讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之“趣”

張明華

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視學(xué)生的自我感悟，自我感悟是生態(tài)化數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分。教師可通過過程體驗、自主探究、優(yōu)化策略，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理趣、情趣與意趣等。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)感悟；過程體驗；自主探究；優(yōu)化策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0086-01

數(shù)學(xué)教學(xué)建基于教師的價值引領(lǐng)和學(xué)生的自主建構(gòu)。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，即由學(xué)生把要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。正所謂：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視學(xué)生的“自我感悟”。

一、過程體驗，感悟數(shù)學(xué)的理趣

數(shù)學(xué)知識是人類“生命·實踐”智慧結(jié)晶，是人類簡約化的“生命·實踐”活動表達。數(shù)學(xué)知識在教材中的表征形態(tài)是抽象的、形式化的符號，它略去了人類探索的軌跡、歷程，是一種“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體驗知識的形成與發(fā)展過程，促使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的理趣。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊“年 月 日”中的“平年與閏年”時，筆者運用多媒體課件展示地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的視頻，指出“地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是365天5時48分46秒”。接著，筆者出示2016年和2017年的日歷，讓學(xué)生觀察并比較二月份的天數(shù)有何不同。

生1：老師，我發(fā)現(xiàn)2016年二月份有29天，2017年二月份有28天。

師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

生2：可能和地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期有關(guān)吧！

（筆者出示“四年一閏、百年不閏”的閏年規(guī)律）

師：知道為什么“四年一閏”嗎？

生3：因為地球公轉(zhuǎn)周期是365天5時48分46秒，多出來的5時48分46秒接近6小時，4個6小時就是24小時也就是1天。因此是“四年一閏”。

生4：老師，我知道了。由于我們將5時48分46秒看成了6時，多了11分14秒。一年多了一點點，這樣一百年可能就多了1天，所以“百年不閏”。

筆者根據(jù)“地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)周期”的知識，引導(dǎo)學(xué)生對“平年和閏年”的規(guī)律原因進行猜想、推理、驗證，增強學(xué)生的過程體驗，加深學(xué)生對知識的理解。

二、自主探究，感悟數(shù)學(xué)的情趣

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)美在簡潔、美在對稱、美在和諧、美在嚴謹。盡管數(shù)學(xué)教材中的知識看上去是“冰冷的美麗”，但其在誕生之初卻是充滿溫情的。教師要引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)在的情趣。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊“圓的認識”時，筆者讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，并搜集學(xué)生畫得不標(biāo)準的圓，將這些“作品”展示在黑板上。

師：請同學(xué)們猜想一下，黑板上這兩幅“作品”上特殊的“圓”是什么原因造成的？

生1：老師，我認為第一幅“作品”可能是他畫圓時針尖動了。

生2：我覺得另一幅“作品”可能是他畫圓時用力太大，圓規(guī)兩腳之間的距離變化了。

師：那請你們在小組里交流，畫圓時要注意什么？

生3：我們組認為，畫圓時要固定針尖，即圓心的位置，兩腳之間的距離也不能變化。（筆者板書“圓心”“半徑”，并動手畫圓）

師：通過剛才的畫圓活動，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么決定圓的位置，什么決定圓的大小？

生：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

學(xué)生在筆者的點撥與引導(dǎo)下，通過自主探究能夠悟得數(shù)學(xué)的情趣、理趣。

三、優(yōu)化策略，感悟數(shù)學(xué)的意趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化教學(xué)策略，由表及里、由此及彼，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的意趣，提高學(xué)生的解題能力。

上述案例中，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，發(fā)散思維，找出多種計算方法。

數(shù)學(xué)感悟是一種深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采用過程體驗、自主探究和優(yōu)化策略等手段，促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的理趣、情趣與意趣，打造魅力課堂。

（責(zé)編 鐘偉芳）