剛體極限平衡法與有限元法在重力壩岸坡壩段抗滑穩(wěn)定計算中的對比分析

容曉

【摘 要】重力壩是由混凝土或漿砌石修筑的大體積擋水建筑物，其在水壓力及其他荷載作用下，主要依靠壩體自重產(chǎn)生的抗滑力來滿足穩(wěn)定要求?？够€(wěn)定計算是重力壩設(shè)計中最重要的一項內(nèi)容，而岸坡壩段的抗滑穩(wěn)定計算由于受三向荷載的作用，其計算比河床壩段更為復(fù)雜。以西部某水利工程為例，分別利用剛體極限平衡法和有限元法計算重力壩岸坡壩段沿壩基面的抗滑穩(wěn)定，并對這2種方法的計算結(jié)果進行對比分析，為工程決策提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】剛體極限平衡法；有限元法；重力壩；岸坡壩段；抗滑穩(wěn)定分析

【中圖分類號】TV642.3 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2017）05-0125-04

0 引言

抗滑穩(wěn)定是否滿足要求直接關(guān)系到大壩的安全，是重力壩設(shè)計中最重要的一項內(nèi)容。岸坡壩段由于受到上游水壓力和重力作用，有向下游及河床滑動的趨勢，其抗滑穩(wěn)定性往往較河床壩段更為不利?，F(xiàn)行規(guī)范中分析抗滑穩(wěn)定的基本方法為剛體極限平衡法[1]，該法考慮了壩體混凝土與基巖間的摩擦力和凝聚力，物理概念明確，擁有長期的工程實踐經(jīng)驗，不足之處是對于像折面階梯狀建基面的重力壩岸坡壩段這類不便于簡化成平面問題的三維空間結(jié)構(gòu)，其計算過程相對復(fù)雜。而有限元法是把求解區(qū)域劃分成許多小的在節(jié)點處互相連接的單元，然后在單元的節(jié)點上施加荷載、約束，進而進行求解。彈性理論有限元法在力學模型上是近似的，在數(shù)學解法上是嚴格的，它是一種綜合能力很強的計算方法[2]。該方法在計算三維空間結(jié)構(gòu)時有一定的優(yōu)勢，是對剛體極限平衡法的補充和完善。筆者分別采用上述2種方法對西部某水利工程重力壩的岸坡壩段進行沿壩基面的抗滑穩(wěn)定計算，并對這2種方法的計算結(jié)果進行對比分析。

1 工程概況

西部某水利工程是一座以村鎮(zhèn)供水、灌溉為主的綜合利用水庫，主要由擋水壩、消力池、放水設(shè)施、人飲供水管道等組成?？値烊轂?40.1萬m3，為?。?）型水庫，Ⅳ等工程，擋水壩等主要建筑物按4級建筑物設(shè)計。水庫正常蓄水位為925 m，設(shè)計洪水位為928.14 m（P=3.33%），校核洪水位928.75 m（P=0.5%）。壩頂高程為930.5 m，最大壩高46.5 m，壩長157 m，壩頂寬4.5 m。上游壩坡896 m高程以上鉛直，896 m高程以下為1∶0.2；下游壩坡926 m高程以上鉛直，926 m高程以下為1∶0.75?；A(chǔ)排水灌漿廊道設(shè)于壩內(nèi)上游側(cè)，城門洞形，斷面尺寸為3 m×3.5 m（寬×高），廊道上游距離壩軸線3 m。壩基基礎(chǔ)處理采用固結(jié)灌漿和帷幕灌漿，為有效地降低大壩基底揚壓力，在基礎(chǔ)排水灌漿廊道布置一排排水孔。岸坡壩段標準斷面如圖1所示。

河谷兩岸屬中低山地貌，河谷呈“V”字形，兩岸地形基本對稱。壩址區(qū)分布的巖性較為簡單，為三疊系中統(tǒng)百逢組第二段泥質(zhì)粉砂巖夾砂巖，巖體為強～弱風化。巖體的透水性隨著深度的增加而減弱，其中強風化巖體多屬中等透水性，局部屬弱透水性；弱風化巖體多屬弱透水性，局部屬中等透水性；微風化巖體基本屬弱透水性。壩基巖層傾向下游偏右岸，傾角一般為60°～65°；壩區(qū)節(jié)理發(fā)育主要有四組，裂面均粗糙、稍起伏，微張～閉合狀，延伸長度一般為1～3 m。隨著埋深變化，節(jié)理裂隙寬度由上至下從張開逐步變化為閉合，上部裂隙面鐵錳質(zhì)渲染強烈，強風化帶多夾泥。節(jié)理相互間貫通性較差、延伸較短，不會與層面形成較大的楔體，不會對壩基的抗滑穩(wěn)定產(chǎn)生較大影響；壩基無對抗滑穩(wěn)定不利的結(jié)構(gòu)面組合，壩基不存在緩傾角結(jié)構(gòu)面控制的壩基抗滑穩(wěn)定問題。

2 計算方法

為對比分析計算結(jié)果，分別采用剛體極限平衡法和有限元法對重力壩岸坡壩段的控制工況（即設(shè)計洪水工況）進行了沿壩基面的抗滑穩(wěn)定分析。

2.1 剛體極限平衡法

采用的抗剪斷公式[3]，即公式（1）：

K'=■（1）

對于折面階梯狀建基面的重力壩岸坡壩段，空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，目前計算方法大致分為2種：一種是認為岸坡壩段產(chǎn)生滑動的條件是將臺階部分的混凝土或基巖剪斷，與斜坡部分的建基面貫通形成滑動面，按公式（1）計算抗滑穩(wěn)定；另一種是引入條分法和重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析方法，將壩體視為由若干剛性條塊組成，考慮滑動條塊和阻滑條塊的相互作用按抗剪斷公式計算抗滑穩(wěn)定。本文采用第二種方法進行計算，選取6#壩塊，計算簡圖如圖2所示。

圖2中，G為壩體自重，P為靜水壓力，U為揚壓力。其中，面1-2-3-4和面5-6-7-8為橫縫，9-10-11-12為剛性塊體分割面。假設(shè)面3-4-11-12被剪斷產(chǎn)生滑動，則整個結(jié)構(gòu)由一個滑動體（1-2-3-4和9-10-11-12之間的塊體，包括面3-4-11-12上部的巖體）和一個阻滑體（9-10-11-12和5-6-7-8之間的塊體）組成，考慮滑動體和阻滑體之間的相互作用，在兩者分界面（9-10-11-12）引入一個與水平面成ψ角的內(nèi)力R，分別令滑動體和阻滑體這2個塊體處于極限平衡狀態(tài)，采用重力壩雙斜面深層抗滑穩(wěn)定等安全系數(shù)法的分析思路，分別列出上述2個塊體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K1與K2的計算式，然后令K1=K2，解出內(nèi)力R，再將其代回原計算式，即可求出整個滑移體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.2 有限元法

在應(yīng)用有限元法進行重力壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定分析的發(fā)展歷程中，共出現(xiàn)了點安全系數(shù)法、抗滑富裕系數(shù)法、超載安全系數(shù)法和強度儲備安全系數(shù)法這幾種分析方法。

2.2.1 點安全系數(shù)法

計算公式如下：

Kc=■（2）

公式（2）表示正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值關(guān)系，考慮了滑動面上每個點的應(yīng)力情況和基巖與上部結(jié)構(gòu)相對變形對抗滑穩(wěn)定的影響。點安全系數(shù)法的控制標準為如果滑動面上每個點的安全系數(shù)Kc≥1，則整個滑動面的抗滑穩(wěn)定是安全的。

2.2.2 抗滑富裕系數(shù)法

計算公式如下：

Ks=■（3）

公式（3）與公式（2）在形式上基本一樣，但本質(zhì)上差異較大。公式（3）考慮了滑動面上的實際應(yīng)力分布，在理論上更為合理。對于壩基巖體，由于不可能相當精確地弄清地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的分布和巖體初始應(yīng)力狀態(tài)，因此壩基穩(wěn)定分析以應(yīng)用整體破壞準則較為合適[4]?？够辉Ｏ禂?shù)的判別標準與剛體極限平衡法公式（1）相同。

2.2.3 超載安全系數(shù)法

在研究大壩的安全穩(wěn)定時，必須考慮一定的超載能力，主要是因為作用在大壩上的荷載和荷載組合具有許多不確定的因素。對于起擋水作用的大壩來說，如果排水失效，揚壓力可能超載，上游水位也可能出現(xiàn)一定幅度的超載。超載安全系數(shù)法常見的有2種：超水容重法和超水位法[5]。

對于物理模型試驗，往往是通過加大容重來代表水壓力超載，這顯然缺乏物理含義；但如果進行水位超載，合力作用點會不斷變化，很快超出壩基三分點之外，使壩踵拉壞。超載方法使壩踵應(yīng)力條件迅速惡化，而混凝土和基巖抗拉強度又很低，因此在數(shù)值上追求過高的超載安全度既無實際意義，又很難實現(xiàn)。計算超載系數(shù)時，每次增加的荷載為某一組合荷載的一個百分數(shù)，進行非線性迭代計算，直至收斂，然后施加下一個增量步（開始超載時的增量步可大一些，臨界失穩(wěn)時要小一點），直到計算不能收斂或者變位達到不允許的程度，從而確定超載系數(shù)Kp。

2.2.4 強度儲備安全系數(shù)法

認為大壩破壞，主要是混凝土和基巖的強度隨時間逐漸降低，或原先估計過高而導致大壩破壞。對于抗滑穩(wěn)定問題，導致滑動失穩(wěn)的主要原因是滑動面上f值和c值的降低。研究表明，在一般情況下，壩基在壩踵處基巖和膠結(jié)面存在屈服區(qū)，隨著強度的降低，壩趾處膠結(jié)面出現(xiàn)局部區(qū)域的剪切屈服，且其擴展最初是緩慢的，隨著材料強度的進一步降低，屈服逐漸加快且向上游延伸，最后與上游屈服區(qū)貫通形成滑動通道，從而導致大壩整體失穩(wěn)。可將建基面屈服區(qū)貫通率作為判別整體穩(wěn)定的標準[6]。

上述幾種方法有各自的優(yōu)缺點，近年來工程界越來越趨向于使用強度儲備安全系數(shù)法作為有限元法計算混凝土重力壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定分析方法。水利行業(yè)標準《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（SL 319—2005）只規(guī)定了有限元法計算壩體（包括壩踵和壩趾）應(yīng)力的判別標準，而對于使用有限元法計算壩體沿建基面的抗滑穩(wěn)定，則沒有規(guī)定分析方法及判別標準。能源行業(yè)標準《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（NB/T35026—2014）（代替DL5108—1999）規(guī)定：“采用彈塑性有限元法分析壩基面的抗滑穩(wěn)定時，可以建基面屈服區(qū)貫通率作為控制標準”“在建基面屈服區(qū)全部貫通時，要求強度儲備系數(shù)大于2.2。”

本文采用強度儲備安全系數(shù)法對壩體沿建基面的抗滑穩(wěn)定進行彈塑性有限元計算分析，且采用《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（NB/T 35026—2014）規(guī)定的判別標準。

3 計算過程及結(jié)果

本文以設(shè)計洪水工況為例進行重力壩岸坡壩段的抗滑穩(wěn)定計算分析。施加的荷載主要有靜水壓力、揚壓力及壩體自重。其中，上游設(shè)計洪水位為918.14 m，相應(yīng)的壩下游水位為889.75 m，揚壓力折減系數(shù)按《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（SL 319—2005）的規(guī)定：岸坡壩段取0.35。

3.1 剛體極限平衡法計算過程及結(jié)果

壩基面抗剪斷參數(shù)為f '=0.7，c'=0.55 MPa，巖體抗剪斷參數(shù)為f '=0.7，c'=0.6 MPa。利用公式（1）計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，得k'=3.3>3.0，滿足《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（SL319—2005）規(guī)定的要求。

3.2 有限元法計算過程及結(jié)果

3.2.1 計算模型

對計算模型采用非線性彈塑性分析，網(wǎng)格采用8節(jié)點六面體單元。模型計算范圍選取如下：壩基上、下游各取2倍壩高作為邊界，壩基深度也取2倍壩高作為模型下邊界。計算模型有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。

3.2.2 計算參數(shù)

混凝土和基巖材料參數(shù)表見表1。

3.2.3 計算結(jié)果

分別計算了強度未降低和強度降低至儲備系數(shù)等于2.2時的工況（如圖4和圖5所示）。

從圖5可以看出，當滑動面上的f值和c值降低至儲備系數(shù)等于2.2時，建基面屈服區(qū)尚未貫通，因此強度儲備安全系數(shù)大于2.2，滿足《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（NB/T 35026—2014）規(guī)定的要求。

3.2.4 計算結(jié)果對比分析

經(jīng)過以上計算可以得出如下結(jié)論：由剛體極限平衡法計算得出的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)和由有限元法計算得出的安全系數(shù)均能滿足規(guī)范的要求，說明用上述2種方法計算重力壩岸坡壩段的抗滑穩(wěn)定性都是可行的，計算結(jié)果都是可靠的；同時，計算結(jié)果也表明2種方法并未顯示出哪一種更安全、更偏于保守，而是在符合規(guī)范要求的安全系數(shù)裕度上趨于一致性。

4 結(jié)語

（1）以西部某水利工程為例，分別利用剛體極限平衡法和有限元法計算重力壩岸坡壩段沿壩基面的抗滑穩(wěn)定，2種方法計算得出的安全系數(shù)均符合規(guī)范要求，計算結(jié)果可靠。

（2）2種方法計算結(jié)果的安全裕度相當，并未表明哪一種更安全、更偏于保守。

（3）剛體極限平衡法計算速度快，而有限元法耗時要比剛體極限平衡法多很多，但有限元法能可視化顯示壩基面塑性區(qū)的分布情況，結(jié)果更加直觀，2種方法各有優(yōu)缺點。當小型工程設(shè)計周期短需要追求計算速度的條件下，可優(yōu)先使用剛體極限平衡法。

參 考 文 獻

[1]林繼鏞.水工建筑物[M].第5版.北京：中國水利水電出版社，2008：47-49.

[2]韋山紅.基于ANSYS的重力壩應(yīng)力分析[J].企業(yè)科技與發(fā)展，2013（13）：128.

[3]SL 319—2005，混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].

[4]劉亞麗，辛全才.基于ANSYS的滾水壩穩(wěn)定與應(yīng)力分析[J].水資源與水工程學報，2011，22（1）：119.

[5]郭建業(yè).混凝土重力壩抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力控制標準研究

[D].大連：大連理工大學，2007：29-30.

[6]NB/T 35026—2014，混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].

[責任編輯：陳澤琦]