基于主成分分析對(duì)地產(chǎn)商業(yè)價(jià)格影響因素的研究

竺天辰

摘 要：為了分析房?jī)r(jià)影響因素，本文首先借鑒歷史文獻(xiàn)中的影響因素進(jìn)行回歸分析，其次使用主成分分析方法消除多重共線性對(duì)模型的干擾。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)，并使用Eviews軟件構(gòu)建回歸模型。影響房?jī)r(jià)因素主要是地區(qū)生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、城市人口密度和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，最后結(jié)合模型對(duì)主要影響因素進(jìn)行經(jīng)濟(jì)層面的分析并提出減緩房?jī)r(jià)上升的建議。

關(guān)鍵詞：房?jī)r(jià) 回歸分析 主成分分析 影響因素

中圖分類號(hào)：F715.53 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2017）08（a）-139-04

當(dāng)前我國(guó)社會(huì)中面臨的突出問(wèn)題，莫過(guò)于高房?jī)r(jià)。近年來(lái)房地產(chǎn)的快速擴(kuò)張，使房?jī)r(jià)保持高昂的上升趨勢(shì)。以北京為例，北京的商品住房均價(jià)從2005年的6788元每平方米上漲到2015年的22633元每平方米，平均每年以12.8%的漲幅快速上升。房?jī)r(jià)持續(xù)上漲已經(jīng)成為影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)安全和社會(huì)穩(wěn)定的重大隱患。黨和政府明確提出了住房保障政策目標(biāo)，享有住房是每個(gè)人的基本權(quán)利，保障城鎮(zhèn)居民的住房權(quán)利，是政府義不容辭的責(zé)任。而高房?jī)r(jià)已經(jīng)成為這一政策目標(biāo)的最大障礙。那么影響高房?jī)r(jià)的因素有哪些？又是如何影響房?jī)r(jià)的？

1 文獻(xiàn)回顧

從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，學(xué)者們就對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素投入了大量的研究。Karl E. Case[1]研究發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)與人均收入有著較強(qiáng)的正相關(guān)性。Clapp J. M. 和 Giaccotto C[2]研究發(fā)現(xiàn)人口對(duì)于住宅價(jià)格的變化有較好的預(yù)測(cè)能力。Quigley J.M[3]的研究認(rèn)為經(jīng)濟(jì)基本面的相關(guān)指標(biāo)可以解釋房地產(chǎn)價(jià)格的走勢(shì)。Malpezzi S. A[4]通過(guò)133個(gè)都市區(qū)域的年度數(shù)據(jù)，得出住宅價(jià)格的變化不是隨機(jī)的。結(jié)合國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)，袁志剛、樊瀟彥[5]構(gòu)造了房地產(chǎn)市場(chǎng)局部均衡模型。周京奎[6]提出了過(guò)度金融支持假說(shuō)，認(rèn)為過(guò)度的金融支持能影響房?jī)r(jià)的走勢(shì)。余壯雄和林建浩+在房地產(chǎn)市場(chǎng)局部均衡的框架下，提出了政府支持假說(shuō)。還有的學(xué)者運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)住宅價(jià)格進(jìn)行分析， 對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)作出了較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)[8]。

2 房?jī)r(jià)影響因素模型的設(shè)定

2.1 變量的選取、解釋及數(shù)據(jù)處理

2.1.1 變量的選取

房?jī)r(jià)的高低受多重因素的影響，但并不是所有的都可以量化，本文在借鑒上述學(xué)者的研究成果基礎(chǔ)上，選取北京2005年～2015年數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，選擇可以量化的指標(biāo)進(jìn)行模型分析。取地區(qū)生產(chǎn)總值，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)土地購(gòu)置費(fèi)用，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)國(guó)內(nèi)貸款，城市人口密度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入作為解釋變量。取商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格作為被解釋變量。

2.1.2 變量的解釋

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值（X1）：是指本地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果。

（2）全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（X2）：是以貨幣表現(xiàn)的建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)活動(dòng)的工作量，它是反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標(biāo)。

（3）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)土地購(gòu)置費(fèi)用（X3）：指房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)通過(guò)各種方式取得土地使用權(quán)而支付的費(fèi)用。

（4）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)國(guó)內(nèi)貸款（X4）：是指房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)企業(yè)或土地儲(chǔ)備機(jī)構(gòu)發(fā)放的與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)有關(guān)的貸款。

（5）城市人口密度（X5）：指生活在城市范圍內(nèi)的人口稀密的程度。

（6）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（X6）：是指反映居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。

2.1.3 數(shù)據(jù)的處理

為了消除通貨膨脹因素， 在處理各年數(shù)據(jù)時(shí)，以2005年為基準(zhǔn)年，查詢出各年通貨膨脹率，然后將各年的名義數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

2.2 模型的建立

從圖1看出，Y隨著X1、X2、X3、X4、X5、X6的提高而增加，近似于線性關(guān)系，為分析被解釋變量與解釋變量變動(dòng)的數(shù)量規(guī)律性，本文設(shè)定模型為：

首選對(duì)數(shù)線性模型， 是因?yàn)樽宰兞康男甭识攘苛艘蜃兞繉?duì)自變量的彈性，以方便于建立模型后經(jīng)濟(jì)意義的解釋。

2.3 主成分分析前后的多元線性回歸分析

（1）利用Eviews軟件對(duì)經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，并進(jìn)行多重共線性的檢驗(yàn)，判斷該模型是否具有多重共線性?；?005年～2015年的數(shù)據(jù)，得到的回歸方程如下所示。

回歸結(jié)果顯示：可決系數(shù)為0.9515，說(shuō)明模型的擬合程度較好，即被解釋變量商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格可以很好地由回歸模型來(lái)解釋。但X1，X6經(jīng)濟(jì)意義不通過(guò)。這表明模型可能存在嚴(yán)重的多重共線性。為了分析模型多重共線性，根據(jù)數(shù)據(jù)得相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)如表3所示。

由表3可以看出，解釋變量相關(guān)系數(shù)較高。但是較高的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。為了確定數(shù)據(jù)確實(shí)存在多重共線性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助回歸，并依據(jù)輔助回歸數(shù)據(jù)研究變量的方差擴(kuò)大因子VIFj。VIFj的大小反映了解釋變量之間是否存在多重共線性。當(dāng)VIFj大于等于10時(shí)，說(shuō)明解釋變量與其余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會(huì)過(guò)度地影響OLS估計(jì)。

各個(gè)解釋變量的方差擴(kuò)大因子值如表4所示。

根據(jù)表4所得數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)該模型的確存在多重共線性。

（2）主成分分析后的多元線性回歸分析。主成分分析能夠有效消除模型中的多重共線性，它的基本原理是通過(guò)投影的方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維[9]。使用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，分析之后得到數(shù)據(jù)表5、表6所示。

其中第一主成分的方差貢獻(xiàn)率為85.9%， 說(shuō)明該主成分反映了原指標(biāo)85.9%的信息量。 已能較好反映總體變動(dòng)情況。

3 模型檢驗(yàn)

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果建立的模型中存在非平穩(wěn)變量，極有可能出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象。因此，為真正反映模型中變量之間的聯(lián)系，避免偽回歸問(wèn)題的發(fā)生，要對(duì)商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格、第一主成分2個(gè)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)如表7、表8所示。

從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1%、5%、10%三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-4.29707、-3.2127、-2.74768，t檢驗(yàn)值-2.34124大于相應(yīng)臨界值，表明LnY序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。

3.2 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整理論是指非平穩(wěn)變量的線性組合可能是平穩(wěn)的，基于此理論對(duì)回歸模型各變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，由于殘差序列的均值為0，所以選擇無(wú)截距項(xiàng)、無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)，估計(jì)結(jié)果如表9所示。

在5%的顯著性水平下，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-3.97767，小于相應(yīng)臨界值，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說(shuō)明LnY和Main之間存在協(xié)整關(guān)系。

4 模型的分析和相關(guān)對(duì)策建議

4.1 模型分析

說(shuō)明了影響2005年～2015年住房?jī)r(jià)格的最主要的因素是：地區(qū)生產(chǎn)總值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、城市人口密度、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。該模型主要因素對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的影響具體表現(xiàn)在：（1）地區(qū)總值的增加預(yù)示著良好的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，經(jīng)濟(jì)的繁榮帶來(lái)房地產(chǎn)市場(chǎng)的繁榮；（2）人口的增加會(huì)拉動(dòng)對(duì)住房消費(fèi)的剛性需求，會(huì)使均衡價(jià)格向上增加；（3）全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、可支配收入的增加加大了住房市場(chǎng)的需求。上述分析從經(jīng)濟(jì)意義上較好解釋了房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求原理，而需求會(huì)影響住房?jī)r(jià)格。本模型較好表達(dá)了各個(gè)因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響，因此本模型的建立是成功的。

4.2 相關(guān)對(duì)策建議

（1）這些年來(lái)，改革開(kāi)放不斷深入和發(fā)展，人均收入不斷提高，經(jīng)濟(jì)的繁榮帶來(lái)房地產(chǎn)市場(chǎng)的繁榮，因此，房?jī)r(jià)上漲是人均收入，地區(qū)生產(chǎn)總值上漲所導(dǎo)致的不可避免的結(jié)果，房?jī)r(jià)的調(diào)控必須首先尊重這一客觀規(guī)律（。2）各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡導(dǎo)致了人員流動(dòng)的不均勻，過(guò)多的人涌入城市會(huì)快速的抬高房?jī)r(jià)。因此，調(diào)節(jié)地區(qū)、城鄉(xiāng)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異，是解決人口相對(duì)均勻分布問(wèn)題、解決房?jī)r(jià)攀高的一個(gè)重要手段。（3）投資因素是房?jī)r(jià)快速上升的又一問(wèn)題。為了在一定程度上起到抑制房?jī)r(jià)上漲，讓住房使用效率達(dá)到最大化，應(yīng)當(dāng)在合適的時(shí)機(jī)推出房地產(chǎn)稅以抑制快速上漲的房?jī)r(jià)。

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