培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略意識“四部曲”

李巖林

【摘要】解決問題的策略是蘇教版教材的一大亮點。從三年級開始，每一學(xué)期安排一個策略的教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)時要唱好“四部曲”：未雨綢繆，孕伏策略；數(shù)學(xué)直觀，凸顯策略；順勢而導(dǎo)，反芻策略；巧疑思辯，內(nèi)化策略。

【關(guān)鍵詞】策略意識 孕伏 凸顯 反芻 內(nèi)化

【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）15-0190-02

“田忌賽馬”，反敗為勝，千古流傳，凸顯策略的價值。當(dāng)今現(xiàn)實社會中，在解決問題時，充分運用良好的策略，往往得到“事半功倍”的良好效果；策略的充分運用，越來越得到人們的重視?！墩n標(biāo)》要求：“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！币虼耍處熢诮虒W(xué)中充分運用教學(xué)智慧、教學(xué)手段、教學(xué)方法，讓學(xué)生的思維、思想方法得以質(zhì)的提升，尤顯得任重而道遠(yuǎn)。下文筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐談?wù)劜呗越虒W(xué)的感悟。

一、未雨綢繆，孕伏策略

《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。策略教學(xué)中，現(xiàn)實生活情境的引入，讓學(xué)生由身邊熟悉的生活中自然滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，由淺入深，未雨綢繆，孕伏策略，為新知的學(xué)習(xí)，順利的探究，進行良好的搭橋鋪路，是很有必要的。這樣，教學(xué)中的重難點前置滲透，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對很好的把握新知，做好了很好的鋪墊，學(xué)生學(xué)起來，得心應(yīng)手，水到渠成。

如，在教學(xué)《倒推的策略》中，筆者是這樣引入的：

首先，讓學(xué)生簡要口述一下上學(xué)的路線，要求說清重要的地點或建筑物，教師適時選擇性的板書：

然后，教師依次提問解決：誰能說說剛才這位同學(xué)回家的路線？

說回家路線時要注意什么？……

這樣，通過熟悉的生活情境，對新知的重難點進行了前置與有效的滲透：關(guān)鍵是要弄清倒推時每一步的順序，順序不可亂。為新知例題——倒推的策略的解析做了很好的孕伏鋪墊，學(xué)生學(xué)起來，感覺輕松易懂，興趣盎然，課堂氣氛活躍，教學(xué)效果好，很好的進行了策略意識的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)直觀，凸顯策略

小學(xué)生的思維方式，主要是以形象思維為主，但是一些數(shù)學(xué)解決問題在內(nèi)容上具有一定的抽象性，給學(xué)生理解題意造成了一定的障礙。有什么辦法讓學(xué)生能直觀、明了的理解題意，從而很好的解決問題呢？數(shù)學(xué)家張廣厚曾指出：“數(shù)學(xué)無疑是一門高度抽象的學(xué)科，需要人們具有高度抽象思維的能力。但是也同樣需要很強的幾何直觀能力。抽象思維如果脫離直觀，一般是很有限度的。同樣，在抽象中如果看不出直觀，一般說明還沒有把握住問題的實質(zhì)?！睆亩?，教師努力通過各種方式盡量把抽象的問題變得更加形象直觀，就尤顯得重要。正如著名的史寧中教授的“數(shù)學(xué)直觀”所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)的很多知識是看出來的”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)可以通過利用一些圖形、線段等的直觀策略，數(shù)形結(jié)合，有效的幫助理解題意，解決問題。這樣，在日常教學(xué)中，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合運用數(shù)學(xué)直觀的技能、策略，就尤為重要。 通過數(shù)形結(jié)合、化繁就簡，直觀揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使教與學(xué)深入淺出，事半功倍。

如，筆者教學(xué) “光明小學(xué)原有一個長方形操場，長100米，寬60米。擴建時，操場的長增加了25米，寬增加了15米?，F(xiàn)在操場的面積增加了多少平方米？” 這樣的實際時，十分注重培養(yǎng)“從抽象中看出直觀”的能力。讓學(xué)生在充分讀題、審題的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)依靠單純的文字來理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，解決問題，顯得困難重重。此時，通過畫圖來解析題目變成了學(xué)生的內(nèi)需，通過畫圖，直觀形象的理清題意、數(shù)量關(guān)系，放手學(xué)生就可以自主解決問題了。又如：在解決“光明學(xué)校美術(shù)興趣小組，男生占總數(shù)的2/5，女生21人，求男生有多少人”時，方法多樣，如果通過畫一畫線段圖、說一說數(shù)量之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系，很容易理清數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就能較快的運用“把所求的問題轉(zhuǎn)化成已知數(shù)量的幾分之幾”直接就解決了問題。從中，我們可以感受到數(shù)學(xué)教與學(xué)中數(shù)形結(jié)合的便捷與魅力。

三、順勢而導(dǎo)，反芻策略

解決問題對于學(xué)生的要求是很高的，它要求學(xué)生具有閱讀能力、分析能力、歸納概括能力、計算能力等一系列能力，通過解決問題，可以反映一個學(xué)生的綜合能力。策略和方法是緊密相連的，難以教會的策略意識需要在不斷的探究、不斷交流、不斷的解決問題中得以深化運用，得以鞏固的?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”。因此，教學(xué)中不煩集思廣議，順勢而導(dǎo)，不斷咀嚼、消化知識點，讓學(xué)生充分理解，并運用各種策略不斷反芻優(yōu)化解決問題的方法，解決許多不同的問題。

如，教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略時，我們可以通過“溫故知新，體驗策略”環(huán)節(jié)，來縱橫對比知識之間的聯(lián)系。學(xué)生可能會想到——解比例時轉(zhuǎn)化為已學(xué)的方程、小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法進行計算、圓轉(zhuǎn)化為長方形來求面積……，讓學(xué)生充分回想、議論，集思廣議，不斷咀嚼反芻，發(fā)現(xiàn)其中內(nèi)在的相同點——都運用了轉(zhuǎn)化的策略，自然而然的形成了轉(zhuǎn)化策略意識。接著，再把所學(xué)策略運用于類似練習(xí)題中，訓(xùn)練學(xué)生依據(jù)題目特點充分運用轉(zhuǎn)化策略的能力，從而提高策略運用的價值。

因此，在解決問題策略教與學(xué)當(dāng)中，教師要充分導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在理解知識要點中不斷咀嚼、在選用策略中不斷優(yōu)化、在練習(xí)中不斷反芻提高，鞏固深化策略運用意識。

四、巧疑思辯，內(nèi)化策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是學(xué)以致用，即靈活運用所學(xué)知識解決生活中的問題。策略意識的形成并非一蹴而就，需要提供實踐機會，循序漸進的內(nèi)化。設(shè)計一些練習(xí)進行集中強化，讓學(xué)生能依據(jù)實際問題，依據(jù)題目特點，靈活采用不同的策略來解決問題，有利于策略意識的提高和發(fā)展，讓策略內(nèi)化成學(xué)生的一種基本能力。我們說，數(shù)學(xué)課是思維的體操。因此，教學(xué)時，應(yīng)該提供給學(xué)生一個比較開放的平臺，讓學(xué)生充分的質(zhì)疑，充分的辯論，來理清數(shù)學(xué)知識之間的脈絡(luò)，理清問題中的數(shù)量關(guān)系，自然而然的靈活選用相關(guān)的策略，快速、簡捷、高效的解決問題。

片段：“某次比賽，共有30道競賽題，答對一題得10分，答錯一題反扣8分，結(jié)果他共得分210分，請問他做錯了幾題？”

思考1：此題學(xué)生易受替換、假設(shè)策略例題的影響，而出現(xiàn)慣性思維的錯誤。此時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵處質(zhì)疑、辯論，從而弄清問題實質(zhì)，再運用策略來解決問題。關(guān)鍵處巧疑思辯，突破此題理解難點“反扣8分是怎樣理解的，反扣前后的分?jǐn)?shù)相差多少，應(yīng)該如何解決，你能舉例說明嗎？”

思考2：當(dāng)題目意思比較難以理解時，可以依據(jù)題目的特點靈活運用畫圖、列表、一一列舉等策略，化繁為簡，適時解決問題。此題，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已積累的經(jīng)驗，列表推導(dǎo)出正確的結(jié)論。在列表過程中要讓學(xué)生說出每一步的意義，并引導(dǎo)學(xué)生辯論其中的合理性。

實際解決問題中，要有意識的培養(yǎng)學(xué)生靈活運用策略弄清題意、抓住數(shù)量關(guān)系、巧疑思辯、準(zhǔn)確把握切入點，從而輕松解決問題。通過一系列的練習(xí)與思辨，“潤物細(xì)無聲”，讓策略意識“內(nèi)化”為學(xué)生靈活解決問題的一種基本能力。

總之，解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決的思想方法，它是正確、合理、靈活地進行問題解決的思維素質(zhì)。教學(xué)中，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生年齡特點、深入鉆研教材、把握實際問題的特點，應(yīng)該因材施教、循序漸進、演示思辨、直觀啟發(fā)，應(yīng)該通過具體情境、數(shù)學(xué)直觀、順勢而導(dǎo)、巧疑思辯……，孕育策略、凸顯策略、形成策略、運用策略、反芻策略、優(yōu)化策略、內(nèi)化策略……，充分培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識，并內(nèi)化成為學(xué)生的一種基本能力；能化繁就簡、創(chuàng)新方法、快捷正確的解決的實際問題。正如課標(biāo)所揭示的數(shù)學(xué)教學(xué)“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法?！?、“使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?