基于改進(jìn)ICA算法對(duì)云南地區(qū)重力固體潮中地震前兆信息的提取與識(shí)別

張艾怡， 全海燕*, 矣昕寶

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院， 昆明 650500； 2.西雙版納職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 云南 西雙版納 666100)

基于改進(jìn)ICA算法對(duì)云南地區(qū)重力固體潮中地震前兆信息的提取與識(shí)別

張艾怡1， 全海燕1*, 矣昕寶2

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院， 昆明 650500； 2.西雙版納職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 云南 西雙版納 666100)

固體潮信號(hào)是地球自轉(zhuǎn)在月球和太陽(yáng)作用下產(chǎn)生的混合復(fù)雜信號(hào)，其中包含大量的諧波分量，而實(shí)際重力固體潮信號(hào)中包含了豐富的地震前兆信息.該文提出一個(gè)重力固體潮信號(hào)的正交分解模型，通過(guò)將重力固體潮信號(hào)諧波分量，分解在兩個(gè)正交的方向上，以提取獨(dú)立的諧波分量：半日波信號(hào)、日波信號(hào)、長(zhǎng)周期波信號(hào).在重力固體潮地震前兆信息分析中引入ICA算法，結(jié)合ICA的自身的特點(diǎn)進(jìn)行算法優(yōu)化，對(duì)重力固體潮信號(hào)中包含的三類諧波進(jìn)行提取.通過(guò)對(duì)重力固體潮信號(hào)中包含的長(zhǎng)周期波的分析，研究長(zhǎng)周期波的時(shí)序變化特征，從中讀取其包含的震顫異常波從而提取地震前兆信息.通過(guò)對(duì)云南地區(qū)的實(shí)際震例分析表明，長(zhǎng)周期波在地震前后的確存在異常變化特征量，此類異常變化常出現(xiàn)在地震前和地震后大約30 d左右.得到的時(shí)序特征量的變化容易觀察，對(duì)于地震前兆信息的分析具有明確的物理意義.

地震前兆信息； 重力固體潮； 長(zhǎng)周期波； ICA

固體潮是在日、月(非常微小的部分來(lái)自于離地球較勁的行星)引潮力的作用下，固體地球產(chǎn)生的周期性形變的形象[1].固體潮是唯一能夠預(yù)先計(jì)算出的地球物理現(xiàn)象，已經(jīng)有學(xué)者對(duì)固體潮理論值推算出了公式[2-3].引潮力是作用在地球的單位質(zhì)點(diǎn)上的日、月引力和地球繞地月(和地日)公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心力的合力.隨著作用點(diǎn)的位置不同和日、月相對(duì)于地球的位置變化，引潮力的大小、方向也發(fā)生改變.作為地球上最大的周期性應(yīng)變的固體潮汐，峰-峰變化幅值度科大5×10-8，是觸發(fā)地震的一個(gè)極可能的因素[4].同時(shí)，很多學(xué)者通過(guò)計(jì)算和分析加強(qiáng)了此種結(jié)論，指出潮汐最大剪應(yīng)力與強(qiáng)震的發(fā)震時(shí)刻有一定的相關(guān)性[5].同時(shí)，太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍虻墓腆w潮力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地殼巖石強(qiáng)度，單一的固體潮力不能使巖石破裂而引發(fā)地震；太陽(yáng)和月球的加卸載作用主要集中于低緯度地區(qū)，與地球地震帶范圍基本吻合[6].因此研究固體潮中包含的地震前兆信息，對(duì)于地震的預(yù)測(cè)和預(yù)防具有很大的物理意義.

通過(guò)對(duì)固體潮信號(hào)的分析，可知固體潮信號(hào)是一種復(fù)雜的混合信號(hào)，其中包含很多的諧波分量，按照周期的長(zhǎng)短可以分為日波、半日波和長(zhǎng)周期波.在研究固體潮信號(hào)的過(guò)程中，主要是從這些諧波分量中分析地球物理信息，用于觀測(cè)和對(duì)比.在固體潮觀測(cè)中，強(qiáng)震前固體潮的實(shí)際觀測(cè)值會(huì)出現(xiàn)震顫異常波[7]，此類可歸納為地震的前兆信息.本文從固體潮諧波分量的產(chǎn)生機(jī)制上分析了固體潮正交分解模型，將提取的各諧波分量能夠與模型中所提出的方向一一對(duì)應(yīng)，從而更夠更好的分析固體潮信號(hào)中包含的地震前兆信息.

ICA(Independent Component Analysis， 獨(dú)立成分分析)是一種重要的盲源分解方法，其目的是從多通道測(cè)量所得到的由若干獨(dú)立信源線性組合成的觀測(cè)信號(hào)中，將其中的獨(dú)立成分分離開[8].地球上任意一點(diǎn)受到的重力固體潮引潮力主要是由月亮、太陽(yáng)及地球自轉(zhuǎn)各自獨(dú)立產(chǎn)生而影響的.本文利用PBIL算法的學(xué)習(xí)機(jī)制對(duì)ICA算法進(jìn)行改進(jìn).本文用改進(jìn)的ICA算法對(duì)固體潮信號(hào)進(jìn)行分析，研究了長(zhǎng)周期波的波動(dòng)異常，捕捉到了地震前后的變化信息，應(yīng)用理論值和觀測(cè)值的對(duì)比對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明，得到的長(zhǎng)周期波的異常波動(dòng)可以判斷為地震的異常信息.

1固體潮正交分解模型

固體潮正交分解模型，是依據(jù)力學(xué)分析中常用的正交分解推出的，其模型如圖1所示.

圖1 固體潮正交模型原理圖Fig.1 The orthogonal decomposition model of gravity earth tide

重力固體潮的理論值已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行不斷地完善和精進(jìn)[10]，而重力固體潮的實(shí)際觀測(cè)值已經(jīng)可以通過(guò)一些儀器進(jìn)行觀測(cè)，目前我國(guó)使用的潮汐重力儀有6類[11].

2地震前兆信息量特征量

用于描述地震異常的綜合特征量應(yīng)該具備以下特征：

1) 適用于對(duì)各種物理量綱的地震時(shí)序觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;

2) 異常的變化量越大， 綜合特征量越大;

3) 大量震例表明， 相當(dāng)數(shù)量的地震發(fā)生在異常結(jié)束之后， 說(shuō)明在異常結(jié)束后的一時(shí)間內(nèi)， 仍存在地震前兆信息[12].

3改進(jìn)的ICA算法對(duì)重力固體潮進(jìn)行分析

ICA是一種熱門的盲源分離算法，算法通過(guò)得到源信號(hào)的非高斯性高階統(tǒng)計(jì)量[13]，進(jìn)而得到源信號(hào)的近似估計(jì).ICA算法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)選擇合適的目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化算法，對(duì)ICA算法中的解混矩陣進(jìn)行優(yōu)化求解.本文利用負(fù)熵作為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)采用PBIL算法對(duì)解混矩陣的求解進(jìn)行優(yōu)化.

PBIL算法是新興的隨機(jī)優(yōu)化方法，與一般的進(jìn)化計(jì)算方法不同，它是利用個(gè)體自身進(jìn)行優(yōu)化，依賴于一個(gè)獨(dú)特的概率向量模型來(lái)指導(dǎo)整個(gè)搜索過(guò)程[14].在算法中，概率向量更新模型公式如下所示：

(1)

本文利用PBIL算法和ICA算法的結(jié)合來(lái)處理重力固體潮信號(hào)，對(duì)重力固體潮信號(hào)進(jìn)行處理的基本步驟如下：

1) 獲取觀測(cè)點(diǎn)處的的重力固體潮信號(hào).通過(guò)模型分析可知，重力固體潮信號(hào)的產(chǎn)生是由太陽(yáng)、月球的引潮力以及地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，同時(shí)實(shí)際觀測(cè)中會(huì)存在噪聲信號(hào)，因此選取的重力固體潮信號(hào)應(yīng)為4路信號(hào)，

G(t)=[G1(t)，G2(t)，G3(t)，G4(t)].

3) 利用優(yōu)化算法求解混矩陣

(1)初始化.包括粒子的數(shù)量M及粒子的維度D，并根據(jù)輸入信號(hào)將其轉(zhuǎn)化為4×4的M個(gè)解混矩陣W.設(shè)置最大迭代次數(shù)N，并開始循環(huán)i=1

(2)根據(jù)獨(dú)立成分分析算法，得到

(2)

y(t)是源信號(hào)中的獨(dú)立成分估計(jì)信號(hào).

(3)利用負(fù)熵計(jì)算適應(yīng)值.將負(fù)熵計(jì)算公式作為目標(biāo)函數(shù)，負(fù)熵計(jì)算公式為：

(3)

(5)當(dāng)i

5) 從得到的長(zhǎng)周期波中找出異常震動(dòng).

4地震震例分析

4.1地震震區(qū)分析

本文選取昆明地區(qū)近場(chǎng)地區(qū)，觀測(cè)數(shù)據(jù)值來(lái)自黑龍?zhí)独ッ骰鶞?zhǔn)地震臺(tái)(地理坐標(biāo)25.1483；102.74694)，地震記錄只包括一下范圍內(nèi)的地震級(jí)別范圍：4.5≤M≤5.5級(jí)地震(150 km以內(nèi))(震中距<1.35°)，5.5

在信號(hào)的提取和分離過(guò)程中，要分離三類諧波信號(hào)和一類噪聲信號(hào)，因此本文選取3路理論值信號(hào)和1路實(shí)測(cè)值信號(hào).在實(shí)際觀測(cè)信號(hào)中，固體潮信號(hào)受潮汐因子和零點(diǎn)漂移現(xiàn)象的影響較為嚴(yán)重，因此重力固體潮汐波的實(shí)測(cè)值比理論值要大[4].在此，本文將零點(diǎn)漂移也視為噪聲信號(hào).輸入的待處理重力固體潮信號(hào)如圖3所示.

圖3 輸入的重力固體潮信號(hào)Fig.3 The input gravity earth tide signal

經(jīng)過(guò)改進(jìn)ICA算法處理后的信號(hào)如圖4所示，處理后的信號(hào)幅值單位成為相對(duì)幅值.

圖4 利用模型分析和算法計(jì)算得到的諧波數(shù)據(jù)Fig.4 The output signal after processed

對(duì)分離后的重力固體潮信號(hào)，即圖4中的信號(hào)進(jìn)行諧量分析[4]，忽略其他因素的影響，得到重力固體潮諧波分量信號(hào)的頻譜圖，如圖5所示.再與杜森公式展開的理論值[16]進(jìn)行對(duì)比，得到表1，如下所示，其中e代表10的冪次方.

通過(guò)對(duì)圖4、圖5和表1的分析可知：1)得到的處理后的重力固體潮信號(hào)的獨(dú)立成分分別為重力固體潮信號(hào)中包含的三類獨(dú)立諧波分量，分別為長(zhǎng)周期波、日波和半日波，其分別對(duì)應(yīng)正交分級(jí)模型中的F2長(zhǎng)周期波方向、F11日波方向、F12和半日波方向，且相互獨(dú)立；2)從圖4和表1中可以清楚的看出日波和半日波之間存在一定的調(diào)制關(guān)系.

圖5 輸出的獨(dú)立成分頻譜分析圖Fig.5 The frequencies of the output signals

根據(jù)重力固體潮信號(hào)經(jīng)改進(jìn)ICA算法處理后結(jié)果分析可知，Y1(t)為長(zhǎng)周期波類.在進(jìn)行地震實(shí)例分析和對(duì)比時(shí)，選取此路信號(hào)作為研究對(duì)象.

4.2地震實(shí)例分析

本文分析長(zhǎng)周期波中的異常波動(dòng)，來(lái)判斷重力固體潮信號(hào)中的地震前兆信息.長(zhǎng)周期波能夠反映能量的強(qiáng)度積累過(guò)程，因此分析長(zhǎng)周期波來(lái)提取地震前兆信息比較簡(jiǎn)便，也是目前較多數(shù)學(xué)者使用的

表1 信號(hào)頻率值與理論頻率值對(duì)應(yīng)表

一種評(píng)測(cè)手段[17].根據(jù)圖5對(duì)圖4的分析計(jì)算可知，圖4中，第3類信號(hào)為長(zhǎng)周期波信號(hào).本文經(jīng)過(guò)了大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行例證，但由于篇幅有限，在此我們僅分析了2000年的長(zhǎng)周期波的異常波動(dòng)，如圖6所示，即固體潮信號(hào)中的震顫異常波分析，體現(xiàn)為平滑的曲線中出現(xiàn)了不規(guī)則形狀的波形，通常具有突變性，呈現(xiàn)紡錘狀[7].

在信號(hào)分析的過(guò)程中，信號(hào)是按照每小時(shí)進(jìn)行采點(diǎn)計(jì)算的，但是地震發(fā)生時(shí)間是按照天進(jìn)行分析的，因此在本文后面的分析過(guò)程中，都進(jìn)行了單位的相應(yīng)換算.

圖6 2000年重力固體潮長(zhǎng)周期波中的異常點(diǎn)Fig.6 The abnormal point in long-period waves of 2000 inYunan

地震點(diǎn)及地震日期地震級(jí)別及距測(cè)試點(diǎn)離長(zhǎng)周期波異常點(diǎn)時(shí)間差姚安(1月15日)65級(jí)，距6244km2月1日異常點(diǎn)出現(xiàn)在地震后的15d丘北(1月27日)55級(jí)，距14263km3月1日異常點(diǎn)出現(xiàn)在地震后的32d姚安(4月3日)45級(jí)，距17405km3月1日，5月2日異常點(diǎn)出現(xiàn)在震前的32天和震后的30d武定(8月21日)50級(jí)，距9167km8月3日，9月4日異常點(diǎn)出現(xiàn)在震前的19天和震后的15d

5總結(jié)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和震例分析，改進(jìn)的算法不僅能夠?qū)⒅亓腆w潮信號(hào)中包含的三類諧波獨(dú)立的分離開來(lái)，能夠分別對(duì)日波、半日波和長(zhǎng)周期波直接分析.地震是長(zhǎng)時(shí)間的能量聚集爆發(fā)的結(jié)果，長(zhǎng)周期波能夠反映能量的聚集.通過(guò)對(duì)長(zhǎng)周期波的分析，和大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，在震前和震后一月左右會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)周期波異常點(diǎn)[18]，同時(shí)通過(guò)實(shí)際值和理論值的對(duì)比觀測(cè)也映證了這個(gè)觀點(diǎn)，表明長(zhǎng)周期波的一些特征參數(shù)在地震前和地震后會(huì)出現(xiàn)明顯的異常，符合本文提到的地震前兆信息量特征量具備的特征.本文對(duì)于地震前兆信息的研究具有非常清楚的物理意義.但本文僅選取了云南地區(qū)作為震例分析，且均為低于4.5級(jí)以上的地震進(jìn)行分析，因此存在一定的局限性.因此下一步，擴(kuò)大監(jiān)測(cè)地震范圍進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對(duì)地震前兆信息的提取做出更為精確的判斷.

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The earthquake precursor information of gravitytide in Yunnan based on improved ICA

ZHANG Aiyi1， QUAN Haiyan1， YI Xinbao2

(1.Faculty of Information Engineering and Automation， KunmingUniversity of Science and Technology， Kunming 650500;2.Xishuangbanna Vacational and Technical College, Xishuangbanna， Yunnan 666100)

Gravity earth tide signal is a kind of complex mixed signal which is caused by effect of the Moon and the Sun on the Earth rotation. The observed gravity tide includes much earthquake precursor information. An orthogonal decomposition model of gravity earth tide is proposed to decompose the gravity earth tide into two orthogonal direction, in order to extract the independent harmonic components from the gravity earth tide. The independent harmonic component are long-period waves, diurnal wave, and semi diurnal wave. Independent Component Analysis (ICA) is introduced in analysis of earthquake precursor information in gravity tide, which is used to analysis the three kinds of harmonic component. According to analysis on the long-period wave, the instantaneous sequence variation characteristics is studied. The Yunnan earthquakes cases show that long-period wave exists abnormal variation, and the changes emerge 30 days before and after the earthquake. The change of the abnormal variation is easy to observe and analysis, which has clear physical meaning to the analysis of the earthquake.

earthquake precursor information; gravity tide; long-period wave

2016-03-23.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41364002); 云南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2009ZC048M); 昆明理工大學(xué)校人才培養(yǎng)基金項(xiàng)目( KKZ3201103022)．

1000-1190(2017)01-0035-05

P223

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: quanhaiyan@163.com．