“熱力學(xué)第二定律”教學(xué)方法探討

宮克勤 劉立君 王志國

摘 要：對熱力學(xué)第二定律的教學(xué)方法進行了探討。對于熱力學(xué)第二定律的引入，應(yīng)注意強調(diào)由于熱能與機械能微觀機理的不同，才導(dǎo)致與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程具有方向性；在熱力學(xué)第二定律的表述上，引導(dǎo)學(xué)生利用能質(zhì)的概念理解熱力學(xué)第二定律的論述；對熱力學(xué)第二定律的多種表達式形式，可以歸一化表述為熵產(chǎn)恒大于零。

關(guān)鍵詞：熱力學(xué)第二定律；教學(xué)方法；能質(zhì)；熵產(chǎn)

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）05-0089-02

Abstract： The teaching method of "the second law of thermodynamics" is discussed in this paper. For the introduction of the second law of thermodynamics， it should be stressed that it is because of the mechanism difference between thermal energy and mechanical energy that the thermal process is led to be directive； for expression on the second law of thermodynamics， the students should be guided to understand the second law basing on the concept of energy quality. And the various expressions on the second law of thermodynamics， it can be normalized that "the entropy generation value is always greater than zero".

Keywords： the second law of thermodynamics； teaching method； energy quality； entropy generation

引言

熱力學(xué)第二定律是工程熱力學(xué)課程的教學(xué)重點內(nèi)容，同時也是主要教學(xué)難點之一。經(jīng)典工程熱力學(xué)教材中關(guān)于熱力學(xué)二定律的教學(xué)內(nèi)容主要包括：熱力學(xué)第二定律的表述、卡諾循環(huán)與卡諾定理、熵參數(shù)及熵方程，以及火用參數(shù)與火用損失等[1]。這部分內(nèi)容涉及到許多概念和公式，學(xué)生往往對教學(xué)內(nèi)容理解不夠深入，不能抓住第二定律的本質(zhì)，教學(xué)效果不理想。

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，提出熱力學(xué)第二定律教學(xué)中應(yīng)該把握的一些問題。

一、關(guān)于熱力學(xué)第二定律的教學(xué)引入

經(jīng)典教材（見參考文獻[1]）從自然過程的方向性，引入為什么要研究熱力學(xué)第二定律，以及熱力學(xué)第二定律的研究內(nèi)容。指出：熱力學(xué)第二定律主要研究能量傳遞和轉(zhuǎn)換的方向、條件，以及能量轉(zhuǎn)換限度等問題。由于對自然過程的方向性的原因沒有進行必要闡述和解釋，學(xué)生學(xué)過之后對問題的把握和理解還不是十分清楚，也就是知其然不知所以然。

這部分內(nèi)容，課程講授中應(yīng)注意把握好以下幾點：

1. 講課中應(yīng)該從熱量傳遞的方向性問題、熱能與機械能轉(zhuǎn)換的條件問題，以及熱能與機械能轉(zhuǎn)換效率的問題，舉例說明能量在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中存在方向性的現(xiàn)象；

2. 對非自發(fā)過程的進行條件，可以通過熱量傳遞、熱能與機械能轉(zhuǎn)換舉例，概述為“非自發(fā)過程的進行，需要伴隨一個自發(fā)過程為條件（補償過程）”；

3. 對于能量傳遞和轉(zhuǎn)換的方向性問題，應(yīng)該強調(diào)指出“說明只有涉及到與熱力學(xué)能相關(guān)的能量傳遞，才具有方向性的問題”。再次強調(diào)熱力學(xué)能的本質(zhì)（微觀粒子熱運動）與機械能本質(zhì)（宏觀有序運動）的區(qū)別，宏觀有序能之間的轉(zhuǎn)換則沒有方向性問題。

二、關(guān)于熱力學(xué)第二定律內(nèi)容的表述

教材給出熱力學(xué)第二定律的兩種經(jīng)典表述[1]?？藙谛匏梗≧udolf Clausius）從熱量傳遞的角度出發(fā)，指出：“熱不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳到高溫物體”。開爾文（Lord Kelvin）從熱能轉(zhuǎn)化成機械能的角度出發(fā)，指出：“不可能制造出從單一熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而不留下其他變化的熱力發(fā)動機”。

熱力學(xué)第二定律的論述是重點教學(xué)內(nèi)容，建議教學(xué)中從兩個定律提出的歷史背景，說明兩種論述的重要意義。同時教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點；

1. 引入“能質(zhì)”的概念，“能質(zhì)就是能量的做功能力，也稱為能量的可用性”。教材一般在講解火用參數(shù)時才引入能質(zhì)的概念，建議在講完熱力學(xué)第二定律的論述之后，馬上引入能質(zhì)的概念。利用能質(zhì)的概念來理解第二定律的論述，有助于學(xué)生對熱力學(xué)第二定律本質(zhì)的理解；

2. 闡明引入能質(zhì)概念的緣由，使學(xué)生理解為什么必須引入“能質(zhì)”概念。我們知道，熱力學(xué)第二定律是研究與“熱能”相關(guān)的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的。熱能是一種特殊的能量，是構(gòu)成熱力系的微觀粒子無規(guī)則運動具有的能量。熱能只能部分地做功，而且熱能做功的比例還與熱能系統(tǒng)的溫度高低有關(guān)。所以，對于熱能而言，僅從“數(shù)量”方面評價就不夠全面，還要從能質(zhì)（做功能力）方面進行評價，也就是要從“質(zhì)”“量”兩個方面才能作出全面評價；

3. 對比熱力學(xué)第一定律，說明熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)。教材并沒有給出第二定律的本質(zhì)論述，不利于學(xué)生對熱力學(xué)第二定律的認識。熱力學(xué)第一定律的本質(zhì)是：能量轉(zhuǎn)換前后能量的數(shù)量總是守恒的（能量守恒）；熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)是：能量轉(zhuǎn)換前后能量的能質(zhì)總是下降的（能質(zhì)蛻變）。對比來看，熱力學(xué)這兩個定律分別是從能量的數(shù)量、能量的能質(zhì)兩個方面，說明能量在傳遞和轉(zhuǎn)化過程中的變化規(guī)律；

4. 利用能質(zhì)的概念理解熱力學(xué)第二定律的各種表述。自發(fā)過程之所以可以自動進行，原因是自發(fā)過程本身就是能質(zhì)降低的過程，滿足熱力學(xué)第二定律，因而不需要條件；而非自發(fā)過程本身是能質(zhì)升高的過程，不滿足熱力學(xué)第二定律，需要一個自發(fā)過程作為補償條件（補償過程本身是能質(zhì)下降的過程）；因為熱從低溫物體傳到高溫物體屬于能質(zhì)升高的過程，所以不能“自發(fā)地、不付代價地”進行（所謂付出代價，就是要伴隨能質(zhì)損失），也就很好地理解了克勞修斯的論述；因為熱能轉(zhuǎn)化成機械能屬于能質(zhì)升高的過程，所以“不可能制造出從單一熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而不留下其他變化的熱力發(fā)動機”。從能質(zhì)的角度可以知道，所謂“留下其他變化”，應(yīng)該就是伴隨能質(zhì)損失的過程。這就是開爾文論述的涵義。

三、關(guān)于熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達式

關(guān)于利用熱力學(xué)第二定律進行熱力過程的定量計算，可以采用兩個參數(shù)進行，即熵參數(shù)和火用參數(shù)。這部分教學(xué)內(nèi)容公式比較多，如果對公式含義沒有深入的理解，學(xué)生就不容易掌握。

熵參數(shù)表述的熱力學(xué)第二定律表達式有以下幾種形式：

孤立系統(tǒng)的熵增原理形式：dSisO？莛0（3）

以上三個方程就是熱力學(xué)第二定律的熵參數(shù)形式表達式。公式（1）、（2）分別用于熱力循環(huán)、熱力過程的計算和判斷。公式（3）適用于孤立系統(tǒng)的熱力過程計算。

關(guān)于熱力學(xué)第二定律的表達式，在教學(xué)中應(yīng)注重以下幾點：

1. 注重講解“熵產(chǎn)”的概念及其與不可逆過程的聯(lián)系。任何實際不可逆過程都會導(dǎo)致熵產(chǎn)（恒大于零），熵產(chǎn)大小代表了過程不可逆的程度，可逆過程熵產(chǎn)等于零。利用熵產(chǎn)闡述熱力學(xué)第二定律，就是：“熱力過程的進行總是導(dǎo)致系統(tǒng)熵產(chǎn)增加”。熵產(chǎn)增加的過程是可以實現(xiàn)的，熵產(chǎn)減小的過程是不能實現(xiàn)的，熵產(chǎn)為零的過程是熱力學(xué)完善度最好的可逆過程。

2. 熱力學(xué)第二定律各種數(shù)學(xué)表達式可以歸一化表述為： dSg？莛0，即熵產(chǎn)恒為正值。實際上不難看出，熱力學(xué)第二定律表達式（1）、（2）、（3），其核心含義也就是熵產(chǎn)恒為正值，dSg？莛0。

這里應(yīng)該注意，公式（2）實際上是閉口系統(tǒng)的熵變化量表達式。在開口系統(tǒng)中，由于物質(zhì)的交換也會導(dǎo)致系統(tǒng)的熵發(fā)生變化。所以，對于非穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)，公式（2）并不正確。一些教材并沒有交待公式（2）適用條件[1]，可能會引起誤解。

3. 采用火用參數(shù)表達的熱力學(xué)第二定律，可以歸結(jié)為“熱力過程的進行總是導(dǎo)致系統(tǒng)的火用值下降”，即火用損失 dI？莛0，也就是任何熱力過程進行的結(jié)果，都是總火用值（能質(zhì)）下降。

表達式dSg？莛0和dI？莛0分別是利用熵參數(shù)和火用參數(shù)表達的熱力學(xué)第二定律最基本形式。熱力學(xué)第二定律可以表述為：“任何熱力過程都是沿著熵產(chǎn)增加的方向，或火用損失的方向進行的”。

兩個參數(shù)反映的都是熱力過程的不可逆程度，它們之間的關(guān)系就是Gouy-Stodola公式：

dI=T0dSg（4）

4. 需要指出，文獻[1]中的公式（5-34）：E=Ex+An，其含義是“能量由火用和火無兩部分組成”，該表達式不嚴謹，讀者需要注意。在數(shù)量上，能量并不總是等于火用和火無兩部分之和。根據(jù)定義，火用是系統(tǒng)可逆地變化到與環(huán)境平衡時所輸出的最大功。在這個過程中，系統(tǒng)可能從環(huán)境吸收熱量，因而輸出功并不一定完全來源于系統(tǒng)能量本身。例如冷量火用、熱力學(xué)能火用、焓火用等等，就不滿足E=Ex+An這樣的關(guān)系式。

四、結(jié)束語

總之，作為教學(xué)重點和難點的熱力學(xué)第二定律，在教學(xué)過程中一定要注意抓住問題的本質(zhì)認識和解釋，幫助學(xué)生看到問題的本質(zhì)和機理，學(xué)生才能理解并掌握熱力學(xué)第二定律。理解并清楚有關(guān)熱力學(xué)能的能質(zhì)、熵產(chǎn)、火用損失概念，以及這些參數(shù)與熱力過程方向性的關(guān)系。

參考文獻

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