細紗機錠子優(yōu)化設計及可靠性分析

吉庭婷　徐旭松　范真　李京　張偉

摘要：利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對細紗機錠子進行靜、動態(tài)特性分析。根據(jù)分析結(jié)果，以錠桿與錠尾長度、錠盤直徑尺寸為設計變量，以錠子響應點最大振幅為優(yōu)化目標，采用六西格瑪設計方法對錠子進行可靠性優(yōu)化設計。結(jié)果表明：優(yōu)化后錠子響應點最大振幅減小了36.7%，最大振幅小于0.2 mm的可靠度達到95.3%。對錠子過盈配合進行可靠性分析，驗證了錠子公差配合與精度等級選用的合理性。

關鍵詞：細紗機錠子；有限元分析；過盈配合；可靠性

中圖分類號：TH122

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2017）05-0066-05

Abstract：The static and dynamic characteristics of spinning spindle were analyzed with finite element analysis software ANSYS Workbench. The reliability of spindle was optimized with six sigma design method with the length of spindle pole and of spindle tail， and the diameter of wharve as design variables to realize the objective of optimizing the maximum amplitude of spindle answering point based on the analysis results. The results show that through optimization， the maximum amplitude of spindle answering point is decreased by 36.7%， and the reliability reaches up to 95.3% in the case of maximum amplitude less than 0.2mm. The reliability of interference fit of spindle was analyzed， which verifies the rationality of tolerance fit and precision grade selection of spindle.

Key words：spinning spindle； finite element analysis； interference fit； reliability

現(xiàn)代細紗機呈現(xiàn)出高速化、柔性化、高可靠性的發(fā)展趨勢。錠子作為細紗機重要的組成部分，其振動特性是影響細紗機紡紗質(zhì)量的主要原因之一。

高曉平等[1]通過可視化程序設計語言VisualBasic對Solid Works進行二次開發(fā)，對錠子的結(jié)構進行參數(shù)化設計；曹傳劍等[2]利用有限元軟件ANSYS對改進后的鋼絲編織機錠子支架進行有限元分析，驗證了其可靠性；吳強等[3]采用傳遞矩陣法分析了某空心錠子的臨界轉(zhuǎn)速及強迫振動時的軸承受力，討論了錠子結(jié)構參數(shù)對錠子臨界轉(zhuǎn)速的影響。但是，以上研究工作均未考慮隨機變量的不確定性對細紗機錠子性能的影響。

本文采用六西格瑪設計方法，以錠子響應點最大振幅為目標函數(shù)，以錠桿與錠尾長度、錠盤直徑為設計變量，對錠子進行了可靠性優(yōu)化設計，同時對錠子的過盈配合進行了可靠性分析，以期為提高錠子工作的可靠性提供參考依據(jù)。

1錠子的優(yōu)化設計

1.1錠子的有限元分析

本文在不影響計算結(jié)果的情況下對錠子進行簡化處理，以錠尾、錠桿、錠盤壓配為一個整體作為錠子結(jié)構的主體，同時忽略倒角、微小圓孔等特征。細紗機錠子結(jié)構如圖1所示。

材料彈性模量Ex/Pa泊松比質(zhì)量密度/（kg·m-3）

軸承鋼2.06×10110.267.85×103

在實際工況下，某型細紗機錠子主要承受兩個約束：錠底的徑向約束；軸承對錠子的約束。錠子的高速運轉(zhuǎn)過程中，承受7N的錠帶拉力。

利用有限元軟件ANSYS Workbench對錠子進行仿真分析，計算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，錠子的最大變形為0.000 33 mm，最大變形發(fā)生在錠桿上端；錠子最大應力為114.07MPa，最大應力發(fā)生在軸承約束處；錠子的1階模態(tài)固有頻率為382.3 Hz，根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速與頻率的關系[45]：n=60f（n為轉(zhuǎn)速，r/min；f為頻率，Hz），錠子的一階臨界轉(zhuǎn)速為22 938 r/min，遠偏離錠子的工作轉(zhuǎn)速15 000 r/min，不會發(fā)生共振現(xiàn)象；諧響應分析中，錠子的上端響應點的最大振幅為0.308 mm，在紗線的加捻與卷繞過程中，會使紗筒的抖動過大，嚴重影響紗線的成紗質(zhì)量。

1.2優(yōu)化變量的選擇

由圖3可知，錠子最大位移主要發(fā)生在錠桿和錠尾處，同時錠盤處需要承受錠帶的拉力，所以把錠桿、錠尾長度以及錠盤直徑作為優(yōu)化變量；由圖3中的分析結(jié)果可知，錠子最大變形以及低階固有頻率滿足工作要求，而錠桿上端振幅過大，所以以錠桿上端最大振幅作為目標函數(shù)，對錠子進行振幅減小的優(yōu)化設計，優(yōu)化目標為錠桿上端響應點最大振幅小于0.2 mm。優(yōu)化變量取值范圍見表2。錠子優(yōu)化變量對應關系如圖4所示，其中：錠桿長度L1，錠尾長度L2，錠盤直徑D。

1.3優(yōu)化結(jié)果的計算

基于六西格瑪設計方法對錠子進行優(yōu)化設計，表3列出了錠子優(yōu)化前后的變量數(shù)值以及靜、動態(tài)特性參數(shù)，由此可以看出，優(yōu)化后設計變量以及目標函數(shù)值都有了相應的變化。優(yōu)化后錠子最大變形為0.000 26 mm，減小了21.2%；最大應力為108.96 MPa，減小了4.5%；1階固有頻率為388.6 Hz，增大了1.6%；響應點最大振幅為0.195 mm，減小了36.7%，因此可以確定錠子的優(yōu)化設計可行。

2錠子可靠性分析

六西格瑪設計主要用于評估產(chǎn)品的可靠性概率，提供了一種離散的輸入?yún)?shù)是如何影響整個系統(tǒng)可靠性的機制[67]。本文采用六西格瑪設計方法分析錠桿與錠尾長度、錠盤直徑對錠子響應點最大振幅的影響，判斷優(yōu)化目標是否符合標準。

2.1可靠性靈敏度分析

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，得出3個優(yōu)化變量對錠子響應點最大振幅的影響趨勢，如圖5所示。

從圖5可以直觀地看出：a）隨著錠桿長度的增加，錠子響應點最大振幅逐漸增加；b）隨著錠尾長度的增加，錠子響應點最大振幅逐漸增加，增加趨勢較??；c）隨著錠盤直徑的增加，錠子響應點最大振幅逐漸減小。

2.2可靠性分析結(jié)果

響應點最大振幅的累積分布函數(shù)如圖6所示。由圖6可以看出，進行1 000次抽樣后，輸出變量的分布柱狀圖沒有出現(xiàn)較大的間隙和跳躍，符合累積分布函數(shù)抽樣條件[8]，圖6中曲線為錠子響應點最大振幅的累積分布函數(shù)曲線。

根據(jù)該型細紗機的實際工況，錠子在高速運轉(zhuǎn)過程中響應點允許的最大振幅0.2 mm。在參數(shù)概率列表中插入0.2 mm，由表4可以看出抽樣分析得出的響應點最大振幅小于0.2 mm的樣本數(shù)為95.3%，即錠子響應點最大振幅的可靠度為95.3%，安全可靠。

3錠子過盈配合可靠性分析

上文利用概率統(tǒng)計思想對錠子進行六西格瑪可靠性優(yōu)化設計，確定了錠子最佳結(jié)構尺寸。在實際工況下，錠子與軸承之間的裝配采用過盈配合，過盈量對錠子的靜、動態(tài)特性具有一定的影響[910]。以過盈量為設計變量，以錠子最大應力與響應點最大振幅為目標函數(shù)，進行六西格瑪可靠性性分析。

過盈量對優(yōu)化目標的靈敏度如圖7所示。由圖7可以看出：過盈量對錠子響應點最大振幅影響非常小，可以忽略；過盈量對最大等效應力的影響較大，隨著過盈量的增大，錠子等效最大應力逐漸增大。

由圖8過盈量對最大等效應力的影響曲線同樣可以得出：當過盈量大于0時，隨著過盈量的增加，錠子最大等效應力也逐步增加。

該型細紗機錠子與軸承的配合機制為H7/s6，精度等級為IT6，根據(jù)實際的工況要求，錠子與軸承配合的過盈量范圍為0.054～0.072 mm。當過盈量處于最大極限狀態(tài)，即過盈量為0.072 mm時，根據(jù)實際的工作狀況對錠子與軸承內(nèi)圈裝配體進行應力分析，得到裝配體的應力云圖如圖9所示。

由圖9可以看出，裝配體最大等效應力發(fā)生在錠子與軸承內(nèi)圈結(jié)合處，最大應力為177.26 MPa，遠小于其許用應力，所以該型細紗機錠子的公差配合與精度等級的選用合理。

4結(jié)語

本文利用有限元軟件ANSYS Workbench對錠子進行靜、動特性分析，根據(jù)結(jié)果確定了目標函數(shù)以及對目標函數(shù)影響最大的尺寸變量。利用六西格瑪設計方法對錠子進行可靠性優(yōu)化設計，不但使錠子響應點最大振幅減小了36.7%，同時，錠子響應點最大振幅的可靠度為95.3%。對錠子過盈配合進行可靠性分析，驗證了錠子公差配合與精度等級的選用的合理性。以上的研究結(jié)果及方法可為細紗機錠子的優(yōu)化設計及可靠性分析提供參考。

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（責任編輯：陳和榜）