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    Matlab在機(jī)械原理課程設(shè)計中的應(yīng)用研究

    2017-03-12 20:39:47劉相權(quán)
    教育教學(xué)論壇 2016年52期
    關(guān)鍵詞:運(yùn)動仿真機(jī)械原理課程設(shè)計

    劉相權(quán)

    (北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100192)

    摘要:本文以六桿機(jī)構(gòu)牛頭刨床為例,在運(yùn)動學(xué)分析的基礎(chǔ)上,應(yīng)用Matlab軟件編程實現(xiàn)了牛頭刨床的位移、速度和加速度的變化曲線,完成了對牛頭刨床的運(yùn)動仿真,通過使用Matlab,為機(jī)械原理課程設(shè)計的改進(jìn)提供了一個新的思路。

    關(guān)鍵詞:Matlab;機(jī)械原理;課程設(shè)計;六桿機(jī)構(gòu);運(yùn)動仿真

    中圖分類號:G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1674-9324(2016)52-0077-02

    機(jī)械原理課程設(shè)計是機(jī)械原理課程重要的實踐環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方案設(shè)計的初步能力。目前機(jī)械原理課程設(shè)計的方法有圖解法和解析法兩種,圖解法需要學(xué)生列出矢量方程式,作圖求解,其優(yōu)點是幾何概念清晰、形象,缺點是作圖比較煩瑣、精度不高[1]。解析法需要學(xué)生針對給定機(jī)構(gòu)建立運(yùn)動學(xué)模型,求解出位移方程、速度方程和加速度方程、編程求解,根據(jù)求解結(jié)果繪制相應(yīng)曲線。解析法需要學(xué)生具有一定的編程能力,其優(yōu)點是求解精度高,培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代化的手段解決設(shè)計問題的能力。

    Matlab是美國Mathworks公司開發(fā)的大型科學(xué)計算軟件,本文以機(jī)械原理課程設(shè)計中常見的牛頭刨床為例,首先利用矩陣法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析,然后利用Matlab編程求解,繪制仿真曲線,直觀再現(xiàn)牛頭刨床從動件的運(yùn)動規(guī)律。

    一、牛頭刨床工作原理概述

    牛頭刨床是一種用于平面切削加工的機(jī)床,圖1所示為牛頭刨床主運(yùn)動機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖,由導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)1-2-3-4-5帶動刨頭5及其上的刨刀作往復(fù)切削運(yùn)動。刨頭右行時,刨刀速度較低,刨刀進(jìn)行切削,為工作行程。刨頭左行時,刨刀快速退回,刨刀不切削,有急回特性,為空回行程。設(shè)計數(shù)據(jù)如表1所示。在工作行程中,牛頭刨床受到很大的切削阻力(在切削前后各有一段約0.05H的空刀距離,H為行程距離),而空回行程中則沒有切削阻力[2]。

    二、Matlab仿真分析及參數(shù)測量

    當(dāng)牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)中導(dǎo)桿CD處于左極限位置時,曲柄與x軸夾角為194.84度,刨頭上E點坐標(biāo)為(796.52,-495.5),為便于分析,以此位置作為曲柄順時針旋轉(zhuǎn)和刨頭位移的起始位置,在Matlab中編寫程序,首先定義各桿長度及曲柄旋轉(zhuǎn)角速度,然后根據(jù)先前推導(dǎo)的運(yùn)動學(xué)方程編程實現(xiàn)[3],其源代碼如下:

    n1=72;w1=2*pi*n1/60;Lac=430;

    Lcg=796.52;Lab=110;Lcd=810;Lde=291.6;

    dy1=[];ddy1=[];Pos=[];

    for theta1=(194.82/180*pi):-pi/100:

    (194.82/180*pi-2*pi)

    S3=sqrt((Lab*cos(theta1))^2+(Lac+Lab*sin(theta1))^2);

    theta3=acos(Lab*cos(theta1)/S3);

    theta4=pi-asin((Lcg-Lcd*sin(theta3))/Lde);

    Se=Lcd*cos(theta3)+Lde*cos(theta4);

    SS=[theta1,theta3,theta4,S3,Se]';

    Pos=[Pos,SS];

    A=[cos(theta3),-S3*sin(theta3),0,0;

    sin(theta3),S3*cos(theta3),0,0;

    0,-Lcd*sin(theta3),-Lde*sin(theta4),-1;

    0,Lcd*cos(theta3),Lde*cos(theta4),0];

    B=[-Lab*sin(theta1)*w1,Lab*cos(theta1)*w1,0,0]';

    dy=A\B;

    dy1=[dy1,dy];

    dA=[-dy(2)*sin(theta3),

    -dy(1)*sin(theta3)-S3*dy(2)*cos(theta3),0,0;

    dy(2)*cos(theta3),

    dy(1)*cos(theta3)-S3*dy(2)*sin(theta3),0,0;

    0,-Lcd*dy(2)*cos(theta3),-Lde*dy(3)*cos(theta4),0;

    0,-Lcd*dy(2)*sin(theta3),-Lde*dy(3)*sin(theta4),0];

    dB=[-Lab*cos(theta1)*w1^2,-Lab*sin(theta1)*w1^2,0,0]';

    ddy=A\(dB-dA*dy);

    ddy1=[ddy1,ddy];

    end

    theta1=-1*(Pos(1,:)*180/pi-194.82);

    theta3=Pos(2,:)*180/pi;

    theta4=Pos(3,:)*180/pi;

    S3=Pos(4,:);

    Se=Pos(5,:)+495.5;

    Ve=-1*dy1(4,:);

    Acc=ddy1(4,:);

    plot(theta1,Se),grid on

    xlabel('曲柄轉(zhuǎn)角(^o)');

    ylabel('刨刀位移(mm)');

    axis([0,360,0,450]);

    title('位移曲線')

    plot(theta1,Ve(1,:)),grid on

    xlabel('曲柄轉(zhuǎn)角(^o)');

    ylabel('刨刀速度(mm/s)');

    axis([0,360,-2250,1500]);

    title('速度曲線')

    plot(theta1,Acc(1,:)),grid on

    xlabel('曲柄轉(zhuǎn)角(^o)');

    ylabel('刨刀加速度(mm/s^2)');

    axis([0,360,-20000,20000]);

    title('加速度曲線')

    編好程序后,可調(diào)用繪圖函數(shù)繪制相應(yīng)的位移、速度和加速度曲線。

    三、結(jié)束語

    將Matlab引入機(jī)械原理課程設(shè)計的教學(xué)中,能夠使學(xué)生掌握利用解析法計算公式設(shè)計機(jī)構(gòu)的實際技能,提高學(xué)生利用計算機(jī)進(jìn)行機(jī)械設(shè)計的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其動手能力和創(chuàng)新能力均得到提高。

    參考文獻(xiàn):

    [1]孫恒,作模.機(jī)械原理[M].北京:高等教育出版社,2012.

    [2]羅洪田.機(jī)械原理課程設(shè)計指導(dǎo)書[M].北京:高等教育出版社,1998.

    [3]楊綠云.Matlab軟件在機(jī)械原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,5:P525-526

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