鍛煉居民低800元。自變量—收入,在體育消費(fèi)90%分位數(shù),3 001～5 000、5 001～8 000、8 000元/a以上收入居民的體育消費(fèi)比1 000元/a以下收入居民高100、900、1 900元。

3 討論

3.1 北京市不同性別、婚姻狀況居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變情況下的OLS中,女性居民體育消費(fèi)比男性居民體育消費(fèi)平均低1.44個(gè)單位;但通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),在體育消費(fèi)50%分位數(shù)表現(xiàn)為女性低于男性(圖1)。性別差異表現(xiàn)在中等體育消費(fèi)水平的居民中[18]。

注：縱軸表示QR模型中解釋自變量的系數(shù)估計(jì);橫軸表示體育消費(fèi)的不同分位點(diǎn);黑色直虛線表示解釋變量的OLS回歸估計(jì)值,2條淺黑色虛線之間區(qū)域表示OLS回歸估計(jì)值的置信區(qū)間(置信度為0.95);黑色實(shí)線是各個(gè)解釋變量的QR估計(jì)結(jié)果(基于20次再抽樣自舉法),2條黑色曲線中間部分是QR估計(jì)值的置信區(qū)間(置信度為0.95),圖2～圖8同此

圖1 北京市女性居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

Figure 1. The change of QR coefficient of female residents’sport consumption in Beijing

圖2 北京市不同婚姻狀況居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

在OLS中,不同婚姻類別間體育消費(fèi)水平無(wú)顯著差異;但通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),在體育消費(fèi)40%分位數(shù)表現(xiàn)為已婚、喪偶低于未婚,離異在體育消費(fèi)條件下90%分位數(shù)為高于未婚(圖2)。已婚、喪偶類的婚姻變化,將引起中低體育消費(fèi)水平人群的體育消費(fèi)支出降低。離異類的婚姻變化,將引起高體育消費(fèi)水平人群的體育消費(fèi)支出提高。離異屬于家庭解體,其消費(fèi)相對(duì)于未婚居民高[17],相對(duì)未婚、已婚、喪偶,離異對(duì)高體育消費(fèi)增長(zhǎng)(90%,高分位數(shù))有正作用,這符合婚姻的社會(huì)學(xué)功能[18]。

3.2 北京市不同年齡居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,20～29、30～39歲年齡段居民體育消費(fèi)比20歲以下居民的體育消費(fèi)僅多12.06、11.15個(gè)單位,而其他年齡段與20歲以下無(wú)顯著性差異?？梢?jiàn)進(jìn)行OLS時(shí),未呈現(xiàn)因年齡因素產(chǎn)生的消費(fèi)差異。

通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),20～29歲的體育消費(fèi)在40%、70%、90%分位數(shù)高于20歲以下居民;30～39歲的體育消費(fèi)在30%、40%、70%分位數(shù)高于20歲以下居民;40～49歲的體育消費(fèi)在40%分位數(shù)高于20歲以下居民,在90%分位數(shù)低于20歲以下居民;50～59歲的體育消費(fèi)在90%分位數(shù)低于20歲以下居民;60～69歲的體育消費(fèi)在40%分位數(shù)高于20歲以下居民,90%分位數(shù)低于20歲以下居民;70歲及以上的體育消費(fèi)在40%分位數(shù)高于20歲以下居民,70%、90%分位數(shù)低于20歲以下居民。

總體而言,40歲是高低體育消費(fèi)增長(zhǎng)變化的年齡拐點(diǎn)。在40歲前,30～39歲的居民相對(duì)20～29歲的居民,其對(duì)體育消費(fèi)增長(zhǎng)的正作用由40%分位數(shù)提前到30%分位數(shù),即對(duì)體育消費(fèi)增長(zhǎng)降低了10%個(gè)分位數(shù),增長(zhǎng)由中低體育消費(fèi)向低體育消費(fèi)前探。相對(duì)于20～29歲居民,30～39歲居民的家庭類型主要是以夫婦家庭、核心家庭為主,以家庭消費(fèi)為主,個(gè)人消費(fèi)減少,且家庭消費(fèi)占據(jù)收入很大一部分。因此,呈現(xiàn)出由該年齡段高體育消費(fèi)增長(zhǎng)向30～39歲年齡段的低體育消費(fèi)增長(zhǎng)過(guò)渡。

在40歲后,相對(duì)20歲以下人群的體育消費(fèi),在40%分位數(shù)體育消費(fèi)增長(zhǎng)顯著。其余分位數(shù)呈現(xiàn)出體育消費(fèi)負(fù)增長(zhǎng),這些分位數(shù)的共同特點(diǎn)都是高分位數(shù)高體育消費(fèi)(圖3)。綜上,隨著年齡的增長(zhǎng),居民體育消費(fèi)增長(zhǎng)呈現(xiàn)下降趨勢(shì),這與莫迪利亞尼的生命周期消費(fèi)理論一致,居民的消費(fèi)支出是根據(jù)一生所能得到的全部收入、財(cái)產(chǎn)按一定比例分配到一生各個(gè)時(shí)期。體育消費(fèi)的下降是收入和年齡增長(zhǎng)的綜合效應(yīng)所致[19]。一方面,未來(lái)收入、財(cái)產(chǎn)會(huì)繼續(xù)降低;另外一方面,年齡增長(zhǎng)會(huì)理性讓居民減低體育消費(fèi)。

圖3 北京市不同年齡居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

3.3 北京市不同學(xué)歷居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,中學(xué)學(xué)歷、大學(xué)學(xué)歷的居民體育消費(fèi)比小學(xué)學(xué)歷的居民體育消費(fèi)多2.45、5.49個(gè)單位;學(xué)歷越高體育消費(fèi)越高[20]。

通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),相對(duì)于小學(xué)學(xué)歷,中學(xué)學(xué)歷居民體育消費(fèi)不顯著;大學(xué)學(xué)歷的體育消費(fèi)在50%、60%、70%、80%、90%分位數(shù)高于小學(xué)學(xué)歷的居民(圖4)。說(shuō)明學(xué)歷對(duì)體育消費(fèi)增長(zhǎng)的低分位數(shù)無(wú)作用,對(duì)體育消費(fèi)增長(zhǎng)的中高分位數(shù)以上有正向作用。

圖4 北京市不同學(xué)歷居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

3.4 北京市不同職業(yè)居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,專業(yè)技術(shù)人員、商業(yè)服務(wù)人員、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員、失無(wú)業(yè)人員、其他人員、退休人員的居民體育消費(fèi)比國(guó)有企事業(yè)單位人員體育消費(fèi)數(shù)額少3.40、3.80、7.25、3.37、5.97、3.47個(gè)單位。

通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),以國(guó)有企業(yè)單位人員的體育消費(fèi)為參照,隨著分位數(shù)的增加(40%、50%、60%、70%、80%、90%),專業(yè)技術(shù)人員(60%)、辦事有關(guān)人員(40%、50%、60%、70%、90%)、商業(yè)服務(wù)人員(40%、50%、60%、80%、90%)、農(nóng)林牧副漁業(yè)人員(50%、60%、70%、80%、90%)、失無(wú)業(yè)人員(40%、50%、60%、70%、90%)、其他人員(40%、50%、60%、70%、90%)體育消費(fèi)與參照對(duì)象在上述分位數(shù)有顯著性差異,且差異逐漸加大,分位數(shù)越大體育消費(fèi)水平越低(圖5)。以上說(shuō)明這幾類職業(yè)類型對(duì)中低以上體育消費(fèi)有制約作用。相反,國(guó)有企業(yè)單位工作類型有利于提高體育消費(fèi)。

圖5 北京市不同職業(yè)居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

3.5 北京市不同地域居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,不同地域居民無(wú)顯著性差異。通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),城區(qū)居民的體育消費(fèi)在70%、80%、90%分位數(shù)高于郊區(qū)居民(圖6)。說(shuō)明生活在城區(qū)的居民體育消費(fèi)較高。

3.6 北京市不同收入居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,居民體育消費(fèi)額呈現(xiàn)隨收入增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的特點(diǎn)[21]。

通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),在30%分位數(shù),居民收入對(duì)體育消費(fèi)水平無(wú)顯著影響。在40%分位數(shù)以后,各分位點(diǎn)均呈現(xiàn)出隨居民收入水平增長(zhǎng),體育消費(fèi)水平顯著增高的特點(diǎn)(圖7)。

圖6 北京市城區(qū)居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

Figure 6. The change of QR coefficient of sport consumption of city residents in Beijing

圖7 北京市不同收入居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

3.7 北京市不同體育參與狀況居民體育消費(fèi)水平 在控制其他自變量不變的情況下,OLS中,居民體育消費(fèi)比參照對(duì)象少2.28、12.91個(gè)單位;參加體育的頻率越低體育消費(fèi)越少。

通過(guò)QR發(fā)現(xiàn),參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)在50%、60%、70%、80%分位數(shù)低于經(jīng)常參加體育鍛煉的居民。不參加體育鍛煉居民的體育消費(fèi)在30%、40%、50%、60%、80%、90%分位數(shù)低于經(jīng)常參加體育鍛煉的居民(圖8)。

圖8 北京市不同體育參與頻率居民體育消費(fèi)QR的系數(shù)變化情況

Figure 8. The change of QR coefficient of sport consumption of residents with different sports participation in Beijing

4 結(jié)束語(yǔ)

相對(duì)于OLS模型,QR模型可以厘清顯著性自變量對(duì)因變量差異的具體分布及變化。在QR模型中,不同性別、學(xué)歷、城鄉(xiāng)、收入、年齡、婚姻、地域和職業(yè)的居民體育消費(fèi)僅在部分分位數(shù)上存在差異。

性別差異僅表現(xiàn)在中等體育消費(fèi)水平的居民中。已婚、喪偶類的婚姻變化,將引起中低體育消費(fèi)水平人群的體育消費(fèi)支出降低。離異類的婚姻變化,將引起高體育消費(fèi)水平人群的體育消費(fèi)支出增加。學(xué)歷對(duì)高體育消費(fèi)增長(zhǎng)有促進(jìn)作用。

40歲是體育消費(fèi)增長(zhǎng)變化的年齡拐點(diǎn),40歲前高體育消費(fèi)增長(zhǎng)明顯,40歲后中低體育消費(fèi)增長(zhǎng)明顯,高體育消費(fèi)增長(zhǎng)不顯著。

國(guó)有企業(yè)單位人員更易投入體育消費(fèi)。在低體育消費(fèi)水平中,居民收入對(duì)體育消費(fèi)無(wú)顯著性影響。在中低體育消費(fèi)以上,均呈現(xiàn)出隨居民收入水平增長(zhǎng)、體育消費(fèi)水平顯著增高的趨勢(shì)。經(jīng)常參加體育鍛煉的居民中低及以上體育消費(fèi)多于參加體育鍛煉和不參加體育鍛煉的居民。

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A Research on Urban Residents’Sport Consumption Based on Quantile Regression—Based on the Third Beijing Mass Sports Survey Data

LI Xiaotian1, XIANG Zubing2, GUO Shihao3, WANG Kaizhen4, TANG Guanyi5

Using the methods of questionnaires and mathematical statistics, the research conducted a stratified random household survey of 3 304 residents in Beijing, to investigate the costs of physical training, sport information, sports events, physical fitness, sports facilities, as well as sports shoes and clothing among the respondents. Then the general linear regression model (OLS) and quantile regression (QR) are used to analyze the status quo and the differences of sport consumption among residents with different characteristics. The results show that the gender, marriage, age, income, regions and types of work have influences on their sport consumption, with the significant differences in 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80% and 90% quantiles, respectively. The results indicate that quantile regression is more accurate than general linear regression in reflecting the influence of different distribution of independent variables on dependent variables.

urban resident; sport consumption; general linear regression; quantile regression; Beijing

2016-09-19；

2016-11-25

北京市高?？萍紕?chuàng)新服務(wù)能力建設(shè)提升項(xiàng)目(PXM2016-014206-000021);北京市體育局重點(diǎn)委托項(xiàng)目

李驍天(1979-),男,陜西漢中人,首都體育學(xué)院副教授,博士;Tel.:(010)82099368,E-mail:lixiaotian@cupes.edu.cn

王凱珍(1957-),女,江蘇泰縣人,首都體育學(xué)院教授,博士;Tel.:(010)82099007,E-mail:wkz@sina.com

G80-05

A

1000-5498(2017)03-0054-10

DOI 10.16099/j.sus.2017.03.008