遺傳算法在提高非包圍地震定位精度中的應(yīng)用

楊 波， 劉澤民， 隆愛(ài)軍， 謝石文， 韓成成

(安徽省地震局，合肥 230031)

遺傳算法在提高非包圍地震定位精度中的應(yīng)用

楊 波， 劉澤民， 隆愛(ài)軍， 謝石文， 韓成成

(安徽省地震局，合肥 230031)

利用一種非線性方法——遺傳算法，對(duì)到時(shí)殘差，即觀測(cè)到時(shí)與理論到時(shí)之差進(jìn)行最小值求解，得到由于臺(tái)站分布不均勻?qū)е路前鼑卣鹗录亩ㄎ唤Y(jié)果，再利用MSDP中的單純形定位法得到非包圍地震事件定位結(jié)果，將2種定位結(jié)果分別與編目結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，遺傳算法定位的結(jié)果更加接近編目結(jié)果，發(fā)震時(shí)刻、震中位置2個(gè)參數(shù)更為精確，從而提高了非包圍地震事件定位精度。

定位精度；遺傳算法；目標(biāo)函數(shù)；非包圍地震

0 引言

地震自動(dòng)定位是目前所有數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中一項(xiàng)極其重要的功能，在一些區(qū)域或地方的數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)，地震自動(dòng)定位結(jié)果已經(jīng)是地震臺(tái)網(wǎng)的一種常規(guī)產(chǎn)出，在地震發(fā)生后3～5 min即可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)公布于社會(huì)[1]。因而，地震定位精度十分重要，直接關(guān)系到民眾獲取信息的準(zhǔn)確性，以及震后搶災(zāi)、救災(zāi)工作的進(jìn)展，為安撫民眾心理和遏制不實(shí)的地震謠言提供有效依據(jù)。然而，受實(shí)際臺(tái)站分布的影響，部分地區(qū)未能有足夠覆蓋全面的臺(tái)站，如省邊界地區(qū)和沿海地區(qū)，導(dǎo)致地震事件被所參加定位的臺(tái)站包圍不全面，即非包圍地震事件。非包圍地震事件定位精度往往不是很理想，不如被臺(tái)站包圍全面的地震事件定位效果好。因此，一方面要加大臺(tái)站分布密度，盡量避免非包圍地震事件的出現(xiàn)；另一方面需要在傳統(tǒng)的地震定位算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化定位算法，從而提高非包圍地震事件的定位精度。

隨著非線性方法的快速發(fā)展和應(yīng)用，非線性方法被廣泛地應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域的研究中。研究非線性優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，通過(guò)建立精確的數(shù)學(xué)模型，利用非線性方法進(jìn)行不斷優(yōu)化，從而得到理想的結(jié)果。遺傳算法自提出至今已有40多年的研究過(guò)程，最早是由美國(guó)Michigan大學(xué)的Holland教授提出，后經(jīng)DeJong、Godberg等人歸納總結(jié)所形成的一類模擬進(jìn)化算法[2-3]。它是模擬自然界生物進(jìn)化過(guò)程與機(jī)制求解極值問(wèn)題的一類自組織、自適應(yīng)人工智能技術(shù)，適用于解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問(wèn)題，已被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)科學(xué)、模式識(shí)別、工程設(shè)計(jì)等多學(xué)科領(lǐng)域。近年來(lái)，許多研究學(xué)者開(kāi)始探索遺傳算法在地球物理學(xué)，尤其是在地震科學(xué)中的應(yīng)用，并取得了一定的研究成果。欒錫武對(duì)遺傳算法在地震定位中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的例子作為說(shuō)明對(duì)象[4]；周民都等把遺傳算法應(yīng)用于地震定位，并與Powell算法和傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較[5]；李勇等提出一種集遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)于一體的新技術(shù)——地震優(yōu)化非線性反演方法，它采用混合智能優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，將BP算法作為一個(gè)算子嵌入到自適應(yīng)遺傳算法中，以概率的方式進(jìn)行搜索運(yùn)算[6]。本文把遺傳算法應(yīng)用到非包圍地震事件的定位中，從而提高非包圍地震事件的定位精度。

1 遺傳算法基本原理

遺傳算法具有自組織、自適應(yīng)、智能性以及很強(qiáng)的魯棒性，可避開(kāi)直接處理問(wèn)題參數(shù)本身而去處理問(wèn)題參數(shù)的編碼集，在其搜索過(guò)程中使用的是基于目標(biāo)函數(shù)值的評(píng)價(jià)信息，搜索過(guò)程既不受優(yōu)化函數(shù)連續(xù)性的約束，也沒(méi)有優(yōu)化函數(shù)必須可導(dǎo)的要求等特點(diǎn)。遺傳算法借鑒生物進(jìn)化理論的一些特征，模擬生物的自然選擇和遺傳機(jī)制而形成的一種全局優(yōu)化概率搜索算法。為了適應(yīng)環(huán)境的變化，優(yōu)秀的生物個(gè)體能以更大的概率生存，并在進(jìn)化的過(guò)程中發(fā)生一定的變異，以更好的適應(yīng)環(huán)境，優(yōu)秀個(gè)體的基因不斷被保存下來(lái)，使得生物個(gè)體越來(lái)越優(yōu)秀。遺傳算法基本原理是一個(gè)迭代過(guò)程，在進(jìn)行每次的迭代運(yùn)算中，模型的目標(biāo)函數(shù)值被用于控制可能性，單個(gè)參數(shù)的特征將被遺傳到下一代模型中去，直至得到一個(gè)最佳的模型。

遺傳算法主要完成以下迭代過(guò)程[7-8]：

1)初始化：初始個(gè)體是從解的范圍中隨機(jī)選擇出來(lái)的，被選擇的個(gè)體組成一個(gè)群，群的大小即個(gè)體的數(shù)量，可根據(jù)實(shí)際情況確定，同時(shí)把這些解進(jìn)行二進(jìn)制編碼，以染色體形式體現(xiàn)個(gè)體，初始個(gè)體組成的群為第一代；

2)個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算：個(gè)體適應(yīng)度是對(duì)應(yīng)一個(gè)解的值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)求個(gè)體適應(yīng)度值，可以直接以待求解的目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)；

3)選擇運(yùn)算：從當(dāng)前代個(gè)體中選擇出優(yōu)秀的個(gè)體，淘汰劣質(zhì)的個(gè)體。選擇的目的是把優(yōu)秀的個(gè)體直接遺傳到下一代或者通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代；

4)交叉運(yùn)算：把父代中的2個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行替換重組而生成新的個(gè)體的操作。遺傳算法中起到核心作用的是交叉算子的選擇，交叉算子根據(jù)交叉率把2個(gè)個(gè)體隨機(jī)的交換某些基因，從而產(chǎn)生新的基因組合，以期望把有益基因組合在一起；

5)變異運(yùn)算：變異算子是對(duì)個(gè)體的某個(gè)基因值作變動(dòng)，引入變異是為了使遺傳算法具有局部的隨機(jī)搜索能力，以防止遺傳算法出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象；

6)終止條件：最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值達(dá)到給定的閾值，或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的代數(shù)，算法即終止。

2 地殼速度模型和目標(biāo)函數(shù)的選取

2.1 地殼速度模型

對(duì)于安徽地區(qū)的地震定位，采用的是華南模型(表1)。華南模型是范玉蘭等利用華南地區(qū)天然地震和人工爆破資料研究獲得的兩層平均速度模型，在華南大部分地區(qū)得到比較好的地震測(cè)定效果[9]。編目中的定位結(jié)果就是MSDP中的單純形法通過(guò)配置華南模型計(jì)算得到的。為了明確遺傳算法定位結(jié)果的不同是由于定位方法的不同，遺傳算法中的速度模型亦采用華南模型(表1)。

表1 華南模型參數(shù)表

2.2 目標(biāo)函數(shù)的選取

建立目標(biāo)函數(shù)是遺傳算法中十分關(guān)鍵的問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)的建立應(yīng)該使其在實(shí)際解附近有較大的峰值，并且在峰值附近比較平滑，又使其極值相對(duì)較小，這樣可以避免解的不穩(wěn)定性，并可以盡快收斂，同時(shí)保證不會(huì)陷入局部極值中[10]。在通常的研究分析工作中，為了簡(jiǎn)化和方便理解，震源被理想化成一個(gè)幾何點(diǎn)，并認(rèn)為地震的發(fā)生是瞬間的，從而可以去測(cè)定地震的空間位置和發(fā)震時(shí)刻，進(jìn)行地震定位。這里，設(shè)接收到某次地震直達(dá)波到時(shí)的臺(tái)站有n個(gè)，其中任一臺(tái)站的坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，相應(yīng)臺(tái)站接收到的直達(dá)波Pg、Sg波的到時(shí)為TP、TS。設(shè)待求的震中位置為(x,y)，震源深度為z，發(fā)震時(shí)刻為T。則由均勻地殼模型可得[11]：

(1)

式中:VP、VS為Pg、Sg波在地殼中的傳播速度，速度結(jié)構(gòu)如表1所示。如果地震發(fā)生在第1層內(nèi)，則VP=6.01km/s，VS=3.55km/s，每個(gè)臺(tái)站的Pg、Sg波的理論到時(shí)可根據(jù)式(1)直接計(jì)算得到；如果地震發(fā)生在第2層內(nèi)，則需根據(jù)Snell定律，利用打靶法射線追蹤技術(shù)[11-12]，計(jì)算各個(gè)臺(tái)站的Pg、Sg波的理論到時(shí)。

i=1,2,…,n

(2)

其中：QPi和QSi為各個(gè)臺(tái)站Pg、Sg波的定位權(quán)重(表2)，遺傳算法通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最大值，即理論走時(shí)與觀測(cè)走時(shí)的殘差最小，得到最優(yōu)個(gè)體，其參數(shù)即為震中位置和發(fā)震時(shí)刻。

3 震例的處理及處理方法

從編目數(shù)據(jù)庫(kù)中尋找非包圍地震事件。由于現(xiàn)在臺(tái)站覆蓋面比較廣，非包圍地震事件不是很多，為了得到極端的非包圍地震事件，從一個(gè)包圍地震事件中，刪除部分臺(tái)站，人為造成一定程度的非包圍地震事件。本文共選取了20個(gè)MS≥1.5的地震事件波形，其中，MS1.5～1.9地震4個(gè)，MS2.0～2.9地震10個(gè)，MS≥3.0地震6個(gè)。選取震級(jí)較大地震事件的主要目的是為了得到較清晰的震相波形。對(duì)每個(gè)地震事件都刪除一定數(shù)量的臺(tái)站，造成人為的非包圍地震事件，分別用MSDP的單純形法和遺傳算法對(duì)該人為的非包圍地震事件進(jìn)行重新定位。在重新定位的過(guò)程中，使用完全相同的臺(tái)站和相同的震相，2種定位方法中參加定位臺(tái)站的震相均采用編目定位時(shí)采用的震相。文中把2種定位結(jié)果分別與編目結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)比2種定位結(jié)果的震中差、發(fā)震時(shí)間差和震源深度差。

獲得非包圍地震事件的2種定位方法的定位結(jié)果主要包括3個(gè)步驟。下面以2015年3月23日04時(shí)27分的安徽阜陽(yáng)MS3.6地震為例，其余地震事件均按相同方法進(jìn)行操作(圖1)。首先，從編目庫(kù)中選擇安徽阜陽(yáng)MS3.6地震事件，記錄編目結(jié)果；其次，人為刪除該地震事件中的部分臺(tái)站，造成非包圍地震事件，使得參加定位的臺(tái)站包圍盡量不全面，用MSDP中的單純形方法進(jìn)行定位，記錄該非包圍地震事件的定位結(jié)果；最后，從MSDP中導(dǎo)出該非包圍地震事件，然后把該非包圍地震事件導(dǎo)入遺傳算法定位方法中，進(jìn)行定位，記錄定位結(jié)果。

圖1 地震事件處理及定位過(guò)程

對(duì)于近震而言，一般Pg波比Sg波的到時(shí)更為清晰可靠，因此在地震定位中，應(yīng)該設(shè)Pg波的權(quán)重高于Sg波的權(quán)重。同時(shí)由于地震波的傳播，近臺(tái)記錄的振幅往往大于較遠(yuǎn)臺(tái)站記錄的振幅，而振幅大往往表示震相的到時(shí)更為可靠，因此近臺(tái)定位權(quán)重要高于較遠(yuǎn)臺(tái)站定位的權(quán)重。根據(jù)上述原則，本文在遺傳算法中對(duì)Pg波和Sg波震相根據(jù)震中距大小設(shè)置了不同的權(quán)重(表2)。

表2 Pg、Sg定位權(quán)重值設(shè)置

4 定位結(jié)果對(duì)比分析

本文主要是把遺傳算法應(yīng)用到非包圍地震事件中，以提高非包圍地震事件的定位精度，即震中位置、發(fā)震時(shí)刻、震源深度。分別統(tǒng)計(jì)了遺傳算法和MSDP單純形法定位結(jié)果與編目結(jié)果之間的震中差、發(fā)震時(shí)間差、震源深度差。如圖2所示，統(tǒng)計(jì)了2種定位方法定位結(jié)果的震中差。由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，使用遺傳算法進(jìn)行非包圍地震事件定位獲得的震中差走勢(shì)平穩(wěn)且集中，震中差主要分布在0～5 km之間；使用MSDP單純形定位法獲得的震中差走勢(shì)波動(dòng)比較大，震中差主要分布在0～20 km之間。由圖可以清晰的看到，遺傳算法定位的震中差明顯比MSDP單純形定位的震中差小。如圖3所示，統(tǒng)計(jì)了2種定位方法定位結(jié)果的發(fā)震時(shí)間差。由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，遺傳算法定位結(jié)果的發(fā)震時(shí)間差主要分布在0～1 s之間，MSDP單純形定位結(jié)果的發(fā)震時(shí)間差主要分布在0～2 s之間，且遺傳算法的發(fā)震時(shí)間差普遍比MSDP單純形定位的發(fā)震時(shí)間差小。如圖4所示，統(tǒng)計(jì)了2種定位方法定位結(jié)果的震源深度差。由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，遺傳算法定位結(jié)果的震源深度差走勢(shì)波動(dòng)比較大，主要分布在0～15 km之間；MSDP單純形定位結(jié)果的震源深度差走勢(shì)比較平穩(wěn)且集中，主要分布在0～6 km之間。遺傳算法定位結(jié)果的震源深度差比MSDP單純形定位結(jié)果的震源深度差大。在地震定位中，震源深度的測(cè)定是最困難的，本文的震源深度問(wèn)題有待進(jìn)一步研究，以期望得到更加精確的深度值。

圖2 兩種定位結(jié)果的震中差

圖3 兩種定位結(jié)果的時(shí)間差

圖4 兩種定位結(jié)果的深度差

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)用遺傳算法和MSDP中的單純形定位法對(duì)非包圍地震事件分別進(jìn)行定位，并分析對(duì)比定位結(jié)果，得出以下結(jié)論：遺傳算法在非包圍地震事件定位中，給出經(jīng)度、緯度、發(fā)震時(shí)刻的精度較MSDP中的單純形定位結(jié)果高，給出深度的精度較MSDP中的單純形定位結(jié)果低，震源深度問(wèn)題有待做進(jìn)一步的研究。

在一定程度上，遺傳算法在非包圍地震事件定位中取得了良好的結(jié)果，提高了非包圍地震事件定位精度。然而，現(xiàn)在使用的震例還不是足夠多，還需要更多震例的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的計(jì)算比較，從而得到更加可靠的結(jié)論。

遺傳算法是非線性優(yōu)化算法的一種，本文的研究?jī)H僅是非線性優(yōu)化算法應(yīng)用到提高非包圍地震事件定位精度的起始點(diǎn)。更多的非線性優(yōu)化算法有待進(jìn)一步研究，以應(yīng)用到非包圍地震事件分析工作中，從而提高地震定位精度，為震后提供有力的科學(xué)數(shù)據(jù)。

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The Application of Genetic Algorithm in the Positioning Accuracy Improving of Non-enclosed Seismic Events

YANG bo, LIU Ze-min, LONG Ai-jun, XIE Shi-wen, HAN Cheng-cheng

(Earthquake Administration of Anhui Province, Hefei 230031, China)

By using a nonlinear method-genetic algorithm, the residual error, that is, the difference between the observed time and the theoretical time, is solved by genetic algorithm to obtain the results of non - enclosed seismic events, which is due to uneven distribution of stations. At the same time, we use the simplex method in MSDP to get the results of non-enclosed seismic events. The two location results were compared respectively with cataloging results. The results show that the genetic algorithm is more close to the result of the catalogue, and the two parameters of the earthquake time and the epicentral location are more accurate, so that the positioning accuracy of the non-enclosed seismic event is improved.

positioning accuracy, genetic algorithm, objective function, non-enclosed earthquake

2016-12-03

中國(guó)地震局地震科技星火計(jì)劃(XH16017Y)；安徽省地震局科研合同制課題(201506)

楊波(1987—)，男，安徽長(zhǎng)豐人，助理工程師，主要從事測(cè)震方面研究工作. E-mail：SNA521611@126.com

P315.61

A

1003-1375(2017)02-0043-05

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.02.007

楊波，劉澤民，隆愛(ài)軍，等. 遺傳算法在提高非包圍地震定位精度中的應(yīng)用[J]. 華北地震科學(xué)，2017，35(2):43-47.