研究數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及靈敏度

王 禹

(黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150001)

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研究數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及靈敏度

王 禹

(黑龍江省機(jī)械科學(xué)研究院，哈爾濱 150001)

數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有一定特殊性，會(huì)受到來(lái)自電機(jī)、帶輪以及齒輪嚙合剛度等因素的影響，因而在對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性進(jìn)行合理分析和計(jì)算的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)靈敏度分析非常必要。本文主要分析數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及靈敏度。

數(shù)控銑齒機(jī)床；傳動(dòng)系統(tǒng)；固有特性；靈敏度

數(shù)控銑齒機(jī)床是干切削加工的重要設(shè)備，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中其刀具及傳動(dòng)部件往往受到較強(qiáng)的切削力，因而傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能直接影響著數(shù)控銑齒機(jī)床在實(shí)際運(yùn)作中的加工效率和精度，由此可知，傳動(dòng)系統(tǒng)屬于數(shù)控銑齒機(jī)床的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，加大力度對(duì)其開展動(dòng)力學(xué)分析非常必要。通過(guò)對(duì)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及靈敏度的分析，能夠明確系統(tǒng)構(gòu)件振動(dòng)情況以及影響數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的構(gòu)件，進(jìn)一步明確傳動(dòng)系統(tǒng)薄弱部分并采取可行的改進(jìn)措施，保證數(shù)控銑齒機(jī)床加工精度和效率的有效提升。

1 數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性分析

數(shù)控銑齒機(jī)床以齒輪傳動(dòng)作為基本形勢(shì)，在同步帶的作用下，促進(jìn)電機(jī)動(dòng)力向齒輪系統(tǒng)的有序傳遞，系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。通過(guò)觀察和分析可知，此種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下，主軸箱的尺寸結(jié)構(gòu)得到一定簡(jiǎn)化，使得數(shù)控銑齒機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中齒輪受力均勻性高，從而保證數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。

圖1 數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 CNC milling machine tool drive system diagram

在數(shù)控銑齒機(jī)床傳統(tǒng)系統(tǒng)分析中對(duì)固有特性的研究都是在無(wú)阻力的自由基礎(chǔ)上所實(shí)現(xiàn)的，振動(dòng)系統(tǒng)以固有頻率和振型作為基本屬性，在得到上述屬性的基礎(chǔ)上，基于彈性有限元法之上，以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣以及激振力向量等為主要因素，可得出齒輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程：

若在分析過(guò)程中阻尼與激振力并未對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率產(chǎn)生鮮明的影響，阻尼與激振力為零時(shí)，所得動(dòng)力方程為：

在數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)分析中，帶輪是影響傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的重要因素，為保證傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性分析的科學(xué)性和有效性，應(yīng)當(dāng)通過(guò)一定數(shù)量振動(dòng)微分方程的建立，以小帶輪與大帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、同步帶的拉伸剛度以及軸段的扭轉(zhuǎn)剛度作為因素，在全面衡量齒輪副嚙合剛度等因素的基礎(chǔ)上，基于隔離體分析法建立振動(dòng)方程，從而促進(jìn)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性分析工作的高效開展。

2 數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性的計(jì)算

在這一環(huán)節(jié)中，可以對(duì)MATLAB軟件加以合理利用，提高矩陣迭代運(yùn)算的科學(xué)性和準(zhǔn)確度。MATLAB是基于矩陣和數(shù)組之上開展計(jì)算的軟件，以矩陣迭代法原理為基礎(chǔ)，編寫程序求解系統(tǒng)的固有頻率及主振型。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，矩陣迭代法對(duì)于自由度較大的振動(dòng)系統(tǒng)的求解更具便捷性和高效性，迭代次數(shù)以及相應(yīng)計(jì)算量的多少同假設(shè)初始矩陣與實(shí)際情況的接近度存在密切聯(lián)系?；诰仃嚨ɡ肕ATLAB軟件能夠編寫出求解程序，并得出數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)前10階固有頻率。在固有頻率及主振型的基礎(chǔ)上，能夠明確振動(dòng)系統(tǒng)的自然屬性，提高模態(tài)分析的有效性。一般情況下，振動(dòng)系統(tǒng)的性能受到前幾階模態(tài)的影響，因而為準(zhǔn)確衡量傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)越性，利用前幾階固有頻率開展綜合分析則具有一定可行性?；趥鲃?dòng)系統(tǒng)前幾階固有頻率數(shù)值變化情況，可以得出傳動(dòng)系統(tǒng)各構(gòu)件前6階主振型，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)前6階主振型Fig.2 Main modes of system in first 6 order

通過(guò)對(duì)圖2進(jìn)行觀察和分析可知，在數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)中，各階主振型的振幅較大，由此可知，傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪音。而傳動(dòng)系統(tǒng)第一階主振型對(duì)系統(tǒng)前4個(gè)構(gòu)件的振幅趨近于1，而至構(gòu)件10、16、17時(shí)振幅明顯增大，因而在準(zhǔn)確把握系統(tǒng)固有特性的基礎(chǔ)上，在對(duì)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)開展動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將該系統(tǒng)第一階段固有特性作為設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)內(nèi)容，從而促進(jìn)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性，提高數(shù)控銑齒機(jī)床操作的精準(zhǔn)度。

3 傳動(dòng)系統(tǒng)靈敏度的分析

采用求偏導(dǎo)數(shù)的方法求解固有頻率關(guān)于各構(gòu)件剛度的靈敏度，系統(tǒng)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程對(duì)應(yīng)的代數(shù)特征方程為：

前6階固有頻率對(duì)構(gòu)件剛度的靈敏度，如圖3所示。

圖3 前6階固有頻率對(duì)構(gòu)件剛度的靈敏度Fig.3 Sensitivity of the first 6 order natural frequencies to the stiffness of the component

從圖3中可以看出，第l、2、6這三階靈敏度數(shù)值較小，也就是說(shuō)這幾個(gè)階構(gòu)件的剛度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)固有頻率的影響不是很大，說(shuō)明可以不用考慮剛度的變化對(duì)其系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的影響。第3階固有頻率對(duì)構(gòu)件1l、12較敏感，第4階固有頻率對(duì)構(gòu)件9、15較敏感，第5階固有頻率對(duì)構(gòu)件2、3較敏感。因此，在進(jìn)行傳動(dòng)部件優(yōu)化時(shí)，只要優(yōu)化每一個(gè)階固有頻率所敏感的構(gòu)件就可以。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)研究分析可知，基于相關(guān)參考因素之上所建立的振動(dòng)微分方程能夠準(zhǔn)確展現(xiàn)出傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性與不同構(gòu)件之間存在的密切聯(lián)系。通過(guò)對(duì)MATLAB軟件的合理應(yīng)用，獲得傳動(dòng)系統(tǒng)各階段固有頻率和主振型，從而保證數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)靈敏度分析的有效性。明確固有頻率對(duì)系統(tǒng)構(gòu)件剛度的變化敏感度，便于相關(guān)技術(shù)人員采取可行的方式對(duì)數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而全面提高數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

[1] 馬明，黃筱調(diào)，洪榮晶.數(shù)控銑齒機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性及靈敏度的分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，(02):67-69.

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Characteristics and sensitivity of CNC milling machine tool drive system

WANG Yu

(Heilongjiang Institute of Mechanical Science,Harbin 150001,China)

The structure of CNC system has some specificity and will be affected by factors such as motor,pulley and gear meshing stiffness. Therefore,on the basis of reasonable analysis and calculation of the inherent characteristics of the transmission system,the sensitivity analysis of the machine tool drive system is very necessary. This paper mainly analyzes the inherent characteristics and sensitivity of CNC milling machine tool drive system.

CNC milling machine; Transmission system; Inherent characteristics; Sensitivity

2017-01-07

王禹(1981-)，男，碩士，工程師。

TG611

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1674-8646(2017)06-0132-02