高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的遷移思想

王維

摘 要：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中存在著大量知識(shí)遷移現(xiàn)象，它廣泛存在于知識(shí)的學(xué)習(xí)，技能的訓(xùn)練，生活實(shí)際，精心練習(xí)，學(xué)科整合中 .因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究遷移思想是十分必要的.

關(guān)鍵詞：遷移思想；高中數(shù)學(xué)；新舊知識(shí)；學(xué)科整合

任何新的學(xué)習(xí)都是建立在原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)之上，這一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響即遷移，遷移就是我們常說的觸類旁通，舉一反三.遷移思想有助于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使其在學(xué)習(xí)過程中不斷掌握新知識(shí)，掌握新技能，為終生學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件.高中數(shù)學(xué)新知識(shí)的傳授依賴于舊知識(shí)的掌握，基于這種知識(shí)之間的聯(lián)系，教師在傳授知識(shí)的過程中，可以建立起遷移教育的觀點(diǎn).學(xué)生掌握知識(shí)的過程也是知識(shí)遷移的過程，教師傳授知識(shí)的過程也是知識(shí)遷移的過程， 如何“為遷移而教”？

一、從數(shù)學(xué)雙基入手，加強(qiáng)新舊知識(shí)的遷移

知識(shí)與技能是“三維”目標(biāo)的主線，貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)遷移的基本要求.

1.從數(shù)學(xué)雙基入手，創(chuàng)造遷移的條件

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是創(chuàng)造遷移的基礎(chǔ)，包括對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、原理的掌握，對(duì)公式、定理的熟練掌握，對(duì)基本數(shù)學(xué)思想與方法的掌握等.基本概念和基本原理不僅是構(gòu)成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要框架，而且清晰、穩(wěn)固、概括性強(qiáng)的概念和原理為新的學(xué)習(xí)提供了適當(dāng)?shù)?、起固定作用的觀念.因而這就要求教師：使學(xué)生準(zhǔn)確理解基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念、基本原理，才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容運(yùn)用自如，觸類旁通，促進(jìn)正遷移的發(fā)生；教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，強(qiáng)調(diào)解題思路的探究，順利實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移.例如，學(xué)生掌握了正弦函數(shù)余弦函數(shù)等三角函數(shù)的定義后，經(jīng)過自主合作探究式學(xué)習(xí)，就能順利地遷移到正弦定理和余弦定理的學(xué)習(xí)中.學(xué)生掌握知識(shí)的過程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程，教師傳授知識(shí)的過程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過程.

2.科學(xué)合理地處理教材，促進(jìn)知識(shí)遷移

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，好的教材結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化知識(shí)，可以產(chǎn)生新的知識(shí)，有利于知識(shí)的應(yīng)用.科學(xué)合理處理教材是教學(xué)的一門藝術(shù)，是塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)遷移的最佳途徑.

二、聯(lián)系生活實(shí)際，遷移數(shù)學(xué)知識(shí)

很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的來源，運(yùn)用遷移的理論，把反映數(shù)學(xué)的生活遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)豐富多彩.那么教學(xué)中如何具體實(shí)施呢？

1.生活語言遷移形成數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)來源于生活，很多數(shù)學(xué)概念來源于我們生活中的語言，只要我們稍加提煉，就能用生活中活生生的語言來詮釋同學(xué)們以為抽象的數(shù)學(xué)概念，從而使數(shù)學(xué)不再令學(xué)生感到陌生，實(shí)現(xiàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生情感的遷移.例如在講不等式時(shí)，引入現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著的大量的不等關(guān)系，如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊，等等，人們還經(jīng)常用長(zhǎng)與短、高與矮、輕與重、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系，在數(shù)學(xué)中，用不等式（組）來表示這樣的不等關(guān)系.

2.生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理

我們可以把生活中的道理遷移成數(shù)學(xué)道理.如已知在b克糖水中有a克糖，如果再在水中加入m克糖，那么糖水就會(huì)變甜，利用從特殊到一般思想，從這一生活常識(shí)中可以得出a+mb+m>ab這一結(jié)論，進(jìn)一步演變成一道不等式證明試題：已知b>a>0，m>0， 證明a+mb+m>ab

3.生活中的現(xiàn)象遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)

生活中的現(xiàn)象之所以能遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)，是因?yàn)樯钪械脑S多現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)要研究的對(duì)象，生活現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)知識(shí)活的源泉，只要我們能加以提煉和引導(dǎo)，學(xué)生們都能完成這個(gè)遷移過程.在日常生活中，人們經(jīng)常遇到的象存款利息，購(gòu)房貸款，購(gòu)物等經(jīng)濟(jì)生活中就大量用到數(shù)列知識(shí)來計(jì)算，解決實(shí)際問題.

三、開展學(xué)科整合，激發(fā)數(shù)學(xué)遷移興趣

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它與其它學(xué)科聯(lián)系非常緊密，它通常能夠解決其它學(xué)科中出現(xiàn)的某些問題，比如地理、生物、化學(xué)、政治、利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)功能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā).在給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，利用轉(zhuǎn)化思想，若把其它學(xué)科的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)解答，就會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，體現(xiàn)它的基礎(chǔ)學(xué)科地位.例如高中地理城市地理中的各類土地利用付租能力隨距離遞減示意圖教學(xué)時(shí)，如果把橫坐標(biāo)“與市中心的距離”作為x軸，縱坐標(biāo)“地租水平”作為y軸，如果僅考慮付租能力這一因素，城市中常見的功能區(qū)有商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)，它們對(duì)應(yīng)的付租能力可以看成是商業(yè)地租直線、住宅地租直線、工業(yè)地租直線，把這些直線看作關(guān)于x、y的直線方程，商業(yè)區(qū)、住宅區(qū)兩個(gè)功能區(qū)的分界線的位置（即距市中心的距離）就是商業(yè)地租直線方程、住宅地租直線方程所組成的方程組的解中的x的值；住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)兩個(gè)功能區(qū)的分界線的位置（即距市中心的距離）就是住宅地租直線方程、工業(yè)地租直線方程所組成的方程組的解中的x的值，利用方程和方程組思想、數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)學(xué)知識(shí)與地理知識(shí)巧妙結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移興趣.

四、培養(yǎng)概括歸納能力，創(chuàng)造后續(xù)遷移條件

遷移的本質(zhì)就是概括歸納，通過不完全歸納法得出結(jié)論，并加以猜想與證明.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中，高度概括性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是正遷移產(chǎn)生的最為關(guān)鍵的先決條件.

五、精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通

遷移現(xiàn)象在知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握過程中是普遍存在的，而知識(shí)學(xué)習(xí)的目的主要是會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題.在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，引入遷移思想，可以最大限度地提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，拓展他們的思維空間，讓他們舉一反三，所以，教師要在傳授知識(shí)之后精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，增強(qiáng)遷移的效果.