大豆籽粒的化學(xué)-力學(xué)特性灰色關(guān)聯(lián)度及本構(gòu)模擬

張 濤，張鋒偉，孫 偉，孫步功，王 婷，吳建民※

·農(nóng)產(chǎn)品加工工程·

大豆籽粒的化學(xué)-力學(xué)特性灰色關(guān)聯(lián)度及本構(gòu)模擬

張 濤1，張鋒偉2，孫 偉2，孫步功2，王 婷3，吳建民2※

（1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，蘭州 730070；2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，蘭州 730070；3. 甘肅省農(nóng)業(yè)科學(xué)院土壤肥料與節(jié)水農(nóng)業(yè)研究所，蘭州 730070）

為研究大豆籽粒在不同受載情況下的力學(xué)特性，探索其化學(xué)-力學(xué)特性之間的關(guān)系，該文選擇11種大豆籽粒在含水率為8.65%下對(duì)其進(jìn)行化學(xué)組分、針尖壓入、剪切、壓縮試驗(yàn)，并借助Abaqus軟件建立本構(gòu)模型，對(duì)壓縮試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。力學(xué)試驗(yàn)和模擬結(jié)果表明：所測(cè)大豆籽粒硬度為18.39～52.58 N/mm，大豆籽粒破損強(qiáng)度為3.65～

15.32 MPa，大豆籽粒極限剪切力為12.70～52.33 N，縱軸的抗剪能力明顯高于橫軸；不同壓縮形式和剪切方向分別對(duì)大豆籽粒破損強(qiáng)度和極限剪切力影響極顯著；試驗(yàn)與仿真的載荷-變形曲線擬合良好，說(shuō)明所建立的大豆本構(gòu)模型能夠分析研究其抗擠壓特性。灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果表明：與化學(xué)組分含量最為密切的力學(xué)指標(biāo)是硬度與接觸剛度，其中硬度與粗蛋白質(zhì)、粗脂肪、粗淀粉、粗纖維含量的關(guān)聯(lián)度分別為0.309 4、0.327 8、0.171 9、0.191 8，接觸剛度與其關(guān)聯(lián)度分別為0.220 6、0.283 7、0.186 9、0.133 4，粗蛋白質(zhì)和粗脂肪含量對(duì)硬度與接觸剛度的影響最大，其次是粗纖維素，粗淀粉含量。研究結(jié)果可為品質(zhì)預(yù)測(cè)和品種鑒別提供新的方法和依據(jù)。

力學(xué)特性；作物；模型；大豆籽粒；化學(xué)特性；灰色關(guān)聯(lián)度；本構(gòu)模擬

0 引 言

大豆是人類直接食用的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)也是轉(zhuǎn)化為肉、蛋、奶的主要原料，可以供給熱能、修補(bǔ)體內(nèi)組織和調(diào)節(jié)生理功能。隨著生物化學(xué)和生命科學(xué)的發(fā)展，其藥用價(jià)值也越來(lái)越受到大眾養(yǎng)生的青睞，選育高蛋白質(zhì)或高淀粉的谷物及油料作物，已引起國(guó)內(nèi)外育種工作者普遍重視[1-2]。已有研究發(fā)現(xiàn)谷物的理化指標(biāo)與力學(xué)特性之間存在一定的相關(guān)性，王巖等研究表明稻米剪切力與食味值呈顯著正相關(guān)，而與蛋白質(zhì)含量呈負(fù)相關(guān)[3]； Siebenmorgen等研究發(fā)現(xiàn)稻米整精米率與強(qiáng)度大（彎曲應(yīng)力大于20 N）的籽粒分布呈線性正相關(guān)[4]。周顯青等研究發(fā)現(xiàn)稻米的三點(diǎn)彎曲破碎力越大，其蒸煮食用品質(zhì)越好[5]。而且大豆籽粒在收獲、儲(chǔ)藏、加工等流通過(guò)程中均受到一定的機(jī)械作用[6]，Dong等研究發(fā)現(xiàn)在一定水分含量范圍內(nèi)，稻米籽粒的水分含量與力學(xué)特性呈負(fù)相關(guān)[7]；張黎驊等研究發(fā)現(xiàn)花生施壓方向、施壓速率、含水率對(duì)花生破碎力都成極顯著影響[8]。

盡管國(guó)內(nèi)外對(duì)小麥、玉米的理化品質(zhì)和力學(xué)特性研究較多[9-10]，但是研究對(duì)象和研究的力學(xué)特性指標(biāo)比較分散，針對(duì)不同品種大豆籽粒之間化學(xué)-力學(xué)關(guān)系研究并不多見。豆類作物籽粒的化學(xué)品質(zhì)和力學(xué)特性是品種選育、原料應(yīng)用以及食用品質(zhì)的重要依據(jù)[11]。本研究將通過(guò)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)大豆籽粒進(jìn)行針尖壓入、剪切、壓縮試驗(yàn)，得到其相應(yīng)的力學(xué)特性指標(biāo)，同時(shí)設(shè)計(jì)大豆籽粒的化學(xué)品質(zhì)試驗(yàn)，借助Abaqus軟件對(duì)壓縮試驗(yàn)進(jìn)行本構(gòu)模擬，并對(duì)化學(xué)-力學(xué)特性進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析研究，以期為品種選育、食品加工工藝和綜合檢測(cè)提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料及試樣制備

試驗(yàn)材料由甘肅省農(nóng)業(yè)科學(xué)院提供的通過(guò)國(guó)家審定且在全國(guó)大面積種植的共11個(gè)大豆品種，分別是遼豆34、南農(nóng)41、蒙1101、皖豆24、黑農(nóng)48、豫豆25、豐收24、北豆5號(hào)、鐵豐29、黑河43、合豐50。為減少隨機(jī)誤差，同一品種大豆要求粒形、質(zhì)量和色澤較為接近、無(wú)病蟲害、籽粒飽滿，且經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到不同品種籽粒大小所服從的正態(tài)分布，選擇具有代表品種粒徑大小的試樣。為使不同品種之間的力學(xué)特性具有可比性，將試樣含水率統(tǒng)一調(diào)整為8.65%，即先將大豆樣品烘至含水率為5%以下，根據(jù)干物質(zhì)質(zhì)量恒定不變?cè)?，由公式?）計(jì)算得目標(biāo)水分時(shí)的加水量，在4 ℃條件下多次加水混合，每次加水量不超過(guò)20 mL，加水間隔為120 min，使水分均勻分布[12]。

式中W表示達(dá)目標(biāo)含水率時(shí)的加水量，mL；M為樣品質(zhì)量，kg；P1為原始含水率，%；P2為目標(biāo)含水率，%。

1.2 主要力學(xué)特性試驗(yàn)設(shè)備

本試驗(yàn)選擇的力學(xué)試驗(yàn)設(shè)備為CMT2502微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（寧波坤寧機(jī)電設(shè)備有限公司），最大試驗(yàn)力為500 N，力分辨率為0.001 N，位移分辨率為0.001 mm。圓錐壓頭（長(zhǎng)度70 mm、錐度22.6°）、游標(biāo)卡尺、400目的砂紙等（市售）。

1.3 主要化學(xué)組分試驗(yàn)儀器與藥品

化學(xué)組分測(cè)定中所用到的主要儀器有SZF-06G脂肪測(cè)定儀（上海嘉措儀器設(shè)備有限公司）；KDN-12C凱式定氮儀（鄭州志誠(chéng)儀器設(shè)備有限公司）；HK-02A實(shí)驗(yàn)室用粉碎機(jī)（廣州市旭朗機(jī)械設(shè)備有限公司）；20-T(AS)電熱恒溫干燥箱（南通聯(lián)豐計(jì)量技術(shù)有限公司）；JA2003分析天平（上海滬粵明科學(xué)儀器有限公司）?；瘜W(xué)藥品主要有：無(wú)水乙醚、濃鹽酸、硫酸鋅、亞鐵氰化鉀、無(wú)水硫酸、氫氧化鈉、無(wú)水乙醇、H3BO3、CuSO4·5H2O等。

1.4 力學(xué)特性試驗(yàn)方法

針尖壓入法是利用普通微機(jī)控制萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，在針尖壓入谷物籽粒的過(guò)程中得到載荷-變形曲線，通過(guò)計(jì)算加載曲線的斜率衡量谷物籽粒的硬度[13]。壓頭選用直徑1.20 mm、長(zhǎng)度70 mm、針尖錐度22.6°的大號(hào)鋼針，垂直夾持到試驗(yàn)機(jī)活動(dòng)橫梁端。為了測(cè)籽粒胚部硬度和防止壓入過(guò)程中籽粒產(chǎn)生橫向位移，需要用砂紙將籽粒打磨成相對(duì)平行的待測(cè)面和底座面。將制好的試樣穩(wěn)放在試驗(yàn)機(jī)壓縮平臺(tái)上，針尖對(duì)準(zhǔn)待測(cè)面，規(guī)定壓入深度為0.2 mm，加載速度為1 mm/min，試驗(yàn)重復(fù)3次。其中接觸剛度根據(jù)公式（2）計(jì)算得到[14]。

式中S為接觸剛度，N/mm；Fmax為最大壓痕載荷，N；hr表示殘余壓痕深度，mm；hmax為最大壓痕深度，mm。

壓縮試驗(yàn)壓頭采用平板壓頭，根據(jù)大豆籽粒外形結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行平放（壓縮方向垂直于大豆兩子葉結(jié)合面長(zhǎng)軸）、側(cè)放（壓縮方向沿兩子葉結(jié)合面短軸）、立放（壓縮方向沿兩子葉結(jié)合面長(zhǎng)軸）壓縮型式試驗(yàn)，加載模型如圖1所示，下壓頭固定不動(dòng)，上壓頭以1.5 mm/min的加載速度垂直下壓，根據(jù)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示的應(yīng)力和應(yīng)變值控制試驗(yàn)結(jié)束點(diǎn)，當(dāng)曲線達(dá)到靜壓破裂峰值時(shí)點(diǎn)擊停止試驗(yàn)[15]，每組試驗(yàn)重復(fù)3次。

圖1 大豆籽粒壓縮形式Fig.1 Compression types of soybean seed

剪切試驗(yàn)中把大豆籽粒放在試驗(yàn)機(jī)下壓板的中心位置，用夾具分別將橫軸（剪切方向沿兩子葉結(jié)合面長(zhǎng)軸）和縱軸（剪切方向垂直于兩子葉結(jié)合面長(zhǎng)軸）置于刀片剪切位置，剪切夾具和縱橫軸分別如圖2中的a、b所示，試驗(yàn)時(shí)上剪具以1 mm/min加載速度進(jìn)行豎向剪切，并根據(jù)試驗(yàn)曲線控制其試驗(yàn)結(jié)束點(diǎn)，當(dāng)?shù)綐O限剪切載荷時(shí)點(diǎn)擊停止試驗(yàn)，并直接讀取最大剪切力值。

圖2 大豆剪切試驗(yàn)形式Fig.2 Shearing test types of soybean seed

1.5 化學(xué)組分含量試驗(yàn)方法

由于大豆屬于谷物，因此根據(jù)谷物品質(zhì)測(cè)試方法和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)取其化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)[16]，具體試驗(yàn)方法如下。

大豆籽粒中粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)定根據(jù)殘余法，其計(jì)算方法為公式（3）。

式中a為稱量瓶與濾紙總質(zhì)量，g；b為稱量瓶、濾紙和烘干樣總質(zhì)量，g；c為稱量瓶、濾紙和殘余物總質(zhì)量，g。

大豆籽粒中粗淀粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)定采用1%鹽酸旋光法，其計(jì)算方法為公式（4）。

大豆籽粒中粗纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)定采用3.14%酸堿劑洗滌法即快速法，其計(jì)算方法為公式（5）。

式中A1為沉淀物質(zhì)量，g；A2為沉淀物灰分質(zhì)量，g；B為含水率，%。

大豆籽粒中粗蛋白質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)定采用凱氏定氮法，其計(jì)算方法為公式（6）。

式中V1為試驗(yàn)消耗標(biāo)準(zhǔn)酸總體積，mL；V2為空白滴定所需標(biāo)準(zhǔn)酸體積，mL；N為標(biāo)準(zhǔn)酸濃度，mol/L；K為將氮換算成蛋白質(zhì)的換算系數(shù)。

1.6 大豆化學(xué)-力學(xué)關(guān)聯(lián)度分析法

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論需將力學(xué)指標(biāo)與化學(xué)品質(zhì)視為一個(gè)整體，其中化學(xué)品質(zhì)設(shè)為參考序列，力學(xué)特性指標(biāo)為比較序列，構(gòu)建一個(gè)灰色系統(tǒng)[17-18]。由于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱不同，首先需要通過(guò)公示（7）對(duì)所有序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

式中Xi(k)為第i評(píng)價(jià)指標(biāo)中第k個(gè)元素的原始數(shù)據(jù)；Xi為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值，Si為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，Xi′(k)為處理后的數(shù)據(jù)。

灰色系統(tǒng)中參考序列和比較序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)根據(jù)公式（8）計(jì)算得到，關(guān)聯(lián)系數(shù)反映了各指標(biāo)與理想值的吻合程度，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，表明某指標(biāo)越接近。

式中ξi(k)為Xi對(duì)X0在k點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，Δi(k)為│X0′(k)-Xi′(k)│，ρ為灰色分辨系數(shù)，一般取值為0.5.

關(guān)聯(lián)度是反映該系統(tǒng)組成中比較序列和參考序列之間的密切程度，根據(jù)公式為（9）計(jì)算得到，關(guān)聯(lián)度越大說(shuō)明相互關(guān)系越密切，并根據(jù)相關(guān)度值高低進(jìn)行排序判斷其重要性[19]。

1.7 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

試驗(yàn)結(jié)果采用SPSS19.0、DPS9.50和Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、關(guān)聯(lián)度分析和作圖。

2 大豆籽粒本構(gòu)模擬

2.1 大豆籽粒的本構(gòu)模型

本構(gòu)模型是研究材料內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)采用有限元的方法所建立的模型，包括研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)尺寸及屬性定義[20-21]。大豆籽粒由種臍、種皮、胚組成，而影響其壓縮力學(xué)性能的主要是種皮，因此將大豆籽粒整體簡(jiǎn)化為具有固體性質(zhì)、均勻的線彈性材料[22-23]。大豆形狀可近似為橢球體，其結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，因而在Abaqus中采用二維平面模型，上下壓頭用解析剛體代替，為避免壓縮時(shí)接觸點(diǎn)的應(yīng)力集中，在接觸位置外側(cè)向里切除0.2 mm。仿真模型選擇北豆5號(hào)籽粒，選取10顆長(zhǎng)6.85～7.65 mm、寬5.60～6.35 mm、厚5.45～6.20 mm的飽滿籽粒，進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)得到長(zhǎng)、寬、厚的平均值分別為7.40、6.02、5.88 mm。由于寬和厚的尺寸較為接近，確定橢球體的長(zhǎng)半軸為3.70 mm，短半軸為2.94 mm。

2.2 大豆籽粒材料屬性的定義和網(wǎng)格劃分

仿真所需彈性模量值由試驗(yàn)測(cè)得，其中平放、側(cè)放、立放分別為36.8、29.5、23.9 MPa，泊松比取值為0.4[16]。網(wǎng)格劃分采用平面應(yīng)力四邊形單元（CPS4R），Abaqus利用自帶的Verify功能對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，結(jié)果Error單元0%，Warning單元0%，因此可以進(jìn)行有效的仿真計(jì)算[25]。

2.3 約束及加載

相互作用類型選為表面與表面接觸，底邊采用固定約束，設(shè)定壓頭在Y方向的位移為0.001 mm，使接觸關(guān)系平穩(wěn)建立。模型網(wǎng)格劃分與加載方式如圖3所示，圖中箭頭所示即為載荷施加方向。

圖3 大豆籽粒模型網(wǎng)格劃分及加載方式Fig.3 Grid meshing and loading types of soybean seed model

3 結(jié)果與討論

3.1 大豆籽粒力學(xué)特性試驗(yàn)

用試驗(yàn)機(jī)提供的PowerTest軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，針尖壓入試驗(yàn)自動(dòng)讀取加載曲線的斜率，即為大豆籽粒硬度，通過(guò)公式（2）計(jì)算其接觸剛度；根據(jù)壓縮試驗(yàn)得到的加載曲線直接讀取破損強(qiáng)度指標(biāo)；剪切試驗(yàn)中當(dāng)達(dá)到極限剪切強(qiáng)度時(shí)停止試驗(yàn)并讀取其值。大豆籽粒力學(xué)特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，其值均為3次重復(fù)的平均值。

表1 大豆籽粒力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果Table1 Mechanical test results of soybean seed

由表1得到所測(cè)大豆籽粒硬度整體分布范圍是18.39～52.58 N/mm，其平均值為36.07 N/mm，籽粒的接觸剛度分布范圍在258.25～487.13 N/mm，其平均值為371.79 N/mm；籽粒在縱軸剪切方向極限剪切力的范圍是20.32～52.33 N，其平均值為37.14 N，橫軸剪切方向其值分布范圍是12.70～49.54 N之間，其平均值為30.81 N，縱軸的抗剪能力明顯高于橫軸，這是由于籽粒腹面種臍部位極易產(chǎn)生剪破碎裂紋所致；大豆籽粒的破損強(qiáng)度為3.65～15.32 MPa，在平放、側(cè)放、立放時(shí)均值分別是11.37、8.59、7.34 MPa，就單因素壓縮方向的不同可得到不同品種大豆籽粒平放時(shí)的破損強(qiáng)度均稍高于側(cè)放，而側(cè)放大于立放，這是由于接觸面積平放＞側(cè)放＞立放，立放時(shí)接觸面積最小，而發(fā)生應(yīng)力集中，所以很容易發(fā)生破裂[26]。

對(duì)大豆籽粒的力學(xué)特性指標(biāo)做方差分析，結(jié)果如表2所示，品種因素對(duì)大豆籽粒的各力學(xué)指標(biāo)均影響極顯著，說(shuō)明不同品種大豆籽粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組織的緊密度差異性較大。壓縮型式和剪切方向因素分別對(duì)破損強(qiáng)度和極限剪切力的影響極顯著，其說(shuō)明大豆籽粒具有各向異性的材料特性。

表2 大豆籽粒力學(xué)參數(shù)方差分析Table2 Variance analysis of soybean seed mechanical parameters

3.2 大豆籽粒壓縮本構(gòu)模擬結(jié)果分析

大豆籽粒在擠壓過(guò)程中內(nèi)部應(yīng)力分布和最大變形量對(duì)其機(jī)械損傷和破碎機(jī)理的研究有著十分重要的意義。

采用Abaqus對(duì)北豆5號(hào)進(jìn)行有限元模擬，其中平放、側(cè)放、立放壓縮時(shí)的載荷根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得破裂力值分別設(shè)為194.2、131.8、116.4 N。將試驗(yàn)與有限元仿真得到的載荷-變形曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。平放、側(cè)放、立放壓縮時(shí)試驗(yàn)值和仿真值的最大偏差分別為12.24%、6.96%、9.55%，大豆籽粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊、材料性能較均勻[27]，仿真和試驗(yàn)曲線整體偏差較小，表明運(yùn)用Abaqus建立的大豆籽粒本構(gòu)模型研究其抗擠壓特性是可行的。而由于模型簡(jiǎn)化的幾何形狀及實(shí)際材料屬性之間存在誤差，因此在仿真過(guò)程中出現(xiàn)一定的偏差是合理的。

為了進(jìn)一步研究大豆籽粒內(nèi)部應(yīng)力及變形規(guī)律，在有限元分析中得到加載力為10 N時(shí)平放、側(cè)放、立放的內(nèi)部等效應(yīng)力和變形云圖，其結(jié)果如圖5所示。結(jié)果顯示在平放壓縮時(shí)最大應(yīng)力為0.476 2 MPa，最小應(yīng)力為0.002 8 MPa，最大變形量為0.021 9 mm；側(cè)放壓縮時(shí)最大應(yīng)力為0.555 0 MPa，最小應(yīng)力為0.003 9 MPa，最大變形量為0.0318 mm；立放壓縮時(shí)最大應(yīng)力為0.6603 MPa，最小應(yīng)力為0.0096 MPa，最大變形量為0.0498 mm。由此可得最大應(yīng)力和變形量均平放＜側(cè)放＜立放，說(shuō)明在受到同樣大小的載荷時(shí)大豆籽粒的抗擠壓能力平放＞側(cè)放＞立放，與試驗(yàn)中得出的結(jié)論一致。由等效應(yīng)力云圖可知大豆壓縮時(shí)應(yīng)力按橢圓球規(guī)律分布的，而且在接觸部位的最外端應(yīng)力最大，符合赫茲文獻(xiàn)[19-30]理論[28]。而由等效變形圖可看出最大變形發(fā)生在與壓頭的接觸部位，而變形量大小則是由材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及組成決定。

圖4 北豆5號(hào)壓縮試驗(yàn)和有限元計(jì)算得到的載荷-變形曲線對(duì)比Fig.4 Comparison between loading-deformation curves of finite model and compression tests of Beidou 5

3.3 不同品種大豆籽?；瘜W(xué)組分含量及差異性分析

根據(jù)化學(xué)品質(zhì)試驗(yàn)方法與公式（3）～（6），計(jì)算得到各化學(xué)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。結(jié)果如表3所示（其值均為3次重復(fù)的平均值）。由表3得到所測(cè)品種大豆籽粒粗淀粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)在3.76%～7.79%之間，平均值是5.48%；粗脂肪質(zhì)量分?jǐn)?shù)在17.96%～23.79%之間，平均值是20.23%；粗纖維質(zhì)量分?jǐn)?shù)在4.23%～5.68%之間，平均值是4.48%；粗蛋白質(zhì)是大豆籽粒的最主要特征，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)在35.78%～46.00%之間，平均值是40.84%；整體上粗蛋白質(zhì)和粗脂肪是大豆籽粒的主要化學(xué)成分。

對(duì)化學(xué)組分含量做方差分析，結(jié)果如表4所示，大豆籽粒品種因素對(duì)各化學(xué)組分含量的作用均極顯著，說(shuō)明不同品種大豆籽粒之間的材料屬性差異性較大，進(jìn)而影響其在破損和機(jī)械損傷中的力學(xué)性能。

3.4 大豆籽?；瘜W(xué)-力學(xué)關(guān)聯(lián)度分析

運(yùn)用DPS軟件對(duì)大豆籽粒的力學(xué)特性指標(biāo)與化學(xué)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。由于各指標(biāo)量綱不一致，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如表5所示。其次將化學(xué)品質(zhì)設(shè)為參考序列，力學(xué)特性指標(biāo)為比較序列，計(jì)算得到其關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行排序，結(jié)果如表6所示。

圖5 北豆5號(hào)籽粒受壓的等效應(yīng)力及變形云圖Fig.5 Distribution diagram of equivalent stress and deformation of Beidou 5 seed

表3 大豆籽?；瘜W(xué)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table3 Chemical composition mass fraction of soybean seed

表4 大豆籽?；瘜W(xué)組分方差分析Table4 Variance analysis of chemical composition of soybean seed

表5 大豆籽粒化學(xué)品質(zhì)及力學(xué)特性無(wú)量綱化處理結(jié)果Table5 Nondimensionalized chemical quality and mechanical properties of soybean seed

由表6得到大豆籽粒的粗蛋白質(zhì)含量與力學(xué)特性的關(guān)聯(lián)度由大到小依次為硬度、接觸剛度、縱軸極限剪切力、平放破損強(qiáng)度、立放破損強(qiáng)度、側(cè)放破損強(qiáng)度、橫軸極限剪切力，其值范圍為0.309 4～0.136 6；與粗脂肪含量關(guān)聯(lián)度大小依次為硬度、接觸剛度、縱軸極限剪切力、平放破損強(qiáng)度、橫軸極限剪切力、側(cè)放破損強(qiáng)度、立放破損強(qiáng)度，其值范圍為0.327 8～0.071 7；與粗淀粉含量關(guān)聯(lián)度大小依次為接觸剛度、硬度、橫軸極限剪切力、立放破損強(qiáng)度、縱軸極限剪切力、平放破損強(qiáng)度、側(cè)放破損強(qiáng)度，其值范圍為0.186 9～0.069 5；與粗纖維素含量關(guān)聯(lián)度大小依次為硬度、接觸剛度、縱軸極限剪切力、側(cè)放破損強(qiáng)度、立放破損強(qiáng)度、平放破損強(qiáng)度、橫軸極限剪切力，其值范圍為0.191 8～0.037 7；根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析原則，關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明比較數(shù)列和參考數(shù)列間的密切程度越大，變化勢(shì)態(tài)越接近，反之則相互之間的關(guān)系疏遠(yuǎn)[29]。由本研究選取的7個(gè)主要力學(xué)特性指標(biāo)與化學(xué)組分關(guān)聯(lián)度排序中可以看出，硬度與接觸剛度均在前兩位，與所有化學(xué)組分關(guān)系最密切。其中與硬度關(guān)聯(lián)度較大是粗脂肪和粗蛋白質(zhì)含量，分別為0.327 8和0.309 4，其次是粗纖維素和粗淀粉含量，分別為0.191 8、0.171 9；與接觸剛度關(guān)聯(lián)度較大的是粗脂肪和粗蛋白質(zhì)含量，其值分別為0.283 7和0.220 6，其次是粗淀粉和粗纖維素含量，其值分別為0.186 9和0.133 4。研究結(jié)果表明大豆籽粒的粗蛋白質(zhì)含量和粗脂肪含量對(duì)硬度與接觸剛度的影響最大，其次是粗纖維素，粗淀粉含量。因此硬度和接觸剛度不僅是表明大豆籽粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布狀況的指標(biāo)，同時(shí)也可間接反映化學(xué)組分含量的高低，在品質(zhì)預(yù)測(cè)和品種鑒別中可進(jìn)一步進(jìn)行研究與應(yīng)用[30]。

表6 不同品種大豆力學(xué)特性指標(biāo)對(duì)各化學(xué)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)度及排序Table6 Grey relational grade and relation order of mechanical properties of different varieties for chemical mass fraction

4 結(jié) 論

1）力學(xué)特性試驗(yàn)中壓縮型式和剪切方向分別對(duì)大豆籽粒破損強(qiáng)度和極限剪切力影響極顯著，其中破損強(qiáng)度平放＞側(cè)放＞立放，縱軸的抗剪能力高于橫軸，大豆籽粒具有各向異性的材料特性；品種因素對(duì)大豆的力學(xué)性能具有重要意義。

2）利用Abaqus對(duì)大豆籽粒平放、側(cè)放、立放壓縮試驗(yàn)進(jìn)行本構(gòu)模擬，比較仿真曲線和試驗(yàn)曲線，偏差較小，表明所建立的本構(gòu)模型進(jìn)一步研究大豆籽粒的破碎機(jī)理和機(jī)械性能是可行的。

3）從大豆籽?；瘜W(xué)品質(zhì)試驗(yàn)中得到化學(xué)組分含量受品種影響差異較大，粗脂肪、粗淀粉、粗蛋白質(zhì)、粗纖維的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍分別為17.96%～23.79%、3.76%～7.79%、35.78%～46.00%、4.23%～5.68%，整體上粗脂肪和粗蛋白質(zhì)是其主要的化學(xué)成分。

4）關(guān)聯(lián)度分析中得到7種主要力學(xué)特性指標(biāo)對(duì)粗蛋白質(zhì)、粗脂肪、粗淀粉、粗纖維素含量的關(guān)聯(lián)度大小范圍分別是0.309 4～0.136 6、0.327 8～0.071 7、0.186 9～0.069 5、0.191 8～0.037 7，其中硬度和接觸剛度與粗蛋白質(zhì)和粗脂肪含量關(guān)系最密切。

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Gray relation degree and constitutive modeling of chemo-mechanical properties for soybean seed

Zhang Tao1, Zhang Fengwei2, Sun Wei2, Sun Bugong2, Wang Ting3, Wu Jianmin2※
(1.College of Agronomy, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China; 2. College of Engineering, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China; 3. Institute of Soil, Fertilizer and Water-saving Agriculture, Gansu Academy of Agricultural Science, Lanzhou 730070, China)

The chemical composition of soybean seeds has an important effect on the mechanical properties, and there is an inevitable connection between them. In order to study the mechanical properties of soybean seed under different loading types, and to explore the relationship between chemical composition and mechanical properties of soybean seed, 11 kinds of soybeans were selected as research material with the moisture content of 8.65%, and the chemical components test, the needle inserting test, the shear test and the compression test were carried out. Depending on the outline structure of soybean seed, compression types included flat placing, side placing, stand placing, and shear types included horizontal and vertical. The experiment was carried out in Gansu Agricultural University from March to July in 2016. Gray relation degree method was used to study the relationship of the 2 types of indices, chemical indices were set as the reference sequence, mechanical parameters were set as the comparison sequence, and the correlation degree and correlation order were analyzed with DPS software. With the support of Abaqus software, soybean seed constitutive modeling was set up, which defined the structure and properties by using the finite element software, and 3 types of compression test processes were simulated. The validity of the constitutive model was verified by comparing the simulation curve and the testing curve. Through mechanical test and compression simulation of soybean seed, the results indicated that the hardness of soybean seed was between 18.39 and 52.58 N/mm, the crippling strength of soybean seed was between 3.65 and 15.32 MPa, the ultimate shear force of soybean seed was between 12.70 and 52.33 N, and the variety had a highly significant effect on its mechanical properties (P＜0.01). The resistance shear capacity of the virtical axis was significantly higher than the horizontal axis, and the ability of resisting damage from higher to lower was flat placing, side placing, and stand placing. Different compression types and shear directions had highly significant influence on the crippling strength and ultimate shear force (P＜0.01). Force-deformation curves from the test fitted the simulation quite well, and the maximum deviation of flat placing, side placing and stand placing were 12.24%, 6.96%, and 9.55% respectively, which meant that the soybean seed constitutive modeling could reflect the crushing features. Through the chemical composition determination test, the results showed that crude protein and crude fat were the main chemical composition of soybean seed, and the average values of their mass fractions were 40.84% and 20.23% respectively. The contents of chemical components in different varieties were significantly different (P＜0.01). The gray relation analysis indicated that in mechanical indices, hardness and contact stiffness were most closely related to the chemical content, the related degree of hardness with crude protein content, crude fat content, crude starch content and crude cellulose content was 0.309 4, 0.327 8, 0.171 9 and 0.191 8 respectively, and the related degree of contact stiffness with crude protein content, crude fat content, crude starch content and crude fiber content was 0.220 6, 0.283 7, 0.186 9 and 0.133 4 respectively. The crude protein content and crude fat content of soybean seed had a significant influence on hardness and contact stiffness, and the influence of crude starch content and crude cellulose content was lighter. Therefore the result has a great application potential in soybean seed storage and processing industry, and especially can offer a new method and basic for quality prediction and variety identification.

mechanical property; crops; models; soybean seed; chemical property; gray relation degree; constitutive modeling

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.038

S12; S565.2

A

1002-6819(2017)-05-0264-08

張 濤，張鋒偉，孫 偉，孫步功，王 婷，吳建民. 大豆籽粒的化學(xué)-力學(xué)特性灰色關(guān)聯(lián)度及本構(gòu)模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(5)：264－271.

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2016-07-14

2016-12-23

國(guó)家公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（201503124）；高寒草地牧草種子機(jī)械破眠損傷機(jī)理及低損破眠技術(shù)研究（51665001）

張 濤，男，博士生，主要從事植物力學(xué)與作物模型研究。蘭州甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，730070。Email：zt861205zt@163.com

※通信作者：吳建民，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事植物力學(xué)與農(nóng)業(yè)機(jī)械化裝備研究。蘭州 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，730070。

Email：wujm@gsau.edu.cn