信號交叉口排隊長度估算模型研究

余靜財 趙亞軍

摘 要：交通擁堵是當今世界的難題，而排隊長度作為評價信號交叉口運行效率的一個重要指標，能有效反映交叉口處的運行狀況。本文以信號交叉口的排隊長度為研究對象，建立了信號交叉口平均排隊長度和最大排隊長度估算模型，并通過微觀交通仿真對建立的模型進行了驗證。

關(guān)鍵詞：信號交叉口；排隊長度；交通仿真

隨著汽車保有量的急劇增長，城市道路問題更加突出，特別是大城市中心地區(qū)的交叉口大多處于飽和或超飽和狀態(tài)。針對我國的實際情況，代磊磊等采用自適應(yīng)權(quán)重指數(shù)平滑法，建立了以定數(shù)排隊理論為基礎(chǔ)的排隊長度預(yù)測模型[1]。王進等以相鄰信號交叉口的最大排隊長度為研究對象，基于交通波理論建立了最大排隊長度計算模型[2]。

本文選擇信號交叉口為研究對象，建立了平均排隊長度和最大排隊長度的估算模型，并通過軟件對模型進行了驗證。

1 車輛排隊相關(guān)理論分析

在實際的交通觀測中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)交通流的某些行為非常類似于流體波的行為。例如，交通流在4車道和3車道的路段都較為穩(wěn)定。

而在過渡段，交通流出現(xiàn)了紊亂、阻塞現(xiàn)象。因為當車流在即將進入瓶頸位置時會產(chǎn)生一個與交通流行駛方向相反的波，這個波導致交通流在瓶頸路段之前的路段上的車流出現(xiàn)紊流現(xiàn)象，從而產(chǎn)生交通波。

2 交叉口排隊長度預(yù)測模型研究

研究交叉口均十字交叉口，路段長H ，單向車道數(shù)M。兩個交叉口均為信號控制交叉口，周期分別為T1、T2，相位設(shè)置均為四個相位（東西直行、東西左轉(zhuǎn)、南北直行、南北左轉(zhuǎn)）。上、下游交叉口到達流量分別用q、Q表示。

在上游交叉口東出口設(shè)置檢測斷面1，并在此布設(shè)n個檢測器，到達檢測斷面1的流量為qn=∑i=ni=1qi；在下游交叉口西進口設(shè)置檢測斷面2，并在此處布設(shè)m個檢測器，離去檢測斷面2的流量為Qm=∑j=mj=1Qj。

檢測流量數(shù)據(jù)時應(yīng)注意車輛由上游檢測器行駛到下游檢測器需要一定的時間t，下游檢測斷面檢測數(shù)據(jù)的時刻應(yīng)是上游檢測斷面檢測數(shù)據(jù)的時刻與車輛經(jīng)過檢測斷面的時間之和，則有

t1=t2+tt=36H[]v（1）

式中，t1、t2、t分別表示檢測斷面1、2檢測數(shù)據(jù)的時刻以及車輛由斷面1行駛到檢測斷面2的時刻，v表示車輛在路段上的速度（km/h）。

各周期排隊車輛數(shù)qi為輸入流量與輸出流量之差，則有

qi=qk-qj（2）

式中，qk、qj分別為檢測斷面1、2所檢測到的流量數(shù)據(jù)。

平均排隊長度L為排隊車輛數(shù)qi與排隊車輛車頭間距的乘積，則有

L=qi*ls/M（3）

最大排隊長度

Lmax=max（L1，Lr）Ll=N（t1）max*Ls/MlLr=N（tr）max*Ls/Mr（4）

式中，L1、Lr為左轉(zhuǎn)、直行最大排隊長度，N（t1）max為在t1時刻左轉(zhuǎn)累計最大排隊數(shù)，N（tr）max表示在tr時刻直行累計最大排隊數(shù)，M1、Mr分別為左轉(zhuǎn)、直行車道數(shù)。

3 模型驗證

3.1 方案設(shè)計

運用VISSIM交通仿真軟件設(shè)計模擬方案進行試驗。仿真參數(shù)如下所示。

（1）均為十字交叉口，交叉口間距H=238m，車道數(shù)為單向三車道，功能為左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)。

（2）周期均為120s，相位均為東西直行27s，東西左轉(zhuǎn)27s，南北直行27s，南北左轉(zhuǎn)27s。

（3）在上游交叉口東出口設(shè)置檢測斷面1，布設(shè)檢測器1、2、3；在下游交叉口西進口停車線處設(shè)置檢測斷面2，布設(shè)檢測器4、5、6。

（4）流量屬性：上游交叉口東出口流量分別為709pcu/h，下游西進口流量各方向分別為左轉(zhuǎn)284pcu/h、直行 284 pcu/h、右轉(zhuǎn)141 pcu/h 。

按照設(shè)計的方案，將各數(shù)據(jù)輸入VISSIM仿真文件。

3.2 方案結(jié)果及分析

3.2.1平均排隊長度

通過一個小時的仿真模擬，將上、下游檢測器所獲取的數(shù)據(jù)進行處理，共得到30組有效數(shù)據(jù)。下表給出了各周期排隊長度的數(shù)值及其誤差。

由上表可知，模型計算出的排隊長度與VISSIM仿真軟件檢測到的排隊長度誤差均小于20%。其中誤差小于10%、15%的周期數(shù)分別為12個、28個，分別占周期的40.01%、9333%。這說明所提出的模型精確度較高，適合用來計算交叉口排隊長度，因此該模型較為合理。

3.2.2最大排隊長度

由表可知，在第14個周期排隊車輛數(shù)最多為15輛，此時模型計算的排隊長度最大為60m，仿真檢測排隊長度為64m，誤差僅5.51%。這說明所提出的模型精確度較高，適合用來計算交叉口排隊長度，因此該模型較為合理。

4 結(jié)論

論文的主要研究成果：

（1）本文進行實驗時考慮了相鄰交叉口之間車輛的行駛時間，結(jié)果更為準確。

（2）本文選擇兩個典型的十字交叉口的排隊長度為研究對象，對下游交叉口進口道排隊長度的研究，通過交通仿真驗證了本文所構(gòu)建的排隊長度模型。

（3）本文建立的模型精確度可以達到80%以上，模型基本可以滿足交通管理者的要求。

參考文獻：

[1]代磊磊，姜桂艷，裴玉龍.飽和信號交叉口排隊長度預(yù)測[J].哈爾濱工業(yè)大學，2008.

[2]王進，白玉，楊曉光.關(guān)聯(lián)信號交叉口排隊長度計算模型[J].同濟大學學報，2012.

[3]王進，虢向陽，鄒志云.考慮上游交叉口信號設(shè)計的排隊長度計算[J].武漢理工大學學報，2015.

[4]羊釗，劉攀，朱仁偉，葉曉飛.基于沖擊波理論的信號交叉口最大廣義排隊長度計算方法[J].長安大學學報，2015.

作者簡介：余靜財（1992），男，漢族，四川廣安人，碩士研究生，研究方向：交通運輸工程；趙亞軍（1994），男，漢族，河南濮陽范縣人，碩士研究生，研究方向：交通運輸工程。