醫(yī)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)方法體會(huì)

莊桂敏

摘 要：文章結(jié)合醫(yī)學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，剖析如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程的興趣，并從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的課程設(shè)置、教師素質(zhì)及該課程本身存在的教學(xué)難點(diǎn)幾個(gè)方面，依次闡述教學(xué)中存在的問(wèn)題與解決對(duì)策。從學(xué)生的角度出發(fā)深化課改，以求達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）07-0098-02

Abstract： This paper combined the characteristics of medical students， analyzes how to improve the students' interest in mathematics courses. From the course curriculum of the course of Probability Theory and the Mathematical Statistics， teachers' quality. and the curriculum itself， it discusses the problems and the countermeasures in teaching， deepening the curriculum reform from the perspective of students in order to achieve the goal of training applied talents.

Keywords： Mathematics teaching； Probability Theory and Mathematical Statistics； teaching method

統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)的研究中有著至關(guān)重要的作用，尤其體現(xiàn)在相關(guān)實(shí)驗(yàn)或者臨床數(shù)據(jù)的分析中。所以，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為醫(yī)藥學(xué)相關(guān)專(zhuān)業(yè)必修的課程。而概率論作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，自然也成為了學(xué)生必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》歸屬于數(shù)學(xué)類(lèi)課程，但其與高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)又有不同，后兩者所研究的函數(shù)和矩陣都是固定不變的，而概論統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容會(huì)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，它研究的是隨機(jī)現(xiàn)象，“隨機(jī)性”就讓這門(mén)課程變得很靈活，自然學(xué)生掌握起來(lái)就會(huì)有一定難度。以本院校為例，學(xué)生對(duì)該門(mén)課程掌握的程度就不夠理想。為改善這一現(xiàn)象，需要解決諸多問(wèn)題。

一、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程的興趣寡然

公認(rèn)的，數(shù)學(xué)是大部分人認(rèn)為花費(fèi)力氣多而收益卻甚少的一門(mén)科學(xué)。尤其對(duì)于三本類(lèi)院校而言，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，且在結(jié)束黑暗的高考后已然懷有對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理。面對(duì)這樣的授課對(duì)象，作為教師應(yīng)該想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)大學(xué)階段數(shù)學(xué)類(lèi)課程的積極性，這也是要提高數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)效果最重要的一點(diǎn)。

首先，要讓學(xué)生明確教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于醫(yī)學(xué)院而言，數(shù)學(xué)類(lèi)課程所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解基本概念、基本理論，掌握基本方法，培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)所需要的計(jì)算能力，通過(guò)數(shù)學(xué)定義及相關(guān)定理的引入和證明過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，并能將這種能力運(yùn)用到實(shí)際的生活和工作中，幫助他們分析和解決問(wèn)題。所以，數(shù)學(xué)所教授的不單單是課本上的知識(shí)點(diǎn)，更多的是重在能力的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)目標(biāo)不能只寫(xiě)在教案中，要在課堂上向?qū)W生滲透，讓學(xué)生清楚明白這一門(mén)課程他們需要掌握的程度。教師要因材施教，適當(dāng)削減一些知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)層面的延伸和更深層次的剖析，避免越教越抽象。讓學(xué)生在已經(jīng)沒(méi)有升學(xué)壓力的情況下，按照教學(xué)目標(biāo)的要求輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

其次，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。一條捷徑便是介紹數(shù)學(xué)的歷史。我們除了要講授定理、公式和例題，更應(yīng)該講授這些定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，從而重現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程。比如，在開(kāi)始概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)之前，先講述其起源：在三四百年前，歐洲一些國(guó)家盛行賭博之風(fēng)，而擲骰子是他們常用的一種賭博方式。我們知道當(dāng)骰子落在桌面上時(shí)，每一面向上的可能性是相同的。當(dāng)時(shí)一些參賭者提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題，如果同時(shí)投擲兩枚骰子，那么點(diǎn)數(shù)之和為9和為10哪一種情況出現(xiàn)的可能性更大？到了17世紀(jì)中葉，又有人發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)事實(shí)，將一枚骰子連擲四次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的機(jī)會(huì)比較多，而同時(shí)投擲兩枚骰子，至少出現(xiàn)一次雙6的機(jī)會(huì)卻很小。這是什么原因呢？后來(lái)又有人提出“分賭注問(wèn)題”，即兩個(gè)人賭若干句，約定先贏得6覺(jué)得人贏得所有賭注。但如果在一個(gè)人贏得3局、另一個(gè)人贏得4局的情況下因故必須終止賭局，應(yīng)該如何分賭注呢？這些問(wèn)題的提出也會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，從而引起他們學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的興趣，希望得到相應(yīng)的答案！再如，高等數(shù)學(xué)中的定積分可以求解一個(gè)心形的面積，這是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的浪漫結(jié)合。當(dāng)今大家都離不開(kāi)的手機(jī)、計(jì)算機(jī)，更是將數(shù)學(xué)的美妙形象地展現(xiàn)在我們面前！

再次，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)到的不只有數(shù)學(xué)。作為一名數(shù)學(xué)教師，我一直在思考如何讓數(shù)學(xué)課堂變得有意義。我希望學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)到的不只是公式、定理，而是能夠通過(guò)數(shù)學(xué)課堂更多地傳授給他們一些有益的思想或理念。將自己相對(duì)學(xué)生而言略有一些人生體會(huì)的心得傳授予他們，希望他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)、工作和生活中面對(duì)困難和挫折時(shí)，曾經(jīng)數(shù)學(xué)課堂上某一幕能夠給他們以動(dòng)力、意志或勇氣！為此，我會(huì)有計(jì)劃的安排一些教育類(lèi)視頻。如《當(dāng)幸福來(lái)敲門(mén)》，可以將責(zé)任意識(shí)、獨(dú)立精神、樂(lè)觀開(kāi)朗、堅(jiān)持夢(mèng)想的信念傳遞給學(xué)生，內(nèi)心的強(qiáng)大才是真正的強(qiáng)大！再如，白巖松在哈爾濱工業(yè)大學(xué)的演講視頻，能讓學(xué)生領(lǐng)悟到人生要與書(shū)為伴……教師滿(mǎn)懷一顆為學(xué)生的赤誠(chéng)之心，學(xué)生一定能夠感應(yīng)到，也一定會(huì)以積極主動(dòng)滿(mǎn)懷熱情的態(tài)度來(lái)回應(yīng)數(shù)學(xué)！

深化課改要從學(xué)生的角度出發(fā)，提供更多的適合他們的素材和課程，才能促使其全面發(fā)展，真正提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、教師的知識(shí)儲(chǔ)備不夠全面

醫(yī)藥類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程不夠重視，很大程度是因?yàn)樗麄儾涣私鈹?shù)學(xué)在其專(zhuān)業(yè)研究和發(fā)展中的具體應(yīng)用。尤其是概論統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程，它的應(yīng)用性非常強(qiáng)。但教材中除了一成不變的習(xí)題是偶有與醫(yī)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容外，學(xué)生無(wú)從知曉概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性。

因此，任課教師有必要將本門(mén)課程的重要性講解給學(xué)生，讓他們意識(shí)到學(xué)有所用。但一般高校數(shù)學(xué)教師所做研究都局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，與其他學(xué)科交叉的研究并不多。所以，這也要求教師要主動(dòng)參與到其他專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)和研究中，知曉在學(xué)生的學(xué)習(xí)中哪些部分是要運(yùn)用到概論統(tǒng)計(jì)知識(shí)的，從而讓學(xué)生對(duì)該門(mén)課程重視起來(lái)。

此外，在教授本門(mén)課程時(shí)，除了依靠多媒體和板書(shū)，還應(yīng)該多一些統(tǒng)計(jì)軟件的介紹，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的具體應(yīng)用和實(shí)際意義。如SPSS，SAS，R語(yǔ)言等。

三、課程設(shè)置不合理

很多相關(guān)教改文章已經(jīng)指出，醫(yī)學(xué)院對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程不夠重視，課時(shí)不足，局限了數(shù)學(xué)類(lèi)課程講授的內(nèi)容。除此之外，對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程而言，它與高等數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，特別是微積分這部分內(nèi)容運(yùn)用尤為重要。但很多專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置是大一上學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，大二才學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)。兩門(mén)課程之間的時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)，學(xué)生已經(jīng)忘記了高等數(shù)學(xué)講述的內(nèi)容，這樣的情況下學(xué)習(xí)概論統(tǒng)計(jì)，必然是無(wú)源之水，學(xué)生自然掌握起來(lái)很吃力，慢慢就失去了學(xué)習(xí)的興致。

因此，醫(yī)藥類(lèi)專(zhuān)業(yè)的課程設(shè)置除了關(guān)注專(zhuān)業(yè)相關(guān)課程外，對(duì)于數(shù)學(xué)課程的設(shè)置也應(yīng)該合理化，關(guān)注不同課程之間的聯(lián)系，合理安排上課時(shí)間。

四、概率統(tǒng)計(jì)課程難點(diǎn)較多

與高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)相比，概率統(tǒng)計(jì)課程的公式較多，切較繁瑣，不太有規(guī)律可循。學(xué)生會(huì)因?yàn)楣诫y掌握而失去繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。這就要求教師不能只是從數(shù)學(xué)層面講解公式，要將這些公式所具有的實(shí)際意義和背景講述給學(xué)生，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題掌握相關(guān)公式。如全概率公式P（A）=■P（Bi）P（A|Bi）就是概率論中一個(gè)典型的難以掌握的公式，在講解這個(gè)公式時(shí)，需要先給學(xué)生介紹一個(gè)引例：

一商場(chǎng)出售某工廠三個(gè)分廠生產(chǎn)的同型號(hào)的產(chǎn)品，而這三個(gè)分廠生產(chǎn)的比例為3：1：2它們的不合格品率依次為1%，12%，5%。某顧客從這批產(chǎn)品中任意選購(gòu)一件，試求顧客購(gòu)到不合格產(chǎn)品的概率。

通過(guò)對(duì)引例的分析可以知道，顧客所買(mǎi)產(chǎn)品來(lái)源于三個(gè)分廠，而任何一個(gè)分廠的產(chǎn)品都會(huì)導(dǎo)致顧客買(mǎi)到不合格產(chǎn)品，所以顧客買(mǎi)到不合格產(chǎn)品的源頭就有三個(gè)，需要將每一個(gè)源頭致使顧客買(mǎi)到不合格品的概率都求解出來(lái)，然后將三個(gè)源頭所求概率累加，就是最終顧客買(mǎi)到不合格品的概率值。而這類(lèi)問(wèn)題就是全概率公式所要解決的，由此分析，得出全概率公式的實(shí)質(zhì)是“由因求果”，即有多種途徑可以使所求事件發(fā)生，每一種途徑導(dǎo)致事件發(fā)生的概率都是簡(jiǎn)單易求的，最后將多種途徑的概率累加在一起就是所求事件發(fā)生的概率。

講解了公式實(shí)質(zhì)之后再給學(xué)生演示一道例題，接下來(lái)讓他們獨(dú)自做一道練習(xí)題進(jìn)行體會(huì)和掌握，需要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)生的聯(lián)系不能留在課下，一定要在課上給時(shí)間聯(lián)系，教師到學(xué)生中指導(dǎo)，這樣才能讓學(xué)生真正動(dòng)筆計(jì)算并及時(shí)解答他們的問(wèn)題，達(dá)到理想效果。

為了達(dá)到“茍日新，日日新，又日新”培養(yǎng)創(chuàng)新型人才之目的，數(shù)學(xué)教學(xué)需要駐足靜思。從學(xué)生、教師、學(xué)校以及教材的編寫(xiě)都要做出改變，扭轉(zhuǎn)當(dāng)前大學(xué)的教育現(xiàn)狀，真正的從學(xué)生的角度出發(fā)，授之以漁！

參考文獻(xiàn)

[1]（英）曼凱維奇（Mankiewicz，R）.數(shù)學(xué)的故事[M].?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2014：2-3，274-277.

[2]平常.概率論的起源與發(fā)展[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版七年制），2009，1.

[3]楊君慧，曹弘毅.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考[J].新西部，2008，7.

[4]伍敏善，陳蔚凝.MATLAB在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，12.

[5]關(guān)彥輝.R軟件在《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2009，12.