巧設(shè)沖突 激發(fā)探索

徐宣明

【摘要】《平均數(shù)》這部分內(nèi)容是一節(jié)概念學(xué)習(xí)課，在教學(xué)中要設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生使用平均數(shù)的需要。筆者創(chuàng)造性地使用教材情境，巧妙設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生探索平均數(shù)的意義和計(jì)算方法。在生生交流、師生互動(dòng)的過程中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步走向深入，收到了較好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】沖突 平均數(shù) 激發(fā) 探索

《平均數(shù)》是蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生了解平均分和初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。一個(gè)新概念的學(xué)習(xí)，必然要讓學(xué)生產(chǎn)生引入概念的需求，讓學(xué)生感受到，用以前的方法和經(jīng)驗(yàn)無法解決問題或存在較大困難，從而感受到新概念引入的合理性。教材充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的套圈比賽的問題情境，為學(xué)生的認(rèn)知沖突提供了良好的素材。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何把這種認(rèn)知沖突放大，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求是筆者思考的重點(diǎn)之一。在教學(xué)中要通過不同層次的教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷深入，進(jìn)而明確平均數(shù)的本質(zhì)特征。這樣，通過學(xué)生主動(dòng)地探索，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，有利于學(xué)生感受平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析過程中的作用，體會(huì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)價(jià)值。

【教學(xué)片段】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師（出示統(tǒng)計(jì)圖，呈現(xiàn)兩男兩女套圈結(jié)果）：同學(xué)們，你玩過套圈游戲嗎？屏幕上是清風(fēng)小學(xué)三（3）班的同學(xué)進(jìn)行男、女生套圈比賽，每人套15個(gè)圈，這是他們套中個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，你知道哪個(gè)組套圈的水平高一些嗎？說說你是怎樣想的？

生：男生組的水平高一些，因?yàn)槟猩M兩人一共套中15個(gè)，女生組兩人一共套中了14個(gè)，比男生組少。

【教學(xué)思考】創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)人數(shù)相同的兩組套圈的成績做出評(píng)判。學(xué)生在評(píng)判時(shí)比較兩組套圈的總數(shù)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，為后面兩組人數(shù)不同設(shè)置認(rèn)知沖突做好鋪墊。

二、自主探索，解決問題

1.引出平均數(shù)。

師（課件演示把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充成完整的例題圖）：這是男女生到齊后套圈成績的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你們知道了什么？

生1：我知道了套中最多的是女同學(xué)。

生2：我知道女生比男生多1人。

師：你覺得是男生套圈的水平高一些還是女生套圈的水平高一些呢？（小組討論，后集體交流匯報(bào)）

生1：我們小組是把男生組和女生組套中的個(gè)數(shù)分別加起來比總數(shù)。女生一共套中30個(gè)，男生套中28個(gè)，所以女生組的水平高一些。

生2：我不同意你的想法，男生比女生少1人，直接比較總數(shù)不公平。

生3：套中最多的是女生，所以我覺得女生組水平高。

生4：可是套中最少的也是女生呀，這怎么好判斷？

師進(jìn)一步引導(dǎo)集體交流想法。通過討論得出：要分別求出男生、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)。

2.求男生套中的平均數(shù)。

師：怎樣求出男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？在小組里議一議。

生1（上臺(tái)在實(shí)物投影下演示）：我是這樣想的，我們希望男生每人套中的個(gè)數(shù)一樣多，張明套中的個(gè)數(shù)最多，套中了9個(gè)，而李小剛和陳曉杰都只套中6個(gè)，我把張明套中的個(gè)數(shù)分別給了他們兩人1個(gè)，這樣他們四人都套中7個(gè)。

生2：你為什么不把張明的個(gè)數(shù)給王宇呢？

生1：因?yàn)橥跤钐字械牟皇亲钌傺剑恍枰玫絼e人的就和大家一樣多了。

師（播放教學(xué)光盤，動(dòng)畫顯示移動(dòng)的過程）：是的，這種求平均數(shù)的方法就叫做“移多補(bǔ)少”。

生3：我是把男生的總?cè)藬?shù)先求出來，再用總數(shù)除以人數(shù)。6+9+7+6=28（人），28÷4=7（個(gè)）（師根據(jù)學(xué)生回答板書）（提問：為什么除以4？）

3. 求女生套中的平均數(shù)。

師：女生平均每人套中多少個(gè)圈？你能知道嗎？在小組里交流一下。（生小組交流，集體匯報(bào)）

生1（在投影下指著自己的算式）：我是這樣想的，把女生套中的個(gè)數(shù)全加起來，再除以5，就求出女生套中的平均數(shù)了。

生2：我有一個(gè)問題，我們?cè)谇竽猩字袀€(gè)數(shù)的平均數(shù)的時(shí)候，用總數(shù)除以4，為什么你現(xiàn)在要除以5呢？

生1：那是因?yàn)槟猩?人參加套圈，所以要除以4，女生有5人參加套圈，當(dāng)然要除以5了，不然就不公平了。

生3：通過他們的計(jì)算，我知道了7個(gè)代表了男生套中的平均個(gè)數(shù)，而6個(gè)代表了女生套中的平均個(gè)數(shù)。男生的套圈水平比女生高。

生4：我認(rèn)為男生的套圈水平比女生高不太準(zhǔn)確，又不是每一個(gè)男生套中的都比女生多，也有比女生少的，套中最多的還是女生呢。

師：那你認(rèn)為應(yīng)該怎么說更準(zhǔn)確呢？（生回答不出來）

師：我們可以說男生套圈的整體水平比女生高。

4.感受平均數(shù)的特點(diǎn)。

師：同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)人套中的個(gè)數(shù)和他們套中的平均數(shù)，你們有什么想說的？（學(xué)生獨(dú)立思考，觀察討論）

生1：平均數(shù)在他們套中個(gè)數(shù)的中間。

生2：平均數(shù)比套中最多的男生個(gè)數(shù)少，但是又比套中最少男生的個(gè)數(shù)多。

師：是的，平均數(shù)表示的是這組的整體平均水平，并不表示每個(gè)數(shù)都和平均數(shù)一樣。平均數(shù)比最大的數(shù)小，又比最小的數(shù)大。

【教學(xué)思考】完善情境，巧設(shè)認(rèn)知沖突，通過交流討論引導(dǎo)學(xué)生，讓他們認(rèn)識(shí)到，用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式來解決這一問題并不合適，從而迫切需要產(chǎn)生一種新的數(shù)，引出平均數(shù)，并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索求平均數(shù)的方法，并在討論交流中深化對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.“想想做做”第2題。

師（課件出示）：剛才同學(xué)表現(xiàn)得很好，現(xiàn)在老師有這樣3條絲帶，這3條絲帶的平均長度是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

2.摸牌游戲。

講解游戲規(guī)則：

（1）在小組里按順序每人摸3張牌，并得出你摸的牌的平均數(shù)。

（2）比一比誰的平均數(shù)最大，誰的平均數(shù)最小。

（3）猜想一下：全班所有人摸牌的平均數(shù)最大可能是幾？最小可能是幾？

【教學(xué)思考】聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生充分體會(huì)平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)的價(jià)值；鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義及取值范圍；體會(huì)到每個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)大小的影響。

四、全課總結(jié)、交流收獲

今天你有什么收獲？

【教學(xué)反思】

1.巧設(shè)沖突，主動(dòng)探究。

教學(xué)一開始，教師就展現(xiàn)了套圈這一學(xué)生熟悉的情境，第一次兩組的人數(shù)相同，根據(jù)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)通過比較套圈總數(shù)來確定哪一組套得準(zhǔn)；第二次兩組的人數(shù)不相同，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較總數(shù)的方法在這里不可用。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生充分思考，探尋解決問題的方法。這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，在自主探索解決認(rèn)知沖突的過程中，建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2.注重細(xì)節(jié)，評(píng)價(jià)多元。

教師除從整體上合理安排教學(xué)外，在教學(xué)中還比較注重一些與課堂教學(xué)效果密切相關(guān)的細(xì)節(jié)，如學(xué)生回答問題聲音太小時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)學(xué)生的回答，讓全班同學(xué)能聽見；對(duì)課堂上安排的自主探究、合作學(xué)習(xí)等活動(dòng)，教師特別講清問題與要求，使學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)在教學(xué)中，教師很注意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的主體不僅是教師，還有學(xué)生，以及電腦虛擬人物，評(píng)價(jià)方式多元化。

3.有效練習(xí)，形式多樣。

練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)層次性，既注重引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中理解平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)整體水平的意義，又關(guān)注平均數(shù)的計(jì)算方法。游戲的設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與練習(xí)的積極性，提升了學(xué)生計(jì)算平均數(shù)的速度和技能。例題的延伸設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生初步感知極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響。

整節(jié)課從課堂引入開始，注重認(rèn)知沖突的巧妙設(shè)置，使學(xué)生不斷處于積極探索的課堂狀態(tài)。學(xué)生在經(jīng)歷層層深入的認(rèn)知過程中互相交流、補(bǔ)充、解釋、質(zhì)疑、辯論和評(píng)價(jià)，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)平均數(shù)意義和計(jì)算方法的主動(dòng)建構(gòu)，有效地激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了積極的思維品質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

徐友萍.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)策略[J].學(xué)生之友，2011（10）.

（作者單位：江蘇省南京市浦口外國語學(xué)校）