基于人口、經(jīng)濟(jì)、時(shí)間三維變量下的R分配模型建構(gòu)

周華 蔣光華 聶堯

2017年上半年，由于連續(xù)多年的市場高位運(yùn)行、社會(huì)庫存轉(zhuǎn)移和貴安新區(qū)劃轉(zhuǎn)等多重因素的疊加影響，安順卷煙市場出現(xiàn)了歷史上少有的深度下滑，卷煙市場呈現(xiàn)“銷量、均價(jià)銳減，結(jié)構(gòu)逆勢上增”的發(fā)展態(tài)勢，銷量增長水平在全省十個(gè)地市公司中處于末端。

在市場紅利消弭的情況下，既要快速消化貴安新區(qū)劃轉(zhuǎn)積壓的庫存存量和源源不斷涌來的庫存增量，又要實(shí)現(xiàn)相對(duì)較高的商業(yè)銷量目標(biāo)，調(diào)整市場狀態(tài)和實(shí)現(xiàn)商業(yè)銷量目標(biāo)的矛盾異常突出。安順煙草堅(jiān)持穩(wěn)中求進(jìn)、勇于自我剖析，在理性研判市場和深度分析經(jīng)濟(jì)因素、人口因素的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建數(shù)理模型，科學(xué)統(tǒng)籌、合理規(guī)劃區(qū)域市場份額，減少經(jīng)驗(yàn)預(yù)測的非理性，提高市場決策的科學(xué)性和合理性。

1 引入模型變量

人口基數(shù)和經(jīng)濟(jì)水平是決定卷煙市場銷量的兩個(gè)核心要素，其中地區(qū)的常住人口數(shù)是決定地區(qū)卷煙市場容量的主要變量，故在分析中將各縣區(qū)的常住人口數(shù)納入人口維度變量。經(jīng)濟(jì)因素中，各縣區(qū)的GDP總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、工業(yè)總產(chǎn)值和固定資產(chǎn)投資額4個(gè)經(jīng)濟(jì)因子反應(yīng)各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平總量差異；人均GDP、城鎮(zhèn)人均可支配收入和農(nóng)村人均可支配收入3個(gè)經(jīng)濟(jì)因子反應(yīng)各縣區(qū)的人均經(jīng)濟(jì)水平差異，對(duì)卷煙的銷售結(jié)構(gòu)水平有影響。

綜上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則和邏輯相關(guān)性分析，將卷煙區(qū)域分配模型的初始模型分為2個(gè)維度、8個(gè)因子；其中人口維度取各縣區(qū)常住人口的數(shù)值；經(jīng)濟(jì)維度取各縣區(qū)GDP總值、工業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、固定資產(chǎn)投資額、人均GDP、城鎮(zhèn)人均可支配收入和農(nóng)村人均可支配收入7個(gè)變量。

時(shí)間變量使用2010年～2017年安順市10年各縣區(qū)12個(gè)月的銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，見表1。

2 人口維度、經(jīng)濟(jì)維度與卷煙銷量的相關(guān)分析

將8個(gè)自變量同卷煙銷量分別進(jìn)行雙變量Pearson相關(guān)分析，并進(jìn)行雙側(cè)T檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表2。

卷煙銷量與常住人口數(shù)、吸煙人口數(shù)、GDP總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額4個(gè)變量在0.01水平上顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.98、0.977、0.982、0.98；卷煙銷售和工業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資額、城鎮(zhèn)人均可支配收入和農(nóng)村可支配收入4個(gè)變量在0.05水平上顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.822、0.871、0.89、0.911。卷煙銷量和人均GDP的相關(guān)性系數(shù)為0.517，在9個(gè)因子中是相關(guān)性最低的因子，且顯著性大于0.05，故在建模過程中排除該因子。

3 人口維度、經(jīng)濟(jì)維度與卷煙銷量的主成分分析

使用KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)進(jìn)行單變量描述性統(tǒng)計(jì)，并用主成分分析法求解相關(guān)性矩陣，輸出未旋轉(zhuǎn)的因子解，并在8個(gè)變量中提取出3個(gè)主成分因子，采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，并在因子得分項(xiàng)中使用均值替換缺失值，見表3。

通過對(duì)8個(gè)因子的主成分分析，提取出3個(gè)公共主成分，其中主成分1的值為7.922>1，對(duì)結(jié)果的解釋占88%；主成分2的值為0.882，主成分3的值為0.14，3個(gè)主成分累加對(duì)結(jié)果的解釋為99.4%，結(jié)果說明主成分提取的有效性較高。

由表4成分得分系數(shù)矩陣得知，其中得分系數(shù)最高的因子項(xiàng)分別是常住人口數(shù)0.467、社會(huì)消費(fèi)品零售總額0.431和GDP總值0.26；該4項(xiàng)因子反應(yīng)2個(gè)指標(biāo)，一是人口基數(shù)，二是區(qū)域經(jīng)濟(jì)總水平，由于主成分1對(duì)結(jié)果的解釋權(quán)重最高，達(dá)88%，說明影響區(qū)域卷煙銷量的核心因素為人口基數(shù)和經(jīng)濟(jì)總水平。主成分2中得分系數(shù)最高的因子分別是人均GDP、城鎮(zhèn)人均可支配收入和社會(huì)消費(fèi)品零售總額，這3個(gè)因子綜合反應(yīng)人均的購買力水平，其對(duì)結(jié)果的解釋為9.82%。主成分3中得分最高的因子為農(nóng)村人均可支配收入8.11、工業(yè)總產(chǎn)值1.272和固定資產(chǎn)投資額1.227，說明農(nóng)村人均消費(fèi)水平及區(qū)域性的第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)對(duì)卷煙的銷售產(chǎn)生一定程度的影響，就當(dāng)前的數(shù)據(jù)來看，其影響的程度還較弱。

4 構(gòu)建基于人口、經(jīng)濟(jì)、時(shí)間三維變量的R分配模型

4.1 建模思路

雖然卷煙銷量與常住人口和GDP總值、2組變量之間均呈正相關(guān)，且具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的顯著性，但從經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的視角來看，2組變量之間的相關(guān)性在類型上是有差異的。其中卷煙銷量與常住人口呈直線性相關(guān)（見圖1），意味著銷量水平隨著常住人口的增長按照恒定的比例增長；而卷煙銷量與GDP總值變量在人口基數(shù)變化不顯著的條件下呈曲線型相關(guān)，相關(guān)性曲線呈戈森第一法則的邊際效用遞減狀態(tài)，其二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)（見圖2）。卷煙銷量與GDP總值曲線性相關(guān)的原因在于，卷煙作為一種特殊的商品，會(huì)受人體生理極限的制約，在人口總量不變或增減緩慢的情況下，經(jīng)濟(jì)水平增長導(dǎo)致的銷量增長速度不斷變慢，使得銷量最終趨于峰值，并有可能衰退和遞減。也就是說，當(dāng)消費(fèi)者消費(fèi)卷煙產(chǎn)品的總數(shù)越來越多時(shí)，其新增加的最后一單位物品的消費(fèi)所獲得的邊際效用呈現(xiàn)越來越少的狀態(tài)。因此，即使在區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平極高的條件下，卷煙的銷量也受人口容量水平的制約。因此，R分配模型的建構(gòu)以人口維度為主變量、經(jīng)濟(jì)維度和時(shí)間維度為協(xié)變量。

4.3.2 模型的解釋

R為每個(gè)縣區(qū)計(jì)劃分配的理論占比值，全市每月的銷量計(jì)劃數(shù)乘以各縣區(qū)的R值，為該縣區(qū)公司的理論銷售計(jì)劃量。

4.3.3 模型的運(yùn)用

該模型為理論數(shù)理模型，由于零售客戶的配合度、資金周轉(zhuǎn)狀態(tài)，各縣區(qū)公司營銷水平的差異、客戶經(jīng)理的營銷能力差異等定性因素對(duì)銷量的綜合性疊加影響，該模型僅為市場決策提供參考性指標(biāo)，具體的分配還需結(jié)合實(shí)時(shí)的市場狀態(tài)和管理者的經(jīng)驗(yàn)判斷，見表7。

參考文獻(xiàn)

[1] 安順市統(tǒng)計(jì)局.安順領(lǐng)導(dǎo)干部經(jīng)濟(jì)工作手冊(cè)2016[M].安順市統(tǒng)計(jì)局，2017（4）.