基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)設(shè)計(jì)

包海廷，歐陽(yáng)名釗，王志勇，張麗娜

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；

2.空軍95926部隊(duì)，長(zhǎng)春 130022；3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 圖書(shū)館，長(zhǎng)春 130022）

基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)設(shè)計(jì)

包海廷1，歐陽(yáng)名釗1，王志勇2，張麗娜3

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；

2.空軍95926部隊(duì)，長(zhǎng)春 130022；3.長(zhǎng)春理工大學(xué) 圖書(shū)館，長(zhǎng)春 130022）

使用二元光學(xué)元件進(jìn)行遠(yuǎn)距離、大光場(chǎng)的整形，成像均勻度低、成像光場(chǎng)的尺寸也不易控制。依照衍射光學(xué)元件整形原理，提出了一種將雙鏡組預(yù)整形系統(tǒng)和衍射光學(xué)元件（Diffractive Optical Elements，DOE）整形器相結(jié)合的DOE標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)方案，并提出了一種優(yōu)化的二次平滑修正算法以適用于遠(yuǎn)距離大光場(chǎng)的DOE設(shè)計(jì)。可用于遠(yuǎn)距離大光場(chǎng)的激光主動(dòng)照明或者信號(hào)標(biāo)識(shí)。實(shí)際工程指標(biāo)設(shè)定為在1m距離上，對(duì)波長(zhǎng)為532nm，直徑2mm的激光進(jìn)行整形，得到360mm×288mm的矩形光場(chǎng)，保證其均勻度大于97%，能量轉(zhuǎn)換率大于90%。Virtual Lab仿真結(jié)果表明，理論上系統(tǒng)的均勻度可達(dá)98.91%，能量轉(zhuǎn)換率可達(dá)91.69%，成品測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)測(cè)整形光場(chǎng)均勻度為97.33%，能量轉(zhuǎn)換率為90.92%。仿真和測(cè)試結(jié)果表明，設(shè)計(jì)符合預(yù)期的工程要求，證實(shí)了設(shè)計(jì)選型和算法優(yōu)化的正確性。

遠(yuǎn)距離成像；光束整形；預(yù)整形系統(tǒng)；衍射光學(xué)元件

隨著激光工程應(yīng)用在越來(lái)越多的領(lǐng)域，需要激光能夠適應(yīng)不同的工程需求，對(duì)激光束進(jìn)行整形的研究也應(yīng)運(yùn)而生。激光束整形技術(shù)是指通過(guò)對(duì)入射激光進(jìn)行調(diào)制改變其光強(qiáng)及相位特性，得到預(yù)期的光場(chǎng)或光束?，F(xiàn)有的激光整形方法有很多，比如光楔陣列聚焦光學(xué)系統(tǒng)、液晶空間光調(diào)制器、雙折射透鏡組、隨機(jī)相位板、衍射光學(xué)元件、非球面鏡等等。而使用衍射光學(xué)元件進(jìn)行光束整形是具有衍射效率高、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，表現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用前景［1-4］。

近年來(lái)，人們對(duì)DOE在光場(chǎng)整形上的研究不斷深入，從理論上說(shuō)，DOE幾乎可以在物理實(shí)際條件允許范圍內(nèi)，將任意光束進(jìn)行光場(chǎng)變換得到所需要的任意光束。但是大多是應(yīng)用在成像場(chǎng)距離小于500cm，成像尺寸相對(duì)較小的范圍內(nèi)。本文從衍射元件整形原理出發(fā)，分析認(rèn)為遠(yuǎn)距離大光場(chǎng)整形僅對(duì)成像場(chǎng)的均勻度及能量轉(zhuǎn)換率要求較高，對(duì)場(chǎng)外噪聲等評(píng)價(jià)參量要求較低。因而提出了一種優(yōu)化的二次平滑算法用于提高整形系統(tǒng)對(duì)遠(yuǎn)距離成像的適應(yīng)性。加入預(yù)整形系統(tǒng)，除了對(duì)待整形光束進(jìn)行準(zhǔn)直和擴(kuò)束外，減小了光束的發(fā)散角，使最終整形光場(chǎng)的光斑更為密集和微?。?-7］。

1 設(shè)計(jì)原理

基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)主要包括預(yù)整形系統(tǒng)和DOE整形系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)通過(guò)雙鏡組預(yù)整形系統(tǒng)減小入射光的發(fā)散度，并通過(guò)對(duì)DOE整形系統(tǒng)的后期調(diào)制實(shí)現(xiàn)在固定距離的長(zhǎng)距離場(chǎng)成像。通過(guò)使用優(yōu)化平滑算法計(jì)算DOE，得到成像均勻度和成像光強(qiáng)的最優(yōu)解。

加入預(yù)整形系統(tǒng)的目的是為了減小激光初始的發(fā)散角，同時(shí)對(duì)整形前光束進(jìn)行準(zhǔn)直處理。光束減少發(fā)散角后會(huì)使經(jīng)DOE整形后得到的最終整形光場(chǎng)的光斑更為匯聚、光場(chǎng)均勻度更高。預(yù)整形系統(tǒng)采用雙鏡組結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)相對(duì)于透鏡圓錐鏡或錐透鏡等結(jié)構(gòu)，成本低，但效果相同。

圖1 遠(yuǎn)距離DOE整形系統(tǒng)原理示意圖

DOE整形分系統(tǒng)由一片透射式位相型DOE和一片緊密連接的Fourier透鏡組成，這種結(jié)構(gòu)在DOE設(shè)計(jì)中屬于1f工作方式整形器。1f結(jié)構(gòu)的工作裝置中，DOE將輸入光場(chǎng)的位相及振幅進(jìn)行調(diào)制，利用透鏡使出射光束在成像面疊加。這種結(jié)構(gòu)對(duì)DOE的設(shè)計(jì)質(zhì)量要求較高，但透鏡只是起到聚焦作用，所以，整個(gè)工作裝置的尺寸自由度較高，同時(shí)對(duì)光場(chǎng)整形的效果也完全取決于DOE，只需要根據(jù)成像距離調(diào)節(jié)適應(yīng)的透鏡焦距就可以很好地起到光場(chǎng)內(nèi)的衍射光位相疊加，這樣的結(jié)構(gòu)適用于遠(yuǎn)距離的激光束整形，成像光場(chǎng)可調(diào)制為任意2D圖案。

2 預(yù)整形系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2θ1,2θ2分別為入射光變換前后的發(fā)散角，2ω01,2ω02分別為入射光變換前后的束腰直徑，Z01,Z02分別為入射光變換前后的等效共焦參數(shù)。

采用雙鏡組的預(yù)整形系統(tǒng)可減小激光束發(fā)散角［8］。選取負(fù)的前鏡組使系統(tǒng)變得更緊湊，后鏡組為正鏡組，系統(tǒng)的角放大率如下式：

圖2 預(yù)整形系統(tǒng)圖

入射光經(jīng)前鏡組變換后束腰位置和等效共焦參數(shù)為：其中，χ1為變換前焦距，f′1為變換后的焦距。為使輸出光束得到最小的發(fā)散性，要求入射激光束經(jīng)前鏡組組變換后束腰直徑具有最小的尺寸并位于正鏡組的前焦面上，即χ2=0，滿(mǎn)足以上條件可使用短焦距鏡組，并使前鏡組的后焦點(diǎn)位于離正鏡組前焦點(diǎn)距離χ′1處，

經(jīng)前鏡組變換后的激光束對(duì)于正鏡組來(lái)說(shuō)，是物空間的光束，所以2ω′01=2ω02，

在Δ=0時(shí)，雙鏡組系統(tǒng)為望遠(yuǎn)系統(tǒng)，它的角放大率為：

（6）式根號(hào)內(nèi)表達(dá)式總是小于1，由（5）式和（6）式可知，發(fā)散系統(tǒng)的角放大率以及發(fā)散性都比望遠(yuǎn)系統(tǒng)小，因?yàn)檎R組物方束腰位于前焦平面上，其像方束腰必然在后焦平面上，能夠得到最理想的準(zhǔn)直效果。

綜上，為了減小光束的發(fā)散性，從而減小衍射角，雙鏡組的計(jì)算可以按以下步驟進(jìn)行：

已知激光器的光束角發(fā)散性為2θ1，束腰直徑2ω01，選定束腰相對(duì)第一鏡組前焦點(diǎn)的位置，前鏡組通光口徑D1=3ω01，ω01為前鏡組主面位置上的截面半徑，在系統(tǒng)像差只需校正球差與正弦差的條件下，確定前鏡組的相對(duì)孔徑值，然后選擇前鏡組的焦距′，

b.按照（3）式，求出經(jīng)前鏡組變換后的激光等效共焦參數(shù)Z02(Z02=。

正鏡組的通光口徑D2≥3ω20，可由下兩式求出：

ω20為正鏡組主面位置上光束截面半徑。設(shè)計(jì)結(jié)果如表1。

通過(guò)表1可以看出，最終設(shè)計(jì)的預(yù)整形系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)小而緊湊，有效的降低了整系統(tǒng)的尺寸。對(duì)于整系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，加入如上結(jié)構(gòu)的預(yù)整形系統(tǒng)大幅優(yōu)化了DOE分系統(tǒng)的整形前環(huán)境，預(yù)整形后的光束不僅擴(kuò)束準(zhǔn)直，也進(jìn)一步的減小了發(fā)散度，可以使最終整形光場(chǎng)的光標(biāo)識(shí)光斑更為匯聚和密集。

3DOE設(shè)計(jì)的算法描述

基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)，通過(guò)參數(shù)指標(biāo)來(lái)看，屬于遠(yuǎn)距離大光場(chǎng)的光束整形。特別是應(yīng)用在大光場(chǎng)的主動(dòng)照明和光標(biāo)識(shí)上，要求整形后的光場(chǎng)，圖案清晰，能量轉(zhuǎn)換率足夠高。而考慮遠(yuǎn)距離的整形，其場(chǎng)外噪聲對(duì)整形器應(yīng)用的實(shí)際影響不大，噪聲光束會(huì)隨著距離的增加而嚴(yán)重衰減。所以在DOE設(shè)計(jì)時(shí)要選取一種預(yù)期光場(chǎng)內(nèi)均勻度足夠高的優(yōu)化算法。

為了改善輸出光束在信號(hào)窗內(nèi)的均勻性，對(duì)遠(yuǎn)距離大光場(chǎng)的DOE整形成像，無(wú)需考慮場(chǎng)外噪聲的影響，DOE的設(shè)計(jì)采用一種優(yōu)化的二次平滑修正法。

對(duì)于常用G-S算法來(lái)說(shuō)，它的迭代優(yōu)化過(guò)程是不斷地通過(guò)預(yù)期振幅函數(shù)（光強(qiáng)函數(shù)）和入射振幅函數(shù)對(duì)DOE相位進(jìn)行約束［12］。那么適用于標(biāo)量理論的迭代過(guò)程中可理解為：

Iideal(x,y)表示成像場(chǎng)的振幅，f(x0,y0)是預(yù)整形后光束的復(fù)振幅，φ0(x0,y0)是要求的DOE元件位相，H(x0-x,y0-y,z)是三維光波反饋函數(shù)，若整形后的復(fù)振幅分布 f(x0,y0)exp(i φ0(x0,y0))與光場(chǎng)復(fù)振幅分布U(x,y)互為傅里葉導(dǎo)數(shù)，那么

在這種迭代運(yùn)算的約束條件與過(guò)程中，計(jì)算得到的DOE位相使得出射的整形光束各個(gè)相位的振幅都趨近于預(yù)期振幅，雖然多數(shù)的能量都轉(zhuǎn)換到了成像光場(chǎng)內(nèi)部（場(chǎng)外噪聲?。且?yàn)闆](méi)有對(duì)整形的預(yù)期位相進(jìn)行不斷地約束，這就會(huì)導(dǎo)致成像光場(chǎng)內(nèi)的振幅分布不均勻，從而導(dǎo)致整形光場(chǎng)的均勻度下降，整形圖案的成像質(zhì)量會(huì)很粗糙，輪廓不清楚，特別是如果應(yīng)用到大光場(chǎng)的遠(yuǎn)距離成像中，這種算法會(huì)嚴(yán)重影響整形效果［13-14］。

普通平滑修正法與G-S算法的迭代思路一致，但對(duì)振幅修正處理方式不同。G-S優(yōu)化法是利用預(yù)期成像場(chǎng)振幅|2|來(lái)替換迭代過(guò)程中求得的振幅U2k，是對(duì)全部成像場(chǎng)的光強(qiáng)進(jìn)行修正。而平滑修正算法只對(duì)期待的成像光場(chǎng)內(nèi)的光強(qiáng)分布約束。提出一種新的二次平滑修正算法，對(duì)該算法進(jìn)一步優(yōu)化將循環(huán)次數(shù)k變?yōu)?k，兩次循環(huán)可得到能量轉(zhuǎn)換率更高的最優(yōu)解，公式為

再將聚焦透鏡代入，最終光場(chǎng)分布整理為

4 仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和分析

4.1 仿真結(jié)果與分析

輸入光束波長(zhǎng)為532nm，直徑2mm，成像場(chǎng)距離聚焦透鏡1m，預(yù)期得到360mm×288mm的矩形光場(chǎng)。DOE階數(shù)為4，經(jīng)過(guò)預(yù)整形系統(tǒng)后得到的束腰直徑為0.4mm，以常見(jiàn)室內(nèi)大氣環(huán)境為外環(huán)境。計(jì)算選取500個(gè)初始相位，衍射光場(chǎng)取樣點(diǎn)數(shù)為429× 333，分別用G-S算法和二次循環(huán)平滑修正法進(jìn)行1000次迭代。二次循環(huán)平滑修正法得到的DOE位相制作模型如圖3、圖4所示。

圖3 掩膜#1設(shè)計(jì)模板圖樣

圖4 掩膜#2設(shè)計(jì)模板圖樣

最終計(jì)算出采用GS算法的成像光場(chǎng)不均勻度為10.8%，能量損耗率為5.2%。采用優(yōu)化平滑修正算法，得到的成像光場(chǎng)不均勻度為1.09%，能量損耗率為8.31%。將光學(xué)系統(tǒng)光路設(shè)置到VIRTUAL LAB軟件中，設(shè)置軟件中的取樣分辨率為429×333，取樣點(diǎn)間距為240nm×190nm。得到的仿真光場(chǎng)如圖5、圖6所示。

圖5 GS算法仿真結(jié)果

圖6 二次循環(huán)平滑修正算法仿真結(jié)果

將計(jì)算結(jié)果代入到MATLAB軟件中得到輸出結(jié)果圖圖7和圖8，利用二次循環(huán)平滑修正法得到的數(shù)據(jù)成像場(chǎng)平滑，均勻度高，邊緣棱角分明，很接近理想指標(biāo)；而利用G-S算法所得到的數(shù)據(jù)頂部突起嚴(yán)重，均勻度低，雖然能量轉(zhuǎn)換率達(dá)標(biāo)，邊緣不明顯，場(chǎng)內(nèi)能量分布不均；利用平滑修正法得到的結(jié)果頂部均勻性較G-S算法有明顯改進(jìn)，但均方差大（場(chǎng)外噪聲較大）。仿真實(shí)驗(yàn)證明了優(yōu)化算法和本文光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化性和可行性。

圖7 蓋師貝格-撒克斯通算法的輸出結(jié)果

圖8 二次循環(huán)平滑修正法的輸出結(jié)果

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作了光學(xué)系統(tǒng)的元件，并組成光學(xué)系統(tǒng)，如圖9所示。將基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)置于暗室進(jìn)行系統(tǒng)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，由于成像場(chǎng)尺寸較大，成像面直接在墻上成像，使用1300萬(wàn)像素照相機(jī)進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集。激光器選用常用的國(guó)產(chǎn)532nm激光標(biāo)識(shí)器，光束直徑2mm，初始束腰直徑1μm。實(shí)驗(yàn)光場(chǎng)如圖10所示。

圖9 遠(yuǎn)距離光場(chǎng)整形系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)圖

圖10 實(shí)驗(yàn)光場(chǎng)圖

將采集的數(shù)據(jù)結(jié)果經(jīng)過(guò)灰度處理后，輸入到MATLAB軟件中，設(shè)置軟件中取樣分辨率為429×333，取樣點(diǎn)間距為240nm×190nm。得到系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換率為90.92%，均勻度為97.23%。跟理論計(jì)算出的能量裝換率91.69%，均勻度98.91%存在一定差異。檢測(cè)光場(chǎng)結(jié)果輸出如圖11所示。

圖11 DOE光場(chǎng)整形系統(tǒng)檢測(cè)輸出結(jié)果圖

圖12 DOE光場(chǎng)整形系統(tǒng)檢測(cè)結(jié)果某截面光強(qiáng)分布

從輸出結(jié)果圖可以看出，整形光場(chǎng)頂部平滑，邊緣輪廓清晰明顯，中間附近產(chǎn)生的尖銳性突起是因成像墻面自身產(chǎn)生的反射產(chǎn)生的，總體來(lái)說(shuō)整形光場(chǎng)的均勻度好，能量轉(zhuǎn)換效果也很好。周?chē)a(chǎn)生的場(chǎng)外噪聲也分布均勻且向外呈發(fā)散型衰減。為了排除墻面反射對(duì)輸出結(jié)果評(píng)價(jià)造成的影響，提取了輸出光場(chǎng)未受影響的一個(gè)截面進(jìn)行了單獨(dú)分析，其結(jié)果如圖12所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)能夠達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)要求，符合設(shè)計(jì)指標(biāo)。

5 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于DOE的標(biāo)識(shí)光場(chǎng)整形系統(tǒng)符合預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)，可以在1m距離上將532nm的激光整形成360mm×288mm的光場(chǎng)，成像光場(chǎng)的能量轉(zhuǎn)換率為90.92%，成像均勻度為97.23%。滿(mǎn)足均勻度大于97%，能量轉(zhuǎn)換率大于90%的指標(biāo)。證明選擇的光學(xué)系統(tǒng)模型和提出的二次循環(huán)平滑修正算法是一種較好的可用于遠(yuǎn)距離光場(chǎng)整形的設(shè)計(jì)新方法，能夠應(yīng)用在實(shí)際的工程實(shí)踐中。

［1]王煒，裴珉，李永平，等.連續(xù)工藝衍射光學(xué)元件的應(yīng)用特性分析［J］.中國(guó)激光，2001，28（1）：41-46.

［2]Meifeng D，Song X，Li Shen，et al.The designation and experiment of the DOE applied to shape the laser beam to square frame shape［J］.Laser Technology，2005，29（2）：169-164.

［3]Poleshchuk A G，Korolkov V P，Burge J H.Polar-coor?dinate laser writing systems：error analysis of fabricated DOEs［J］.Proceedings of SPIE-The International So?ciety for Optical Engineering，2001，4440.

［4]賈書(shū)海，孔維軍，楊佳.基于衍射微透鏡的光學(xué)加速度傳感器設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27（8）：1494-1497.

［5]崔慶豐.折衍射混合光學(xué)系統(tǒng)的研究［D］.長(zhǎng)春：中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，1996.

［6]Goodman J W.Introduction to Fourier optics，Second Edition［J］.Optical Engineering，1996，28（4）：595-599.

［7]于曉晨，胡家升，王連寶.提高激光束整形質(zhì)量的新方法［J］.中國(guó)激光，2012（1）：229-234.

［8]陳旭南，姚漢民，李展，等.亞半微米投影光刻物鏡的研究設(shè)計(jì)［J］.微細(xì)加工技術(shù)，2000（1）：26-30.

［9]劉強(qiáng)，李珂，楊佳，等.衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)中的插值迭代方法［J］.計(jì)算物理，2009，26（5）：731-736.

［10]Skeren M.Iterative Fourier transform algorithm：differ?ent approaches to diffractive optical element design［J］. Proc Spie，2002，4770：75-88.

［11]翁開(kāi)華，劉金清.激光準(zhǔn)直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，17（2）：35-39.

［12]張艷，張靜娟，司徒國(guó)海.高斯光束變換成方形均勻焦斑的衍射光學(xué)元件的研究［J］.中國(guó)激光，2004，31（10）：1183-1187.

［13]林勇，胡家升，吳克難.一種用于光束整形的衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)算法［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27（9）：1682-1686.

［14]林勇.用于激光光束整形的衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2009.

Design of Light Field Shaping System Based on DOE Identification

BAO Haiting1，OUYANG Mingzhao1，WANG Zhiyong2，ZHANG Lina3
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.The Air Force 95926 Regiment，Changchun 130022；3.Library of Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

By using a binary optical element in long-distance with large plastic light field，the image uniformity is low and the size of the imaging light field is not easy to be controlled.According to the principle of diffraction optical element shaping，a DOE identification light-field shaping system combining two-mirror pre-shaping system and DOE’s shaper is proposed，and an opti?mized quadratic smoothing correction algorithm is proposed for DOE design of long-distance large-field.It can be used for longrange laser active lighting or signal identification.The practical engineering index is set to shape the laser light with wavelength of 532nm and diameter of 2mm at the distance of 1m，and the rectangle field of 360mm×288mm is obtained；the uniformity is more than 97%and the energy exchange rate is more than 90%.Simulation results show that the uniformity of the system is 98.91%and the energy conversion rate is 91.69%.The experimental results show that the uniformity of the system is 97.33%and the energy conversion rate is 90.92%.Simulation and test results show that the design meets the expected engineering requirements and the correctness of design selection and algorithm optimization are be confirmed.

long-range imaging；beam shaping；pre-shaping system；DOE

TN202

A

1672-9870（2017）02-0027-06

2016-11-09

包海廷（1989-），男，碩士研究生，E-mail：sirnumber@163.com

歐陽(yáng)名釗（1983-），男，博士，講師，E-mail：oymz68@sina.com