巧用比較思想，促學(xué)生能力提升

張家萍

[摘 要]比較是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的有效策略。在數(shù)學(xué)課堂中滲透比較思想可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，把握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識(shí)的建構(gòu)，拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生；比較思想；數(shù)學(xué)能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0075-01

教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切?！北容^就是將兩種或兩種以上的事物放在一起，從而概括出它們的相同和不同之處，掌握知識(shí)的本質(zhì)特征。這是一種間接推理的方法，可以幫助學(xué)生探索新知，完善建構(gòu)的思維策略，降低學(xué)習(xí)的難度，提升思維的靈活性和創(chuàng)造性，進(jìn)而提升學(xué)生的理解能力。

一、巧用比較，有效實(shí)現(xiàn)新知內(nèi)化

小學(xué)生年齡小，心智還不成熟，容易受表面現(xiàn)象的迷惑而混淆知識(shí)，有時(shí)是混淆概念，有時(shí)是混淆算法，有時(shí)是混淆解決問題的策略。因此，教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較思想，幫助學(xué)生明確新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。

如，教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生完成一道填空題：3︰5=（ ）÷（ ）=。這道題目非常簡單，學(xué)生完成得很輕松，但教師并沒有就此結(jié)束教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的算式并思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值相當(dāng)于除法運(yùn)算中的什么？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么？經(jīng)過探索、交流，學(xué)生整理得出下表：

緊接著，教師提問：“比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么？”學(xué)生根據(jù)比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)或分母，自然地得出“比的后項(xiàng)不能為0”的結(jié)論。教師讓學(xué)生聯(lián)系除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說一說比會(huì)有什么樣的性質(zhì)。此時(shí)比的基本性質(zhì)在學(xué)生心中已經(jīng)形成雛形。

上述案例，教師通過引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過比較的思維碰撞，發(fā)現(xiàn)事物的異同，化深?yuàn)W為淺顯，為深刻掌握新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、巧用比較，揭示知識(shí)本質(zhì)聯(lián)系

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。因?yàn)楦拍畋姸?，教師常常為概念教學(xué)發(fā)愁，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也是疲于瞻前顧后，顧此而失彼。此時(shí)就可以運(yùn)用比較的策略，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)知識(shí)的本質(zhì)特征。

如，教學(xué)“兩個(gè)體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大嗎？”時(shí)，為了讓學(xué)生掌握容積與體積的異同，教師拿出體積相等的厚木盒和紙盒提問：“如何判定它們的體積相等？”學(xué)生自然地想到先從兩個(gè)盒子外面分別量出它們的長、寬、高，然后算出它們的體積，最后進(jìn)行比較。教師追問：“為什么從外面進(jìn)行測量呢？”“體積是物體所占空間的大小，所以應(yīng)該從外面測量?！睂W(xué)生回答。教師繼續(xù)追問：“那這兩個(gè)盒子的容積相等嗎？”有學(xué)生站起來說：“木盒的容積要小一些，因?yàn)槟竞械谋诒容^厚，而紙盒的壁比較薄。”教師微笑著問：“那能得出什么結(jié)論？”有學(xué)生說因?yàn)槟竞械娜莘e小，所以裝的東西比紙盒的少；有學(xué)生說可以先量出盒內(nèi)的長、寬、高，分別算出它們的容積后再比較，結(jié)果是木盒的容積小；有學(xué)生說兩個(gè)盒子的體積都要比容積大一些。

上述案例，教師為了讓學(xué)生接受“容積”這個(gè)抽象的概念，構(gòu)建能夠突顯容積本質(zhì)的生活情境，讓學(xué)生進(jìn)行比較，直擊問題的本質(zhì)，讓原本容易混淆的概念在學(xué)生的頭腦中劃清了界線，幫助學(xué)生完善了知識(shí)的建構(gòu)。

三、巧用比較，提升學(xué)生解題能力

題組是教師經(jīng)常采用的一種練習(xí)形式，是將內(nèi)容有關(guān)聯(lián)、題目形式相似、解答方法基本相同的題目放在一起構(gòu)成的一組題。這種練習(xí)具有很強(qiáng)的對(duì)比性、實(shí)效性和遷移性，既可以避免“題海戰(zhàn)術(shù)”對(duì)學(xué)生造成困擾，又能促使學(xué)生通過比較，自主把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師設(shè)計(jì)題組練習(xí)：（1）旅游團(tuán)有女游客360人，女游客人數(shù)是男游客的4/5，男游客有多少人？（2）旅游團(tuán)有女游客360人，女游客人數(shù)比男游客多4/5，男游客有多少人？（3）旅游團(tuán)有女游客360人，女游客人數(shù)比男游客少4/5，男游客有多少人？這一題組的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)男游客的人數(shù)都是單位“1”的量。解答的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較和靈活掌握數(shù)量關(guān)系，否則就容易出現(xiàn)混淆，造成解題錯(cuò)誤。

上述案例，題組練習(xí)的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決模型，提高了學(xué)生對(duì)問題數(shù)量關(guān)系的分析能力，擴(kuò)展了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總之，比較思想的運(yùn)用為數(shù)學(xué)課堂帶來了靈動(dòng)的生命力。學(xué)生通過比較可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的異同點(diǎn)，把握其本質(zhì)特征，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。因此，教師要重視“比較”策略的靈活運(yùn)用，比出精彩課堂，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（責(zé)編 李琪琦）