一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機構的設計與仿真

葉軍　孫新城　陳建能　高奇峰　李健

摘要：EB型繅絲機絡交機構的結構復雜、傳動路線長、行程運動兩端速度變化過快，導致絲片成形容易塌邊，因此提出一種一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機構。建立了一階橢圓與二階共軛非圓齒輪節(jié)曲線數學模型并完成共軛凸輪工作輪廓設計，根據設計尺寸建立新型絡交機構模型。通過ADAMS軟件建立新型絡交機構運動仿真并分析絲線成形，可以看出該機構具有良好運動特性，能夠滿足絲片成形要求。

關鍵詞：橢圓齒輪；絡交機構；運動仿真；行程運動

中圖分類號：TS142.221.5文獻標志碼：A文章編號：1009-265X（2017）04-0070-05Design and Simulation of Traverse Mechanism Consisting of a Firstorder

Elliptical Gear and a Secondorder Conjugated Noncircular Gear

YE Jun1，2， SUN Xincheng1， CHEN Jianneng 2 ， GAO Qifeng1， LI Jian2

（1.Zhejiang Industry Polytechnic College， shaoxing 312000， China； 2.College of mechanical

Engineering and Automation， Zhejiang SciTech University， Hangzhou 310018， China）Abstract：The traverse mechanism of EB silk reeling machine is of a complex structure， its transmission line is long， and its speed changes fast at the two ends of movement journey， which results in that turneddown edge easy to occur in yarn sheet shaping. Hence， a traverse mechanism consisting of a firstorder elliptical gear and a secondorder conjugated noncircular gear is put forward. A mathematic model of firstorder elliptical and secondorder conjugated noncircular gear pitch was built， the working profile of conjugated cam was designed， and a new traverse mechanism model was built according to the design size. Motion simulation of new traverse mechanism was carried out with ADAMS software， and silk yarn shaping was analyzed， which shows that the mechanism is of good kinematics characteristics， and can meet the requirements of yarn sheet shaping.

Key words：elliptic gear； traverse mechanism； motion simulation； stroke movement

20世紀日本發(fā)明的EB型自動繅絲機絡交機構是目前應用最多的絡交機構之一[56]。該繅絲機絡交機構行程運動通過不變動程的周轉輪系和曲柄滑塊的組合機構實現[78]：機構運動較平穩(wěn)，但絡交桿在行程運動兩端速度變化較大，形成的絲片中部內凹而兩端邊緣外凸，容易塌邊，不利于絲片成形過程的穩(wěn)定和絲片厚度的增加，同時傳動路線長、效率低、結構不緊湊。因此，針對該問題設計一種一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機構，并進行絡交桿的行程運動仿真。通過ADAMS模型仿真和絲線成形分析，得出該機構具有良好的運動特性，更好滿足絲片成形要求。

1EB型自動繅絲機絡交機構

如圖1所示，該絡交機構動力由小傳動主軸傳入絡交箱，依次經過一對錐齒輪傳動、一對相同參數的偏心圓齒輪傳動和一對圓柱齒輪傳動，使得蝸桿軸發(fā)生轉動。一方面蝸桿軸帶動其兩端上固定偏心盤一起轉動，絡交桿（與偏心盤鉸接）隨偏心盤旋轉而形成絡交行程運動；另一方面蝸桿軸轉動傳遞至與其嚙合的兩個少齒差蝸輪，由于兩蝸輪齒數各異將會發(fā)生相對轉動，從而帶動連接固定在各自蝸輪上的兩端面凸輪也發(fā)生相對轉動。兩個端面凸輪、軸承座和兩個蝸輪都是活套在軸上的，借助彈簧將一起產生軸向的往復移動，通過軸承座底板的連接，迫使左右兩只搖臂繞著O1-O1軸線形成往復擺動，則絡交連桿在前后兩次行程運動過程中的初始點位置和終點位置將產生周期性的變化，形成移距運動。在該機構的運動過程中，蝸桿軸轉動是由節(jié)曲線相同的兩偏心齒輪和兩個傳動比為1∶2的圓柱齒輪來傳遞，因此偏心盤旋轉一周，其轉速規(guī)律周期性變化兩次，實現絡交桿做“接近等速”的導絲運動。

1小傳動主軸2，3鏈輪4，5圓錐齒輪副6，7偏心齒輪副

8，9圓柱齒輪副10蝸桿軸11蝸桿12搖臂13彈簧

14軸承座15，16蝸輪17，18圓柱凸輪19偏心盤20絡交連桿

該機構采用偏心齒輪傳動實現絡交運動，仍不能很好滿足絲片成形質量要求：絡交桿在行程運動兩端速度變化較大，形成的絲片中間凹、兩邊凸，容易塌邊，不利于絲片成形穩(wěn)定和絲片厚度的增加；偏心齒輪傳遞運動過程中往往會存在齒側間隙變化，偏心率選取的值越大齒輪間隙也就越大，導致機構運動不平穩(wěn)；偏心齒輪后一級傳動又是齒數為30∶60的兩個圓柱齒輪，結構復雜。

2一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交

機構設計2.1一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機

構方案提出針對以上問題提出了一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機構，工作原理如圖2所示。該機構由主軸輸入驅動力，主軸上依次安裝了主動鏈輪、主動圓錐齒輪和蝸桿。主動鏈輪經鏈條將動力傳遞給從動鏈輪，從動鏈輪和主動圓柱齒輪固定在同一根軸上，通過一對圓柱齒輪的嚙合，將驅動力傳遞到與從動圓柱齒輪固定于相同傳動軸的小上。

主軸兩側對稱安裝結構相同的絡交機構，絡交機構的運動由行程運動與移距運動兩者相互合成。行程運動：該運動由傳動軸輸入主動圓錐齒輪，而從動圓錐齒輪與主動一階橢圓齒輪在同一根軸上固定，通過一階橢圓齒輪與二階共軛非圓齒輪的嚙合運動，將動力傳遞給與從動非圓齒輪同軸固定的曲柄，最終驅動由搖桿和滑塊組成的機構運動，即帶動絡交桿作往復運動，每次行程運動的運動規(guī)律由一階橢圓齒輪與二階共軛非圓齒輪的節(jié)曲線和滑塊等機構參數決定。移距運動：蝸桿與蝸輪相嚙合，將動力傳遞給與蝸輪固定在同一根軸上的共軛凸輪，使得與共軛凸輪接觸的從動件叉形擺桿作上下擺動，叉形擺桿空套在從動圓錐齒輪軸上，并與齒輪箱相固聯，從而帶動齒輪的箱體產生擺動，其擺動規(guī)律決定于共軛凸輪的輪廓和叉形擺桿的參數，這樣絡交桿在行程運動中的初始位置和終點位置都將產生周期性的變化。絲線穿過絡交桿，隨著絡交桿的往復運動繞到小上，形成梯形絲片斷面形狀。

該新型絡交機構方案的結構更加合理，采用一階橢圓與二階共軛非圓齒輪傳動簡化傳動路線，采用共軛凸輪機構克服傳統(tǒng)彈簧機構容易疲勞失效的缺點，且兩個相同絡交機構左右對稱布置，有效的提高了效率。

（a）機構主視原理

（b）機構俯視原理

1傳動主軸2主動鏈輪3蝸桿4主動圓錐齒輪

5從動鏈輪6主動圓柱齒輪7第一軸8從動圓柱齒輪9小10第二軸11蝸輪12第三軸13從動圓錐齒輪14第四軸鏈輪15一階橢圓齒輪16二階共軛非圓齒輪17第五軸18齒輪箱19曲柄20擺桿

21搖桿22共軛凸輪23叉形擺桿24滾子25連桿26絡交桿

2.2一階橢圓與二階共軛非圓齒輪建立

圖3為一階橢圓與二階共軛非圓齒輪的節(jié)曲線，主動齒輪節(jié)曲線為橢圓，從動齒輪節(jié)曲線為與其共軛的二階非圓，分別以各自的回轉中心O1、O2做回轉運動，其主動齒輪節(jié)曲線公式為

r1（φ1）=A（1-e2）/（1-ecosφ1）（1）

式中：r1（φ1）為主動輪的向徑，mm；φ1為主動輪的角位移，（°）；A為橢圓長半軸，mm；e為橢圓齒輪偏心率。

由非圓齒輪傳動要求，從動齒輪節(jié)曲線必須是封閉的，即在φ1=0～2π范圍內，傳動比i12變化的周期也應該為整數[910]，因此需滿足：

π=∫2π0r1（φ1）a-r1（φ1）dφ1（2）

式中：a為橢圓齒輪副的中心距，mm。

可求得中心距a：

a=A（1+4-3e2）（3）

最終得到二階從動非圓齒輪節(jié)曲線：

r2（φ1）=a-r1（φ1）

φ2=∫φ10r1（φ1）a-r1（φ1）dφ1（4）

式中：r2（φ1）為從動輪2的向徑，mm；φ2為主動輪2的角位移，（°）；

根據一階橢圓與二階共軛非圓齒輪副的節(jié)曲線方程，選取橢圓齒輪長半軸A=40 mm，偏心率e=0.14，采用展成法切齒方法得到非圓齒輪齒廓，建立一階橢圓與二階共軛非圓齒輪的三維模型，如圖4所示。

2.3新型絡交機構共軛凸輪建立

凸輪輪廓曲線設計所依據的基本原理是反轉法原理：如圖5所示，設計凸輪廓線時，假設凸輪在坐標系中靜止不動，那么從動件將相對于凸輪沿-ω方向運動，同時從動件又隨自身的運動規(guī)律作預期的運動，就能作出從動件的一系列位置，將從動件尖頂所在的位置點連成平滑的曲線，就得到了所要求的凸輪廓線[1112]?；诖嗽?，本文采用解析法設計凸輪輪廓曲線。對于與所求凸輪共軛的另一個凸輪廓線方程，由于擺桿擺動方向剛好相反，所以在上面凸輪廓線的基礎上，只需把凸輪初始角改成相應負角度，即可得出共軛凸輪的理論廓線和工作廓線。

根據新型絡交機構方案設計，凸輪設計參數為凸輪與叉形擺桿的中心距a′=200 mm、凸輪擺桿長l=150 mm，滾子半徑rt=20 mm。根據小絲線在小上成形過程和非圓齒輪參數，結合絡交運動要求，本文得到一組共軛凸輪廓線運動規(guī)律，即5次多項式運動規(guī)律凸輪擺桿夾角40°、推程角180°、遠休止角0°、回程角180°。然后通過上述設計方法建立了如圖6所示的共軛凸輪。

3新型絡交機構及其絡交桿運動仿真

根據絡交機構的要求，選取搖桿長550 mm、擺桿長450 mm及連桿長70 mm，結合一階橢圓與二階共軛非圓齒輪參數及共軛凸輪參數，建立新型絡交機構模型。將所建立的新型絡交機構模型導入ADAMS進行運動學仿真，添加各零件間的約束關系（如共軛凸輪與滾子碰撞副、擺桿軸與非圓齒輪的旋轉副等），然后在運動副上施加驅動和載荷對機構進行新型絡交機構行程運動運動學仿真[1314]，如圖7所示。

從而得到圖8的虛擬樣機仿真速度曲線，仿真結果可以看出新型絡交機構滿足了絡交桿運動所需要的“等速”運動要求，絡交桿在行程運動兩端速度變化較小，并且結構簡單合理。4新型絡交機構的絲線成形

在絲層面上取出一段微小的單元，這一微元段中生絲量表達式為[15]：

ξ=kNsinγ（5）

式中：k為與卷繞半徑、生絲比重等有關的參數，N為絲線的條數，γ為卷繞角。

從式（5）可知影響絲片成形的重要參數是卷繞角。其中卷繞角γ為：

γ=arctanvHv0（6）

式中：vH為絡交桿速度，v0為小周轉速度[1]。

本文選取多個周期內絡交桿運動速度的平均值得到了絲片成形情況，如圖9所示。

從上可以得出新型絲片成形基本是水平的，有效的克服了傳動EB型絡交機構的中間內凹，兩端邊緣外凸，容易塌邊的缺點，更好的符合絲片成形要求

5結論

a）針對EB型繅絲機絡交機構形成的絲片中間凹、兩邊凸，容易塌邊、傳動路線長、效率低、結構不緊湊等問題，提出了一階橢圓與二階共軛非圓齒輪絡交機構；

b）根據絡交機構的要求，完成了一階橢圓與二階共軛非圓齒輪和共軛凸輪設計，建立新型絡交機構模型；

c）建立新型絡交機構的行程運動仿真并分析了絲線成形，表明該機構結構簡單、傳動路線短、具有良好運動特性，滿足絲片成形要求。

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（責任編輯：陳和榜）